Задания выполняются по вариантам. Из пяти вариантов контрольной работы студент выбирает один вариант по следующей схеме: если первая буква фамилии студента А - В –  студент выбирает вариант  № 1, Г - К – вариант № 2, Л – О – вариант № 3, П – Т – вариант № 4, У – Я - вариант № 5.

Структура работы должна включать следующие обязательные компоненты:

1. Титульный лист

2. Содержание

3. Решение практических задач с ответами

Ограничений по объему контрольной работы нет.

Вариант № 1

Задача 1.

Предоставлена ссуда в размере 7 тыс. руб. 10 февраля с погашением 10 июня под простую ставку 20% годовых (год не високосный). Рассчитать сумму к погашению используя английскую, французскую и немецкую методики расчета. 

Задача 2.

Предприятию для реализации инвестиционного проекта требуются средства в размере 100 млн. руб. сроком на один год. Банк К. предлагает предприятию кредит под 18% годовых с ежеквартальной выплатой процентов. Банк П. предлагает кредит под 16% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Условия какого банка являются наиболее выгодными для предприятия, если оба банка используют схему сложных процентов.

Задача 3. 

Первоначальная сумма 5 000 руб., период начисления –  три года, сложная процентная ставка 15% годовых, ставка налога на проценты – 12%. Определить наращенную сумму.

Задача 4.

Согласно контракту, предприниматель должен выплатить кредитору: через год 10 тыс. долл., через три года должен выплатить 40 тыс. долл. и через 5 лет еще 30 тыс. долл. Предприниматель предлагает выплатить 30 тыс. долл. через 2 года и 40 тыс. долл. через 4 года. Какой из контрактов предпочтительнее, если в расчетах используется простая процентная ставка 34% годовых?

Задача 5. 

Проанализируйте 2 варианта накопления средств по схеме аннуитета пренумерандо и определите: 1. Какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана. Какой план более предпочтителен.  2. Изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет повышена до 10%.

План 1: Вносить на депозит 5000 долл. каждые полгода при условии, что банк начисляет 10% годовых с полугодовым начислением процентов.

План 2: Делать ежегодный вклад в размере 10000 долл. на условиях 9% годовых при ежегодном начислении процентов.

Задача 6.

Кредит предоставлен организации на следующих условиях: сумма – 600 тыс. руб., срок – полгода, процентная ставка по кредиту 18%. Рассматриваются два варианта погашения кредита: 1. Выплата процентов осуществляется в начале каждого месяца от остаточной суммы долга, а основная сумма погашается в конце каждого квартала равными платежами; 2. Возврат кредита выполняется равными погасительными платежами в конце каждого месяца при ежемесячном начислении процентов. Составьте план погашения кредита для каждого варианта и определите равнозначны ли для банка данные варианты погашения кредита с точки зрения доходов.

Вариант № 2

Задача 1. 

Ссуда в сумме 3000 долл. предоставлена 16 января с погашением через 9 месяцев под 25% годовых (год не високосный). Рассчитайте сумму к погашению при различных способах начисления процентов (английская, французская и немецкая методики).

Задача 2. 

Банк предоставил ссуду в размере 500 тыс. руб. на 33 месяца под процентную ставку 28% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму нужно будет вернуть банку по окончании срока при использовании следующих условий: 1) при расчетах используется схема сложных процентов; 2) при расчетах используется схема простых процентов. Как изменится данная сумма при условии, что проценты будут начисляться А) ежеквартально; Б) ежемесячно.

Задача 3.

Первоначальная сумма 8 000 руб., период начисления – полгода, сложная процентная ставка 14% годовых, ставка налога на проценты – 10%. Определить наращенную сумму.

Задача 4. 

Два векселя: один номинальной стоимостью 20 000 руб. и сроком погашения 10 июня; другой номинальной стоимостью 50 000 руб. и сроком погашения 1 августа заменяются одним с продлением срока погашения до 1 октября. Определить номинальную стоимость нового векселя при использовании простой учетной ставки 8% годовых. Временная база 360 дней.

Задача 5. 

Фирме предложено инвестировать 200 млн. руб. на срок 4 года при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 50 млн. руб.); по истечении четырех лет будет выплачено дополнительное вознаграждение в размере 25 млн. руб. Выгодно ли фирме принять это предложение, если можно депонировать деньги в банк из расчета 8% годовых (сложные проценты)?

Задача 6. 

Кредит предоставлен организации на следующих условиях: сумма – 500 тыс. руб., срок – полтора года, процентная ставка по кредиту 18% годовых. Рассматриваются два варианта погашения кредита: А) выплата процентов осуществляется в начале каждого месяца от остаточной суммы долга, а основная сумма погашается в конце каждого квартала равными платежами; Б) возврат кредита выполняется равными погасительными платежами в конце каждого квартала при ежемесячном начислении процентов. Составьте план погашения кредита для каждого варианта и определите равнозначны ли для банка данные варианты погашения кредита с точки зрения доходов.

Вариант № 3

Задача 1.

Предоставлена ссуда в размере 12 тыс. руб. 15 марта с погашением 15 августа под простую ставку 22% годовых. Рассчитать сумму к погашению используя английскую, французскую и немецкую методики расчета. 

Задача 2.

Вкладчик размещает на депозите средства сроком на пять лет, годовая процентная ставка 12% годовых. Начисление процентов каждые полгода по схеме сложных процентов. Какую сумму необходимо положить на депозит, если к концу срока действия депозита вкладчик должен получить 800 000 руб. 

Задача 3.

Г-н Н. планирует через три года купить автомобиль стоимостью 700 000 руб. Какую сумму необходимо положить на депозит, если банк начисляет на вклад 21% годовых: 1) по схеме простых процентов; 2) по схеме сложных процентов. Как изменится искомая сумма при условии, что инфляция в данных период составит 8% в год.

Задача 4.

По условиям погашения краткосрочного кредита, полученного под 12% годовых 10 марта, фирма должна выплатить следующие суммы в три срока: 15 апреля – 28 тыс. долл., 15 июня – 25 тыс. долл., 30 августа – 24 тыс. долл. В связи с возникшими осложнениями фирма просит банк объединить три платежа и перенести дату выплаты на 1 августа. Определите величину консолидированного платежа.

Задача 5. 

Г-н Иванов, которому сегодня 40 лет, решил вкладывать деньги в негосударственный пенсионный фонд, который начисляет на сумму вклада 12% годовых по схеме сложных процентов. Он хочет при достижении 60-летнего возраста выйти на пенсию и в течение 15 лет ежегодно получать 500 000 руб.

Определить: 1) какая сумма должна быть на пенсионном счете г-на Иванова к моменту выхода на пенсию; 2) какую сумму г-н Иванов должен ежегодно вносить на свой счет, чтобы обеспечить пенсионные выплаты в желаемом размере; 3) как изменится сумма ежегодного взноса, если капитализация процентов будет ежеквартальной.

Задача 6.

Кредит предоставлен организации на следующих условиях: сумма – 1 000 тыс. руб., срок – два года, процентная ставка по кредиту 15%. Рассматриваются два варианта погашения кредита: А) выплата процентов осуществляется в начале каждого месяца от остаточной суммы долга, а основная сумма погашается в конце каждого полугодия равными платежами; Б) возврат кредита выполняется равными погасительными платежами в конце каждого квартала при ежеквартальном начислении процентов.   Составьте план погашения кредита для каждого варианта и определите равнозначны ли для банка данные варианты погашения кредита с точки зрения доходов.

Вариант № 4

Задача 1.

Первоначальная сумма вклада 3 000 руб. помещена в банк под 12% годовых (простые проценты) на срок с 18 марта по 20 октября 2013 года. Определить наращенную сумму используя известные практики начисления процентов.

Задача 2.

Рассчитайте будущую стоимость 1000 долл. при условии их размещения в банке на 5 лет, под 8% годовых для следующих ситуаций (схема сложных процентов): 1) ежегодное начисление процентов; 2) полугодовое начисление процентов; 3) ежеквартальное начисление процентов.

Задача 3.

Первоначальная сумма 7 000 руб., период начисления –  четыре года, сложная процентная ставка 12% годовых, ставка налога на проценты – 8%. Определить наращенную сумму.

Задача 4.

1 августа 2010 г. должник обязан уплатить кредитору 400 тыс. руб. Деньги взяты в долг под сложную процентную ставку 34% годовых. Какую сумму необходимо иметь должнику, если он вернет деньги: 1) 1 января 2010 г.; 2) 1 января 2011 г.

Задача 5. 

Страховая компания, заключив на 3 года договор с некоторой фирмой, получает от нее страховые взносы по 18 тыс. руб. в конце каждого квартала. Эти взносы компания помещает в банк под 14% годовых. Найти современную стоимость суммы, которую получит страховая компания по данному контракту, если проценты начисляются ежемесячно.

Задача 6.

Предприятие погашает кредит в размере 1 600 тыс. руб. Процентная ставка – 15% годовых. Составьте план погашения кредита: 1.  по схеме дифференцированного платежа, при условии ежемесячных платежей в течение одного года; 2.  по схеме аннуитетного платежа, при условии полугодовых выплат в течение трех лет. Определите, равнозначны ли для предприятия данные варианты погашения кредита.

Вариант № 5

Задача 1.

Предоставлена ссуда в размере 12 тыс. руб. 15 февраля с погашением 15 августа под простую ставку 24% годовых (год не високосный). Рассчитать сумму к погашению используя английскую, французскую и немецкую методики расчета. 

Задача 2.

Клиент поместил 500 тыс. руб. в банк на 2 года под процентную ставку 10% годовых. Определите наращенную за это время сумму при начислении сложных процентов: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно.

Задача 3.

Вклад в размере 350 тыс. руб. открыт в банке на полгода с ежеквартальным начислением процентов по номинальной ставке 10% годовых. Определите реальный доход вкладчика для ожидаемого месячного уровня инфляции 1%.

Задача 4.

Контракт на выплату 10 000 долл. 1 ноября и выплату 5 000 долл. 1 января следующего года необходимо заменить новым контрактом, в соответствии с которым 1 декабря выплачивается 6 000 долл., оставшаяся сумма погашается 1 марта. Определить сумму второго платежа на основе простой процентной ставки 10% годовых (года не високосные).

Задача 5. 

Предприниматель в результате инвестирования в некоторый проект будет получать в конце каждого квартала 8 тыс. долл. Определить возможные суммы, которые через три года получит предприниматель, если можно поместить деньги в банк под сложную процентную ставку 24% годовых с начислением процентов

1) ежегодно;

2) ежеквартально;

3) ежемесячно.

Задача 6.

Предприятие погашает кредит в размере 1 200 тыс. руб. Проценты выплачиваются ежемесячно от остаточной суммы долга. Составьте план погашения кредита по схемам дифференцированного и аннуитетного платежей при условии, что предприятие осуществляет ежеквартальные платежи в течение двух лет. Процентные ставки составляют 14% и 14,5% годовых соответственно. Определите, равнозначны ли для предприятия данные варианты погашения кредита.