Вариант 3
| 09.03.2010, 11:31 | |||||||||||||
Задача 1 Имеется информация по 25 регионам России о средних душевых доходах (X) и уровне рождаемости на 1000 чел. населения (Y):
1. Оцените по методу наименьших квадратов коэффициенты: а) линейной
модели б) показательной
модели в) обратной
модели 2. Проверьте
статистическую значимость оценок a и b,
теоретических коэффициентов 3. Рассчитайте коэффициент детерминации R2. 4. Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. 5. Выберите модель, наиболее полно описывающую взаимосвязь показателей. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов a и b и полученной модели в целом. 6. Рассчитайте 99%-ные доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. 7. Спрогнозируйте уровень рождаемости при среднем душевом доходе 10 тыс. руб. 8. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений рождаемости при среднем душевом доходе 10 тыс. руб. 9. Оцените, на сколько изменится рождаемость, если средний душевой доход изменится на 100 руб. Задача 2 По 20 предприятиям легкой промышленности получена следующая информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции y (млн. руб.) от количества отработанных за год человеко-часов x1 (тыс. чел-часов) и среднегодовой стоимости произведенного оборудования x2 (млн. руб.): Уравнение
регрессии Множественный коэффициент корреляции 0,9. Сумма квадратов отклонений расчетных значений результата от фактических 3000. 1. Определите коэффициент детерминации в этой модели. 2. Составьте таблицу результатов дисперсионного анализа. 3. Проанализируйте полученные результаты регрессионного анализа. Задача 3 Коэффициент корреляции двух переменных X и Y равен 0,85. Чему будет равен коэффициент корреляции, если все значения переменных X и Y умножить на -10? Обоснуйте ответ. | |||||||||||||
;
;
.
, 
.