Варианты контрольных работ соответствуют начальной букве фамилии студента в соответствии с предложенной таблицей.

Таблица

При выполнении контрольной работы рекомендуется сле­дующая структура:

—титульный лист;

—задачи  - решение задачи с использованием ППП MS Excel ;

Контрольная работа состоит из двух типов задач:

1) 20 задач по темам : «Проценты» ; «Финансовые ренты»:

Решение задач возможно с использованием ППП MS Excel (см. лабораторную работу)

2) задачи, связанные с определением доходности и риска активов.

Варианты заданий  для выполнения контрольной работы

Задание № 1.

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице 1. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например,  P означает некую сумму средств в рублях,  n – время в годах, - i ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

Таблица 1.

Задача 1.

Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна P руб.,  срок  долга  n года при ставке простых процентов, равной  i  годовых.

Задача 2.

Ссуда размером P руб. выдана Тнач до Ткон  при ставке процентов, равной  i годовых. Найти:

А) точные проценты с точным числом дней ссуды;

Б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

В) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Задача 3.

Через  t дней после подписания договора должник уплатит S руб.  Кредит выдан под i годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт.

Задача 4.

Через  t дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i годовых (проценты обыкновенные). Требуется определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Задача 5.

В кредитном договоре на сумму P руб. и сроком на n лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная i  годовых. Определить наращенную сумму.

Задача 6.

В договоре зафиксирована переменная ставка сложных процентов, определяемая как i годовых плюс  маржа:

- 10%  - в первые 2 года;

- 8% - в третий год;

- 5% - четвертый год.

Определить множитель наращения за 4 года.

Задача 7.

Ссуда  P руб. предоставлена на m месяцев. Проценты сложные , ставка – i годовых. Проценты начисляются ежеквартально. Вычислить наращенную сумму.

Задача 8.

Требуется определить, какой должна быть номинальная ставка при ежеквартальном начислении процентов, чтобы обеспечить эффективную ставку i  годовых

Задача 9.

Через n лет предприятию будет выплачена сумма S  руб. Определить ее современную стоимость, при условии, что применяется ставка сложных процентов i  годовых.

Задача 10.

Через n лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i  годовых. Определить дисконт.

Задача 11.  В течении n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R руб., на которые 1 раз в год начисляются проценты по сложной годовой ставке i. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Задача 12.

В течении n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R руб., на которые ежеквартально начисляются проценты по сложной годовой ставке i. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Задача 13.

В течение n  лет на расчетный счет в конце каждого квартала поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год , на которые в конце года начисляются проценты по сложной ставке i годовых. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Задача 14. В течении n  лет на расчетный счет в конце каждого квартала поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год на которые ежеквартально начисляются проценты по сложной ставке i  годовых. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Задача 15.

В течении n лет на расчетный счет в конце каждого квартала поступают платежи равными долями из расчета руб. в год , на которые ежемесячно начисляются проценты по сложной ставке i годовых. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Задача 16.

В течении n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R  руб. Ежегодное дисконтирование производится по сложной процентной ставке  i годовых. Определить современную стоимость ренты.

Задача 17.

В банк положен депозит в размере P  руб. под % годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через n лет при начислении процентов 1, 4, 6, 12 раз в году и в случае непрерывного начисления процентов.

Задача 18.

За какой период первоначальный капитал в размере Р  руб. вырастет до S  руб. при простой и сложной ставке i годовых?

Задача 19.

На сумму долга в течение n лет начисляются проценты по ставке i годовых. Во сколько раз возрастет наращенная сумма, если проценты будут капитализироваться ежемесячно? Ежеквартально? Непрерывно?

Задача 20.

Компания получила кредит на три года в размере P руб. с условием возврата  S  руб. Определить процентную ставку для случаев простого и сложного процента.

Задание  №2. 

Выполнить расчеты, связанные с определением доходности и риска активов.

Вариант 1.

Задача 1. Оценки возможной годовой доходности инвестирования в обыкновенные акции компании имеют следующие значения, представленные в таблице1.  

Таблица 1.

На основе представленных данных рассчитайте:

1. Ожидаемую доходность акции

2. Среднеквадратическое отклонение акции

3. Сделайте вывод

Задача 2. Премия за рыночный риск составляет 11 %; Удельный вес актива А в портфеле составляет 35 %; Удельный вес актива В в портфеле составляет 65 %; Коэффициент бета для актива А составляет 0,9; Коэффициент бета для актива В составляет 1,5; Найти премию за риск портфеля.

Вариант 2.

Задача 1. В какой проект: А, В, С или D будет инвестировать рациональный инвестор, если проекты характеризуются следующими параметрами (Таблица 2).

Таблица 2.

Задача 2. Оценки возможной годовой доходности инвестирования в обыкновенные акции компании двух видов: А и В, имеют значения, представленные в таблице 3.

Таблица 3.

На основе данных значений требуется:

1. Рассчитать ожидаемую доходность по каждому виду акций.

2. Определить стандартное отклонение и коэффициенты вариации по каждому виду активов.

3. Выбрать наиболее привлекательный актив для инвестора и обосновать свой выбор.

Вариант 3.

Задача 1. Найти коэффициент бета портфеля активов. Портфель включает следующие активы: А – 35%; В – 6%; С – 13%; D – 25%; E – 21%. Коэффициент бета составляет А – 1,2; В – 1; С – 1,4; D – 0,9; E – 1,3.

Задача 2. Чему равна дисперсия портфеля, состоящего в равных долях из акций В и С, если стандартное отклонение доходности акции В составляет 15%, акции С – 21%, коэффициент корреляции между изменениями доходностей акций В и С составляет 0,25.

Вариант 4.

Задача 1. Рассчитать показатели риска портфеля активов на основе данных таблицы 4.

Таблица 4.

Задача 2. Рассматривается целесообразность инвестирования в акции компании А, имеющей бета-коэффициент равный 1,1, или компании В, имеющей коэффициент бета равный 1,8. Если безрисковая ставка составляет 8%, а средняя доходность на рынке ценных бумаг 14%. Инвестирование проводиться в том случае, если доходность составляет не менее 15%.

Вариант 5.

Задача 1. Портфель состоит из акций трех видов, параметры которых представлены в таблице 5.

Таблица 5.

Чему равен β-коэффициент портфеля?

Задача 2. Предположим, что Ваши оценки возможной годовой доходности инвестирования в обыкновенные акции компании имеют следующие значения, представленные в таблице 6.

Таблица 6.

Проведите анализ риска актива. Какой актив имеет наибольшую привлекательность для инвестора?

Вариант 6.

Задача 1. Премия за рыночный риск составляет 15 %; Удельный вес актива А в портфеле составляет 45 %; Удельный вес актива В в портфеле составляет 55 %; Коэффициент бета для актива А составляет 0,7; Коэффициент бета для актива В составляет 1,7; Найти премию за риск портфеля.

Задача 2. В какой проект: А, В, С или D будет инвестировать рациональный инвестор, если проекты характеризуются следующими параметрами, представленными в таблице 7.

Таблица 7.

Вариант 7.

Задача 1. Оценки возможной годовой доходности инвестирования в обыкновенные акции компании имеют следующие значения, представленные в таблице 8:

Таблица 8.

На основе представленных данных рассчитайте:

1. Ожидаемую доходность акции

2. Среднеквадратическое отклонение акции

3. Сделайте вывод

Задача 2. Премия за рыночный риск составляет 15 %; Удельный вес актива А в портфеле составляет 40 %; Удельный вес актива В в портфеле составляет 60 %; Коэффициент бета для актива А составляет 0,8; Коэффициент бета для актива В составляет 1,7; Найти премию за риск портфеля.

Вариант 8.

Задача 1. В какой проект: А, В, С или D будет инвестировать рациональный инвестор, если проекты характеризуются следующими параметрами, представленными в таблице 9.

Таблица 9.

Задача 2.  Оценки возможной годовой доходности инвестирования в обыкновенные акции компании двух видов: А и В, имеют значения, представленные в таблице 10.

Таблица 10.

На основе данных значений требуется:

1. Рассчитать ожидаемую доходность по каждому виду акций.

2. Определить стандартное отклонение и коэффициенты вариации по каждому виду активов.

3. Выбрать наиболее привлекательный актив для инвестора и обосновать свой выбор.

Вариант 9.

Задача 1. Найти коэффициент бета портфеля активов. Портфель включает следующие активы: А – 30%; В – 11%; С – 10%; D – 28%; E – 21%. Коэффициент бета составляет А – 1,5; В – 1,2; С – 1,6; D – 1,9; E – 0,3.

Задача 2. Чему равна дисперсия портфеля, состоящего в равных долях из акций В и С, если стандартное отклонение доходности акции В составляет 16%, акции С – 20%, коэффициент корреляции между изменениями доходностей акций В и С составляет 0,22.

Вариант 10.

Задача 1. Рассчитать показатели риска портфеля активов, состоящего из активов А и В, обладающих характеристиками, представленными в таблице 11.

Таблица 11.

Задача 2. Рассматривается целесообразность инвестирования в акции компании А, имеющей бета-коэффициент равный 1,4, или компании В, имеющей коэффициент бета равный 1,2. Если безрисковая ставка составляет 6%, а средняя доходность на рынке ценных бумаг 16%. Инвестирование проводиться в том случае, если доходность составляет не менее 18%.