МГЭИ, теория принятия решений (контрольная работа, г.Калуга)

Контрольное задание состоит из трех частей:

1) реферативного освещения предлагаемой темы;

2) решения задачи;

3) теста.

При написании первой части контрольного задания студенты должны руководствоваться научными, учебными и периодическими изданиями по статистике. Приводимые цифры, факты, мнения авторов должны иметь ссылки на источник информации.

Общий объем реферативного освещения 10-12 страниц машинописного текста на листе формата А4.

Структура первой части должна предусматривать следующие разделы:

1. Введение (0,5-1 стр.). В этом разделе автор должен показать актуальность темы, назвать цель и задачи работы.

2. Аналитическая часть. Этот раздел может состоять из нескольких разделов, отражающих основные вопросы, изложенные в аннотации темы по конкретному варианту задания. Он может сопровождаться таблицами, графиками, формулами, которые должны иметь необходимые пояснения и наименования. При его написании следует избегать необоснованных повторений, а также не допускать не принятых сокращений слов и выражений.

3. Заключение. Здесь приводятся основные итоги и результаты выполненной работы, формулируются выводы и конкретные рекомендации по их практическому применению.

4.  Список используемой литературы. В него включаются только те источники литературы, которые использовались при написании данной работы. Список литературы располагается в алфавитном, порядке (первого автора или наименования источника). При этом указывается фамилия и инициалы автора (авторов), полное наименование источника, место издания, наименование издательства, год издания.

При выполнении практического задания необходимо привести условия задачи и алгоритм ее решения в виде последовательности формул с использованием принятых условных обозначений. Рассчитанные показатели следует сопровождать выводами.

При ответе на контрольный тест необходимо привести его полное условие и указать правильный ответ из возможных вариантов.

Номер варианта контрольного задания выбирается в соответствии с номером фамилии студента в журнале (списке) группы (первый - 1-й вариант, второй - 2-й вариант и т.д., двадцать шестой - 1-й вариант и т.д.).

Варианты контрольных заданий  по дисциплине «Теория принятия решений» для студентов заочного отделения  факультетов экономики и менеджмента

Вариант 1

1. Линейное программирование. Постановка общей задачи линейного программирования. Примеры математических постановок экономических задач  в форме задач линейного программирования.

2. Задача. Задача нахождения эффективных решений на заданном множестве альтернатив в дискретном случае. В таблицах даны оценки N альтернатив по M критериям, чем выше оценка, тем лучше альтернатива.

Постройте матрицу парных сравнений этих альтернатив и найдите эффективные. Нормализуйте таблицы с оставшимися эффективными альтернативами.

Найдите наилучшее решение, используя принцип абсолютной уступки.

3. Тест.

Исследователь операции: 1) готовит информацию для принятия решения; 2) вырабатывает требования к критериям оптимальности; 3) вырабатывает требования к допустимым решениям

А) 1

В) 2, 3

С) 1, 2, 3

D) 1, 3

Вариант 2

1. Экономико – математическая модель транспортной задачи. Транспортная задача и методы ее решения. Методы нахождения первоначального базисного распределения поставок в транспортной задаче. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.

2. Задача. Задача оптимального производства продукции.

Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья А, В и С. Потребность a_ij на каждую единицу j-го вида продукции i-го вида сырья, запас b_i соответствующего вида сырья и прибыль c_j, от реализации единицы j -го вида продукции заданы таблицей:

1. Для производства двух видов продукции I и II с планом x₁ и x₂ единиц составить целевую функцию прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее n единиц обоих видов продукции.

2. Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим (графическим) методом. Определить соответствующую прибыль Z_max.

3. В условиях задачи симплекс - методом найти оптимальный план (x₁, x₂) производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль Z_max. Определить остатки каждого вида сырья.

3. Тест.

Стратегия игрока-это

А) однозначный выбор хода в каждой ситуации

В) выбор хода в данной конкретной ситуации

С) количественная оценка каждого хода

D) функция полезности каждого хода

Вариант 3

1. Собственное значение и собственный вектор матриц парных сравнений. Алгоритмы их вычислений. Согласованность матрицы парных сравнений. Вычисление индекса и отношения согласия матрицы парных сравнений.

2. Задача. Транспортная задача.

На трех складах A₁, A₂ и A₃ хранится a₁ = 100, a₂ = 200 и a₃ = 10 + 10n единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить трем потребителям B₁, B₂ и B₃, заказы которых составляют b₁ = 190, b₂ = 120 и b₃ = 10n единиц груза соответственно.

Стоимости перевозок c_ij единицы груза с i - го склада j - му потребителю указаны в правых верхних углах соответствующих клеток транспортной таблицы:

1. Сравнивая суммарный запас a = ∑a_i и суммарную потребность b = ∑b_j в грузе, установить, является ли модель транспортной задачи, заданная этой таблицей, открытой или закрытой.

2. Составить первоначальный план перевозок. (Рекомендуется воспользоваться методом наименьшей стоимости или северо-западного угла).

3. Проверить, является ли первоначальный план оптимальным в смысле суммарной стоимости перевозок, и если это не так, то провести оптимизационные итерации и получить оптимальный план, обеспечивающий минимальную стоимость перевозок Z_min = ∑c_ijx_ij.

Найти эту стоимость. (Рекомендуется пользоваться методом потенциалов).

3. Тест.

Основная цель марковских моделей принятия решений - определение оптимальной стратегии (оптимального решения), максимизирующей ожидаемый доход за ___ число этапов марковского процесса изменения состояния изучаемой системы

A) конечное или бесконечное

B) конечное

C) бесконечное

D) определенное

Вариант 4

1. Предпосылки и сущность использования экспертных оценок. Организация и проведение экспертного оценивания. Подбор экспертов и их опрос.

2. Задача. Принятия решений с помощью дерева решений

Предприятие покупает программный продукт и ему предлагают оплатить обслуживание в течение срока эксплуатации (3 года) в размере 800 рублей, известно, что сбои в работе программы происходят не более 3 раз за срок эксплуатации, отладка работы программного продукта за один вызов оценивается в 80 рублей, если имеется оплаченное обслуживание,  и в 450, если нет. Вероятность того, что сбоев не будет равна 0,4, что сбой будет 1 раз – 0,35, 2 раза – 0,15. Определить вероятность того, что будет 3 сбоя, построить дерево решений и определить, как должен поступить пессимист, оптимист и рациональный человек.

3. Тест.

Теория принятия решений развивается в следующих аспектах:

1. абстрактном;

2. прикладном;

3. логическом;

4. функциональном.

Вариант 5

1. Транспортная задача и методы ее решения. Методы нахождения первоначального базисного распределения поставок в транспортной задаче. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.

2. Задача. Выполнить следующее задание, пройдя все этапы метода анализа иерархий и выбрав наилучший вариант:

Определить город (или район в Вашем городе),  наилучшим образом приспособленный к проживанию (у каждого человека могут быть свои предпочтения). Для решения задачи создать полную трёхуровневую иерархию, содержащую не менее трёх критериев, по которым идёт оценка (например, качество инфраструктуры, экология и т.д.), и не менее трёх вариантов для выбора.

3. Тест.

Что должно учитывать управленческое решение, чтобы быть реально осуществимым?

1. общие и частные ограничения

2. конкретные возможности управляемой системы, имеющиеся ресурсы

3. степень сопротивления деловой контактной среды

4. характер и темперамент руководителя.

Вариант 6

1. Линейное программирование. Симплексный метод решения задач линейного программирования. Двойственная задача линейного программирования.

2. Задача. Предприятие покупает программный продукт и ему предлагают оплатить обслуживание в течение срока эксплуатации (3 года) в размере 800 рублей, известно, что сбои в работе программы происходят не более 3 раз за срок эксплуатации, отладка работы программного продукта за один вызов оценивается в 80 рублей, если имеется оплаченное обслуживание,  и в 450, если нет. Вероятность того, что сбоев не будет равна 0,4, что сбой будет 1 раз – 0,35, 2 раза – 0,15. Определить вероятность того, что будет 3 сбоя, построить дерево решений и определить, как должен поступить пессимист, оптимист и рациональный человек.

Составить игровую матрицу для данного задания и определить оптимальную стратегию поведения, воспользовавшись различными подходами.

3. Тест.

Конечные методы принятия решений относятся к следующей группе математических методов:

1. аналитические;

2. численные;

3. и к аналитическим, и к численным;

4. нет верных ответов.

Вариант 7

1.  Транспортная задача и методы ее решения. Методы нахождения первоначального базисного распределения поставок в транспортной задаче. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.

2. Задача. Для нижеприведённых данных по голосованию определить победителя всеми предложенными методами: простое большинство, правило Кондорсе, правило Борда.

Вариант 1.

Вариант 2.

3. Тест.

При разработке управленческого решения поступает огромное количество качественной и количественной информации. Как это отразится на принятом управленческом решении:

1. Повысит качество управленческого решения.

2. Повысит надежность управленческого решения.

3. Повысит эффективность управленческого решения.

4. Помешает при принятии окончательного варианта управленческого решения.

5. Приведет к принятию ошибочных управленческих решений.

Вариант 8

1. Понятие математического программирования.  Общая постановка задачи математического программирования. Линейное программирование. Постановка общей задачи линейного программирования.

2. Задача. Рассматривается проект покупки доли (пакета акций) в инвестиционном проекте. Пакет стоит 3,2 млн., и по завершению проект принесет доход 10 млн. с вероятностью 0,4 или ничего с вероятностью 0,6. При этом через некоторое время будет опубликован прогноз аналитической фирмы относительно успеха этого проекта. Прогноз верен с вероятностью 0,8, то есть, равны 0,2 условные вероятности. Однако, в случае положительного прогноза пакет порождает до 7,3 млн., а в случае отрицательного подешевеет до 1,2 млн. Требуется составить стратегию действий: покупать ли долю, или ждать прогноза, и совершать ли покупку при том или ином результате прогноза.

3. Тест.

Условия риска при принятии управленческого решения это:

1. Условия достоверности.

2. Условия определенности.

3. Условия неизмеримой неопределенности.

4. Условия измеримой неопределенности.

5. Условия надежности.

Вариант 9

1. Психологические теории человеческого поведения при принятии решений. Роли человека в процессе принятия решений.

2. Задача. Из двух сортов бензина составляют две смеси А и Б. Смесь А содержит 60% бензина первого сорта и 40% - второго. Смесь Б содержит 80% бензина первого сорта, 20% - второго. Продажная цена 1 кг смеси А - 10 к.; смеси Б - 12 к. Составить план образования смесей, при котором будет получен максимальный доход, если в наличии 50 т бензина 1-го сорта и 30 т - второго.

3. Тест.  

Какой из методов генерирования альтернативных вариантов управленческих решений основан на использовании опыта решения предшествующих аналогичных проблем:

1. Метод «мозговой атаки».

2. Метод аналогов

3. Метод генерирования.

4. Метод «Делфи».

Вариант 10

1. Экономико – математическая модель транспортной задачи. Транспортная задача и методы ее решения.

2. Задача.  Составить математическую модель задачи.

Из пункта A в пункт B ежедневно отправляются скорые и пассажирские поезда. В таблице указаны наличный парк вагонов разных типов, из которых комплектуются поезда, и количество пассажирских мест в каждом из вагонов.

3. Тест.

Кто участвует в процессе принятия решения экспертным методом?

1. специалисты-эксперты;

2. экспертная комиссия;

3. менеджеры и специалисты предприятия;

4. рабочие группы специалистов;

5. все ответы верны.

Вариант 11

1. Принятие групповых решений. Организация и проведение конференций по принятию решений. Основные характерные особенности деятельности консультативных фирм.

2. Задача. Составить математическую модель задачи и решить ее графическим методом. Предприятие имеет три производственных фактора в количестве 5, 6, 7 тыс. ед. и может организовать производство двумя различными способами. Расход производственных факторов по первому способу производства составляет 1, 4, 1 тыс. ед., по второму – 1, 1, 3 тыс. соответственно. По первому способу за единицу времени предприятие выпускает в месяц 3 тыс. изделий, по второму – 2 тыс. изделий. Сколько времени предприятие должно работать каждым способом, чтобы получить максимум продукции?

3. Тест.

Что является недостатком коллективного решения?

1. низкая оперативность

2. возможность учесть опыт и знания разных людей

3. привлечение рядовых сотрудников к управлению

4. коллективная ответственность

Вариант 12

1. Математические основы анализа и принятия групповых решений. Правило Кондорсе. Правило Борда.

2. Задача. Фирма  купила станок за 100   ден.ед.   Для его ремонта можно  купить  специальное   оборудование   за  50  ед.  или обойтись старым оборудованием. Если станок выходит из строя, его ремонт с помощью спецоборудования обходится в 10 ед., без спецоборудования - в 40 ед. Известно, что в течение срока эксплуатации станок выходит из строя не более трех раз: вероятность того, что станок не сломается - 0,3;  сломается 1 раз - 0,4; сломается 2 раза - 0,2;  сломается 3 раза  - 0,1. Требуется определить целесообразность приобретения специализированного ремонтного оборудования.

3. Тест.

Что должно учитывать управленческое решение, чтобы быть реально осуществимым?

1. общие и частные ограничения

2. конкретные возможности управляемой системы, имеющиеся ресурсы

3. степень сопротивления деловой контактной среды

4. характер и темперамент руководителя.

Вариант 13

1. Экспертное оценивание. Подбор экспертов и их опрос. Обработка информации, получаемой от экспертов, проверка ее согласованности и достоверности.

2. Задача. Некоторое предприятие, затрачивая для производства 65 единиц материальных затрат и 17 трудовых, выпускало 120 единиц продукции. В результате расширения и увеличения материальных затрат до 68 единиц выпуск возрос до 124 единиц, а при увеличении трудозатрат до 19 единиц выпуск вырос до 127 единиц. Составить линейную производственную функцию и функцию Кобба-Дугласа.

3. Тест.

Укажите важнейший родовой признак любой системы:

1. логическая функциональность;

2. статическая структурность;

3. функциональная эмерджентность;

4. целевая направленность;

5. синхронная динамичность;

6. целевая когерентность.

Вариант 14

1. Применение нечётких множеств в процессе принятия решений. Дерево решений. Основные элементы и применение для оценки проблемы при принятии решения.

2. Задача.  Составить математическую модель задачи и решить ее графическим методом. Предприятие выпускает два вида изделий П1 и П2, используя четыре группы станков (А, Б, В, Г), фонды рабочего времени которых составляют 32, 27, 20, 30 часов соответственно. На производство одного изделия П1 каждая группа станков соответственно тратит: 4, 0, 1, 3 ч, а изделия П2 – 2, 3, 2, 2 ч. Прибыль от реализации каждого изделия П1 равна 2 тыс. грн, П2 – 3 тыс. грн. Составить план производства, дающий максимальную прибыль.

3. Тест.

Метод минимальной стоимости для решения классической транспортной задачи относится к классу:

1. формальных методов;

2. аналитических методов;

3. логарифмических методов;

4. эвристических методов;

5. стохастических методов.

Вариант 15

1. Нелинейное программирование. Общая постановка задачи нелинейного программирования. Метод неопределенных множителей Лагранжа. Графический метод решения задач нелинейного программирования.

2. Задача. Рассматривается проект покупки доли (пакета акций) в инвестиционном проекте. Пакет стоит 7 млн., и по завершению проект принесет доход 12 млн. с вероятностью 0,6 или ничего с вероятностью 0,4. При этом через некоторое время будет опубликован прогноз аналитической фирмы относительно успеха этого проекта. Прогноз верен с вероятностью 0,7, то есть, равны 0,7 условные вероятности. Однако, в случае положительного прогноза пакет порождает до 10,6 млн., а в случае отрицательного подешевеет до 3,4 млн. Требуется составить стратегию действий: покупать ли долю, или ждать прогноза, и совершать ли покупку при том или ином результате прогноза.

3. Тест.

Укажите цель, которую выражает порядковая шкала:

1. количественная оценка;

2. качественная оценка;

3. упорядочивание;

4. номинальное сравнение.