Вариант выбирается в соответствии с распределением в таблице.

Вариант 1

Фирма занимается прокатом автомобилей. x,y – характеристики автомобиля: x – стоимость проката в неделю; y – расходы на обслуживание в неделю;U – прибыль от проката в неделю; V – стоимость дополнительных услуг проката.

Фирма намерена отдавать автомобили в прокат, если стоимость проката изменяется за  0 до 4 у.е ,  и расходы  на обслуживание автомобиля изменяются в пределах  от 0  до 6 у.е.

Необходимо определить максимальную прибыль от проката и максимальную стоимость дополнительных услуг, заказываемых в месте с прокатом автомобиля, если критерии прибыль фирмы и стоимость услуг за неделю, определяются зависимостью

U=2x+y+1 V=4x-y-2

Вариант 2

Компания предоставляет услуги страхования. Фирма только начинает своё развитие, поэтому не может позволить себе больших затрат на рекламу. Предельно возможная сумма на рекламу составляет 3 тысячи у.е., а предельная сумма контракта составляет 5 тысяч у.е.

Критерии U – прибыль фирмы и V – спрос на услуги фирмы, характеристики x – сумма контракта и y – затраты на рекламу фирмы.

Необходимо определить максимальную прибыль фирмы и максимальный спрос на услуги, если критерии определяются зависимостями:

U = x – y + 3

V = 2x + y

Вариант 3

Завод производит минеральную воду. x,y – характеристики объекта производства x – стоимость за 1 м3 ,y – расходы на контроль за качеством.

U – прибыль от реализации.

V – общая стоимость произведенных бутылок.

Заводу необходимо оплачивать добываемую воду на сумму от 0 до 3 у.е, и следить за качеством производимой продукции на что уходят средства на сумму от 0 до 2 у.е.

Необходимо определить максимальную прибыль, получаемую от реализации продукции и максимальную стоимость производимых бутылок , если критерии прибыль предприятия и общая стоимость произведенных бутылок, а также характеристики определяются зависимостями: : U=x+2y+1 , V=5x-y+3, x+2y<=6

Вариант 4

Частный предприниматель занимается ремонтом компьютеров на дому заказчика.

x,y – характеристики

x – прибыль от заказов в день.

y – затраты на транспорт.

U – прибыль в день

V – количество заказов в день

Частный предприниматель зарабатывает за день от 0 до 14 у.е., и тратит на транспорт от 2 до 6 у.е. за маршрут.

Необходимо определить максимальную прибыль от заказов в день и максимальное количество заказов, если критерии прибыли ч.п. и количество заказов в день определяются зависимостями

U=3x+y+6 V=x-2y+3

Вариант 5

ООО “Деловой партнер” занимается продажей земельных участков, под строительство дач. Рассматривается задача продажи земельных участков. Объектом продаж является земля. Характеристики объекта продаж: x – стоимость за 1 кв.м земли;

у – процент за услуги налоговой фирме. Критерии U –прибыль фирмы от сделки; V – площадь земельных участков. Характеристики связаны зависимостью x + 2y ≤ 14.

Фирма намерена продавать земельные участки за сумму лежащую в пределе от 0 до 9 тыс. евро (стоимость не может быть равно 0), и отчислять не более 5 % от сделки (процент не может быть равным 0).

Необходимо определить максимальную прибыль от сделки и максимальную площадь земельных участков, если критерии определяются зависимостями

U = 2x + 4y + 9 V = 2x – 4y + 45

Вариант 6

ООО “Олимп” занимается продажей квартир. Рассматривается задача продажи.

Объектом продаж является квартира. x – стоимость за 1 кв.м;

у – процент за услуги;

U – прибыль фирмы от сделки; V – площадь квартиры.

Фирма намерена продавать квартиры за сумму, не превышающую 5 тыс. у.е, и отчислять не более 3 % от сделки (процент не может быть равным 0).

Необходимо определить максимальную прибыль от сделки и максимальную площадь квартиры, если критерии и характеристики определяются следующими зависимостями:

U = 2x + y + 5 V = x – 3y + 15

x + 2y ≤ 15

Вариант 7

V – количество листов в упаковке

Покупатель намерен приобрести  фанеру толщиной  до 12 мм (толщина не может быть равна 0 ) и стоимостью до 4 условных единиц ( стоимость не может быть равна 0 )

Необходимо определить максимальную стоимость упаковки и количество листов в упаковке, если критерии  заданны следующими формулами: U=x+2y+2, V=2x-y+6,   6х+ 6у<= 36.

Вариант 8

Фирма занимается продажей земельных участков под строительство. Рассматривается задача продажи участка. Объектом продаж является земельный участок.

x – стоимость за 10 кв.м;

у – процент получаемый за услуги;

U – общая прибыль фирмы от сделки; V – площадь участка.

Критерии для решения задачи заданны по формулам:

U = 2x + 3y + 4 -> max, V = 3x – y + 5 -> max

Фирма намерена продать земельный участок стоимостью от 0 до 6 тыс. у.е (стоимость не может быть равно 0), и отчислять не более 4 % от сделки (процент не может быть равным 0).

Необходимо определить максимальную прибыль от продажи и максимальную площадь участка.

Вариант 9

Индивидуальный предприниматель владеет сетью СТО (станций технического обслуживания). Объектом оказываемых услуг являются техническое обслуживание автомобилей.

x,y – параметры, где x – стоимость обслуживания, y – затраты на содержание СТО.

U – прибыль за оказываемые услуги, а V – издержки предпринимателя.

Индивидуальный предприниматель зарабатывает на техническом обслуживании автомобилей в день от 0 до 5 тыс. у.е. и затрачивает на содержание СТО от 0 до 3 тыс. у.е. в день.

Необходимо определить максимальную прибыль от оказываемых услуг за один день и минимальные издержки за один день, если критерии прибыль индивидуального предпринимателя и затраты на СТО определяются зависимостями:

U=2x+3y+5; V=4x-2y+1;

3x + 2 y £ 18

Вариант 10

Индивидуальный предприниматель осуществляет поставку сантехники в магазины своей сети. На поставленный товар производится наценка. Так же по желанию клиента предоставляется доставка и установка бригадой сантехников.

х наценка;

у – процентное отчисление в налоговую службу; U – прибыль от поставок;

V – объем поставок;

Магазин намерен осуществлять продажу с торговой наценкой от 0 до 5 (процент не может быть равен 0) и отчислять 3% от продажи в налоговую службу.

Необходимо определить максимальную прибыль и объем продаж, если критерии прибыли и объема продаж, а также характеристики определяются зависимостями:

U = 2x +3y + 2 V = x – 2y + 4

x+2y ≤8