Финуниверситет, основы финансовых вычислений (контрольная работа, г.Москва, варианты 1-16)
11.11.2017, 13:34

Вариант №1

1. Какова простая ставка процентов, при которой первоначальный капитал в размере 1350000 руб., достигнет через 150 дней 1565000 руб.? Число дней году считается приближённо и равно 360. Ответ привести с точностью до 0,01%.

2. В банк 9 февраля на депозит положили сумму 20000 у.е. под 6.25% годовых по схеме сложных процентов. Какую сумму вкладчик снимет 15 октября?

3. Найти сложную процентную ставку ic, эквивалентную непрерывной ставке 4%.  Ответ привести с точностью до 0,01%.

4. Номинальная процентная ставка составляет 8% годовых. Чему равна эффективная процентная ставка, если проценты начисляются ежемесячно? ежедневно? ежеквартально?

5. Резервный фонд создается в течение 10 лет. На поступающие в него средства начисляются сложные проценты по ставке 5% годовых. В течение первых 4года в конце каждого года в фонд вносили по 16000 у.е., в течение последующих 3года — по 18000 у.е. в конце года, а в последние 3 лет — по 20000 у.е. в конце года. Чему будет равна сумма фонда через 10 лет? Ответ привести с точностью до 0,01.

6. Найти рентный платеж R ренты постнумерандо, если известны приведённая величина A=400000, процентная ставка i=5%, срок n=10.

7. Рыночная цена 11-ти процентной облигации номиналом 2000 руб. за два года до погашения равна 2200 руб. Найти текущую стоимость облигации при процентной ставке: а) 10%, б) 12%, в) 11% и её курс.

8. Вклад на 900000 руб., открытый в банке на 9 месяцев, принес вкладчику 80000 руб. Под какой простой (сложный) процент годовых был открыт вклад?

9. Ставка процентов составляет 20% годовых. Месячный темп инфляции в первом полугодии был постоянен и составил 2%, во втором полугодии — 3%. Какой станет реальная наращенная сумма депозита величиной 1000000 руб. через год?

10.Фонд создается в течение 5 лет. Средства поступают в фонд в конце года по 1000000 руб., на них начисляется 10% годовых. Чему равна сумма фонда при переходе к ежемесячным взносам в конце каждого месяца и при переходе к ежедневной капитализации процентов? (К=365 дней)

 

Вариант №2

1. Ссуда 900000 руб. выдана на квартал по простой ставке процентов 17% годовых. Определить наращенную сумму.

2. Чему равен процентный платеж, если кредит 170000 руб. взят на 7 месяцев под сложный годовой процент 17%?

3. Найти сложную процентную ставку ic, эквивалентную простой ставке 12% при наращении первоначального капитала в течение 5 лет. Ответ привести в % с точностью до 0,01.

4. Темп инфляции a за период t=t1+t2 равен 0,65. Темпы инфляции a1, a2 за периоды  t1, t2 таковы, что a2 на 10% меньше a1. Найти темп инфляции за каждый период.

5. Семья планирует через 5 лет купить квартиру за 2000000 руб. и с этой целью ежемесячно на банковский депозит вносится определенная сумма. Найти ее, если годовая банковская ставка составляет 9% с ежемесячным начислением процентов.

6. Какую сумму нужно положить в банк женщине 55 лет, чтобы в течение 18 лет в конце каждого года снимать по 3000 у.е., если на остаток вклада меньше 10000 у.е. начисляется 3% годовых, больше или равно 10000 у.е. — 4% годовых?

7. Найти текущую стоимость облигации номинальной стоимостью 1000 руб., сроком погашения 5 лет и ежегодными выплатами  по купонной ставке 15%, если годовая процентная ставка составляет 20%.

8. Для создания премиального фонда один раз в год производятся взносы в размере 15000 руб. На вносимые средства начисляются проценты под 12% годовых. Определить размер фонда через 7 лет при поступлении средств в конце года и ежеквартальном начислении процентов.

9. Семья планирует через 5 лет купить машину за 50000 у.е. С этой целью ежемесячно на банковский депозит вносится определенная сумма в у.е. Найти этот ежемесячный платеж, если годовая банковская ставка составляет 10% с ежемесячным начислением процентов.

10.Темп инфляции a за период  t=t1+t2  равен 0,5. Темп инфляции за второй период на 1% больше, чем за первый период. Найти темп инфляции за каждый период.

 

Вариант №3

1. Найти сумму накопленного долга и проценты, если ссуда 250000 руб. выдана на три года под простые 18% годовых. Во сколько раз увеличится наращенная сумма при увеличении ставки на 2%?

2. Ставка по годовому депозиту равна 10%. Какую ставку годовых процентов нужно назначить на полугодовой депозит, чтобы последовательное переоформление полугодового депозита привело бы к такому же результату, что и при использовании годового депозита?

3. Найти простую процентную ставку in, эквивалентную сложной ставке 12% при сроке 1,5 года. Ответ привести в процентах с точностью до 0,01.

4. Формируется фонд на основе ежегодных отчислений в сумме 90000 у.е. с начислением на них сложных процентов по ставке 10%. Определить величину фонда через 10 лет.

5. Найти размер вклада, обеспечивающего получение в конце каждого года 2000 руб. бесконечно долго при сложной ставке 14% годовых.

6. Какую сумму нужно положить в банк под 10% годовых мужчине 53 лет, чтобы по достижении им пенсионного возраста 60 лет в течение 15 лет в начале каждого месяца снимать по 10000 рублей, если проценты капитализируются в конце года?

7. Найти изменение дисконта облигации со сроком обращения n = 7 лет, номинальной стоимостью N = 3000, купонной ставкой c = 10% и доходностью к погашению ρ =11% при продаже её в настоящий момент и при продаже её через год.

8. Во сколько раз больше будет наращенная сумма в конце 5-ого периода при ежепериодном (в конце периода) платеже R, чем при разовом платеже 5R в начальный момент времени?

9. Темп инфляции a за период t=t1+t2 равен 0,4. Темп инфляции за второй период на 45% выше, чем за первый. Найти темп инфляции за каждый период.

10. Для создания премиального фонда один раз в год производятся взносы в размере 200000 руб. На вносимые средства начисляются проценты под 10% годовых. Определить размер фонда через 6 лет при поступлении средств в конце квартала и начислении процентов 6 раз в году.

 

Вариант №4

1. Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 130000 руб., достигнет через 130 дней величины 170000 руб.

2. Найти непрерывную процентную ставку in, эквивалентную простой ставке в 12% для временного интервала в 3года.

3. На счет в банке кладется сумма в размере 300000 руб. на 4 года под 10% годовых по схеме простых процентов с дальнейшей пролонгацией на последующие 2 года под 6% годовых по той же схеме. Найти размер вклада через 6 лет. Определить наращенную сумму, если вклад изымается через 4 года и кладется на новый счет на 2 года по той же схеме.

4. Какую сумму нужно положить в банк под 10% годовых мужчине 50 лет, чтобы по достижении им пенсионного возраста 60 лет в течение 15 лет в начале каждого месяца снимать по 10000 рублей, если проценты капитализируются в конце каждого полугодия?

5. Для создания премиального фонда один раз в год производятся взносы в размере 300000 руб. На вносимые средства начисляются проценты под 10% годовых. Определить размер фонда через 5 лет при ежемесячном поступлении средств и ежеквартальном начислении процентов.

6. Сколько лет должна выплачивать рента постнумерандо с годовым платежом 66000 руб., чтобы ее наращенная величина превзошла величину 850000 руб. при процентной ставке 9% годовых?

7. Найдите изменение текущей рыночной стоимости облигации со сроком обращения n = 6 лет, номинальной стоимостью N = 3000, купонной ставкой с = 9% и доходностью к погашению ρ =10%  при увеличении и уменьшении доходности к погашению на 2%.

8. Определить размер вклада, который обеспечивает ежегодное (в конце года) получение денежной суммы в размере 19000 у.е. в течение 18 лет, если процентная ставка равна 10%.

9. Темп инфляции a за период t=t1+t2  равен 0,4. Темп инфляции за первый период в 1,173 раза меньше, чем за второй. Найти темп инфляции за каждый период.

10. Дайте определение внутренней нормы доходности потока и найдите ее для потока CF={(0,-35000), (1,30000), (2,35000)}.

 

Вариант №5

1. Определить период, за который начальный капитал в размере 470000 руб. вырастет до 80000 руб., если ставка простых процентов равна 10% годовых.

2. Найти простую процентную ставку in, эквивалентную сложной ставке в 12% для временного интервала в 4 года при ежемесячном начислении процентов.

3. Прогнозируется среднемесячный темп инфляции 2%. Найти квартальный темп инфляции.

4. Фонд создается в течение 8 лет, взносы поступают в конце каждого полугодия равными суммами. На поступившие средства в конце года начисляется 10% годовых. На сколько процентов возрастет сумма фонда в конце седьмого года при переходе к непрерывной капитализации процентов?

5. Какую сумму нужно положить в банк под 10% годовых мужчине 51года, чтобы по достижении им пенсионного возраста 60 лет в течение 15 лет в начале каждого месяца снимать по 10000 рублей, если проценты капитализируютсяв конце каждого квартала?

6. Рыночная цена 10-ти процентной облигации номиналом 3000 руб. за два года до погашения равна 4000 руб. Найти курс облигации и её текущую стоимость при процентной ставке 7%.

7. Для бессрочной (вечной) ренты определить, что больше увеличит приведенную стоимость этой ренты, увеличение рентного платежа на 3% или уменьшение процентной ставки на 3%?

8. В банк положен депозит в размере 2400 руб. под 7% годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через три года при начислении процентов 1раз в году.

9. Дайте определение внутренней нормы доходности потока и найдите ее для потока CF={(0,-5000), (1,4000), (2,4000)}.

10.Фонд создается в течение 12 лет с ежегодными взносами 120000 у.е. в конце года. На поступившие средства начисляется 4% годовых, если сумма не превышает 250000 у.е. и 4,5% годовых, если сумма превышает 250000 у.е. Чему будет равна величина фонда через 12 лет?

 

Вариант №6

1. Ссуда 350000 руб. выдана на 4 года под 23% годовых (простые проценты). Во сколько раз больше наращенная сумма по сравнению со ссудой?

2. Номинальная процентная ставка составляет 12% годовых при годовом темпе инфляции 4%. Чему равна годовая ставка с учётом инфляции? Чему равна эффективная реальная процентная ставка, если проценты начисляются ежемесячно? ежедневно? ежеквартально?

3. Клиент поместил в банк вклад в сумме 1800000 руб. под 8% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму клиент будет получать каждый месяц, если начисление производится по формуле простых процентов?

4. Месячный темп инфляции составляет 2%. Найти индекс цен и темп инфляции за год, определить реальную наращенную сумму с учётом инфляции, если на сумму 1500000 руб. в течение года начислялась простая процентная ставка 15% годовых (К=360).

5. Фонд создается в течение 10 лет. Средства поступают в фонд в конце года равными суммами. На собранные средства в конце года начисляется 10% годовых. На сколько процентов возрастет наращенная сумма фонда при переходе к взносам в конце каждого квартала? Ответ привести с точностью до 0,01%.

6. Найти срок ренты постнумерандо, если наращенная сумма равна S=40000; процентная ставка равна i=10%; рентный платёж равен R=2000.

7. Какую сумму нужно положить в банк под 10% годовых мужчине 52 лет, чтобы по достижении им пенсионного возраста 60 лет в течение 15 лет в начале каждого месяца снимать по 10000 рублей, если проценты капитализируютсяв конце каждого месяца?

8. Рыночная цена 10-ти процентной облигации номиналом 2000 руб. за три года до погашения равна 2500 руб. найти текущую стоимость облигации при процентной ставке 9% и её курс.

9. Заемщик должен уплатить 80000 руб. через 75 дней. Кредит выдан под 29% годовых (простые проценты). Какова первоначальная сумма долга и дисконт (К=360)?

10.В банк положен депозит в размере 2400 руб. под 7% годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через три года при начислении процентов 4 раз в году.

 

Вариант №7

1. Номинальная процентная ставка составляет 10% годовых при годовом темпе инфляции 4%. Чему равна годовая ставка с учётом инфляции? Чему равна эффективная реальная процентная ставка, если проценты начисляются ежедневно?

2. Фонд создается в течение 10 лет. Средства поступают в фонд в конце года равными суммами. На собранные средства в конце года начисляется 10% годовых. На сколько процентов возрастет наращенная сумма фонда при переходе кежемесячному начислению процентов? Ответ привести с точностью до 0,01%.

3. Рыночная цена 20-ти процентной облигации номиналом 1500 руб. за два года до погашения равна 2000 руб. найти курс облигации и её текущую стоимость при процентной ставке 22%.

4. В банк положен депозит в размере 2400 руб. под 7% годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через три года при начислении процентов 6 раз в году.

5. Определить доходность инвестиций, выраженную в виде годовой ставки процента, если известно, что на 350000 руб. вложений доход составит 30000 руб. ежегодно в течение 17 лет.

6. Сколько нужно вносить ежегодно на счет в банке под 6,5% годовых, чтобы через 10 лет накопить 900000 у.е., если взносы выплачиваются в конце каждого квартала?

7. На годовом депозите можно получить 12% годовых, а на полугодовом — 11,5% годовых. Что выгоднее — положить средства на годовой депозит, или на полугодовой депозит с пролонгацией на тех же условиях? Чему будут равны проценты в обоих случаях при сумме депозита 25000 руб.?

8. Темп инфляции a за период t=t1+t2 равен 0,8. Темп инфляции a1 за период tна 0,15 больше, чем темп инфляции a2 за период t2. Найти темп инфляции за каждый период.

9. Найдите средний срок потока платежей CF1={(0,5000), (1,3000), (2,4500), (3,2000)}.

10. За сколько лет можно накопить 250000 у.е., если в конце каждого квартала на счет вносится 15000 у.е. и на данные средства начисляются проценты в конце каждого полугодия по ставке 6% годовых

 

Вариант №8

1. Номинальная процентная ставка составляет 12% годовых при годовом темпе инфляции 4%. Чему равна годовая ставка с учётом инфляции? Чему равна эффективная реальная процентная ставка, если проценты начисляются ежеквартально?

2. В банк положен депозит в размере 500000 руб. под 8% годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через три года при начислении процентов 12 раз в году.

3. Месячный темп инфляции составляет 1,5%. Найти индекс цен и темп инфляции за год, определить реальную наращенную сумму с учётом инфляции, если на сумму 400000 руб. в течение года начислялась сложная процентная ставка 15% годовых (К=360).

4. Сколько нужно вносить ежегодно на счет в банке под 7,5% годовых, чтобы через 10 лет накопить 90000 у.е., если взносы в конце каждого месяца?

5. В банк положен депозит в размере 2400 руб. под 7% годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через три года в случае непрерывного начисления процентов.

6. Даны два потока:  CF1={(0,2000), (1,2500), (2,1500)}.  и CF2={(0,1500), (1,3000), (2,1000)}. Какой из этих потоков является предпочтительнее? Почему?

7. Фонд создается в течение 10 лет, взносы поступают в конце каждого квартала равными суммами. На поступившие средства в конце года начисляется 9% годовых. На сколько процентов больше будет сумма фонда в конце 10-го года при переходе к непрерывной капитализации процентов по сравнению с ежегодной капитализацией?

8. Вычислить приведенную и наращенную величины непрерывной 8-летней ренты с непрерывным начислением процентов с рентным платежом R=3500 при ставке 15% годовых.

9. Купонный доход 4-летней облигации номиналом 1000 руб. равен 10% годовых при ежемесячных выплатах. Найдите средний срок поступления дохода от облигации.

10. В банк положена сумма 500000 у.е. сроком на 3 года по ставке 10% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

 

Вариант №9

1. В банк положена сумма 400000 у.е. сроком на 4 года по ставке 10% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку при ежемесячном начислении процентов.

2. Прогнозируется среднемесячный темп инфляции 1,5%. Годовая номинальная ставка 15%. Найти эффективную реальную ставку, если начисление происходит 6 раз в году.

3. За какой период первоначальный капитал в размере 300000 руб. вырастет до 550000 руб. при простой ставке 13% годовых?

4. Пусть темп инфляции за месяц a1 равен 1,5%. Найти темп инфляции a за год  при условии постоянства темпа инфляции в течение года.

5. Пусть CF={(0,-3500), (1,3000), (2,4000)}.  — поток платежей и процентная ставка составляет 10%. Найти приведенную стоимость и наращенную величину этого потока.

6. Вычислить приведенную и наращенную величины непрерывной 8-летней ренты с непрерывным начислением процентов с рентным платежом R=45000 при ставке 10% годовых.

7. Приведенная величина 10-летней ренты пренумерандо с непрерывным начислением процентов, процентной ставкой 6% равна 370000 руб. Найти наращенную сумму.

8. Рыночная цена 1500-рублёвой облигации равна 1600 руб. Купонный доход 12% выплачивается 2 раза в год. Найдите текущую стоимость облигации, если процентная ставка равна 8%.

9. В банк положена сумма 450000 руб. сроком на 6 лет по ставке 11% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку для полугодового начисления процентов.

10. Найдите доходность к моменту погашения облигации со сроком обращения 5 лет и номинальной стоимостью 1000 руб., купонные выплаты по которой составляют 90 руб. ежегодно, если облигация продаётся по 900 руб.

 

Вариант №10

1. За какой период первоначальный капитал в размере 600000 руб. вырастет до 750000 руб. при сложной ставке 10% годовых?

2. В банк положена сумма 450000 руб. сроком на 6 лет по ставке 11% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку для ежеквартальногоначисления процентов.

3. Пусть темп инфляции за год  a=30%. Найти темп инфляции за квартал a1 при условии его постоянства.

4. Приведите поток  CF={(0,6500), (1,2250), (2,3550), (3,6500)} к моменту времени t=2 при ставке 5%.

5. На сумму долга в течение 7 лет начисляются проценты по ставке 17% годовых. Во сколько раз по сравнению с годовым начислением процентов возрастет наращенная сумма, если проценты будут капитализироваться ежемесячно?

6. Приведенная величина 10-летней ренты пренумерандо с ежемесячным начислением процентов, процентной ставкой 7,5%, равна 2000000 руб. Найти наращенную сумму.

7. Найдите дюрацию облигации со сроком погашения 5 лет, если ежегодный купонный платёж составляет 200 руб., номинал 3000 руб., если облигация продаётся по цене 1700 руб.

8. Фонд создаётся в течение 15 лет. На поступающие средства начисляется 9% годовых. В течение 8 лет в конце каждого полугодия в фонд вносили по 4000 у.е. Затем в конце одиннадцатого года была внесена сумма 15000 у.е., а в начале четырнадцатого года – 20000 у.е. Чему будет равна величина фонда в конце пятнадцатого года.

9. Какую ставку должен установить банк, чтобы при инфляции 9% годовых он мог бы иметь 9% реальной доходности?

10. Начало выплат годовой ренты со сроком 10 лет, процентной ставкой 9%, рентным платежом 500000 руб. отложено на полтора года. Найдите современную величину A отсроченной ренты.

 

Вариант №11

1. В банк положена сумма 650000 руб. сроком на 5 лет по ставке 10% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку для ежемесячногоначисления процентов.

2. На сумму долга в течение 7 лет начисляются проценты по ставке 19% годовых. Во сколько раз по сравнению с годовым начислением процентов возрастет наращенная сумма, если проценты будут капитализироваться ежемесячно?

3. Приведите поток  CF={(0,6700), (1,2850), (2,4350), (3,6400)} к моменту времени  t=3 при ставке 8%.

4. На какой срок необходимо положить в банк 130000 руб., чтобы накопить 160000 руб., если банк принимает вклады под простые 9% годовых?

5. Найти реальный доход вкладчика, если на депозит положено 400000 у.е. на 3 года под 18% годовых с ежемесячным начислением процентов при квартальной инфляции, которая составляет в среднем за данный период 2%.

6. Найдите средний срок потока CF={(0,7100), (1,5200), (2,4400), (3,4300)}.

7. Наращенная сумма 7-летней ренты постнумерандо с ежеквартальным начислением процентов, процентной ставкой 5,25% равна 800000 руб. Найти приведенную величину.

8. Облигация продаётся  за 1500 у.е. при доходности к погашению 8%. Дюрация облигации составляет 7 лет. На какую сумму изменится цена облигации при увеличении доходности до 9%.

9. Доходы от инвестиций в 600000 руб. в конце каждого года составляют по 50000 руб. в первые 6 лет, по 30000 руб. в последующие 4 года и по 20000 руб. в последние 5 лет. Окупят ли доходы, произведённые инвестиции при норме доходности 5%.

10. Фонд 20000 руб. создаётся в течение 8 лет. На протяжении первых 5 лет в банк вносили в конце каждого года по 100000 руб., а в последующие 3 года по 150000 руб. Чему равна годовая процентная ставка размещения денежных средств в банке?

 

Вариант №12

1. В банк положена сумма 150000 руб. сроком на 6 лет. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку при непрерывном начислении процентовпо силе роста 14%.

2. На сумму долга в течение 7 лет начисляются проценты по ставке 11% годовых. Во сколько раз по сравнению с годовым начислением процентов возрастет наращенная сумма, если проценты будут капитализироваться непрерывно?

3. На какой срок необходимо положить в банк 170000 руб., чтобы накопить 200000 руб., если банк принимает вклады под сложные 9% годовых?

4. Банк принимает депозиты под 10% годовых с ежеквартальным начислением процентов. Найдите процентные деньги от депозита на 700000 руб. сроком на 3 года.

5. Банк принимает депозиты на сумму 500000 руб. на следующих условиях: а) под 10% годовых с ежеквартальным начислением процентов; б) под 10,2% годовых с полугодовым начислением процентов; в) под 10,5% годовых (во всех трех случаях проценты капитализируются). Выберите оптимальную схему вложения денежных средств.

6. При какой годовой процентной ставке сумма увеличится в 3 раза за 10 лет, если проценты начисляются поквартально?

7. На счет в банке помещено 160000 руб. За первые 5 лет и 6 месяцев процентная ставка равнялась 10%, а в следующие 7 лет и 4 месяца — 8%. Чему будет равна наращенная величина вклада через 12 лет 10 месяцев при полугодовой капитализации?

8. Во сколько раз увеличится приведенная величина ренты постнумерандо, если платежи платить в начале периода? Ставка равна 20%.

9. Банк объявил следующие условия выдачи ссуды. За первый квартал – ссудный процент 6%, за второй – 7%, за третий – 8%, за четвёртый – 9%. Определить сумму к возврату в банк, если ссуда составляет 3000000 руб.

10. Задолженность в 2000000 руб. выплачивается по 350000 руб.в течение четырёх лет в конце года, а остальной долг гасится равными суммами S в конце шестого и девятого года. На остаток долга начисляется 5% годовых. Чему равно S?

 

Вариант №13

1. На сумму долга в течение 8 лет начисляются проценты по ставке 11% годовых. Во сколько раз по сравнению с годовым начислением процентов возрастет наращенная сумма, если проценты будут капитализироваться непрерывно?

2. Банк принимает депозиты на сумму 500000 руб. под 9% годовых с ежеквартальным начислением процентов. Найдите наращенную сумму за 4 года.

3. На счет в банке помещено 1650000 руб. За первые 3 года и 6 месяцев процентная ставка равнялась 9%, а в следующие 5 лет и 3 месяца — 8%. Чему будет равна наращенная величина вклада через 8 лет 9 месяцев при полугодовой капитализации?

4. При какой годовой процентной ставке сумма увеличится в 4 раза за 9 лет, если проценты начисляются поквартально?

5. Компания получила кредит на три года в размере 354000 руб. с условием возврата 456000 руб. Определить  процентную ставку для случаев простого и сложного процента.

6. Во сколько раз увеличится приведенная величина квартальной ренты постнумерандо, если платежи платить в начале периода? Ставка равна 30%.

7. Банк предлагает вкладчикам на двухлетний срок следующее начисление процентов.В первый год 2,5% ежеквартально, во второй год по 2% ежеквартально. Найти множитель наращения.

8. Какова процентная ставка, если наращенная величина месячной ренты постнумерандо увеличится в 1,0234 раза, если платежи платить в начале периода?

9.    Фирма получила кредит в банке на 9000000 у.е. на 6 лет под 20% годовых. Погашение кредита предусмотрено равными платежами в конце года. Спустя 3 года фирма разделилась на три фирмы A, B, C, у которых остались 20, 30 и 50% непогашенного долга. Этот долг должен быть погашен за 3 года. Фирма A погашает долг полугодовыми платежами, фирма B – годовыми, а фирма C– поквартальными платежами ( все платежи постнумерандо). Определите сумму годовых платежей фирм A, B, C.

10. Облигация сроком до погашения 5 лет, полугодовой купонной ставкой 10% и номиналом 1000 руб. погашается по цене 800 руб. Вычислите дюрацию облигации.

 

Вариант №14

1. На счет в банке помещено 35000 руб., а через 5 лет сняли 30000 руб. Чему будет равна наращенная величина вклада через 12 лет (со дня помещения), если процентная ставка равна 11%, а капитализация полугодовая.

2. Найти период времени n, за который сумма, положенная на депозит под 10% годовых по схеме сложных процентов, возрастет в 3 раза.

3. Вклад открыт под 14% простых годовых. На него начислен процентный платеж в сумме 1500 руб. Найдите величину вклада, если он был открыт на 10 лет.

4. Компания имеет на депозите в банке 100000 руб. Депозитная ставка банка составляет 18% годовых. Выгоднее ли утроение капитала через 8 лет.

5. Банк предлагает вкладчикам на двухлетний срок при начислении процентовв первое полугодие по 3% ежеквартально, а в каждом последующем полугодии ежеквартальная ставка убывает на 0,5%. Найти множитель наращения.

6. Вексель стоимостью 100000 руб. учитывается за 4 года до погашения по сложной учетной ставке 15% годовых. Найдите сумму, получаемую векселедержателем, и величину дисконта.

7. Облигация номиналом 1500 руб. приобретена по цене 1400 руб. за 2 года до погашения. 10-ти процентные купоны выплачиваются в конце года. Прогнозируется рост доходности к погашению на 1,5%. Используя дюрацию, найдите в первом приближении ожидаемую цену облигации.

8. Фонд в размере 5000000 руб. создается в течение 10 лет путём равных годовых платежей постнумерандо при 10-и процентной ставке годовых, начисляемой в конце каждого года. 3 года платежи выплачивались по графику. В течение последующих 2 лет платежи не поступали. На сколько руб. следует увеличить сумму годовых платежей в оставшиеся 5 лет, чтобы накопить намеченную сумму к сроку?

9. Во сколь раз увеличится 12-летняя наращенная сумма 9-процентной ренты постнумерандо, если её заменить непрерывной рентой при той же процентной ставке?

10. Найдите среднемесячный темп инфляции при годовом темпе инфляции 24%.

 

Вариант №15

1. При какой годовой сложной процентной ставке сумма удвоится за 6 лет, если проценты начисляются ежеквартально?

2. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год — 7%, в каждом последующем полугодии ставка сложных процентов повышается на 1%. Определить множитель наращения за 2,5 года.

3. Какова процентная ставка, если приведенная величина ежедневной ренты постнумерандо увеличится в 1, 000687 раз, если платежи платить в начале периода?

4. Клиент имеет вексель на 16000 у.е., который он хочет учесть 10.01.2009 г. в банке по сложной учетной ставке 8%. Какую сумму он получит, если срок до погашения 10.07.2009 г.?

5. Банк объявил следующие условия выдачи ссуды на один год: за первый квартал ссудный процент 3%; за второй квартал — 3,5%; за третий — 3,7%; за четвертый квартал — 4%. Определить сумму к возврату в банк, если ссуда составляет 200000 руб.

6. Заменить ренту с параметрами R1=200; n=5; i=10%,  рентой с параметрами  R2=100;  i=10%.

7. Найдите реальный доход вкладчика,если на депозит на 2 года положена сумма 500000 руб. под 12% годовых при квартальной инфляции 2,5%.

8. Купонный доход 6-летней облигации номиналом 1500 руб. равен 9% годовых при ежемесячной выплате купонов. Найдите средний срок поступления дохода по облигации.

9. Вычислить наращенную величину 7-летней ренты 10-процентной непрерывной ренты с ежеквартальным начислением процентов и рентным платежом 150000 руб.

10. Предполагается , что фирма будет существовать в течение 14 лет. В первые 8 лет годовой доход может составить 500000 у.е. за каждый год, а в последние 6 лет – по 350000 у.е. Какова современная стоимость доходов ренты при ставке 7% годовых.

 

Вариант №16

1. При какой годовой сложной процентной ставке сумма утроится за 8 лет, если проценты начисляются ежемесячно? ежеквартально?

2. Предприятие получило кредит на один год в размере 14 млн. руб. с условием возврата 15,56 млн. руб. Рассчитайте процентную и учетную ставку.

3. Замените годовую ренту параметрами R1=250000; n1=2; i=20%,  на p-срочную (месячную) ренту c параметрами n2=400000; i=20%.

4. Найти простую процентную ставку in, эквивалентную сложной ставке 10% для временного интервала в 6 лет при ежеквартальном начислении процентов.

5. Банк учитывает вексель по номинальной учетной ставке 10% с ежемесячным начислением процентов. Найти сложную учетную ставку, при которой доход банка не изменился.

6. Найти простую процентную ставку in, эквивалентную сложной ставке в 9% для временного интервала в 8 лет при ежемесячном начислении процентов.

7. Консолидируйте три ренты постнумерандо с параметрами

R1=15000; n1=3; i=10%;

R2=17500; n2=5; i=10%;

R3=20000; n3=7; i=10%;

4-летней рентой постнумерандо с  i=15%.

8. Облигация продаётся по номинальной стоимости со сроком погашения 5 лет и купонной ставкой 10% (с ежегодной выплатой). ). Найдите дюрацию облигации.

9. Разовый платёж за недвижимость 7000000 руб. заменён десятилетними постоянными ежемесячными платежами. На остаток задолженности начисляется 17% годовых. Чему равны месячные погасительные платежи?

10. Долг в сумме 2000000 руб. должен быть погашен за 8 лет равными платежами в конце года. На остаток долга начисляется 20% годовых. После 2 лет выплат банк предоставил клиенту отсрочку на 3 года для погашения долга. После этой отсрочки остаток долга предполагается погасить полугодовыми платежами постнумерандо в размере 400000 руб. Сколько полугодовых платежей необходимо произвести для полной выплаты долга, если за время отсрочки процентные платежи выплачивались регулярно в конце каждого года?





АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика