РГТЭУ, актуарные расчеты (контрольная работа, г.Кемерово)
Узнать стоимость этой работы
01.12.2013, 13:42

Контрольная работа состоит из 5 вариантов. Вариант определяется по первой букве фамилии. Каждый вариант состоит из восьми заданий.

№ варианта

Первая буква фамилии

Номера заданий

1

А, Л, Х, Э, Ф, Я

2; 3; 4, 5; 6, 11, 12, 17

2

Б, М, Ц, Ю,У, Ж

1, 3; 4; 5, 6; 10, 13, 16

3

В, Н, Ч, К, Т, З

2; 3; 4, 5, 6, 9; 14, 15

4

Г, О, Ш, Р, С

2, 3, 4, 5; 6, 7, 8; 17

5

Д, П, Щ, Е, И

3; 4; 5; 6, 8, 11 13, 15

 

Задача 1.

Рассчитайте нетто - ставку по страхованию личного транспорта на основе данных представленных в таблице 1.

Таблица 1 - Абсолютные показатели для расчета нетто - ставки

№ п/п

Наименование показателя

Ед.

Значение показателя

 

 

изм.

Вариант 1

Вариант 2

1.

Количество транспортных средств

ед.

70706

210000

2.

Кражи

ед.

1620

2152

3.

Дорожно-транспортные происшествия

ед.

2000

3541

4.

Страховая сумма

тыс. руб.

70500

87520

5.

Страховое возмещение

тыс.руб.

44000

55000

Задача 2:

Определите прогнозируемый размер нагрузки в натуральном выражении и долю в тарифе брутто для расчета страхового тарифа по страхованию строений, с учетом планируемого увеличения количества договоров на 16%, на основе данных, представленных в таблице 2.

Таблица 2 - Показатели для расчета нагрузки

 

Ед.

Значение показателя

 

п/п

Наименование показателя

изм.

Отчетный период

Плановый период

 

1

2

3

4

5

 

1.

Взносы

тыс. руб.

3200

 

 

2.

Выплаты

тыс. руб.

204

 

3.

Количество договоров

ед.

219

 

4.

Комиссионное вознаграждение страховым агентам, 10%

тыс. руб.

 

 

5.

Заработная плата штатных работников (план, повышение на 10%)

тыс. руб.

150

 

6.

Расходы по аренде помещений и оборудования

тыс. руб.

30

60

7.

Расходы на оплату электроэнергии, воды, отопления

тыс. руб.

13

15

8.

Затраты на содержание, ремонт и эксплуатацию транспорт, средств

тыс. руб.

22

22

9.

Амортизационные отчисления

тыс. руб.

15

13

10

Стоимость расходных материалов

тыс. руб.

7

10

11

Отчисления на социальное страхование (ЕСН -26%)

тыс. руб.

 

 

12

Затраты на рекламу, командировочные, канцелярские, почтовые, телеграфные, судебные расходы

тыс. руб.

5

6

13.

Расходы на банковское обслуживание

тыс. руб.

32

37

14.

Расходы по инвестиционной деятельности

тыс. руб.

48

48

15.

Отчисления в резерв предупредительных мероприятий (0,25%)

тыс. руб.

 

 

16.

Отчисления в фонд пожарной безопасности (0,75%)

тыс. руб.

 

 

17.

Отчисления в резервы убытков

тыс. руб.

504

446

18.

Рентабельность

%

22

22

19.

Прибыль

тыс. руб.

 

 

20.

Нагрузка

тыс. руб.

 

 

21.

Доля нагрузки в структуре тарифа

%

 

 


Сделайте выводы. Обоснуйте размер нагрузки.

Задача 3.

Вычислите вероятности дожития и смерти для лица в возрасте:

Вариант

1

2

3

4

5

Возраст

20 лет

50 лет

95 лет

40 лет

60 лет

1) вероятность прожить еще год;

2) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;

3) вероятность прожить еще три года;

4) вероятность умереть в течение предстоящих трех лет;

5) вероятность умереть на четвертом году жизни.

Задача 4.

Для своего варианта вычислите платежи при смешанном страховании жизни по данным таблицы смертности - см. Приложение А. Исходные данные представлены в таблице. 3.

Таблица 3 - Исходные данные для расчета брутто — премии

Наименование

Значение показателя №

п/п

показателя

1

2

3

4

5

1.

Возраст страхователя, лет

47

43

50

45

40

2.

Срок договора, лет

3

3

3

3

3

3.

Норма доходности, %

8

8

8

8

8

4.

Страховая сумма, тыс. руб.

30

20

40

50

50

5.

Доля нагрузки в брутто – ставке, %

10

9

15

12

10

Задача 5.

Для своего варианта определите через коммутационные числа:

а)  единовременную нетто - ставку, брутто - ставку и брутто -премию;

б)  годовую нетто - ставку, брутто - ставку и брутто - премию.

Что выгоднее для страхователя: платить взносы единовременным платежом или по частям ежегодно?

Таблица 4 - Исходные данные для расчета брутто - премии

Наименование

Значение показателя

п/п

показателя

1

2

3

4

5

1.

Возраст страхователя, лет

44

40

45

50

42

2.

Срок договора,  лет

5

3

5

5

5

3.

Норма доходности, %

8

8

8

8

8

4.

Страховая сумма, тыс. руб.

20

50

70

50

70

5.

Доля нагрузки в брутто – ставке, %

9

12

10

12

8

Задача 6.

Для своего варианта рассчитайте :

а) единовременную нетто - ставку на случай смерти двумя способами:

-   используя данные таблицы смертности;

-   через коммутационные числа;

б)  годовую нетто - ставку;

в) брутто - ставку (единовременную и годовую);

г)  брутто - премию (единовременную и годовую).

Таблица 5 - Исходные данные для расчета брутто - премии

Наименование

Значение показателя №

п/п

показателя

1

2

3

4

5

1.

Возраст страхователя, лет

42

41

45

50

42

2.

Срок договора,  лет

2

2

5

5

5

3.

Норма доходности, %

8

8

8

8

8

4.

Страховая сумма, тыс. руб.

30

15

20

30

20

5.

Доля нагрузки в брутто – ставке, %

11

11

11

11

11

Задача 7.

Величина резерва по страхованию жизни на 1 января составляет 600 тыс. руб. В течение первого квартала страховщик собрал 400 тыс. руб. и выплатил страховое обеспечение 300 тыс. руб. Доля нетто -ставки в тарифе - 93%. Годовая норма доходности, использованная при расчете тарифной ставки - 5%. Определите величину резерва по страхованию жизни на 1 апреля.

Задача 8.

Определите величину резерва по страхованию жизни на 1 июля, если известно, что на 1 апреля величина этого резерва составила 1200 тыс. руб., в течение второго квартала страховщиком было собрано платежей 800 тыс. руб., а выплачено страховое обеспечение в размере 600 тыс. руб. Доля нетто - ставки в структуре тарифа - 91%. Годовая норма доходности, использованная при расчете тарифной ставки - 6%.

Задача 9.

На основе имеющихся данных в таблице 6 согласно методике Росстрахнадзора рассчитайте:

а)  основную часть нетто- ставки на 100 руб. страховой суммы;

б)  рисковую надбавку при условии гарантии безопасности 0,95;

в) нетто- ставку на 100 руб. страховой суммы;

г)  брутто- ставку на 100 руб. страховой суммы;

д)  страховой взнос страхователя при условии, что страховая сумма равна 100тыс.руб.

Таблица 6 - Исходные данные по страхованию домашнего имущества

№ п/п

Наименование показателя

Ед. изм.

Значение показателя

1.

Вероятность    наступления    страхового случая

-

0,04

2.

Средняя страховая сумма

тыс.руб.

120

3.

Среднее страховое возмещение

тыс.руб.

58

4.

Количество заключенных договоров

шт

1350

5.

Доля нагрузки в структуре тарифа

%

28

Задача 10.

По имеющимся данным путем прогноза на основе модели линейного тренда для своего варианта рассчитайте :

а) основную часть нетто- ставки;

б) рисковую надбавку, если вероятность, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений, равна 0,95, количество анализируемых лет равно 5;

в) нетто- ставку на 100 руб. страховой суммы;

г)  брутто- ставку на 100 руб. страховой суммы, если доля нагрузки в структуре тарифа - 26%;

д) страховой взнос страхователя при условии, что страховая сумма равна 100 тыс.руб.

Таблица 7 - Исходные данные по страхованию имущества физических лиц

Показатели

Предшествующие годы

 

1

2

3

4

5

Убыточность страховой суммы, %

0,8

1,2

1,4

1,6

2,0

Значение коэффициента гарантии безопасности представлено в Приложении Б.

Задача 11.

Используя методику расчета тарифных ставок, предлагаемую статистиками определите своего варианта:

а)  основную часть нетто- ставки;

б)  рисковую надбавку с вероятностью 0,954;

в)  нетто- ставку;

г)  брутто- ставку при условии, что нагрузка в структуре страхового тарифа составляет 26%.

Значение коэффициента доверия представлено в Приложении Б.

Таблица 8 - Показатели убыточности страховой суммы по доброволь-ному страхованию домашнего имущества граждан

Показатели

Годы

 

1

2

3

4

5

Убыточность страховой суммы, %

1,2

1,4

1,1

1,5

1,2

Задача 12.

Определите резерв незаработанной премии на 1 октября по двум договорам методом «pro rata temporis».

Срок действия договора страхования имущества потребительского общества - с 1 февраля по 1 декабря текущего года, страховая премия по данному договору составила 220 тыс. руб. Срок действия договора добровольного страхования финансового риска непогашения кредита - с 1 июня по 1 ноября. Страховая премия по данному договору страхования составила 12 тыс. руб. Вознаграждение, выплаченное за заключение первого договора, -6,8 тыс. руб. второго - 0,4 тыс. руб. Отчисления на финансирование предупредительных мероприятий по первому договору - 3,5 тыс. руб., по второму - 0,6 тыс. руб.

Задача 13.

Определите сумму базовой страховой премии (БСП) на 1 октября 20ХХ года на основе данных представленных в таблице 9.

Таблица 9 - Страховые платежи страховой компании за текущий год

Учетная группа

Страховые платежи, тыс. руб.

 

№ п/п

Наименование

4 кв. прошл. периода

1 кв. отчетного периода

2 кв. отчетного периода

3 кв. отчетного периода

Ставка коммисс. возна граждения, %

1

2

3

4

5

6

7

1.

Страхование от несчастных случаев и болезней

3113

4979

2489

1867

5

2.

ДМС

283

453

227

170

3

3.

Страхование средств наземного транспорта

3583

5732

2866

2150

22

4.

Страхование средств воздушного транспорта

1284

2054

1027

771

26

5.

Страхование средств водного транспорта

12

18

9

7

20

6.

Страхование урожая с/х :культур

39

61

30

21

18

7.

Страхование имущества, кроме перечисленного в учетных группах 5-10,12

12223

19558

9779

7334

24

8.

Страхование ГО владельцев автотранспортных средств

55239

88384

44192

33144

10

9.

Страхование ГО перевозчика

2

3

2

1

15

10.

Страхование ГО владельцев источников повышенной опасности, кроме указанного в уч. группе 13

113

180

90

68

12

11.

Страхование профессионал юй ответственности

11

16

8

6

12

12.

Договоры, принятые в перестрахование

23

37

18

14

16

Итого

 

 

 

 

-

Задача 14.

Определите резерв заявленных, но неурегулированных убытков на отчетную дату, если известно, что сумма заявленных за отчетный период убытков - 450 тыс. руб. Величина страховых выплат - 430 тыс. руб. Неурегулированные претензии за периоды, предшествующие отчетному - 70 тыс. руб.

Задача 15.

Дом ценой 50 000 руб. застрахован в «полном интересе» от полного разрушения при землетрясении (с вероятностью 0,02) и от пожара (с вероятностью 0,05). Найти единовременные премии при раздельном и комбинированном страховании. При условии, что компания имеет 900 таких договоров, нагрузка составляет 12% в структуре тарифа, гарантия безопасности 0,95.

Задача 16.

На страховом рынке данный риск страхуют две компании. Портфель одной из них содержит 400 одинаковых договоров. У другой в портфеле 900 договоров. Какую нетто - премию назначит каждый страховщик, если страховая сумма равна 1000 руб., вероятность страхового случая составляет 0,01, имущество уничтожается полностью и соответственно ущерб полностью компенсируется. Страховщики обязаны обеспечить вероятность выживания 95%.

Задача 17.

Страховщик принял риск, для которого с практической достоверностью можно считать, что ущерб не превысит 30 усл. ед. Он установил уровень собственного удержания 5 усл. ед. и заключил соответствующий договор об эксцедентном перестраховании с лимитом ответственности перестраховщика 10 усл. ед. А затем он заключил второй договор о перестраховании риска сверх обусловленных первым договором. В результате страхового случая фактический ущерб составил 22 усл. ед. Как распределены выплаты?


Приложение А

Выписка из таблицы коммутационных чисел (по общей таблице смертности). Норма доходности - 8%

Возраст,

dx

Коммутационные числа

лет

 

 

Dx

Nx

Сх

Мх

0

100000

1821

100000,00

1297459,49

1686,11

3891,87

1

98179

179

90906,48

1197459,49

153,46

2205,76

 

 

 

 

 

 

 

20

96495

218

20702,83

260015,18

43,31

1442,43

21

96277

235

19125,98

239312,35

43,23

1399,12

22

96042

248

17666,01

220186,37

42,24

1355,90

23

95794

260

16315,18

202520,35

41,00

1313,66

24

95534

272

15065,65

186205,17

39,72

1272,66

25

95262

285

13909,96

171139,52

38,53

1232,94

 

 

 

 

 

 

 

40

88488

722

4073,19

45312,28

30,77

716,70

41

87766

767

3740,70

41239,09

30,27

685,93

42

86999

817

3433,34

37498,40

29,85

655,66

43

86182

872

3149,16

34065,06

29,50

625,81

44

85310

931

2886,39

30915,89

29,17

596,31

45

84379

994

2643,42

28029,51

28,83

567,14

46

83385

1058

2418,77

25386,09

28,42

538,31

47

82327

1119

2211,19

22967,32

27,83

509,89

48

81208

1174

2019,57

20756,13

27,03

482,06

49

80034

1223

1842,94

18736,56

26,08

455,03

50

78811

1266

1680,35

16893,62

24,99

428,95

 

 

 

 

 

 

 

95

874

293

0,58

1,38

0,18

0,47

96

581

209

0,36

0,79

0,12

0,28

97

372

144

0,21

0,43

0,08

0,16

98

228

95

0,12

0,22

0,05

0,09

99

133

59

0,07

0,10

0,03

0,04

100

74

35

0,03

0,03

0,01

0,01

Приложение Б

Значения коэффициента (а), зависящего от гарантии безопасности(у)

у

0,84

0,90

0,95

0,98

0,9986

а

1,0

1,3

1,645

2,0

3,0

Значения коэффициента (β), зависящего от гарантии безопасности(y) и числа анализируемых лет (n)

n

y

 

0,8

0,9

0,95

0,975

0,99

3

2,972

6,649

13,640

27,448

68,740

4

1,592

2,829

4,380

6,455

10,448

5

1,184

1,984

2,850

3,854

5,50

6

0,980

1,596

2,219

2,889

3,900

Значения коэффициента доверия (t), зависящего от вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений

Вероятность

0,6827

0,8664

0,9545

0,9876

0,9973

0,9990

t

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,28



Узнать стоимость этой работы



АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика