Каждый вариант контрольной работы включает 10 задач. Соответствие вариантов контрольной работы и номеров задач для решения приведено в таблице ниже.

Прежде чем приступить к решению задач контрольной работы, рекомендуется изучить теоретический материал. Соответствие задач темам учебного пособия представлено в таблице ниже.

Задачи для контрольной работы

Задача 1. Какую простую ссудную ставку должен предложить банк, чтобы клиент мог за 4 года удвоить вложенную в банк сумму? Как изменится ответ, если сумма, вложенная в банк, удвоится за срок: 1) 2 года; 2) 6 лет?

Задача 2. Определите срок финансовой операции, если с депозита снята величина на 25% больше, чем вложенная сумма. Простая ссудная ставка равна 8% годовых. Как изменится ответ при ставке: 1) 4% годовых; 2) 12% годовых?

Задача 3. Ссуда в 1 млн руб. выдана на 5 лет под простую ссудную ставку 18% годовых. Определите сумму к возврату и величину процентных денег. Как изменится ответ при сроке ссуды: 1) 3 года; 2) 8 лет?

Задача 4. Через 3 года с момента подписания кредитного договора заемщик должен вернуть банку 25 млн руб. Процентная ставка по кредиту равна 18% годовых. Чему равна первоначальная сумма долга? Какую сумму банк получил в качестве процентов по кредиту? Как изменятся ответы при ставке: 1) 10% годовых; 2) 22% годовых?

Задача 5. Предприятию необходим кредит в 10 млн руб. на полгода. В банке А предлагают следующие условия: процентная ставка на первый месяц – 10%, на следующие 3 месяца – 11% и на последние 2 месяца – 14%. В банке Б предлагают следующие условия: первые 2 месяца – 11%, в третий месяц – 12% и последние 3 месяца – 13%. В каком банке более выгодные условия кредита? Чему равна разница в сумме процентов по кредиту?

Задача 6. Сравните величину процентов, начисленных при выдаче кредита размером в 500 тыс. руб., выданного на срок с 5 июня по 18 сентября текущего года по ставке 18% годовых. Используйте при расчетах три схемы начисления процентов. Сделайте выводы.

Задача 7. Через 120 дней с момента подписания кредитного договора заемщик должен вернуть банку 750 тыс. руб. Простая ссудная ставка по кредиту равна 18% годовых. Чему равна первоначальная сумма долга? Банк в расчетах использует обыкновенный процент. Как изменится ответ при ставке: 1) 15% годовых; 2) 22% годовых? Сделайте выводы.

Задача 8. Предприниматель получил кредит 500 тыс. руб. на 250 дней. Какую простую ссудную ставку использовал банк, если предприниматель вернул банку 550 тыс. руб. В расчет принимаются точные проценты с точным числом дней ссуды. Год високосный. Как изменится ответ, если ссуда была выдана на: 1) 180 дней; 2) 300 дней?

Задача 9. Определите срок финансовой операции, если на депозит было внесено 500 тыс. руб., процентная ставка по депозиту – 8% годовых и сумма процентных денег равна 100 тыс. руб. Как изменится ответ, если ставка по депозиту равна: 1) 4% годовых; 2) 12% годовых?

Задача 10. Банк за использование в течение двух лет 800 тыс. руб. должен выплатить клиенту 120 тыс. руб. Определите стоимость привлеченных средств в виде простой ссудной годовой ставки. Как изменится ответ, если банк использовал средства: 1) 4 года; 2) 6 лет?

Задача 11. В банк 6 марта предъявлен для учета вексель на сумму 750 тыс. руб. со сроком погашения 10 сентября того же года. Банк учитывает вексель по простой учетной ставке 20% годовых, считая, что в году 365 дней. Определите сумму, получаемую векселедержателем от банка, и комиссионные, удерживаемые банком за свою услугу. За какое время до срока платежа операция учета векселя имеет смысл? Как изменятся ответы при ставке: 1) 10% годовых; 2) 25% годовых?

Задача 12. Вексель на сумму 900 тыс. руб. учитывается по простой учетной ставке за 120 дней до погашения с дисконтом 60 тыс. руб. в пользу банка. Определите величину годовой учетной ставки при временной базе 360 дней в году. Как изменится ответ, если дисконт банка составит: 1)  30 тыс. руб.; 2) 90 тыс. руб.?

Задача 13. Найдите срок учета векселя по ставке 25% годовых, если владелец векселя получил половину от его номинальной стоимости. Как изменится  срок  учета  векселя,  если  его  владелец  получил:  1)  40%; 2) 50% от его номинальной стоимости?

Задача 14. Коэффициент дисконтирования, рассчитанный для срока 4 года, равен 0,4. Вычислите значение простой учетной ставки. Как изменится ответ, если значение коэффициента дисконтирования равно: 1) 0,5; 2) 0,6?

Задача 15. В банк предъявлен вексель на сумму 500 тыс. руб. за полтора года до его погашения. Банк учитывает вексель по переменной простой учетной ставке: первые полгода – ставка 20% годовых, следующие полгода – 22% годовых, затем ставка каждый квартал повышается на 0,5%. Определите дисконт банка и сумму, которую получит векселедержатель. По какой постоянной ставке надо учитывать вексель, чтобы дисконт банка не изменился?

Задача 16. На вашем счете в банке 600 тыс. руб. Банк начисляет сложные ссудные проценты по ставке 12% годовых. Вам предлагают войти всем капиталом в венчурное предприятие. По расчетам, через 4 года ваш капитал возрастет в 1,5 раза. 1. Принимать ли это предложение? 2. Рассчитайте ставку, при которой ответ сменится на противоположный.

Задача 17. Определите время, за которое происходит утроение первоначальной суммы при начислении простых и сложных процентов при ставке 5%, 10%, 15%, 25%, 50%, 100%. Занесите расчеты в таблицу и сделайте выводы.

Задача 18. Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы 1 млн руб. при размещении ее на депозите на условиях начисления простых и сложных процентов, если годовая ставка равна 10% годовых, а период начисления составляет: 30 дней; 180 дней; 1 год; 3 года; 10 лет; 20 лет; 50 лет. Занесите расчеты в таблицу и сделайте выводы.

Задача 19. Сумма, положенная вкладчиком на депозит, составляет 200 тыс. руб. В конце срока депозита вкладчик в качестве процентов получил 46 420 руб., процентная ставка – 11% годовых. Определите срок депозита. Как изменится ответ при ставке: 1) 8% годовых; 2) 13% годовых?

Задача 20. Определите сложную процентную ставку по кредиту размером 12 млн руб., выданному на 2 года, если при возвращении кредита заемщик выплатил банку в качестве процентов по кредиту 1 млн 800 тыс. руб. Результат сравните с простой ставкой.

Задача 21. Через 5 лет ваш сын будет поступать в университет на коммерческой основе. Плата за весь срок обучения составит 56 000 долл., если внести её в момент поступления в университет. Вы располагаете в данный момент суммой в 29 000 долл. Вычислите минимальную ссудную ставку: 1) при ежегодном; 2) ежеквартальном; 3) ежемесячном начислении сложных процентов; 4) при начислении простых процентов.

Задача 22. Предприниматель получил ссуду в банке в размере 20 млн руб. сроком на 10 лет на следующих условиях: для первых двух лет процентная ставка равна 10% процентов годовых, далее ставка повышается на 1% каждый год. Определите доход банка за 5 лет. Вычислите постоянную сложную ставку, которая обеспечит банку такой же доход.

Задача 23. Определите наращенную сумму, если срок финансовой операции 10 лет, ставка 20% годовых, начисление процентов: 1) ежегодное; 2) ежеквартальное; 3) ежемесячное; 4) непрерывное. Вложенная сумма – 1 млн руб. Сделайте выводы.

Задача 24. Определите срок кредита, выданного: 1) под сложную ставку 30% годовых; 2) под простую ставку 30% годовых. При этом возвращаемая сумма на 75% больше долга.

Задача 25. На какую сумму следует открыть депозит, чтобы за полтора года на счете вкладчика накопить 500 тыс. руб., если банк предлагает сложную ставку 8% годовых? Как изменится ответ: 1) при сроке 3 года; 2) при ставке 6% годовых? Сделайте выводы.

Задача 26. Долговое обязательство на выплату 460 тыс. руб. учтено за 4 года до срока погашения. Определите сумму, полученную при учете этого обязательства, если производилось: 1) полугодовое; 2) поквартальное; 3) ежемесячное дисконтирование по сложной учетной ставке 24% годовых.

Задача 27. За долговое обязательство в 500 тыс. руб. банк заплатил 300 тыс. руб. За какое время до срока погашения было учтено это обязательство, если банк использовал: 1) сложную учетную ставку 22%; 2) простую учетную ставку 22%?

Задача 28. Вексель был учтен за 1,5 года до срока его погашения, при этом владелец векселя получил половину от написанной на векселе суммы. По какой годовой учетной ставке был учтен этот вексель, если производилось: 1) поквартальное; 2) ежемесячное; 3) непрерывное дисконтирование.

Задача 29. За долговое обязательство в 500 тыс. руб. было выплачено 200 тыс. руб. Обязательство было учтено за 2 года до даты погашения. Какую ставку использовал банк, если при учете применялась: 1) годовая сложная учетная ставка; 2) годовая простая учетная ставка?

Задача 30. Найдите величину дисконта, если долговое обязательство на выплату 1 млн руб. учтено за 3 года до срока погашения по сложной учетной ставке: 1) 10% годовых; 2) 15% годовых.

Задача 31. Вексель учитывается за: 1) 180 дней; 2) 1 год; 3) 5 лет до срока погашения по простой учетной ставке 10% годовых. Какова доходность этой операции для банка, выраженная по сложной учетной ставке? Задача 32. Господин N собирается поместить на некоторый срок свободные денежные средства либо под сложную процентную ставку 8% годовых с ежеквартальным начислением процентов, либо под простую процентную ставку 9% годовых. Выясните, как выгоднее поступить при сроке: 1) 3 года; 2) 4 года? Ответ обоснуйте.

Задача 33. Определите номинальную годовую процентную ставку с ежемесячным начислением сложных процентов, которая эквивалентна: 1) номинальной годовой процентной ставке 28% годовых с полугодовым начислением сложных процентов; 2) номинальной годовой процентной ставке 28% годовых с еженедельным начислением сложных процентов. Сделайте выводы.

Задача 34. Банк А принимает депозиты под 13% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов и их капитализацией. Банк Б принимает депозиты под 12,5% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов и их капитализацией. Определите наилучший вариант вложения средств на депозит.

Задача 35. Определите номинальную учетную ставку, если годовая эффективная учетная ставка равна 20% годовых и учет осуществляется: 1) каждые полгода; 2) ежеквартально; 3) ежемесячно. Сделайте выводы.

Задача 36. В соответствии с контрактом банку надо выплатить 300 тыс. руб. через полгода, через год после этого – 120 тыс. руб., и еще через 2 года – 240 тыс. руб. Предлагается изменить условия контракта: 350 тыс. руб. через 3 года и еще 600 тыс. руб. через 2 года после первой выплаты. Являются ли эти контракты эквивалентными? Какой из контрактов выгоднее для банка? В расчетах используйте простую ссудную ставку 30% годовых.

Задача 37. Имеются 2 обязательства. Условия первого обязательства: заплатить через 4 месяца 400 тыс. руб. Условия второго обязательства: заплатить через 9 месяцев 420 тыс. руб. Необходимо: 1) найти простую ставку, при которой эти обязательства эквивалентны; 2) определить, какое из этих обязательств выгоднее для получателя денег при ставке 10%; 3) определить срок второго платежа, чтобы обязательства стали эквивалентны при ставке 10%.

Задача 38. Согласно контракту, предприниматель должен выплатить кредитору 100 тыс. руб. через год, 400 тыс. руб. через три года и 300 тыс. руб. через 5 лет. Предприниматель предлагает выплатить 300 тыс. руб. через 2 года и 400 тыс. руб. через 4 года. Являются ли эти контракты эквивалентными, если в расчетах используется сложная процентная ставка 16% годовых?

Задача 39. Платеж в 600 тыс. руб. со сроком уплаты через 4 года необходимо заменить платежом со сроком уплаты: 1) через 2 года; 2) через 5 лет. Используется сложная ссудная ставка 12% годовых. Найдите величину нового платежа.

Задача 40. В соответствии с контрактом необходимо выплатить суммы в 200 тыс. руб., 300 тыс. руб. и 500 тыс. руб. соответственно через 1,5 года, 2 года и 4 года. Решено вернуть долг одним платежом через 3,5 года. Найдите величину консолидированного платежа при использовании сложной ссудной ставки 36% годовых. Через какое время нужно выплатить долг, если консолидированный платеж будет равен сумме всех выплат по контракту?

Задача 41. На вклад начисляются сложные проценты: 1) каждые полгода; 2) ежеквартально; 3) ежемесячно. Вычислите годовую номинальную ссудную ставку, при которой происходит реальное наращение капитала, если ежемесячный темп инфляции составляет 1%.

Задача 42. На некоторую сумму, помещенную на депозит в банк, в течение 3 лет будут начисляться непрерывные проценты. По прогнозам, инфляция в это время каждый год будет составлять 4, 5 и 6%. Какова должна быть сила роста за год, чтобы сумма вклада через 4 года по своей покупательной способности не уменьшилась?

Задача 43. Номинальная процентная ставка, компенсирующая при наращении инфляцию, составляет 28% годовых. Определите инфляцию за квартал, если начисление сложных ссудных процентов осуществляется каждый месяц.

Задача 44. На вклад в 500 тыс. руб. каждые полгода начисляются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 16%. Оцените сумму вклада через 3 года с точки зрения покупательной способности, если ожидаемый темп инфляции – 0,25% за квартал.

Задача 45. На вклад в течение 15 месяцев начисляются проценты: а) по схеме сложных процентов; б) по смешанной схеме. Какова должна быть годовая процентная ставка, при которой происходит реальное наращение капитала, если каждый квартал цены увеличиваются на 1%?

Задача 46. В банк на депозит внесено 500 тыс. руб., срок депозита – три года, сложная ссудная ставка равна 18% годовых. Ставка налога на начисленные проценты равна 3%. Определите наращенную сумму с учетом налога на проценты, сумму уплаченного налога и доходность финансовой операции с учетом выплаты налога.

Задача 47. На какой срок необходимо поместить имеющуюся денежную сумму на условиях начисления простых процентов по ставке 20% годовых, чтобы она с учетом уплаты налога на проценты увеличилась в 1,5 раза, если ставка налога на проценты равна 10%?

Задача 48. В банк на депозит внесено 600 тыс. руб., срок депозита – три года, сложная ссудная ставка равна 18% годовых. Определите ставку налога на начисленные проценты, если после его уплаты у вкладчика осталось 700 тыс. руб.

Задача 49. Вкладчик имеет 360 тыс. руб. и планирует увеличить эту сумму до 400 тыс. руб. через полгода. Определите требуемую простую годовую ставку, на основании которой вкладчик должен выбрать банк, если ставка налога на начисленные проценты равна 2%.

Задача 50. Какую сумму необходимо поместить в банк под простую процентную ставку 12% годовых, чтобы накопить с учетом уплаты налога на проценты 500 тыс. руб. за: 1) 3 года; 2) 4 года, если ставка налога на начисленные проценты равна 5%?

Задача 51. Обязательство по уплате 25 млн руб. должно быть погашено за полтора года в период с 01.04.2024 по 01.09.2025. Проценты начисляются по простой ссудной ставке 20% годовых. График поступления частичных платежей: 01.08.2024 – 2 млн руб.; 01.12.2024 – 6 млн руб.; 01.05.2025 – 10 млн руб. Необходимо определить величину последнего платежа, используя актуарный метод расчета.

Задача 52. Обязательство по уплате 25 млн руб. должно быть погашено за один год в период с 01.04.2024 по 01.04.2025. Проценты начисляются по простой ссудной ставке 12% годовых. В счет погашения долга 01.09.2024 поступило 18 млн руб. Определите сумму, которую необходимо внести 01.04.2025 для погашения задолженности (используйте актуарный метод и правило торговца).

Задача 53. Ссуда в размере 1 млн руб. выдана с 1 февраля по 1 августа под простые проценты 18% годовых. В счет погашения долга 16 апреля поступило 400 тыс. руб., а 16 мая – 40 тыс. руб. Определите остаток долга на конец срока актуарным методом и по правилу торговца.

Задача 54. Ссуда в размере 300 тыс. руб. выдана банком 20 января на срок 1 год. На протяжении этого срока в счет погашения задолженности производятся платежи в банк. 20 апреля – в размере 50 тыс. руб., 20 июля – в сумме 20 тыс. руб., 20 октября – в размере 80 тыс. руб. На ссуду банк предусматривает начисление простых процентов по ставке 30% годовых. Определите остаток долга на конец срока актуарным методом и по правилу торговца.