Вариант 2
| 09.03.2010, 11:29 | |||||||||||||
Задача 1 Имеется информация о заболеваниях органов дыхания (Y) и выбросах загрязняющих веществ от стационарных источников (X) по 20 регионам России:
1. Оцените по методу наименьших квадратов коэффициенты: а) линейной
модели б) степенной
модели в)
показательной модели 2. Проверьте
статистическую значимость оценок a и b,
теоретических коэффициентов 3. Рассчитайте коэффициент детерминации R2. 4. Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. 5. Выберите модель, наиболее полно описывающую взаимосвязь показателей. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов a и b и полученной модели в целом. 6. Рассчитайте 90%-ные доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. 7. Спрогнозируйте заболеваемость органов дыхания при уровне выбросов вредных веществ 250 тонн на 1000 кв. км. 8. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений заболеваемости органов дыхания при объеме выбросов 250 тонн на 1000 кв. км. 9. Оцените, на сколько изменится уровень заболеваемости органов дыхания, если объем выбросов вредных веществ сократится на 5 тонн на 1000 кв. км. Задача 2 В результате исследования факторов, определяющих экономический рост, по 73 странам получено следующее уравнение регрессии:
где P - реальный среднедушевой ВВП, %; S - бюджетный дефицит, % к ВВП; I - объем инвестиций, % к ВВП; D - внешний долг, % к ВВП; In - уровень инфляции, %. tP, tS, tI, tD, tIn - фактические значения t-критерия для коэффициентов множественной регрессии. 1. Проверьте гипотезу о достоверности полученной модели в целом. 2. Прокомментируйте полученные результаты, укажите характер связи результативного признака с каждым из факторов. Задача 3 Чему равны коэффициент детерминации R2 и F-статистика в случае строгой функциональной зависимости y от x? | |||||||||||||
;
;
.
, 
,
,
