Вариант 6

1. Проблема получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой линейных уравнений, называется проблемой:

а) спецификации;

б) мультиколлинеарности;

в) идентифицируемости;

г) идентификации.

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

(3,08)  (9,74)    (-2,44)     (8,37)

В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения. При уровне значимости α=0,05 (t_табл= 2,07) можно утверждать, что значимы коэффициенты регрессии:

а) b₀, b₁ и b₃;

б) b₂;

в) все коэффициенты;

г) ни один не значим;

3. При наличии гетероскедастичности в линейной модели множественной регрессии оценка параметров модели, полученная методом наименьших квадратов, будет:

а) состоятельная, эффективная, несмещенная;

б) состоятельная, эффективная, смещенная;

в) состоятельная, неэффективная, несмещенная;

г) состоятельная, неэффективная, смещенная;

4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=1,13. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные значения составляют d_н=1,00 и d_в=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

5. Коэффициент эластичности является параметром:

а) линейной модели множественной регрессии;

б) степенной модели множественной регрессии;

в) модели регрессии в стандартизованной форме.

6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равен среднемесячный объем потребления для зимних месяцев:

а) b₁;

б) b₀ + b₁;

в) b₀;

г) b₀ – b₁.

7. Зависимость ежедневного среднедушевого потребления кофе (в чашках) от среднегодовой цены кофе выражается уравнением: Y = 2,34 X^-0,25ε. Параметр (-0,25) показывает, что :

а) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1 руб. ежедневное среднедушевое потребление кофе в среднем уменьшится на 0,25 чашки;

б) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1 руб. ежедневное среднедушевое потребление кофе увеличится на 0,25 чашки;

в) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1%  ежедневное среднедушевое потребление кофе уменьшится на 0,25%;

г) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1%  ежедневное среднедушевое потребление кофе увеличится на 0,25%.

8. По графикам автокорреляционной и частной автокорреляционной функций процесса видно, что частная автокорреляционная функция плавно спадает, а значения автокорреляционной функции близки к нулю, начиная с лага 2. Какой моделью идентифицируется исследуемый процесс:

а) СС(1);

б) АР(1);

в) АРПСС(1;0;1);

г) АРСС(0;1).

9. Долгосрочный мультипликатор представляет собой:

а) средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием изменения фактора в момент времени  t;

б) абсолютное изменение y_t при изменении x_t на 1 ед. своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x;

в) абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием изменения на 1 ед. фактора  x;

г) представляет собой период времени, в течение которого будет реализована половина общего воздействия фактора на результат.

10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:

Перечислите предопределенные переменные:

а) С_t, Y_t, I_t, D_t;

б) С_t, Y_t, I_t, D_t, Y_t-1;

в) Y_t-1, T_t, G_t;

г) T_t, С_t.

Вариант 7

1. На каком этапе эконометрического моделирования осуществляется оценка точности и адекватности модели:

а) информационный;

б) параметризации;

в) верификации;

г) идентификации.

2. При расчете частных коэффициентов эластичности Y по факторам Х₁, Х₂, Х₃ получены следующие значения:0,43, -0,56, 0,15. Какой фактор оказывает наибольшее влияние на результат:

а) X₁;

б) X₂;

в) X₃;

г) невозможно определить; надо рассчитать стандартизованные коэффициенты.

3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

(3,08)    (9,74)   (-2,44)     (8,37)

В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения. При уровне значимости α=0,05 табличное значение t_табл= 2,07. Значение коэффициента детерминации составляет R² = 0,746. Какое из следующих утверждений является верным:

а)   расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента  b₁ указывает на тот факт, что данный коэффициент является незначимым;

б)   значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что коэффициент b₁ является незначимым;

в)   расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента  b₁ указывает на тот факт, что данный коэффициент является значимым;

г)   значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что все коэффициенты модели значимы.

4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=1,18. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют d_н=1,10 и d_в=1,66 . Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

5. Изучается зависимость спроса на товар (Y, руб.) от дохода населения (X, тыс. руб.) по трем регионам (А, В, С). Сколько фиктивных переменных, характеризующих проживание опрошенных в том или ином регионе, необходимо включить в уравнение регрессии:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

6. Получена производственная функция Кобба-Дугласа lgY = 0,18+0,23lgK+0,81lgL+ε. Если затраты труда увеличить на 1%, то объем производства в среднем:

а) увеличится на 0,23%;

б) увеличится на 0,81%;

в) увеличится на 10^0,81%;

г) не изменится.

7. Марковский процесс описывается уравнением:

а) Y = AK^αL^β ε;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t – γ₁ε_t-1;

в) y_t= b₀+ b₁y_t-1 + ε_t;

г) y_t = ε_t – γ₁ε_t-1.

8. В методе Алмон предполагается, что коэффициенты при лаговых значениях переменной:

а) подчиняются нормальному закону распределения;

б) подчиняются полиномиальному закону распределения;

в) убывают в геометрической прогрессии;

г) убывают в арифметической прогрессии.

9. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4 экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 2 экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:

а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;

б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;

в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;

г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.

10. Структурная форма модели имеет вид:

Перечислите эндогенные переменные:

а) C_t-1,  I_t-1, G_t, M_t;

б) С_t, Y_t, r_t, I_t;

в) С_t, Y_t, r_t, I_t, C_t-1, Y_t-1, I_t-1;

г) G_t, M_t.

Вариант 8

1. Какой критерий позволяет проверить значимость отдельных параметров модели множественной регрессии:

а) коэффициент детерминации R²;

б) t-критерий Стьюдента;

в) F-критерий Фишера;

г) средняя относительная ошибка аппроксимации .

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₂:

а)   при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98%;

б)   при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 4,98 млрд. руб.

в    при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98 млрд.руб.;

г)   при увеличении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98млрд. руб.;

3. При наличии автокорреляции в линейной модели множественной регрессии оценка параметров модели, полученная методом наименьших квадратов, будет:

а) состоятельная, эффективная, несмещенная;

б) состоятельная, эффективная, смещенная;

в) состоятельная, неэффективная, несмещенная;

г) состоятельная, неэффективная, смещенная.

4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=0,89. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные значения составляют d_н=1,00 и d_в=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

5. При исследовании зависимости уровня заработной платы (y) от стажа (x) и образования (z) получено следующее уравнение:

Чему равна разница между средним уровнем заработной платы сотрудников со средним и высшим образованием:

а) b₀;

б) b₂ – b₀;

в) b₂;

г) b₂ - b₁.

6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены (Х₁, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х₂, тыс. руб.) выражается уравнением: lgY = -1,25 - 0,858lgX₁ + 1,126lgX₂+ε. При увеличении цены масла на 1% количество масла на душу населения в среднем:

а) увеличится на 0,858%;

б) уменьшится на 0,858%;

в) уменьшится на 85,8%;

г) увеличится на 10^0,858%.

7. Модель вида  y_t = ε_t - δ₁ε_t-1 – δ₂ε_t-2   является моделью:

а) АР(2);

б) СС(2);

в) АРСС(1,2);

г) СС(3).

8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = 0,45∙X_t + 0,25∙X_t-1 + 0,15∙X_t-2 + 0,05∙X_t-3 + ε_t.

Чему равен долгосрочный мультипликатор:

а) 0,45;

б) 0,90;

в) 0,65;

г) 0,25.

9.  Коэффициенты приведенной формы системы линейных одновременных уравнений являются нелинейными комбинациями:

а) эндогенных переменных системы;

б) экзогенных переменных системы;

в) коэффициентов структурной формы системы.

10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:

Сколько предопределенных переменных в данной системе:

а) 4;

б) 5;

в) 3;

г) 1.

Вариант 9

1. Укажите неправильную последовательность этапов эконометрического моделирования:

а) идентификация, информационный, верификация;

б) информационный, верификация, идентификация;

в) постановочный, априорный, параметризация;

г) априорный, параметризация, идентификация.

2. Согласно методу наименьших квадратов минимизируется:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

При увеличении только официального курса рубля по отношению к доллару США на 1 руб. оборот розничной торговли в среднем:

а) увеличится на 2,38 млрд. руб.;

б) увеличится на 2,38%;

в) уменьшится на 2,38 млрд. руб.;

г) останется неизменным.

4. Проверить гипотезу об отсутствии гетероскедастичности в модели позволяет тест:

а) Дарбина-Уотсона;

б) Бреуша-Годфри;

в) Голдфельда-Квандта;

г) Чоу.

5. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=1,96. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные значения составляют d_н=1,00 и d_в=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

6. Изучается зависимость спроса на товар (Y, руб.) по трем регионам (А, В, С). Сколько фиктивных переменных, характеризующих проживание опрошенных в том или ином регионе, необходимо включить в уравнение регрессии:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

7. Функция Кобба-Дугласа имеет вид  Y = 0,66K^0,23L^0,81 ε. Можно сказать, что эффект от масштаба производства:

а) возрастающий;

б) убывающий;

в) постоянный.

8. Процесс Юла описывается уравнением:

а) Y = AK^αL^β ε;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t;

в) y_t= b₀+ b₁y_t-1 + ε_t – γ₁ε_t-1;

г) y_t = ε_t – γ₁ε_t-1 – γ₂ε_t-2.

9. Краткосрочный мультипликатор представляет собой:

а) представляет собой период времени, в течение которого буде реализована половина общего воздействия фактора на результат;

б) абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием изменения на 1 ед. фактора  x;

в) абсолютное изменение y_t при изменении x_t на 1 ед. своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x;

г) средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием изменения фактора в момент времени  t.

10. Двухшаговый метод наименьших квадратов можно применять для системы, состоящей из:

а) трех идентифицируемых уравнений;

б) двух идентифицируемых и  неидентифицируемого уравнений;

в) двух сверхидентифицируемых и идентифицируемого уравнений;

г) идентифицируемого и двух сверхидентифицируемых уравнений.

Вариант 10

1. В соответствии с предпосылками регрессионного анализа к математическому ожиданию и дисперсии остатков модели предъявляются следующие требования:

а) M(ε)=0, D(ε)=σ²;

б) M(ε)=0, D(ε)=1;

в) M(ε)=1, D(ε)=1;

г) M(ε)=1, D(ε)=σ².

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

При уменьшении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной торговли в среднем:

а) увеличится на 0,33 млрд. руб.;

б) увеличится на 0,33%;

в) увеличится на 33%;

г) уменьшится на 330 млн. руб.

3. Взвешенный метод наименьших квадратов применяется для оценки параметров регрессионной модели, если в модели существует:

а) гетероскедастичность;

б) автокорреляция;

в) мультиколлинеарность.

4. Сколько бинарных переменных потребуется ввести для построения модели, описывающей тенденцию ряда при наличии одного структурного изменения в момент времени t₀:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равен среднемесячный объем потребления для летних месяцев:

а) b₀;

б) b₃;

в) b₀ - b₃;

г) b₀ + b₃.

6. Какая из приведенных ниже моделей является нелинейной по оцениваемым параметрам:

а) y = b₀+ b₁lnx₁ + b₂lnx₂+ ε;

б) y = 1/(b₀+ b₁x₁ + b₂x₂+ ε);

в) y = b₀x₁^b1x₂^b2ε;

г) y = b₀+ b₁lnx₁ + b₂lnx₂+ ε.

7. Модель авторегрессии АР(2) описывается уравнением:

а) Y = AK^αL^β * ε;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t;

в) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t – γ₁ε_t-1;

г) y_t = ε_t – γ₁ε_t-1 – γ₂ε_t-2.

8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = 0,45∙X_t + 0,20∙X_t-1 + 0,15∙X_t-2 + 0,05∙X_t-3 + ε_t.

           (9,2)       (6,3)          (3,5)       (1,9)

В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли выбирать величину лага, равную 3:

а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;

б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются незначимыми;

в) нет, так как по t-критерию Стьюдента коэффициент b₃ модели является незначимыми;

г) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.

9. Система одновременных регрессионных уравнений состоит из трех уравнений: двух сверхидентифицируемых и одного неидентифицируемого. Тогда модель является:

а) идентифицируемой;

б) неидентифицируемой;

в) сверхидентифицируемой.

10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:

Сколько эндогенных переменных в данной системе:

а) 4;

б) 5;

в) 3;

г) 1.