БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА

Задание 1. В банк на депозит сроком на 3 года по простой ставке 20% годовых положены 10 000 р. (начальная сумма PV). Найдите величину процента I, полученного вкладчиком за этот период.

Решение:

FV = I =

Вывод:

Задание 2. Найдите период времени n, за который сумма, положенная на депозит по простой ставке 40% годовых, возрастет в 6 раз, при условии, что процентная ставка r равна 40%, наращенная сума FV превышает начальную сумму РV в 6 раз (FV/ РV = 6).

Решение:

FV =

FV / PV =

n =

Задание 3. В банк положены на срочный сберегательный счет 1000 р. сроком на 2 года по простой ставке 10% годовых с дальнейшей пролонгацией на последующие 3 года по простой ставке 5% годовых. Найдите наращенную сумму по истечении 5 лет.

Решение: В данном случае мы имеем дело с плавающей процентной ставкой. FV =

Задание 4. По исходным данным задания 4 проведите аналогичные расчеты при условии, что вклад изымается через 2 года и кладется на новый счет. Примените простую и сложную процентные ставки.

Решение: В такой ситуации имеет место повторное вложение средств, или реинвестирование. Пусть FV₁ — сумма, наращенная после первого вложения, FV₂ — наращенная в результате второго вложения.

а) простая процентная ставка

FV =

б) сложная процентная ставка FV =

Задание 5. На депозит положены 100 млн. р. по простой ставке 30% годовых сроком на 4 месяца. Найдите сумму, которую получит вкладчик по истечении указанного периода.

Решение:

FVn =

Задание 6. Вклад 10 млн. р. сделан 1 марта, 5 июля вклад изъят. Проценты начисляются по простой ставке 20% годовых. Найдите сумму, полученную вкладчиком за период t, исходя из практики: а) английской; б) французской; в) германской.

Решение: Общая формула расчета наращенной суммы FV = PV* (1 + t / K * r), где К – количество дней в году, исходя из применяемой методики).

а) t = FV =

б) t = FV =

в) t = FV =

ОЦЕНКА ЦЕННЫХ БУМАГ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ ПО ФИНАНСОВЫМ ИНВЕСТИЦИЯМ

Задание 7. Рассчитайте теоретическую стоимость Vt облигации номинальной стоимостью М равной 10000 р., при условии, что величина годового купонного дохода С составляет 1500 р., требуемая норма прибыли r равна 16 %, срок обращения 5 лет.

Решение:

Vt =

Задание 8. Определите, какое значение ежегодного дохода C, будет соответствовать текущей стоимости облигации Vt равной 15000 р., если срок до ее погашения равен 6 годам при норме прибыли 14,1% и номиналу облигации M , равному 10000 р.

Решение:

Vt = C =

Задание 9. Корпоративные облигации можно эмитировать по номиналу, со скидкой или с премией. Компания намерена эмитировать новые 10-летние облигации. Ставка дисконтирования для облигаций равна 15%. Определите:

а) Какой должна быть купонная ставка, чтобы можно было эмитировать эти облигации по номиналу?

б) Какова теоретическая стоимость этих облигаций, если номинал облигации равен 1000 р., а купонная ставка 10%?

Решение: a)

б) Vt =

Задание 10. Определите теоретическую стоимость отзывной облигации номиналом 1000 р., купонной ставкой 9 % и сроком погашения через 10 лет, если рыночная норма прибыли равна 15 %. Стоит ли приобретать такую облигацию, если ее текущая рыночная цена составляет 850 р.? Облигация имеет защиту от досрочного погашения на 4 года. Задачу решить, учитывая 2 ситуации:

а) когда инвестор считает, что облигация досрочно погашена не будет; б) когда инвестор считает, что досрочное погашение возможно.

Решение: Решение зависит от позиции аналитика в отношении возможности досрочного погашения, поэтому рассмотрим две ситуации.

1. Оценка с позиции инвестора, который полагает, что вероятность досрочного погашения очень мала. В этом случае денежный поток можно представить следующим образом: ежегодно инвестор будет получать проценты в сумме 90 руб., а по истечении 10 лет он получит номинал облигации. V_t =

2. Оценка с позиции инвестора, который полагает, что вероятность досрочного погашения достаточно велика. В этом случае инвестор должен использовать в расчетах цену отзыва Р_с

P_c = V_t =

Задание 11. Рассчитайте теоретическую стоимость обыкновенной акции номиналом 100 р. Дивиденд по акции равен 9 % от номинала, ежегодный темп прироста дивиденда g составляет 2 %, рыночная норма прибыли r равна 12 %.

Решение:

Vt =

Задание 12. Инвестор  приобрел  акцию  нарицательной  стоимостью 1500 р. и дивидендом 5 %, но он собирается продать ее через 3 года по цене 2000 р. Рассчитайте ожидаемую доходность акции k.

Решение:

k =

Задание 13. Рассчитайте ожидаемую доходность обыкновенной акции k стоимостью 100 р., дивидендом 2 р. и темпом прироста дивиденда 4 %.

Решение:

k =

Задание 14. Номинал облигации M – 400 тыс. р., купонная ставка c –  12%, купонный доход выплачивается по полугодиям. Найдите абсолютную величину этого дохода C.

Решение:

C =

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ ПО ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЕКТАМ

Задание 15. Доходы от инвестиций P_k за три года составили: в 1-й – 250 млн. р., во 2-й – 350 млн. р., в 3-й – 450 млн. р. при годовой ставке дисконта r, равной 18 %. Найдите величину приведенного дохода PV от инвестиций, полученного за три года.

Решение:

PV =

Задание 16. Сельскохозяйственной организации необходимо вложить средства в покупку одного из двух комбайнов. Более дорогой комбайн требует инвестиций IC на 50 тыс. р. больше, но обеспечивает ежегодную экономию в 20 тыс. р. в течение 5 лет. Стоимость капитала r – 15%. Определите, приобретение какого комбайна является более эффективным.

Решение:

NPV =

Задание 17. Инвестиции в строительство здания в размере 200 тыс. р. должны обеспечить через один год доход в 300 тыс. р. Вложение средств в этот объект заставляет отказаться от приобретения акций, позволяющих получить доход 15% годовых. Определите, чему равна чистая современная стоимость инвестиций NPV в строительство здания.

Решение:

NPV =

Задание 18. Определите экономическую целесообразность проекта при следующих условиях: величина инвестиций равна 15 млн. р., период реализации проекта 5 лет. Доходы по годам следующие: 1 год – 9 млн. р., 2 год – 9  млн. р., 3 год – 5 млн. р., 4 год – 5 млн. р., 5 год – 5 млн. р. Текущий коэффициент дисконтирования r  равен 12  %,  среднегодовой  индекс  инфляции  i равен 8 %.

Данный проект оцените: а) без учета инфляции;

б) с учетом инфляции.

Решение:

а) NPV =

б) NPV =

Задание 19. Составьте оптимальный инвестиционный портфель при следующих условиях: объем инвестиций IC_p ограничен до 55 тыс. р.; цена источников финансирования r равна 10 %.

Таблица 5 – Состав инвестиционных проектов

Решение:

NPV_A =

PI_A = NPV_B =

PI_B = NPV_C =

PI_C = NPV_D =

PI_D =

Задание 20. Предприятие имеет возможность инвестировать до 75 млн. р., при этом цена источников финансирования составляет 12 %. Составьте оптимальный инвестиционный портфель, если имеются следующие альтернативные проекты (таблица 6).

Таблица 6 – Состав инвестиционных проектов

Проекты не поддаются дроблению.

Решение:

NPV_A =

PI_A = NPV_B =

PI_B = NPV_C =

PI_C = NPV_D =

PI_D =

АНАЛИЗ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ УЧАСТНИКОВ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА

Задание 21. По исходным данным годовой отчетности коммерческой организации проанализируйте состав, структуру, изменение основных статей и разделов баланса, а также рассчитайте абсолютные показатели финансового состояния. Исходные данные и расчет показателей представьте в таблице 7.

Таблица 7 – Агрегированный баланс и абсолютные показатели финансового состояния, тыс. р.

Задание 22. По исходным данным годовой отчетности коммерческой организации проанализируйте состав и изменение основных статей отчета о прибылях и убытках. Исходные данные и расчет показателей представьте в таблице 8.

Таблица 8 – Агрегированный отчет о прибылях и убытках, тыс. р.

Задание 23. По исходным данным заданий 46,47 рассчитайте основные коэффициенты финансового состояния организации. Расчет показателей представьте в таблице 9.

Таблица 9 – Коэффициенты финансового состояния