Финуниверситет, основы финансовых вычислений (контрольная работа, г.Москва, варианты 17-32)
11.11.2017, 13:34

Вариант №17

1. За сколько лет при ставке 8% годовых вклад вырастет в 4 раза в схеме простых процентов?

2. Вексель стоимостью 1650 тыс. руб. учитывается за три года до погашения по сложной учетной ставке 12% годовых. Найти сумму, которую получит векселедержатель, и величину дисконта.

3. Клиент имеет вексель на 300000 руб., который он хочет учесть 24.04.2011 г. в банке по сложной учетной ставке 10%. Какую сумму он получит, если срок погашения 12.09.2011 г.?

4. Замените две ренты постнумерандо с параметрами R1=45200; n1=4; i=10%;  и R2=51250; n2=6; i=12%; разовым платежом  в момент времени n=4 и процентной ставкой  i=15.

5. Найти простую процентную ставку in, эквивалентную непрерывной ставке 13%.

6. Три платежа: 215000, 326000 и 245000 руб., произведенные в начале третьего, начале четвертого периодов и в конце пятого, соответственно, заменить платежом 800000 руб. Годовая ставка сложных процентов равна 15%.

7. При процентной ставке 10% найти дюрацию потока платежей {(250000;1), (350000;3), (2250000;4), (3250000;5)}.

8. Компания выпустила облигации сроком 4 года без выплаты процентов на сумму 1000000 руб. В конце срока облигации погашались по номиналу. В начале срока облигации реализовались по курсу 80. Определите доходность покупки облигаций в виде годовой ставки сложных процентов.

9. Разовый платёж за недвижимость 7000000 руб. заменён десятилетними постоянными ежемесячными платежами. На остаток задолженности начисляется 17% годовых. Чему равны суммарные процентные платежи?

10. Долг в сумме 2000000 руб. должен быть погашен за 8 лет равными платежами в конце года. На остаток долга начисляется 20% годовых. После 2 лет выплат банк предоставил клиенту отсрочку на 3 года для погашения долга. После этой отсрочки остаток долга предполагается погасить полугодовыми платежами постнумерандо в размере 400000 руб. Сколько полугодовых платежей необходимо произвести для полной выплаты долга, если за время отсрочки процентные платежи  не выплачивались?

 

Вариант №18

1. За сколько лет удвоится капитал в схеме простых процентов при ставке 8% годовых?

2. Клиент имеет вексель на 220000 руб., который он хочет учесть 24.04.2011 г. в банке по сложной учетной ставке 10%. Какую сумму он получит, если срок погашения 12.09.2011 г.?

3. Номинальная учетная ставка равна 15%. При этом проценты начисляются ежеквартально. Найти эффективную учетную ставку.

4. Три платежа: 135000, 245000 и 335000 руб., произведенные в начале третьего, начале четвертого периодов и в конце пятого, соответственно, заменить двумя платежами в конце шестого и седьмого периодов. При этом первый платеж в три раза больше второго. Годовая ставка сложных процентов равна 17%.

5. Найти сложную процентную ставку in, эквивалентную непрерывной ставке 7%.

6. Замените единовременный платеж 1345000 руб. в момент времени t=2 -срочной рентой постнумерандо с параметрами  R1; n1=5; i=15%; p=6.

7. Фонд создаётся в течение 10 лет. На счёт фонда внесено 500000 руб. в начале первого года, 1500000 руб. – в конце второго года, 1200000 руб. – в конце третьего года, 2500000 руб. – в конце шестого года и через полгода – 600000 руб. На собранные средства в течение первых 3 лет начислялось 10% годовых, а в последние 7 лет – 12% годовых (сложные проценты). Какова сумма фонда к концу десятого года?

8. Рыночная цена 1000-рублёвой облигации 940 руб. 8-ми процентный купонный доход выплачивается дважды в год. Определите текущую стоимость облигации.

9. Облигация со сроком погашения 15 лет и купонной ставкой 10% (с ежегодной выплатой в конце года) имеет доходность к погашению 8%. Найдите её дюрацию.

10. Задолженность в 1500000 руб. планируется погасить следующим образом. В течение 4 лет в конце года выплачивается по 120000 руб., а остальной долг гасится равными суммами S в конце шестого и девятого года, На остаток долга начисляется 17% годовых Чему равно значение S.

 

Вариант №19

1. Что выгоднее, положить 5000 у.е. в банк на год под 8% годовых или купить за 5000 у.е. вексель с номиналом 5450 у.е. и погашением через год? Чему равна доходность покупки векселя, измеренная в виде годовой ставки процентов?

2. Два платежа: 513000 и 435000 руб. произведенные в начале четвертого и в конце пятого, соответственно, заменить двумя платежами в конце шестого и восьмого периодов. При этом первый платеж на 20% больше второго. Годовая ставка сложных процентов равна 9%.

3. Найти непрерывную процентную ставку in, эквивалентную сложной ставке 9%.

4. Замените единовременный платеж 650000 руб. в момент времени t=1  и  процентной ставкой 8% p-срочной рентой постнумерандо с параметрами R1=5100; n1; i1=8,25%.

5. В банк одновременно помещены 500000 руб. под 9% годовых и 400000 руб. под 11% годовых. Через сколько лет оба фонда станут одинаковыми.

6. Какую ставку должен установить банк, чтобы при темпе инфляции 8% годовых он мог иметь реальную доходность 10%?

7. Начало выплат годовой ренты со сроком 14 лет, процентной ставкой 105 годовых, рентным платежом 300000 руб. отложено на 2,5 года . Найдите современную величину отсроченной ренты.

8. Компания A 3 года назад выпустила в обращение облигацию сроком 8 лет. Номинал и купонные проценты по ставке 10% годовых погашаются в конце срока. Облигации были размещены по курсу 97. В данный момент компания B выпускает облигации сроком 6 лет с купонной ставкой 9% годовых и выплатой процентов в конце каждого полугодия, Облигация будет погашена по номиналу. Определите, по какой курсовой стоимости следует начать продавать облигации компании B, чтобы доходность по ним была не ниже доходности компании A?

9. Купонный доход 10-летней облигации номиналом 2000 руб. составляет 12% годовых. Найдите средний срок облигации.

10. Найдите среднемесячный темп инфляции, если годовой темп равен 15%.

 

Вариант № 20

1. Вексель куплен за 200 дней до его погашения. На момент покупки рыночная простая учетная ставка составляла 7% годовых. Через 5 дней вексель продали по учетной ставке 6% годовых. Оцените эффективность данной финансовой операции в виде ставки простых процентов. Временная база K = 365дней.

2. Один платеж 543000 руб. в начале третьего периода заменить тремя равными платежами, произведенными в начале первого и в конце четвертого и седьмого периодов, соответственно. Годовая ставка простых процентов равна 18%.

3. Инвестор намерен положить некоторую сумму под 14% годовых с целью накопления через три года 2500000 руб. Определить сумму вклада.

4. По вине пенсионного фонда семье в течение 3 лет не доплачивали 1625 руб. ежемесячно. Какую сумму должен выплатить фонд вместе с процентами (10% годовых)?

5. Темп инфляции за период t=t1+tравен 0,4. Темп инфляции за первый период в 1,2 раза меньше, чем за второй, Найдите темп инфляции за каждый период.

6. Банк предлагает 11% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 6 лет он стал равен 1150000 руб.?

7. Облигация продаётся по номинальной стоимости со сроком до погашения 6 лет и купонной ставкой 8% (с выплатой в конце каждого года). Определите дюрацию облигации. Найдите изменение дюрации при увеличении и уменьшении доходности к погашению на 1%.

8. Компания существует 10 лет. В первые 5 лет годовой доход составил 22500000 руб. за каждый год, а в последние 5 лет – по 1600000 руб. Определите приведённую и наращенную сумму доходов компании при ставке 11%.

9. Какова процентная ставка, если наращенная сумма месячной ренты  постнумерандо увеличится в 1,0198 раза при внесении платежей в начале месяца?

10. В течение 3 лет создаётся фонд. Взносы в сумме 156000 руб. поступают в конце каждого полугодия. На поступившие средства в конце каждого месяца начисляются 7,25% годовых. Чему равна сумма фонда?

 

Вариант № 21

1. Какова простая ставка процентов, при которой первоначальный капитал в размере 2750000 руб., достигнет через 250 дней 3565000 руб.? Число дней году считается приближённо и равно 360. Ответ привести с точностью до 0,01%.

2. В банк 24 февраля на депозит положили сумму 30000 у.е. под 4.25% годовых по схеме сложных процентов. Какую сумму вкладчик снимет 25 октября?

3. Найти сложную процентную ставку ic, эквивалентную непрерывной ставке 5%.  Ответ привести с точностью до 0,01%.

4. Номинальная процентная ставка составляет 10% годовых. Чему равна эффективная процентная ставка, если проценты начисляются ежемесячно? ежедневно? ежеквартально?

5. Резервный фонд создается в течение 12 лет. На поступающие в него средства начисляются сложные проценты по ставке 8% годовых. В течение первых 4года в конце каждого года в фонд вносили по 265000 у.е., в течение последующих 3года — по 218000 у.е. в конце года, а в последние 5 лет — по 210000 у.е. в конце года. Чему будет равна сумма фонда через 12 лет? Ответ привести с точностью до 0,01.

6. Найти рентный платеж iR ренты постнумерандо, если известны приведённая величина A=600000, процентная ставка i=9%, срок n=10.

7. Рыночная цена 11-ти процентной облигации номиналом 1500 руб. за два года до погашения равна 1200 руб. Найти текущую стоимость облигации при процентной ставке: а) 10%, б) 12%, в) 11% и её курс.

8. Вклад на 1100000 руб., открытый в банке на 9 месяцев, принес вкладчику90000 руб. Под какой простой (сложный) процент годовых был открыт вклад?

9. Ставка процентов составляет 25% годовых. Месячный темп инфляции в первом полугодии был постоянен и составил 2%, во втором полугодии — 3%. Какой станет реальная наращенная сумма депозита величиной 2000000 руб. через год?

10.Фонд создается в течение 6 лет. Средства поступают в фонд в конце года по 2000000 руб., на них начисляется 11% годовых. Чему равна сумма фонда при переходе к ежемесячным взносам в конце каждого месяца и при переходе к ежедневной капитализации процентов? (К=365 дней)

 

Вариант № 22

1 Ссуда 1100000 руб. выдана на квартал по простой ставке процентов 19% годовых. Определить наращенную сумму.

2 Чему равен процентный платеж, если кредит 2370000 руб. взят на 8 месяцев под сложный годовой процент 17%?

3 Найти сложную процентную ставку ic, эквивалентную простой ставке 9% при наращении первоначального капитала в течение 6 лет. Ответ привести в % с точностью до 0,01.

4 Темп инфляции a за период t=t1+t2 равен 0,75. Темпы инфляции a1, a2 за периоды  t1, tтаковы, что aсоставляет 90% от a1. Найти темп инфляции за каждый период.

5 Семья планирует через 6 лет купить квартиру за 3000000 руб. и с этой целью ежемесячно на банковский депозит вносится определенная сумма. Найти ее, если годовая банковская ставка составляет 10% с ежемесячным начислением процентов.

6 Какую сумму нужно положить в банк женщине 55 лет, чтобы в течение 18 лет в конце каждого года снимать по 3000 у.е., если на остаток вклада меньше 10000 у.е. начисляется 3% годовых, больше или равно 10000 у.е. — 4% годовых?

7 Найти текущую стоимость облигации номинальной стоимостью 1500 руб., сроком погашения 6 лет и ежегодными выплатами  по купонной ставке 10%, если годовая процентная ставка составляет 7%.

8 Для создания премиального фонда один раз в год производятся взносы в размере 215000 руб. На вносимые средства начисляются проценты под 11% годовых. Определить размер фонда через 8 лет при поступлении средств в конце года и ежеквартальном начислении процентов.

9 Семья планирует через 5 лет купить машину за 40000 у.е. С этой целью ежемесячно на банковский депозит вносится определенная сумма в у.е. Найти этот ежемесячный платеж, если годовая банковская ставка составляет 5% с ежемесячным начислением процентов.

10 Темп инфляции a за период t=t1+t2  равен 0,7. Темпы инфляции за периоды t1, tравны a1, aсоответственно, причём, a2 на 2% большее a1. Найти темп инфляции за каждый период.

 

Вариант № 23

1. Найти сумму накопленного долга и проценты, если ссуда 1350000 руб. выдана на три года под простые 28% годовых. Во сколько раз увеличится наращенная сумма при увеличении ставки на 2%?

2. Ставка по годовому депозиту равна 12%. Какую ставку годовых процентов нужно назначить на полугодовой депозит, чтобы последовательное переоформление полугодового депозита привело бы к такому же результату, что и при использовании годового депозита?

3. Найти простую процентную ставку in, эквивалентную сложной ставке 10% при сроке 2,5 года. Ответ привести в процентах с точностью до 0,01.

4. Формируется фонд на основе ежегодных отчислений в сумме 110000 у.е. с начислением на них сложных процентов по ставке 11%. Определить величину фонда через 9 лет.

5. Найти размер вклада, обеспечивающего получение в конце каждого года 750000 руб. бесконечно долго при сложной ставке 10% годовых.

6. Какую сумму нужно положить в банк под 10% годовых мужчине 52 лет, чтобы по достижении им пенсионного возраста 60 лет в течение 15 лет в начале каждого месяца снимать по 35000 рублей, если проценты капитализируются в конце года?

7. Найти изменение дисконта облигации со сроком обращения n = 6 лет, номинальной стоимостью N = 3200, купонной ставкой c = 10% и доходностью к погашению ρ =9% при продаже её в настоящий момент и при продаже её через год.

8. Во сколько раз больше будет наращенная сумма в конце 4-ого периода при ежепериодном (в конце периода) платеже R, чем при разовом платеже 4R в начальный момент времени?

9. Темп инфляции a за период t=t1+t2 равен 0,3. Темп инфляции за второй период на 35% выше, чем за первый. Найти темп инфляции за каждый период.

10. Для создания премиального фонда один раз в год производятся взносы в размере 1500000 руб. На вносимые средства начисляются проценты под 11% годовых. Определить размер фонда через 7 лет при поступлении средств в конце квартала и начислении процентов 6 раз в году.

 

Вариант № 24

1. Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 330000 руб., достигнет через 150 дней величины 370000 руб.

2. Найти непрерывную процентную ставку in, эквивалентную простой ставке в 11% для временного интервала в 4 года.

3. На счет в банке кладется сумма в размере 2500000 руб. на 3 года под 10% годовых по схеме простых процентов с дальнейшей пролонгацией на последующие 3 года под 6% годовых по той же схеме. Найти размер вклада через 6 лет. Определить наращенную сумму, если вклад изымается через 3 года и кладется на новый счет на 3 года по той же схеме.

4. Какую сумму нужно положить в банк под 10% годовых мужчине 48 лет, чтобы по достижении им пенсионного возраста 60 лет в течение 15 лет в начале каждого месяца снимать по 40000 рублей, если проценты капитализируются в конце каждого полугодия?

5. Для создания премиального фонда один раз в год производятся взносы в размере 4300000 руб. На вносимые средства начисляются проценты под 10% годовых. Определить размер фонда через 6 лет при ежемесячном поступлении средств и ежеквартальном начислении процентов.

6. Сколько лет должна выплачивать рента постнумерандо с годовым платежом 766000 руб., чтобы ее наращенная величина превзошла величину 9850000 руб. при процентной ставке 10% годовых?

7. Найдите изменение текущей рыночной стоимости облигации со сроком обращения n = 5 лет, номинальной стоимостью N = 1500, купонной ставкой с = 10% и доходностью к погашению ρ =11%  при увеличении и уменьшении доходности к погашению на 2%.

8. Определить размер вклада, который обеспечивает ежегодное (в конце года) получение денежной суммы в размере 395000 у.е. в течение 18 лет, если процентная ставка равна 9%.

9. Темп инфляции a за период t=t1+t2  равен 0,7. Темп инфляции за первый период в 1,27 раза меньше, чем за второй. Найти темп инфляции за каждый период.

10.Дайте определение внутренней нормы доходности потока и найдите ее для потока CF={(0,-135000), (1,200000), (2,350000)}.

 

Вариант №25

1. Определить период, за который начальный капитал в размере 1470000 руб. вырастет до 1800000 руб., если ставка простых процентов равна 9% годовых.

2. Найти простую процентную ставку in, эквивалентную сложной ставке в 10% для временного интервала в 3 года при ежемесячном начислении процентов.

3. Прогнозируется среднемесячный темп инфляции 1,5%. Найти квартальный темп инфляции.

4. Фонд создается в течение 9 лет, взносы поступают в конце каждого полугодия равными суммами. На поступившие средства в конце года начисляется 11% годовых. На сколько процентов возрастет сумма фонда в конце девятого года при переходе к непрерывной капитализации процентов?

5. Какую сумму нужно положить в банк под 9% годовых мужчине 41 года, чтобы по достижении им пенсионного возраста 60 лет в течение 15 лет в начале каждого месяца снимать по 50000 рублей, если проценты капитализируютсяв конце каждого квартала?

6. Рыночная цена 10-ти процентной облигации номиналом 2500 руб. за два года до погашения равна 3500 руб. Найти курс облигации и её текущую стоимость при процентной ставке 6%.

7. Для бессрочной (вечной) ренты определить, что больше увеличит приведенную стоимость этой ренты, увеличение рентного платежа на 4% или уменьшение процентной ставки на 4%?

8. В банк положен депозит в размере 260000 руб. под 9% годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через три года при начислении процентов 1раз в году.

9. Дайте определение внутренней нормы доходности потока и найдите ее для потока  CF={(0,-45000), (1,44000), (2,44000)}.

10.Фонд создается в течение 10 лет с ежегодными взносами 520000 у.е. в конце года. На поступившие средства начисляется 4% годовых, если сумма не превышает 2250000 у.е. и 5% годовых, если сумма превышает 250000 у.е. Чему будет равна величина фонда через 10 лет?

 

Вариант № 26

1. Ссуда 1350000 руб. выдана на 3 года под 21% годовых (простые проценты). Во сколько раз больше наращенная сумма по сравнению со ссудой?

2. Номинальная процентная ставка составляет 11% годовых при годовом темпе инфляции 7%. Чему равна годовая ставка с учётом инфляции? Чему равна эффективная реальная процентная ставка, если проценты начисляются ежемесячно? ежедневно? ежеквартально?

3. Клиент поместил в банк вклад в сумме 2800000 руб. под 6% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму клиент будет получать каждый месяц, если начисление производится по формуле простых процентов?

4. Месячный темп инфляции составляет 3%. Найти индекс цен и темп инфляции за год, определить реальную наращенную сумму с учётом инфляции, если на сумму 2500000 руб. в течение года начислялась простая процентная ставка 17% годовых (К=360).

5. Фонд создается в течение 8 лет. Средства поступают в фонд в конце года равными суммами. На собранные средства в конце года начисляется 11% годовых. На сколько процентов возрастет наращенная сумма фонда при переходе к взносам в конце каждого квартала? Ответ привести с точностью до 0,01%.

6. Найти срок ренты постнумерандо, если наращенная сумма равна S=6540000; процентная ставка равна i=5%; рентный платёж равен R=320000.

7. Какую сумму нужно положить в банк под 11% годовых мужчине 54 лет, чтобы по достижении им пенсионного возраста 60 лет в течение 15 лет в начале каждого месяца снимать по 60000 рублей, если проценты капитализируютсяв конце каждого месяца?

8. Рыночная цена 11-ти процентной облигации номиналом 1500 руб. за три года до погашения равна 1800 руб. найти текущую стоимость облигации при процентной ставке 9% и её курс.

9. Заемщик должен уплатить 780000 руб. через 75 дней. Кредит выдан под 27% годовых (простые проценты). Какова первоначальная сумма долга и дисконт (К=360)?

10.В банк положен депозит в размере 724000 руб. под 7% годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через три года при начислении процентов 3 раз в году.

 

Вариант № 27

1. Номинальная процентная ставка составляет 9% годовых при годовом темпе инфляции 5%. Чему равна годовая ставка с учётом инфляции? Чему равна эффективная реальная процентная ставка, если проценты начисляются ежедневно?

2. Фонд создается в течение 9 лет. Средства поступают в фонд в конце года равными суммами. На собранные средства в конце года начисляется 11% годовых. На сколько процентов возрастет наращенная сумма фонда при переходе к ежемесячному начислению процентов? Ответ привести с точностью до 0,01%.

3. Рыночная цена 15-ти процентной облигации номиналом 1700 руб. за два года до погашения равна 2000 руб. найти курс облигации и её текущую стоимость при процентной ставке 12%.

4. В банк положен депозит в размере 82400 руб. под 6% годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через три года при начислении процентов 6 раз в году.

5. Определить доходность инвестиций, выраженную в виде годовой ставки процента, если известно, что на 2350000 руб. вложений доход составит 230000 руб. ежегодно в течение 16 лет.

6. Сколько нужно вносить ежегодно на счет в банке под 5,5% годовых, чтобы через 9 лет накопить 900000 у.е., если взносы выплачиваются в конце каждого квартала?

7. На годовом депозите можно получить 11,8% годовых, а на полугодовом — 11,5% годовых. Что выгоднее — положить средства на годовой депозит, или на полугодовой депозит с пролонгацией на тех же условиях? Чему будут равны проценты в обоих случаях при сумме депозита 725000 руб.?

8. Темп инфляции a за период t=t1+t2 равен 0,5. Темп инфляции a1 за период tна 0,1 больше, чем темп инфляции a2 за период t2. Найти темп инфляции за каждый период.

9. Найдите средний срок потока платежей CF1={(0,15000), (1,23000), (2,41500), (3,32000)}

10. За сколько лет можно накопить 350000 у.е., если в конце каждого квартала на счет вносится 25000 у.е. и на данные средства начисляются проценты в конце каждого полугодия по ставке 4% годовых

 

Вариант № 28

1. Номинальная процентная ставка составляет 8% годовых при годовом темпе инфляции 5%. Чему равна годовая ставка с учётом инфляции? Чему равна эффективная реальная процентная ставка, если проценты начисляются ежеквартально?

2. В банк положен депозит в размере 1500000 руб. под 9% годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через три года при начислении процентов 6 раз в году.

3. Месячный темп инфляции составляет 1,3%. Найти индекс цен и темп инфляции за год, определить реальную наращенную сумму с учётом инфляции, если на сумму 1400000 руб. в течение года начислялась сложная процентная ставка 17% годовых (К=360).

4. Сколько нужно вносить ежегодно на счет в банке под 4,5% годовых, чтобы через 11 лет накопить 8900000 у.е., если взносы в конце каждого месяца?

5. В банк положен депозит в размере 7540000 руб. при 10-процентной банковской ставке. Найти величину депозита через три года в случае непрерывного начисления процентов.

6. Даны два потока:  CF1={(1,25000), (2,35000), (3,21500)}  и CF2={(1,18000), (2,42000), (3,21000)}. Какой из этих потоков является предпочтительнее? Почему?

7. Фонд создается в течение 8 лет, взносы поступают в конце каждого квартала равными суммами. На поступившие средства в конце года начисляется 10% годовых. На сколько процентов больше будет сумма фонда в конце 8-го года при переходе к непрерывной капитализации процентов по сравнению с ежегодной капитализацией?

8. Вычислить приведенную и наращенную величины непрерывной 7-летней ренты с непрерывным начислением процентов с рентным платежом R=13500 при ставке 9% годовых.

9. Купонный доход 3-летней облигации номиналом 1500 руб. равен 10% годовых при ежемесячных выплатах. Найдите средний срок поступления дохода от облигации.

10. В банк положена сумма 600000 у.е. сроком на 4 года по ставке 10% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

 

Вариант № 29

1. В банк положена сумма 500000 у.е. сроком на 3 года по ставке 5% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку при ежемесячном начислении процентов.

2. Прогнозируется среднемесячный темп инфляции 1,3%. Годовая номинальная ставка 16%. Найти эффективную реальную ставку, если начисление происходит 6 раз в году.

3. За какой период первоначальный капитал в размере 1300000 руб. вырастет до 1550000 руб. при простой ставке 12% годовых?

4. Пусть темп инфляции за месяц a1 равен 1,2%. Найти темп инфляции a за год  при условии постоянства темпа инфляции в течение года.

5. Пусть CF={(0,-53500), (2,63000), (4,74000)}  — поток платежей и процентная ставка составляет 11%. Найти приведенную стоимость и наращенную величину этого потока.

6. Вычислить приведенную и наращенную величины непрерывной 9-летней ренты с непрерывным начислением процентов с рентным платежом R=145000 при ставке 9% годовых.

7. Приведенная величина 9-летней ренты пренумерандо с непрерывным начислением процентов, процентной ставкой 7% равна 9370000 руб. Найти наращенную сумму.

8. Рыночная цена 1300-рублёвой облигации равна 1400 руб. Купонный доход 11% выплачивается 2 раза в год. Найдите текущую стоимость облигации, если процентная ставка равна 6%.

9. В банк положена сумма 1450000 руб. сроком на 5 лет по ставке 10% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку для полугодового начисления процентов.

10. Найдите доходность к моменту погашения облигации со сроком обращения 6 лет и номинальной стоимостью 1500 руб., купонные выплаты по которой составляют 90 руб. ежегодно, если облигация продаётся по 1400 руб.

 

Вариант № 30

1. За какой период первоначальный капитал в размере 1600000 руб. вырастет до 1750000 руб. при сложной ставке 8% годовых?

2. В банк положена сумма 2450000 руб. сроком на 5 лет по ставке 10% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку для ежеквартального начисления процентов.

3. Пусть темп инфляции за год  a=20%. Найти темп инфляции за квартал a1 при условии его постоянства.

4. Приведите поток  CF={(0,16500), (1,22250), (2,13550), (3,16500)} к моменту времени t=2 при ставке 6%.

5. На сумму долга в течение 6 лет начисляются проценты по ставке 19% годовых. Во сколько раз по сравнению с годовым начислением процентов возрастет наращенная сумма, если проценты будут капитализироваться ежемесячно?

6. Приведенная величина 8-летней ренты пренумерандо с ежемесячным начислением процентов, процентной ставкой 9,5%, равна 3000000 руб. Найти наращенную сумму.

7. Найдите дюрацию облигации со сроком погашения 6 лет, если ежегодный купонный платёж составляет 120 руб., номинал 2000 руб., если облигация продаётся по цене 1600 руб.

8. Фонд создаётся в течение 12 лет. На поступающие средства начисляется 9% годовых. В течение 6 лет в конце каждого полугодия в фонд вносили по 5000 у.е. Затем в конце девятого года была внесена сумма 35000 у.е., а в начале одиннадцатого – 40000 у.е. Чему будет равна величина фонда в конце двенадцатого года.

9. Какую ставку должен установить банк, чтобы при инфляции 10% годовых он мог бы иметь 10% реальной доходности?

10. Начало выплат годовой ренты со сроком 9 лет, процентной ставкой 10%, рентным платежом 400000 руб. отложено на полтора года. Найдите современную величину A отсроченной ренты.

 

Вариант № 31

1. В банк положена сумма 850000 руб. сроком на 6 лет по ставке 11% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку для ежемесячного начисления процентов.

2. На сумму долга в течение 6 лет начисляются проценты по ставке 23% годовых. Во сколько раз по сравнению с годовым начислением процентов возрастет наращенная сумма, если проценты будут капитализироваться ежемесячно?

3. Приведите поток  CF={(0,16700), (1,22850), (2,34350), (4,16400)} к моменту времени  t=3 при ставке 9%.

4. На какой срок необходимо положить в банк 5130000 руб., чтобы накопить 6160000 руб., если банк принимает вклады под простые 8% годовых?

5. Найти реальный доход вкладчика, если на депозит положено 4500000 у.е. на 3 года под 16% годовых с ежемесячным начислением процентов при квартальной инфляции, которая составляет в среднем за данный период 1,5%.

6. Найдите средний срок потока CF={(0,75100), (1,57200), (2,44400), (3,46300)}.

7. Наращенная сумма 8-летней ренты постнумерандо с ежеквартальным начислением процентов, процентной ставкой 5,75% равна 9800000 руб. Найти приведенную величину.

8. Облигация продаётся  за 1300 у.е. при доходности к погашению 9%. Дюрация облигации составляет 7 лет. На какую сумму изменится цена облигации при увеличении доходности до 9,5%.

9. Доходы от инвестиций в 9600000 руб. в конце каждого года составляют по 700000 руб. в первые 6 лет, по 530000 руб. в последующие 4 года и по 420000 руб. в последние 5 лет. Окупят ли доходы, произведённые инвестиции при норме доходности 5%.

10. Фонд 2450000 руб. создаётся в течение 7 лет. На протяжении первых 4 лет в банк вносили в конце каждого года по 200000 руб., а в последующие 3 года по 250000 руб. Чему равна годовая процентная ставка размещения денежных средств в банке?

 

Вариант № 32

1. В банк положена сумма 6150000 руб. сроком на 5 лет. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку при непрерывном начислении процентов по силе роста 10%.

2. На сумму долга в течение 6 лет начисляются проценты по ставке 17% годовых. Во сколько раз по сравнению с годовым начислением процентов возрастет наращенная сумма, если проценты будут капитализироваться непрерывно?

3. На какой срок необходимо положить в банк 3170000 руб., чтобы накопить 4200000 руб., если банк принимает вклады под сложные 10% годовых?

4. Банк принимает депозиты под 9% годовых с ежеквартальным начислением процентов. Найдите процентные деньги от депозита на 1700000 руб. сроком на 2 года.

5. Банк принимает депозиты на сумму 1500000 руб. на следующих условиях: а) под 10% годовых с ежеквартальным начислением процентов; б) под 10,2% годовых с полугодовым начислением процентов; в) под 10,5% годовых (во всех трех случаях проценты капитализируются). Выберите оптимальную схему вложения денежных средств.

6. При какой годовой процентной ставке сумма увеличится в 3 раза за 11 лет, если проценты начисляются поквартально?

7. На счет в банке помещено 2160000 руб. За первые 5 лет и 6 месяцев процентная ставка равнялась 11%, а в следующие 7 лет и 4 месяца — 9%. Чему будет равна наращенная величина вклада через 12 лет 10 месяцев при полугодовой капитализации?

8. Во сколько раз увеличится приведенная величина ренты постнумерандо, если платежи платить в начале периода? Ставка равна 10%.

9. Банк объявил следующие условия выдачи ссуды. За первый квартал – ссудный процент7%, за второй – 7,5%, за третий – 8%, за четвёртый – 8,5%. Определить сумму к возврату в банк, если ссуда составляет 4000000 руб.

10. Задолженность в 2500000 руб. выплачивается по 450000 руб.в течение четырёх лет в конце года, а остальной долг гасится равными суммами S в конце шестого и девятого года. На остаток долга начисляется 17% годовых. Чему равно S?





АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика