ОмРИ, финансовая математика (контрольные задания)

Зачетное задание состоит из трех задач. Решение предложенных задач должно содержать подробное теоретическое обоснование.

Номер варианта задания студент определяет по начальной букве собственной фамилии (см. таблицу).

ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА

Вариант 1

1. Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере 40 000 руб. вырастет до 75 000 руб., если используется простая ставка процентов 200 % годовых.

2. Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 14 000 000 руб. достигает 20 000 000 руб. через 100 дней. К = 365.

3. Кредит в размере 30 000 000 руб. выдается по учетной ставке 50 % годовых. Определим срок, на который предоставляется кредит, если заемщик желает получить 20 000 000 руб.

Вариант 2

1. Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение 8 000 000 руб., если сумма в 15 000 000 руб. выдается в ссуду на полгода.

2. Первоначально вложенная сумма равна 100 000 руб. Определить наращенную сумму через пять лет при использовании простой и сложной ставок процентов в размере 80 % годовых. Решить данную задачу также для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально, непрерывно.

3. За какой срок первоначальный капитал в 30 000 000 руб. увеличится до 100 000 000 руб., если:

а) на него будут начисляться сложные проценты по ставке 80 % годовых;

б) проценты будут начисляться ежеквартально?

Вариант 3

1. Какова должна быть сложная ставка ссудного процента, чтобы первоначальный капитал утроился за 2 года? Решить задачу также для случая начисления процентов по полугодиям.

2. Первоначальная сумма долга равняется 15 000 000 руб. Определить величину наращенной суммы через три года при применении декурсивного и антиципативного способов начисления процентов. Годовая ставка – 80 %.

3. Определить современное значение суммы в 16 000 000 руб., которая будет выплачена через три года, при использовании сложной учетной ставки 60 % годовых.

Вариант 4

1. Кредит на два года предоставляется под 120 %-ную ставку сложных процентов. Начисление происходит ежеквартально. Определить эквивалентную ставку простых процентов.

2. Два аннуитета с параметрами:

1) величина платежа – $ 2 000, процентная ставка – 5 % годовых, срок – 12 лет;

2) величина платежа – $ 3 500, процентная ставка – 6 % годовых, срок – 10 лет;

Требуется заменить одним – со сроком 10 лет и процентной ставкой 6 % годовых. Определить величину нового платежа.

3. Какую ставку сложных процентов нужно указать в финансовом контракте, если желательна реальная доходность 15%, а темп инфляции равен 8%?

Вариант 5

1. Долг в размере $ 10 000 требуется погасить за пять лет, размеры срочных уплат в первые четыре года – $ 2 000, $ 2 000, $ 4 000, $ 1 500. Найти величину последней уплаты, если процентная ставка составляется 5 % годовых.

2. Вексель выдан на сумму 30 000 000 руб. со сроком оплаты 21 июля. Владелец векселя учел его в банке 5 июля по учетной ставке 110 %. Определить доход банка и сумму, полученную по векселю (К = 365).

3. Фирма в погашение задолженности банку за предоставленный под 15 % годовых (простые проценты) кредит, полученный 01.01, должна произвести три платежа: 2,0 млн. руб.; 2,7 млн. руб. и 3,3 млн. руб. в сроки 20.04; 25.05; 15.06. Фирма предложила банку объединить все платежи в один и погасить его 01.06. Определить величину консолидированного платежа.