Вариант 1

1. Дана следующая матрица выигрышей:

^.

Определите оптимальную стратегию, используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,4).

2. Найти валовой выпуск для сбалансированной многоотраслевой экономике в модели Леонтьева, если дана матрица прямых затрат А и вектор конечного потребления У:

.

Вариант 2

1. Дана матрица игры с природой в условиях полной неопределенности (элементы матрицы – выигрыши):

_.

Требуется проанализировать оптимальные стратегии игрока, используя критерии пессимизма-оптимизма Гурвица применительно к платежной матрице А и матрице рисков R при коэффициенте пессимизма р=0; 0,5; 1. При этом выделить критерии максимакса Вальда и Сэвиджа.

2. Найти валовой выпуск для сбалансированной многоотраслевой экономике в модели Леонтьева, если дана матрица прямых затрат А и вектор конечного потребления У:

.

Вариант 3

1. Найти наилучшие стратегии по критериям Вальда, Сэвиджа (коэффициент пессимизма равен 0,2), Гурвица применительно к матрице рисков (коэффициент пессимизма равен 0,4) для следующей платежной матрицы игры с природой (элементы матрицы – выигрыши):

_.

2. Найти валовой выпуск для сбалансированной многоотраслевой экономике в модели Леонтьева, если дана матрица прямых затрат А и вектор конечного потребления У:

.

Вариант 4

1. Один из пяти станков должен быть выбран для изготовления партии изделий, размер которой Q может принимать три значения: 150, 200, 350. Производственные затраты Сi для I станка задаются следующей формулой: Ci=Pi+ci×Q.

Данные Pi и ci приведены в табл.

Решите задачу для каждого из следующих критериев Вальда, Сэвиджа, Гурвица (критерий пессимизма равен 0,6). Полученные решения сравните.

2. Найти валовой выпуск для сбалансированной многоотраслевой экономике в модели Леонтьева, если дана матрица прямых затрат А и вектор конечного потребления У:

Вариант 5

1. При выборе стратегии Aj по каждому возможному состоянию природы Si соответствует один результат Vij. Элементы Vij, являющиеся мерой потерь при принятии решения, приведены в табл. 

Выберите оптимальное решение в соответствии с критериями Валь­да, Сэвиджа, Гурвица (при коэффициенте пессимизма, равном 0,5).

2. Найти валовой выпуск для сбалансированной многоотраслевой экономике в модели Леонтьева, если дана матрица прямых затрат А и вектор конечного потребления У:

.

Вариант 6

1. Намечается крупномасштабное производство легковых автомобилей. Имеются четыре варианта проекта автомобиля Rj. Определена экономическая эффективность Vji каждого проекта в зависимости от рентабельности производства. По истечении трех сроков Si рассматриваются как некоторые состояния среды (природы). Значения экономической эффективности для различных проектов и состояний природы приведены в следующей табл.

Требуется выбрать лучший проект легкового автомобиля для производства, используя критерий Вальда, Сэвиджа, Гурвица при коэффициенте пессимизма 0,1. Сравнить решения и сделать выводы.

2. Найти валовой выпуск для сбалансированной многоотраслевой экономике в модели Леонтьева, если дана матрица прямых затрат А и вектор конечного потребления У:

Вариант 7

1. Администрации театра нужно решить, сколько заказать программок для представлений. Стоимость заказа 200 ф. ст. плюс 30 пенсов за штуку. Программки продаются по 60 пенсов за штуку, и к тому же доход от рекламы составит дополнительные 300 ф. ст. Из прошлого опыта известна посещаемость театра.

Ожидается, что 40% зрителей купят программки.

1. Используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица, определите, сколько программок должна заказать администрация театра.

2. Допустим, что рекламодатели увеличат сумму с 300 до 400 ф. ст., число посетителей будет больше 5250, к тому же спрос на программки будет полностью удовлетворен. Как это повлияет на рекомендации в п. 1?

2. Найти валовой выпуск для сбалансированной многоотраслевой экономике в модели Леонтьева, если дана матрица прямых затрат А и вектор конечного потребления У:

Вариант 8

1. Магазин может завести один из трех типов товара Аi; их реализация и прибыль магазина зависят от типа товара и состояния спроса. Предполагается, что спрос может иметь три состояния Вi. Гарантированная прибыль представлена в матрице прибыли.

Определить, какой товар закупать магазину.

2. Найти валовой выпуск для сбалансированной многоотраслевой экономике в модели Леонтьева, если дана матрица прямых затрат А и вектор конечного потребления У:

Вариант 9

1. Фирма рассматривает вопрос о строительстве станции технического обслуживания (СТО) автомобилей. Составлена смета расходов на строительство станции с различным количеством обслуживаемых автомобилей, а также рассчитан ожидаемый доход в зависимости от удовлетворения прогнозируемого спроса на предлагаемые услуги СТО (прогнозируемое количество обслуженных автомобилей в действительности). В зависимости от принятого решения – проектного количества обслуживаемых автомобилей в сутки (проект СТО) Rj и величины прогнозируемого спроса на услуги СТО – построена таблица ежегодных финансовых результатов (доход д.е.):

Определите наилучший проект СТО с использованием критериев Вальда, Сэвиджа, Гурвица при коэффициенте пессимизма 0,5.

2. Найти валовой выпуск для сбалансированной многоотраслевой экономике в модели Леонтьева, если дана матрица прямых затрат А и вектор конечного потребления У:

Вариант 10

1. Определите тип электростанции, которую необходимо построить для удовлетворения энергетических потребностей комплекса крупных промышленных предприятий. Множество возможных стратегий в задаче включает следующие параметры:

R1 – сооружается гидростанция;

R2 – сооружается теплостанция;

R3 – сооружается атомная станция.

Экономическая эффективность сооружения электростанции зависит от влияния случайных факторов, образующих множество состояний природы Si.

Результаты расчета экономической эффективности приведены в следующей табл. 

2. Найти валовой выпуск для сбалансированной многоотраслевой экономике в модели Леонтьева, если дана матрица прямых затрат А и вектор конечного потребления У:

Выполнение и оформление контрольной работы

Контрольная работа состоит из 10 вариантов, по 2 задачи в каждом, варианты выбираются  по последней цифре номера зачетной книжки.

При выполнении работы обучающиеся знакомятся с рекомендуемой основной и дополнительной литературой.

Структура контрольной работы: с новой страницы – номер и содержание задания,  ниже полное решение задачи, список литературы (введение, приложения не требуются).

Общий объем работы – 6-10 стр.

Приложить файл MS Excel с решением задач.

Оформление контрольной работы должно соответствовать требованиям, приведенным в методическом пособии «Выполнение контрольных и курсовых работ: Методические рекомендации для студентов, обучающихся по ФГОС-3» (ВСЭИ, 2013).