Общая информация » Каталог студенческих работ » ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ » Финансовая математика, финансовые вычисления |
07.02.2023, 13:09 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Варианты контрольных работ соответствуют начальной букве фамилии студента в соответствии с предложенной таблицей. Таблица
При выполнении контрольной работы рекомендуется следующая структура: —титульный лист; —задачи - решение задачи с использованием ППП MS Excel ; Контрольная работа состоит из двух типов задач: 1) 20 задач по темам : «Проценты» ; «Финансовые ренты»: Решение задач возможно с использованием ППП MS Excel (см. лабораторную работу) 2) задачи, связанные с определением доходности и риска активов.
Варианты заданий для выполнения контрольной работы Задание № 1. Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице 1. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, P означает некую сумму средств в рублях, n – время в годах, - i ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты. Таблица 1.
Задача 1. Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна P руб., срок долга n года при ставке простых процентов, равной i годовых. Задача 2. Ссуда размером P руб. выдана Тнач до Ткон при ставке процентов, равной i годовых. Найти: А) точные проценты с точным числом дней ссуды; Б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды; В) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Задача 3. Через t дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт. Задача 4. Через t дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i годовых (проценты обыкновенные). Требуется определить полученную предприятием сумму и дисконт. Задача 5. В кредитном договоре на сумму P руб. и сроком на n лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная i годовых. Определить наращенную сумму. Задача 6. В договоре зафиксирована переменная ставка сложных процентов, определяемая как i годовых плюс маржа: - 10% - в первые 2 года; - 8% - в третий год; - 5% - четвертый год. Определить множитель наращения за 4 года. Задача 7. Ссуда P руб. предоставлена на m месяцев. Проценты сложные , ставка – i годовых. Проценты начисляются ежеквартально. Вычислить наращенную сумму. Задача 8. Требуется определить, какой должна быть номинальная ставка при ежеквартальном начислении процентов, чтобы обеспечить эффективную ставку i годовых Задача 9. Через n лет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость, при условии, что применяется ставка сложных процентов i годовых. Задача 10. Через n лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i годовых. Определить дисконт. Задача 11. В течении n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R руб., на которые 1 раз в год начисляются проценты по сложной годовой ставке i. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока. Задача 12. В течении n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R руб., на которые ежеквартально начисляются проценты по сложной годовой ставке i. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока. Задача 13. В течение n лет на расчетный счет в конце каждого квартала поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год , на которые в конце года начисляются проценты по сложной ставке i годовых. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока. Задача 14. В течении n лет на расчетный счет в конце каждого квартала поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год на которые ежеквартально начисляются проценты по сложной ставке i годовых. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока. Задача 15. В течении n лет на расчетный счет в конце каждого квартала поступают платежи равными долями из расчета руб. в год , на которые ежемесячно начисляются проценты по сложной ставке i годовых. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока. Задача 16. В течении n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R руб. Ежегодное дисконтирование производится по сложной процентной ставке i годовых. Определить современную стоимость ренты. Задача 17. В банк положен депозит в размере P руб. под % годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через n лет при начислении процентов 1, 4, 6, 12 раз в году и в случае непрерывного начисления процентов. Задача 18. За какой период первоначальный капитал в размере Р руб. вырастет до S руб. при простой и сложной ставке i годовых? Задача 19. На сумму долга в течение n лет начисляются проценты по ставке i годовых. Во сколько раз возрастет наращенная сумма, если проценты будут капитализироваться ежемесячно? Ежеквартально? Непрерывно? Задача 20. Компания получила кредит на три года в размере P руб. с условием возврата S руб. Определить процентную ставку для случаев простого и сложного процента.
Задание №2. Выполнить расчеты, связанные с определением доходности и риска активов. Вариант 1. Задача 1. Оценки возможной годовой доходности инвестирования в обыкновенные акции компании имеют следующие значения, представленные в таблице1. Таблица 1.
На основе представленных данных рассчитайте: 1. Ожидаемую доходность акции 2. Среднеквадратическое отклонение акции 3. Сделайте вывод Задача 2. Премия за рыночный риск составляет 11 %; Удельный вес актива А в портфеле составляет 35 %; Удельный вес актива В в портфеле составляет 65 %; Коэффициент бета для актива А составляет 0,9; Коэффициент бета для актива В составляет 1,5; Найти премию за риск портфеля.
Вариант 2. Задача 1. В какой проект: А, В, С или D будет инвестировать рациональный инвестор, если проекты характеризуются следующими параметрами (Таблица 2). Таблица 2.
Задача 2. Оценки возможной годовой доходности инвестирования в обыкновенные акции компании двух видов: А и В, имеют значения, представленные в таблице 3. Таблица 3.
На основе данных значений требуется: 1. Рассчитать ожидаемую доходность по каждому виду акций. 2. Определить стандартное отклонение и коэффициенты вариации по каждому виду активов. 3. Выбрать наиболее привлекательный актив для инвестора и обосновать свой выбор.
Вариант 3. Задача 1. Найти коэффициент бета портфеля активов. Портфель включает следующие активы: А – 35%; В – 6%; С – 13%; D – 25%; E – 21%. Коэффициент бета составляет А – 1,2; В – 1; С – 1,4; D – 0,9; E – 1,3. Задача 2. Чему равна дисперсия портфеля, состоящего в равных долях из акций В и С, если стандартное отклонение доходности акции В составляет 15%, акции С – 21%, коэффициент корреляции между изменениями доходностей акций В и С составляет 0,25.
Вариант 4. Задача 1. Рассчитать показатели риска портфеля активов на основе данных таблицы 4. Таблица 4.
Задача 2. Рассматривается целесообразность инвестирования в акции компании А, имеющей бета-коэффициент равный 1,1, или компании В, имеющей коэффициент бета равный 1,8. Если безрисковая ставка составляет 8%, а средняя доходность на рынке ценных бумаг 14%. Инвестирование проводиться в том случае, если доходность составляет не менее 15%.
Вариант 5. Задача 1. Портфель состоит из акций трех видов, параметры которых представлены в таблице 5. Таблица 5.
Чему равен β-коэффициент портфеля? Задача 2. Предположим, что Ваши оценки возможной годовой доходности инвестирования в обыкновенные акции компании имеют следующие значения, представленные в таблице 6. Таблица 6.
Проведите анализ риска актива. Какой актив имеет наибольшую привлекательность для инвестора?
Вариант 6. Задача 1. Премия за рыночный риск составляет 15 %; Удельный вес актива А в портфеле составляет 45 %; Удельный вес актива В в портфеле составляет 55 %; Коэффициент бета для актива А составляет 0,7; Коэффициент бета для актива В составляет 1,7; Найти премию за риск портфеля. Задача 2. В какой проект: А, В, С или D будет инвестировать рациональный инвестор, если проекты характеризуются следующими параметрами, представленными в таблице 7. Таблица 7.
Вариант 7. Задача 1. Оценки возможной годовой доходности инвестирования в обыкновенные акции компании имеют следующие значения, представленные в таблице 8: Таблица 8.
На основе представленных данных рассчитайте: 1. Ожидаемую доходность акции 2. Среднеквадратическое отклонение акции 3. Сделайте вывод Задача 2. Премия за рыночный риск составляет 15 %; Удельный вес актива А в портфеле составляет 40 %; Удельный вес актива В в портфеле составляет 60 %; Коэффициент бета для актива А составляет 0,8; Коэффициент бета для актива В составляет 1,7; Найти премию за риск портфеля.
Вариант 8. Задача 1. В какой проект: А, В, С или D будет инвестировать рациональный инвестор, если проекты характеризуются следующими параметрами, представленными в таблице 9. Таблица 9.
Задача 2. Оценки возможной годовой доходности инвестирования в обыкновенные акции компании двух видов: А и В, имеют значения, представленные в таблице 10. Таблица 10.
На основе данных значений требуется: 1. Рассчитать ожидаемую доходность по каждому виду акций. 2. Определить стандартное отклонение и коэффициенты вариации по каждому виду активов. 3. Выбрать наиболее привлекательный актив для инвестора и обосновать свой выбор.
Вариант 9. Задача 1. Найти коэффициент бета портфеля активов. Портфель включает следующие активы: А – 30%; В – 11%; С – 10%; D – 28%; E – 21%. Коэффициент бета составляет А – 1,5; В – 1,2; С – 1,6; D – 1,9; E – 0,3. Задача 2. Чему равна дисперсия портфеля, состоящего в равных долях из акций В и С, если стандартное отклонение доходности акции В составляет 16%, акции С – 20%, коэффициент корреляции между изменениями доходностей акций В и С составляет 0,22.
Вариант 10. Задача 1. Рассчитать показатели риска портфеля активов, состоящего из активов А и В, обладающих характеристиками, представленными в таблице 11. Таблица 11.
Задача 2. Рассматривается целесообразность инвестирования в акции компании А, имеющей бета-коэффициент равный 1,4, или компании В, имеющей коэффициент бета равный 1,2. Если безрисковая ставка составляет 6%, а средняя доходность на рынке ценных бумаг 16%. Инвестирование проводиться в том случае, если доходность составляет не менее 18%. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||