ЧелГУ, финансовая математика (контрольная работа, 2012 год)

Каждый вариант контрольной работы содержит 10 задач.

Варианты распределены согласно алфавитному принципу по начальной букве фамилии студента.

В конце контрольной работы, на отдельном поле выводятся все полученные результаты, которые оформляются в таблицу:

ВАРИАНТ 1

1. По муниципальной облигации номиналом 50 тыс.руб., выпущенной на 2,7 года, предусматривается следующий порядок начисления процентов: первый год - 15 %, в каждом последующем квартале ставка повышается на 0,1 %.

Необходимо:

1) определить наращенную стоимость облигации по простой и сложной процентной и учетной ставкам;

2) составить план наращения первоначальной стоимости по простым и сложным процентам;

3) построить графики наращения стоимости по простым и сложным процентам на базе процентной и учетной ставок  и проанализировать варианты доходности.

2. Найти размер номинальной ставки при поквартальном начислении процентов, если при разработки условий контракта была установлена договоренность о доходности кредита в 19 % годовых.

3. Вексель с обязательством 95 тыс. руб. учитывается банком за 2,5 месяца до погашения с дисконтом 18 тыс. руб. Определить величину ставки процента по данной операции.

4. Пусть во вклад с капитализацией процентов помещены 1,2 млн. руб. Определить сумму вклада через 2 года 230 дней , если проценты начисляют ежеквартально из расчета 17 % годовых.

5. За какой срок наращенная стоимость финансового инструмента номиналом 120 тыс. руб. достигнет 135 тыс. руб. при условии, что начисляются сложные проценты по ставке 12 % годовых раз в  году и поквартально? Расчеты выполнить по процентной и учетной ставкам.

6. Простая вексельная ставка равна 7%. Определить значение эквивалентной  ставки, если вексель выдан:

а) на 170 дней;

б) на 3 года.

При сроке 170 дней рассмотреть варианты:

1) временная база ставок одинакова – 360 дней,

временная база процентной ставки -  365 дней, учетной – 360 дней.

7. Вексель выдан на сумму 1255 тыс. руб. с уплатой 15.08. Векселедержатель учел вексель в банке 20.07 по ставке 8 %. Требуется определить сумму, полученную векселедержателем и размер дисконта в пользу банка.

8. На какой срок должен быть выпущен сберегательный сертификат номиналом 150000 руб., если сумма погашения при 19 % годовых составляет 175000 руб.?

9. По сертификату, выданному на 2 года 120 дней начисляется дисконт в размере 10 % от суммы погашения. Определить доходность данной операции.

10. Вексель номиналом 40 тыс. руб., выданный на 90 дней, учитывается по ставке 10 %. Определить приведенную величину наращенной стоимости и размер дисконта по данной операции.

ВАРИАНТ 2

1. Облигация номиналом 78 тыс.руб. под 6,5 % годовых погашается по тройному номиналу. Определить срок размещения займа при условии наращения по простым и сложным ставкам?

2. В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 800 тыс.руб. через 1,5 года. Первоначальная сумма долга - 480 тыс.руб. Определить доходность ссудной операции для кредитора.

3. Сберегательный сертификат номиналом 45 тыс.руб., погашается через 3,2 года, при этом предусматривается следующий порядок начисления процентов: первый год - 9 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 0,2 %.

Необходимо:

1) определить наращенную стоимость сертификата по простой и сложной процентной и учетной ставкам;

2) составить план наращения первоначальной стоимости по простым и сложным процентам;

3) построить графики наращения стоимости по простым и сложным процентам на базе процентной и учетной ставок  и проанализировать варианты доходности.

4. Вексель  номиналом 350 тыс. руб. учитывается банком за 1год 230 дней  до погашения с дисконтом 44 тыс. руб. Определить величину ставки процента по данной операции.

4. Пусть во вклад с капитализацией процентов помещены 1,2 млн. руб. Определить сумму вклада через 2 года 230 дней, если проценты начисляют ежемесячно из расчета 17 % годовых.

5. За какой срок наращенная стоимость финансового инструмента номиналом 120 тыс. руб. достигнет 135 тыс. руб. при условии, что начисляются сложные проценты по ставке 12 % годовых раз в  году и помесячно? Расчеты выполнить по процентной и учетной ставкам.

6. Простая процентная ставка по векселю равна 7%. Определить значение эквивалентной  вексельной ставки, если вексель выдан:

а) на 2,5 месяца;

б) на 2,5 года.

7.Сертификат номиналом 4800 руб. выдан на 3 года 120 дней по ставке 9 % годовых. Определить сумму, полученную держателем сертификата в конце срока операции.       

8. Найти размер номинальной ставки при помесячном начислении процентов, если при разработки условий контракта была установлена договоренность о доходности кредита в 21 % годовых.

9. Какие условия предоставления кредита наиболее выгодны банку: 12% с ежеквартальным начислением или 16% при полугодовом начислении?

10.Вексель выдан на сумму 250 тыс. руб. с уплатой 10.10. Векселедержатель учел вексель в банке 10.09 по ставке 9,5 %. Требуется определить сумму, полученную векселедержателем.