По исходным данным требуется:
1. Построить классическую линейную модель множественной регрессии, выполнить экономический анализ основных показателей модели: коэффициентов «чистой» регрессии, индекса корреляции, индекса детерминации, оценить значимость модели в целом (F-критерий Фишера) и отдельных ее параметров (t-статистика Стьюдента).
2. Проанализировать матрицу парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Если мультиколлинеарность присутствует - устранить (или ослабить) ее методом пошагового отбора переменных.
3. Построить линейную модель регрессии только со значимыми факторами (на основании выводов, сделанных в п.п. 1 и 2). Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели. Оценить качество построенной модели (индексы корреляции и детерминации, F-критерий Фишера, средняя относительная ошибка аппроксимации). Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ- коэффициентов.
4. Построить и проанализировать линейную модель парной регрессии с наиболее значимым фактором. Сравнить качество моделей, построенных в п.п. 3 и 4.
5. Осуществить прогнозирование (точечный прогноз и доверительный интервал прогноза) среднего значения показателя Y при уровне значимости a = 0,1 при условии, что прогнозное значения фактора X составит 80% от его максимального значения (для однофакторной модели).
6. Представить графически: фактические и модельные значения, точечный прогноз и доверительный интервал прогноза (для однофакторной модели).
Примечание. Выполнение задач отразить в аналитической записке, приложить компьютерные распечатки расчетов.
Вариант 11.
Изучите зависимость стоимости квартиры от ряда основных факторов.
|
№ п/п |
x1 –
район
города |
x2 –
общая
площадь
квартиры
(м2) |
x3 –
площадь
кухни
(м2) |
x4 – жилая
площадь
квартиры
(м2) |
y - цена
квартиры,
тыс. долл. |
|
1 |
1 |
39,0 |
8,2 |
20,0 |
15,9 |
|
2 |
1 |
68,4 |
10,7 |
40,5 |
27,0 |
|
3 |
1 |
34,8 |
10,7 |
16,0 |
13,5 |
|
4 |
1 |
39,0 |
8,5 |
20,0 |
15,1 |
|
5 |
1 |
54,7 |
10,7 |
28,0 |
21,1 |
|
6 |
1 |
74,7 |
10,7 |
46,3 |
28,7 |
|
7 |
1 |
71,1 |
10,7 |
45,9 |
27,2 |
|
8 |
1 |
74,5 |
10,4 |
47,5 |
28,3 |
|
9 |
1 |
137,7 |
14,6 |
87,2 |
52,3 |
|
10 |
1 |
40,0 |
11,0 |
17,7 |
22,0 |
|
11 |
1 |
53,0 |
10,0 |
31,1 |
28,0 |
|
12 |
1 |
86,0 |
14,0 |
48,7 |
45,0 |
|
13 |
1 |
98,0 |
13,0 |
65,8 |
51,0 |
|
14 |
1 |
62,6 |
11,0 |
21,4 |
34,4 |
|
15 |
1 |
45,3 |
10,4 |
20,6 |
24,7 |
|
16 |
1 |
56,4 |
9,4 |
29,7 |
30,8 |
|
17 |
1 |
37,0 |
8,3 |
17,8 |
15,9 |
|
18 |
1 |
67,5 |
8,3 |
43,5 |
29,0 |
|
19 |
1 |
37,0 |
8,3 |
17,8 |
15,4 |
|
20 |
1 |
69,0 |
8,3 |
42,4 |
28,6 |
|
21 |
1 |
40,0 |
8,3 |
20,0 |
15,6 |
|
22 |
1 |
69,1 |
8,3 |
41,3 |
27,7 |
|
23 |
1 |
68,1 |
13,0 |
35,4 |
34,1 |
|
24 |
1 |
75,3 |
12,1 |
41,4 |
37,7 |
|
25 |
1 |
83,7 |
12,1 |
48,5 |
41,9 |
|
26 |
1 |
48,7 |
12,4 |
22,3 |
24,4 |
|
27 |
1 |
39,9 |
8,1 |
18,0 |
21,3 |
|
28 |
1 |
68,6 |
17,0 |
35,5 |
36,7 |
|
29 |
1 |
39,0 |
9,2 |
20,0 |
21,5 |
|
30 |
1 |
48,6 |
8,0 |
31,0 |
26,4 |
Вариант 12.
Изучите зависимость стоимости квартиры от ряда основных факторов.
|
№ п/п |
x1 – общая
площадь
квартиры
(м2) |
x2 –
жилая
площадь
квартиры
(м2) |
x3 –
площадь
кухни
(м2) |
x4 – тип дома
(1 - кирпичный, 0 - другой) |
y - цена
квартиры,
тыс. долл. |
|
1 |
39,0 |
20,0 |
8,2 |
0 |
15,9 |
|
2 |
68,4 |
40,5 |
10,7 |
0 |
27,0 |
|
3 |
34,8 |
16,0 |
10,7 |
0 |
13,5 |
|
4 |
39,0 |
20,0 |
8,5 |
0 |
15,1 |
|
5 |
54,7 |
28,0 |
10,7 |
0 |
21,1 |
|
6 |
74,7 |
46,3 |
10,7 |
0 |
28,7 |
|
7 |
71,1 |
45,9 |
10,7 |
0 |
27,2 |
|
8 |
74,5 |
47,5 |
10,4 |
0 |
28,3 |
|
9 |
137,7 |
87,2 |
14,6 |
0 |
52,3 |
|
10 |
40,0 |
17,7 |
11,0 |
1 |
22,0 |
|
11 |
53,0 |
31,1 |
10,0 |
1 |
28,0 |
|
12 |
86,0 |
48,7 |
14,0 |
1 |
45,0 |
|
13 |
98,0 |
65,8 |
13,0 |
1 |
51,0 |
|
14 |
62,6 |
21,4 |
11,0 |
1 |
34,4 |
|
15 |
45,3 |
20,6 |
10,4 |
1 |
24,7 |
|
16 |
56,4 |
29,7 |
9,4 |
1 |
30,8 |
|
17 |
37,0 |
17,8 |
8,3 |
0 |
15,9 |
|
18 |
67,5 |
43,5 |
8,3 |
0 |
29,0 |
|
19 |
37,0 |
17,8 |
8,3 |
0 |
15,4 |
|
20 |
69,0 |
42,4 |
8,3 |
0 |
28,6 |
|
21 |
40,0 |
20,0 |
8,3 |
0 |
15,6 |
|
22 |
69,1 |
41,3 |
8,3 |
0 |
27,7 |
|
23 |
68,1 |
35,4 |
13,0 |
1 |
34,1 |
|
24 |
75,3 |
41,4 |
12,1 |
1 |
37,7 |
|
25 |
83,7 |
48,5 |
12,1 |
1 |
41,9 |
|
26 |
48,7 |
22,3 |
12,4 |
1 |
24,4 |
|
27 |
39,9 |
18,0 |
8,1 |
1 |
21,3 |
|
28 |
68,6 |
35,5 |
17,0 |
1 |
36,7 |
|
29 |
39,0 |
20,0 |
9,2 |
1 |
21,5 |
|
30 |
48,6 |
31,0 |
8,0 |
1 |
26,4 |
Вариант 13.
Изучите зависимость стоимости квартиры от ряда основных факторов.
|
№ п/п |
x1 –
число
комнат в
квартире |
x2 –
общая
площадь
квартиры
(м2) |
x3 –
жилая
площадь
квартиры
(м2) |
x4 – тип дома
(1- кирпичный, 0 - другой) |
y - цена
квартиры,
тыс. долл. |
|
1 |
2 |
93,2 |
49,5 |
1 |
46,6 |
|
2 |
3 |
117,0 |
55,2 |
1 |
58,5 |
|
3 |
1 |
42,0 |
21,0 |
1 |
24,2 |
|
4 |
2 |
62,0 |
35,0 |
1 |
35,7 |
|
5 |
3 |
89,0 |
52,3 |
1 |
51,2 |
|
6 |
4 |
132,0 |
89,6 |
1 |
75,9 |
|
7 |
1 |
40,8 |
19,2 |
1 |
21,2 |
|
8 |
2 |
59,2 |
31,9 |
1 |
30,8 |
|
9 |
3 |
65,4 |
38,9 |
1 |
34,0 |
|
10 |
2 |
60,2 |
36,3 |
1 |
31,9 |
|
11 |
3 |
82,2 |
49,7 |
1 |
43,6 |
|
12 |
3 |
98,4 |
52,3 |
1 |
52,2 |
|
13 |
3 |
76,7 |
44,7 |
1 |
43,1 |
|
14 |
1 |
38,7 |
20 |
1 |
25,0 |
|
15 |
2 |
56,4 |
32,7 |
1 |
35,2 |
|
16 |
3 |
76,7 |
44,7 |
1 |
40,8 |
|
17 |
1 |
38,7 |
20 |
1 |
18,2 |
|
18 |
1 |
41,5 |
20 |
1 |
20,1 |
|
19 |
2 |
48,8 |
28,5 |
1 |
22,7 |
|
20 |
2 |
57,4 |
33,5 |
1 |
27,6 |
|
21 |
3 |
76,7 |
44,7 |
1 |
36,0 |
|
22 |
1 |
37 |
17,5 |
0 |
17,8 |
|
23 |
2 |
54 |
30,5 |
0 |
25,9 |
|
24 |
3 |
68 |
42,5 |
0 |
32,6 |
|
25 |
1 |
40,5 |
16 |
0 |
19,8 |
|
26 |
2 |
61 |
31 |
0 |
29,9 |
|
27 |
3 |
80 |
45,6 |
0 |
39,2 |
|
28 |
1 |
52 |
21,2 |
1 |
22,4 |
|
29 |
2 |
78,1 |
40 |
1 |
35,2 |
|
30 |
3 |
91,6 |
53,8 |
1 |
41,2 |
Вариант 14.
Изучите зависимость стоимости квартиры от ряда основных факторов.
|
№ п/п |
x1 –
общая
площадь
квартиры
(м2) |
x2 –
жилая
площадь
квартиры
(м2) |
x3 –
площадь
кухни
(м2) |
x4 –
наличие
балкона
(1- есть, 0 - нет) |
y - цена
квартиры,
тыс. долл. |
|
1 |
93,2 |
49,5 |
14,0 |
1 |
46,6 |
|
2 |
117,0 |
55,2 |
25,0 |
1 |
58,5 |
|
3 |
42,0 |
21,0 |
10,2 |
0 |
24,2 |
|
4 |
62,0 |
35,0 |
11,0 |
0 |
35,7 |
|
5 |
89,0 |
52,3 |
11,5 |
1 |
51,2 |
|
6 |
132,0 |
89,6 |
11,0 |
1 |
75,9 |
|
7 |
40,8 |
19,2 |
10,1 |
1 |
21,2 |
|
8 |
59,2 |
31,9 |
11,2 |
1 |
30,8 |
|
9 |
65,4 |
38,9 |
9,3 |
1 |
34,0 |
|
10 |
60,2 |
36,3 |
10,9 |
1 |
31,9 |
|
11 |
82,2 |
49,7 |
13,8 |
1 |
43,6 |
|
12 |
98,4 |
52,3 |
15,3 |
1 |
52,2 |
|
13 |
76,7 |
44,7 |
8,0 |
1 |
43,1 |
|
14 |
38,7 |
20 |
10,2 |
1 |
25,0 |
|
15 |
56,4 |
32,7 |
10,1 |
1 |
35,2 |
|
16 |
76,7 |
44,7 |
8,0 |
1 |
40,8 |
|
17 |
38,7 |
20 |
10,2 |
0 |
18,2 |
|
18 |
41,5 |
20 |
10,2 |
1 |
20,1 |
|
19 |
48,8 |
28,5 |
8,0 |
0 |
22,7 |
|
20 |
57,4 |
33,5 |
10,1 |
1 |
27,6 |
|
21 |
76,7 |
44,7 |
8,0 |
1 |
36,0 |
|
22 |
37 |
17,5 |
8,3 |
1 |
17,8 |
|
23 |
54 |
30,5 |
8,3 |
1 |
25,9 |
|
24 |
68 |
42,5 |
8,3 |
1 |
32,6 |
|
25 |
40,5 |
16 |
11,0 |
1 |
19,8 |
|
26 |
61 |
31 |
11,0 |
1 |
29,9 |
|
27 |
80 |
45,6 |
11,0 |
1 |
39,2 |
|
28 |
52 |
21,2 |
11,2 |
1 |
22,4 |
|
29 |
78,1 |
40 |
11,6 |
1 |
35,2 |
|
30 |
91,6 |
53,8 |
16,0 |
2 |
41,2 |
Вариант 15.
Изучите зависимость стоимости квартиры от ряда основных факторов.
|
№ п/п |
x1 –
общая
площадь
квартиры
(м2) |
x2 –
жилая
площадь
квартиры
(м2) |
x3 –
тип дома
(1- кирпичный, 0 - другой) |
x4 –
наличие
балкона
(1- есть, 0 - нет) |
y - цена
квартиры,
тыс. долл. |
|
1 |
39,0 |
20,0 |
0 |
1 |
15,9 |
|
2 |
68,4 |
40,5 |
0 |
1 |
27,0 |
|
3 |
34,8 |
16,0 |
0 |
1 |
13,5 |
|
4 |
39,0 |
20,0 |
0 |
1 |
15,1 |
|
5 |
54,7 |
28,0 |
0 |
1 |
21,1 |
|
6 |
74,7 |
46,3 |
0 |
1 |
28,7 |
|
7 |
71,1 |
45,9 |
0 |
0 |
27,2 |
|
8 |
74,5 |
47,5 |
0 |
0 |
28,3 |
|
9 |
137,7 |
87,2 |
0 |
1 |
52,3 |
|
10 |
40,0 |
17,7 |
1 |
1 |
22,0 |
|
11 |
53,0 |
31,1 |
1 |
1 |
28,0 |
|
12 |
86,0 |
48,7 |
1 |
1 |
45,0 |
|
13 |
98,0 |
65,8 |
1 |
1 |
51,0 |
|
14 |
62,6 |
21,4 |
1 |
1 |
34,4 |
|
15 |
45,3 |
20,6 |
1 |
1 |
24,7 |
|
16 |
56,4 |
29,7 |
1 |
1 |
30,8 |
|
17 |
37,0 |
17,8 |
0 |
1 |
15,9 |
|
18 |
67,5 |
43,5 |
0 |
1 |
29,0 |
|
19 |
37,0 |
17,8 |
0 |
1 |
15,4 |
|
20 |
69,0 |
42,4 |
0 |
1 |
28,6 |
|
21 |
40,0 |
20,0 |
0 |
0 |
15,6 |
|
22 |
69,1 |
41,3 |
0 |
1 |
27,7 |
|
23 |
68,1 |
35,4 |
1 |
1 |
34,1 |
|
24 |
75,3 |
41,4 |
1 |
1 |
37,7 |
|
25 |
83,7 |
48,5 |
1 |
1 |
41,9 |
|
26 |
48,7 |
22,3 |
1 |
1 |
24,4 |
|
27 |
39,9 |
18,0 |
1 |
0 |
21,3 |
|
28 |
68,6 |
35,5 |
1 |
1 |
36,7 |
|
29 |
39,0 |
20,0 |
1 |
0 |
21,5 |
|
30 |
48,6 |
31,0 |
1 |
0 |
26,4 |
Вариант 16.
Известны статистические данные средней ожидаемой продолжительности жизни мужчин в зависимости от четырех факторов: от двух чисто социальных характеристик – процента курящих мужчин в сумме населения страны и уровня потребления алкоголя на душу населения, и двух экономических показателей – ВВП на душу населения и объема государственных расходов на здравоохранение, выраженный в процентах от ВВП (Статистические данные Всемирной Организации Здравоохранения).
|
Страна |
Продолжительность
жизни мужчин,
число лет,
y |
Курение табака, % курящих мужчин старше 15 лет,
x1 |
Потребление алкоголя, в литрах чистого алкоголя на душу населения,
x2 |
ВВП на душу населения,
в $,
x3 |
Объем государственных расходов на здравоохранение,
% от ВВП,
x4 |
|
Чешская республика |
73,0 |
38,9 |
13,0 |
14000,0 |
6,0 |
|
Венгрия |
69,0 |
42,7 |
13,6 |
12320,0 |
5,0 |
|
Польша |
71,0 |
19,5 |
8,1 |
9940,0 |
4,3 |
|
Словакия |
70,0 |
41,0 |
10,4 |
11450,0 |
5,1 |
|
Словения |
74,0 |
28,5 |
6,7 |
16610,0 |
6,9 |
|
Эстония |
67,0 |
56,5 |
9,0 |
10280,0 |
4,2 |
|
Латвия |
65,0 |
64,3 |
9,6 |
7610,0 |
3,5 |
|
Литва |
65,0 |
60,4 |
9,9 |
8720,0 |
4,4 |
|
Болгария |
69,0 |
34,3 |
5,9 |
6230,0 |
3,3 |
|
Румыния |
68,0 |
33,2 |
9,7 |
5720,0 |
4,1 |
|
Беларусь |
63,0 |
61,8 |
5,5 |
4800,0 |
4,9 |
|
Республика Молдова |
65,0 |
32,4 |
13,2 |
1290,0 |
2,7 |
|
Российская Федерация |
59,0 |
56,7 |
10,3 |
7240,0 |
3,0 |
|
Украина |
61,0 |
66,8 |
6,1 |
4110,0 |
4,2 |
|
Хорватия |
72,0 |
31,6 |
12,3 |
9080,0 |
6,5 |
Вариант 17.
Исходные данные для эконометрического моделирования стоимости квартир.
|
№ |
y |
x1 |
x2 |
x3 |
|
1 |
115 |
70,4 |
9 |
7 |
|
2 |
85 |
82,8 |
5 |
10 |
|
3 |
69 |
64,5 |
6 |
10 |
|
4 |
57 |
55,1 |
1 |
9 |
|
5 |
184,6 |
83,9 |
1 |
9 |
|
6 |
56 |
32,2 |
2 |
7 |
|
7 |
85 |
65 |
12 |
8,3 |
|
8 |
265 |
169,5 |
10 |
16,5 |
|
9 |
60,65 |
74 |
11 |
12,1 |
|
10 |
130 |
87 |
6 |
6 |
|
11 |
46 |
44 |
2 |
10 |
|
12 |
115 |
60 |
2 |
7 |
|
13 |
70,96 |
65,7 |
5 |
12,5 |
|
14 |
39,5 |
42 |
7 |
11 |
|
15 |
78,9 |
49,3 |
14 |
13,6 |
|
16 |
60 |
64,5 |
11 |
12 |
|
17 |
100 |
93,8 |
1 |
9 |
|
18 |
51 |
64 |
6 |
12 |
|
19 |
157 |
98 |
2 |
11 |
|
20 |
123,5 |
107,5 |
12 |
12,3 |
|
21 |
55,2 |
48 |
9 |
12 |
|
22 |
95,5 |
80 |
6 |
12,5 |
|
23 |
57,6 |
63,9 |
5 |
11,4 |
|
24 |
64,5 |
58,1 |
10 |
10,6 |
|
25 |
92 |
83 |
9 |
6,5 |
|
26 |
100 |
73,4 |
2 |
7 |
|
27 |
81 |
45,5 |
3 |
6,3 |
|
28 |
65 |
32 |
5 |
6,6 |
|
29 |
110 |
65,2 |
10 |
9,6 |
|
30 |
42,1 |
40,3 |
13 |
10,8 |
|
Обозначение |
Наименование показателя |
Единица измерения
(возможные значения) |
|
y |
цена квартиры |
тыс. долл. |
|
x1 |
общая площадь квартиры |
кв. м |
|
x2 |
этаж квартиры |
|
|
x3 |
площадь кухни |
кв. м |
Вариант 18.
Дана выборка из генеральной совокупности по производственно-хозяйственной деятельности предприятия машиностроения. Исследуется N=25 объектов по пяти признакам:
x1 – Удельный вес рабочих в составе ППП;
x2 – Коэффициент сменности оборудования;
x3 - Фондоотдача;
x4 – Фондовооруженность труда;
x5 – Непроизводственные расходы;
y - Производительность труда.
|
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25 |
9,26
9,38
12,11
10,81
9,35
9,87
8,17
9,12
5,88
6,30
6,22
5,49
6,50
6,61
4,32
7,37
7,02
8,25
8,15
8,72
6,64
8,10
5,52
9,37
13,17 |
0,78
0,75
0,68
0,70
0,62
0,76
0,73
0,71
0,69
0,73
0,68
0,74
0,66
0,72
0,68
0,77
0,78
0,78
0,81
0,79
0,77
0,78
0,72
0,79
0,77 |
1,37
1,49
1,44
1,42
1,35
1,39
1,16
1,27
1,16
1,25
1,13
1,10
1,15
1,23
1,39
1,38
1,35
1,42
1,37
1,41
1,35
1,48
1,24
1,40
1,45 |
1,45
1,30
1,37
1,65
1,91
1,68
1,94
1,89
1,94
2,06
1,96
1,02
1,85
0,88
0,62
1,09
1,60
1,53
1,40
2,22
1,32
1,48
0,68
2,30
1,37 |
6,40
7,80
9,76
7,90
5,35
9,90
4,50
4,88
3,46
3,60
3,56
5,65
4,28
8,85
8,52
7,19
4,82
5,46
6,20
4,25
5,38
5,88
9,27
4,36
10,31 |
47750
50391
43149
41089
14257
22661
52509
14903
25587
16821
19459
12973
50907
6920
5736
26705
20068
11487
32029
18946
28025
20968
11049
45893
99400 |
Вариант 19.
Дана выборка из генеральной совокупности по производственно-хозяйственной деятельности предприятия машиностроения. Исследуется N=27 объектам по пяти признакам:
x1 –Удельный вес рабочих в составе ППП;
x2 – Коэффициент сменности оборудования;
x3 - Фондоотдача;
x4 – Фондовооруженность труда;
x5 – Непроизводственные расходы;
y - Производительность труда.
|
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27 |
6,68
6,22
10,02
8,16
6,78
6,48
10,44
7,65
8,77
7,00
11,06
9,02
13,28
9,27
6,70
6,69
9,42
7,24
5,39
5,61
5,59
6,57
6,54
4,23
5,22
18,00
11,03 |
0,71
0,79
0,76
0,78
0,62
0,75
0,71
0,74
0,65
0,66
0,84
0,74
0,75
0,75
0,79
0,72
0,70
0,66
0,69
0,71
0,73
0,65
0,82
0,80
0,83
0,70
0,74 |
1,28
1,33
1,22
1,28
1,47
1,27
1,51
1,46
1,27
1,43
1,50
1,35
1,41
1,47
1,35
1,40
1,20
1,15
1,09
1,26
1,36
1,15
1,87
1,17
1,61
1,34
1,22 |
1,43
1,82
2,62
1,75
1,54
2,25
1,07
1,44
1,40
1,31
1,12
1,16
0,88
1,07
1,24
1,49
2,03
1,84
1,22
1,72
1,75
1,46
1,60
1,47
1,38
1,41
1,39 |
4,16
3,13
4,02
5,23
2,74
3,10
10,44
5,65
6,67
5,91
11,99
8,30
1,63
8,94
5,82
4,80
5,01
4,12
5,10
3,49
4,19
5,01
11,44
7,67
4,66
4,30
6,62 |
36813
33956
17016
34873
11237
17306
39250
19074
18452
17500
7888
58947
94697
29626
11688
21955
12243
20193
20122
7612
27404
39648
43799
6235
11524
17309
22225 |
Вариант 20.
По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли (y) от среднегодовой ставки по кредитам(x1), ставки по депозитам (x2) и размера внутри банковских расходов (x3).
|
y, объем прибыли |
x1, среднегодовая ставка по кредитам |
x2, ставки по депозитам |
x3, внутрибанковские расходы |
|
50 |
22 |
176 |
150 |
|
54 |
30 |
170 |
154 |
|
60 |
20 |
156 |
146 |
|
62 |
32 |
172 |
134 |
|
70 |
44 |
162 |
132 |
|
54 |
34 |
160 |
126 |
|
84 |
52 |
166 |
134 |
|
82 |
56 |
156 |
126 |
|
86 |
66 |
152 |
88 |
|
84 |
68 |
138 |
120 |
|
