Финуниверситет, основы финансовых вычислений (контрольная работа, г.Москва, 2016 год)
12.11.2018, 13:33

Часть 1. Варианты заданий по процентным вычислениям и рентам.

Вариант № 1

1) Ссуда в размере 900000 руб. выдана 23.04.13 до 22.10.15 включительно под 8% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 950000 руб. сроком на 3,5 года по номинальной ставке 10% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении %.

3) За какой срок вклад 930000 руб. увеличится на 130000 руб. при номинальной ставке 8% сложных годовых и ежемесячном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежедневном начислении процентов вклад за 2,5 года увеличился с 6 до 7,5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 950000 руб. был учтен в банке 19.02.2013. Срок погашения 28.11.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 15% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент?

6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 13,5% годовых с ежемесячным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 1,1 млн. руб.; 1,3 млн. руб. и 1,9 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 0,5; 1 и 2 года объединяются в один через 2,5 года. Консолидация проводится по сложной ставке 10% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 12 млн. руб.; 13 млн. руб. и 13 млн. руб. должны быть выплачены через 45; 65 и 80 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 39 млн. руб. по ставке 12% простых годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 10,5 млн. руб.; 13,5 млн. руб. и 15 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 1; 2,5 и 4,5 года договорились заменить двумя равными платежами через 5,5 и 7 лет. Конверсия выполняется по ставке 11% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежемесячный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,5 раза меньше. За два года темп инфляции составил 42%. Найти ежемесячные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока {(0; 100),(1; 50),(2;120),(3;140)}.

12. Фонд создается с помощью ренты пренумерандо в течение 6 лет с ежегодными платежами 25 млн. руб. Годовая ставка 10,5%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 240 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 5 лет подряд в начале каждого года по ставке 15% сложных годовых. Определить величину каждого платежа.

14. Фонд величиной 300 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 25 млн. руб., поступающих в конце каждого года. Годовая ставка 10%. Сколько лет понадобится для создания фонда.

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с непрерывным начислением процентов. Величина рентного платежа 500000 руб. Срок ренты 6 лет. Номинальная процентная ставка 12%.

16. Предполагается путем ежегодных взносов постнумерандо по 2 800 000 рублей за 4 года накопить 14 000 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту постнумерандо за 5 лет с ежемесячными платежами по 35 000 рублей при сложной ставке 15% годовых на ренту с ежеквартальными выплатами в течение 6 лет и ежегодным начислением 14%. Найти ежегодные платежи R.

Вариант № 2

1) Ссуда в размере 850000 руб. выдана 13.03.11 до 24.11.13 включительно под 11% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 850000 руб. сроком на 3,5 года по номинальной ставке 12% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

3) За какой срок вклад 850000 руб. увеличится на 120000 руб. при номинальной ставке 13% сложных годовых и ежедневном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежемесячном начислении процентов вклад за 3,5 года увеличился с 4 до 5,5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 850000 руб. был учтен в банке 09.02.2013. Срок погашения 25.09.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 10% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент?

6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 9,5% годовых с ежеквартальным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 1,35 млн. руб.; 1,4 млн. руб. и 1,65 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 1; 2 и 2,5 года объединяются в один через 3, года. Консолидация проводится по сложной ставке 12% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 10,5 млн. руб.; 12,5 млн. руб. и 12 млн. руб. должны быть выплачены через 40; 50 и 90 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 36 млн. руб. по ставке 10% простых годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 9,5 млн. руб.; 10,5 млн. руб. и 12 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 1,5; 2,5 и 4 года договорились заменить двумя равными платежами через 5 и 6 лет. Конверсия выполняется по ставке 12% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежеквартальный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,2 раза меньше. За два года темп инфляции составил 18%. Найти ежеквартальные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока {(0; 115),(1; 70),(2;125),(3;140)}

12. Фонд создается с помощью ренты пренумерандо в течение 7 лет с ежегодными платежами 24 млн. руб. Годовая ставка 7,5%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 140 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 6 лет подряд в начале каждого года по ставке 10,5% сложных годовых. Определить размер платежа.

14. Фонд величиной 130 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 14 млн. руб., поступающих в конце каждого года. Годовая ставка 8,5%. Сколько лет понадобится для создания фонда?

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с ежеквартальным начислением процентов. Величина рентного платежа 800000 руб. Срок ренты 7 лет. Номинальная процентная ставка 9,5%.

16. Предполагается путем ежегодных взносов постнумерандо по 160 000 рублей за 4 года накопить 720 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту пренумерандо за 4 года с ежегодными платежами по 500000 рублей при сложной ставке 12% годовых на ренту с ежеквартальными выплатами в течение 6 лет с тем же процентом годовых. Найти ежегодные платежи R.

Вариант № 3

1) Ссуда в размере 750000 руб. выдана 17.02.15 до 28.10.17 включительно под 14% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 750000 руб. сроком на 4,5 года по номинальной ставке 12% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

3) За какой срок вклад 750000 руб. увеличится на 150000 руб. при номинальной ставке 13% сложных годовых и ежедневном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежемесячном начислении процентов вклад за 2,5 года увеличился с 3,5 до 4,5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 750000 руб. был учтен в банке 13.02.2013. Срок погашения 25.09.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 10% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент?

6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 10,5% годовых с ежемесячным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 1,2 млн. руб.; 1,4 млн. руб. и 1,6 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 1,5; 2 и 2,5 года объединяются в один через 3,5года. Консолидация проводится по сложной ставке 11% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 9,5 млн. руб.; 13 млн. руб. и 11,5 млн. руб. должны быть выплачены через 45; 70 и 85 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 35 млн. руб. по ставке 13% простых годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 10,5 млн. руб.; 11 млн. руб. и 11,5 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 1,5; 2,5 и 4 года договорились заменить двумя равными платежами через 5,5 и 7 лет. Конверсия выполняется по ставке 11% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежеквартальный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,3 раза меньше. За два года темп инфляции составил 14%. Найти ежеквартальные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока {(0; 110),(1; 75),(2;125),(3;140)}.

12. Фонд создается с помощью ренты постнумерандо в течение 5 лет с ежегодными платежами 25 млн. руб. Годовая ставка 8,5%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 380 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 6 лет подряд в конце каждого года по ставке 12% сложных годовых. Определить величину каждого платежа.

14. Фонд величиной 150 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 15 млн. руб., поступающих в начале каждого года. Годовая ставка 8%. Сколько лет понадобится для создания фонда?

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с ежемесячным начислением процентов. Величина рентного платежа 800000 руб. Срок ренты 6 лет. Номинальная процентная ставка 9%.

16. Предполагается путем ежеквартальных взносов постнумерандо по 20 000 рублей за 3 года накопить 720 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту постнумерандо за 5 лет с ежегодными платежами по 120000 рублей при сложной ставке 15% годовых на ренту с ежемесячным начислением процентов и выплатами в течение 6 лет с номинальным процентом годовых 12%. Найти ежегодные платежи R.

Вариант № 4

1) Ссуда в размере 750000 руб. выдана 17.02.10 до 28.11.13 включительно под 13% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 750000 руб. сроком на 4,5 года по номинальной ставке 9% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

3) За какой срок вклад 750000 руб. увеличится на 150000 руб. при номинальной ставке 11% сложных годовых и ежедневном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежемесячном начислении процентов вклад за 4,5 года увеличился с 4,5 до 5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 750000 руб. был учтен в банке 10.02.2013. Срок погашения 23.09.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 14% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент?

6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 13,5% годовых с ежемесячным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 1,25 млн. руб.; 1,4 млн. руб. и 1,75 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 1; 2 и 2,5 года объединяются в один через 3,5 года. Консолидация проводится по сложной ставке 12% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 10,5 млн. руб.; 13,5 млн. руб. и 13 млн. руб. должны быть выплачены через 35; 70 и 95 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 38 млн. руб. по ставке 13,5% простых годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 9,5 млн. руб.; 12 млн. руб. и 13,5 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 2; 3,5 и 4 года договорились заменить двумя равными платежами через 5,5 и 7 лет. Конверсия выполняется по ставке 11% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежеквартальный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,4 раза меньше. За два года темп инфляции составил 16%. Найти ежеквартальные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока {(0; 85),(1; 70),(2;120),(3;145)}.

12. Фонд создается с помощью ренты пренумерандо в течение 5 лет с ежегодными платежами 24 млн. руб. Годовая ставка 9,5%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 280 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 6 лет подряд в начале каждого года по ставке 10,5% сложных годовых. Определить величину каждого платежа.

14. Фонд величиной 140 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 15 млн. руб., поступающих в конце каждого года. Годовая ставка 9%. Сколько лет понадобится для создания фонда?

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с ежедневным начислением процентов. Величина рентного платежа 900000 руб. Срок ренты 7 лет. Номинальная процентная ставка 8%.

16. Предполагается путем ежеквартальных взносов постнумерандо по 50 000 рублей за 4 года накопить 1000 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту постнумерандо за 6 лет с ежегодными платежами по 230000 рублей при сложной ставке 14% годовых на ренту с ежеквартальными выплатами в течение 6 лет и ежеквартальным начислением 3% с капитализацией. Найти ежегодные платежи R.

Вариант № 5

1) Ссуда в размере 950000 руб. выдана 11.02.14 до 14.11.16 включительно под 12% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 950000 руб. сроком на 3,5 года по номинальной ставке 12% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

3) За какой срок вклад 950000 руб. увеличится на 130000 руб. при номинальной ставке 10% сложных годовых и ежедневном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежемесячном начислении процентов вклад за 2,5 года увеличился с 5 до 6,5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 950000 руб. был учтен в банке 11.02.2013. Срок погашения 01.11.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 13% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент? 6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 13,5% годовых с ежемесячным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 1,15 млн. руб.; 1,45 млн. руб. и 1,5 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 1; 1,5 и 2,5 года объединяются в один через 3 года. Консолидация проводится по сложной ставке 10% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 11,5 млн. руб.; 14 млн. руб. и 13,5 млн. руб. должны быть выплачены через 45; 60 и 85 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 40 млн. руб. по ставке 13% простых годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 10,5 млн. руб.; 12 млн. руб. и 14,5 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 1; 2,5 и 4 года договорились заменить двумя равными платежами через 5,5 и 7 лет. Конверсия выполняется по ставке 12% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежеквартальный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,5 раза меньше. За два года темп инфляции составил 21%. Найти ежеквартальные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока {(0; 80),(1; 65),(2;120),(3;145)}.

12. Фонд создается с помощью ренты постнумерандо в течение 6 лет с ежегодными платежами 20 млн. руб. Годовая ставка 9%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 180 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 6 лет подряд в конце каждого года по ставке 9% сложных годовых. Определить величину каждого платежа. 14. Фонд величиной 250 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 18 млн. руб., поступающих в начале каждого года. Годовая ставка 14%. Сколько лет понадобится для создания фонда?

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с непрерывным начислением процентов. Величина рентного платежа 1100000 руб. Срок ренты 8 лет. Номинальная процентная ставка 15%.

16. Предполагается путем ежемесячных взносов постнумерандо по 15 000 рублей за 5 накопить 1 200 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту постнумерандо за 6 лет с ежегодными платежами по 250000 рублей при сложной ставке 13% годовых на ренту с ежеквартальными выплатами в течение 6 лет и ежеквартальным начислением 3% с капитализацией. Найти ежегодные платежи R.

.............................

Часть 2. Варианты заданий по портфелям и дюрации облигации

В задаче № 1 требуется найти портфель минимального риска из трёх активов при заданной доходности портфеля mu, если известны средние доходности активов mu_1, mu_2, mu_3 и матрица ковариаций этих активов V. В ответе указать как сам минимальный потрфель, так и его риск.

В задаче № 2 требуется вычислить внутреннюю цену облигации, дюрацию Маколея, модифицированную дюрацию Маколея и приближённое значение внутренней цены облигации при изменении процентной ставки i на Di базисных пунктов, найденное с помощью дюрации.

..........................





АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика