Вариант 8

Задача 1. Месячная производственная программа состоит из трех видов изделий. Изделия проходят обработку на трех операциях. Трудоемкость обработки, себестоимость и оптовая цена каждого вида изделия, а также фонды времени работы оборудования приведены в таблице.

Необходимо:

1. Построить экономико-математическую модель управления процессом формирования производственной программы, при которой достигается максимум прибыли от реализации продукции;

2. Определить экономически обоснованный объем выпуска продукции;

3. Установить величину прибыли, выручки и производственных затрат в результате реализации сформированной производственной программы;

4. Выявить операции, на которых полностью используется фонд времени работы оборудования;

5. Выявить операции, на которых не полностью используется фонд времени работы оборудования, и рассчитать их неиспользуемую величину.

Задача 2. В результате проведенных наблюдений за производственным процессом предприятия выявлены следующие соотношения между объемом производства продукции и затраченными экономическими ресурсами различного вида (таблица).

Необходимо:

1. Построить степенную производственную функцию;

2. Выявить абсолютное и предельное изменение объема производства продукции под действием каждого вида экономического ресурса;

3. Определить пропорции взаимозаменяемости экономических ресурсов;

4. Спрогнозировать объем производства продукции на предприятии, если величина привлекаемых экономических ресурсов составляет для основного капитала 23, а для трудовых ресурсов 143;

5. Спрогнозировать требуемую величину основного капитала на предприятии, необходимого для производства продукции в объеме 495, если величина трудовых ресурсов составляет 135;

6. Спрогнозировать требуемую величину трудовых ресурсов на предприятии, необходимых для производства продукции в объеме 458, если величина основного капитала составляет 19.

Вариант 9

Задача 1. В механическом цехе машиностроительного предприятия на пяти операциях обрабатывается четыре вида изделия (таблица).

При известной трудоёмкости обработки изделий на каждой операции и имеющемся фонде времени работы оборудования необходимо:

1. Построить экономико-математическую модель управления процессом формирования производственной программы, при которой достигается максимум прибыли от реализации продукции;

2. Определить экономически обоснованный объем выпуска продукции;

3. Установить величину прибыли в результате реализации сформированной производственной программы;

4. Выявить операции, на которых полностью используется фонд времени работы оборудования;

5. Выявить операции, на которых не полностью используется фонд времени работы оборудования, и рассчитать их неиспользуемую величину.

Задача 2. В результате проведенных наблюдений за производственным процессом предприятия выявлены следующие соотношения между объемом производства продукции и затраченными экономическими ресурсами различного вида (таблица).

Необходимо:

1. Построить степенную производственную функцию;

2. Выявить абсолютное и предельное изменение объема производства продукции под действием каждого вида экономического ресурса;

3. Определить пропорции взаимозаменяемости экономических ресурсов;

4. Спрогнозировать объем производства продукции на предприятии, если величина привлекаемых экономических ресурсов составляет для основного капитала 11,3, а для трудовых ресурсов 72;

5. Спрогнозировать требуемую величину основного капитала на предприятии, необходимого для производства продукции в объеме 248, если величина трудовых ресурсов составляет 68;

6. Спрогнозировать требуемую величину трудовых ресурсов на предприятии, необходимых для производства продукции в объеме 230, если величина основного капитала составляет 9,6.

Вариант 10

Задача 1. Объём ресурсов, норма затрат на единицу продукции представлены в таблице.

Необходимо:

1. Построить экономико-математическую модель управления процессом формирования производственной программы, при которой достигается максимум выручки от реализации продукции;

2. Определить экономически обоснованный объем выпуска продукции;

3. Установить величину выручки в результате реализации сформированной производственной программы;

4. Выявить полностью используемые виды экономических ресурсов;

5. Выявить не полностью используемые виды экономических ресурсов и рассчитать величину их неиспользованных запасов.

Задача 2. В результате проведенных наблюдений за производственным процессом предприятия выявлены следующие соотношения между объемом производства продукции и затраченными экономическими ресурсами различного вида (таблица).

Необходимо:

1. Построить степенную производственную функцию;

2. Выявить абсолютное и предельное изменение объема производства продукции под действием каждого вида экономического ресурса;

3. Определить пропорции взаимозаменяемости экономических ресурсов;

4. Спрогнозировать объем производства продукции на предприятии, если величина привлекаемых экономических ресурсов составляет для основного капитала 60, а для трудовых ресурсов 150;

5. Спрогнозировать требуемую величину основного капитала на предприятии, необходимого для производства продукции в объеме 900, если величина трудовых ресурсов составляет 158;

6. Спрогнозировать требуемую величину трудовых ресурсов на предприятии, необходимых для производства продукции в объеме 848, если величина основного капитала составляет 56.

Вариант 11

Задача 1. Предприятие располагает четырьмя группами технологического оборудования, на котором может изготавливаться шесть видов изделий. Трудоёмкость обработки, стоимость каждого из шести видов изделий, а также фонд времени работы оборудования приведены в таблице.

Необходимо:

1. Построить экономико-математическую модель управления процессом формирования производственной программы, при которой достигается максимум выручки от реализации продукции;

2. Определить экономически обоснованный объем выпуска продукции;

3. Установить величину выручки в результате реализации сформированной производственной программы;

4. Выявить группы оборудования, для которых полностью используется фонд времени работы;

5. Выявить группы оборудования, для которых не полностью используется фонд времени работы, и рассчитать их неиспользуемую величину.

Задача 2. В результате проведенных наблюдений за производственным процессом предприятия выявлены следующие соотношения между объемом производства продукции и затраченными экономическими ресурсами различного вида (таблица).

Необходимо:

1. Построить линейную двухфакторную производственную функцию;

2. Выявить абсолютное и предельное изменение объема производства продукции под действием каждого вида экономического ресурса;

3. Определить пропорции взаимозаменяемости экономических ресурсов;

4. Спрогнозировать объем производства продукции на предприятии, если величина привлекаемых экономических ресурсов составляет для основного капитала 11,3, а для трудовых ресурсов 72;

5. Спрогнозировать требуемую величину основного капитала на предприятии, необходимого для производства продукции в объеме 248, если величина трудовых ресурсов составляет 68;

6. Спрогнозировать требуемую величину трудовых ресурсов на предприятии, необходимых для производства продукции в объеме 230, если величина основного капитала составляет 9,6.

Вариант 12

Задача 1. Предприятие располагает тремя видами основных производственных ресурсов, используя которые можно изготовить шесть видов изделий. Норма затрат ресурсов, себестоимость каждого вида изделий, а также объем каждого вида ресурсов представлены в таблице.

Необходимо:

1. Построить экономико-математическую модель управления процессом формирования производственной программы, при которой достигается максимум выручки от реализации продукции;

2. Определить экономически обоснованный объем выпуска продукции;

3. Установить величину выручки в результате реализации сформированной производственной программы;

4. Выявить полностью используемые виды экономических ресурсов;

5. Выявить не полностью используемые виды экономических ресурсов и рассчитать величину их неиспользованных запасов.

Задача 2. В результате проведенных наблюдений за производственным процессом предприятия выявлены следующие соотношения между объемом производства продукции и затраченными экономическими ресурсами различного вида (таблица).

Необходимо:

1. Построить линейную двухфакторную  производственную функцию;

2. Выявить абсолютное и предельное изменение объема производства продукции под действием каждого вида экономического ресурса;

3. Определить пропорции взаимозаменяемости экономических ресурсов;

4. Спрогнозировать объем производства продукции на предприятии, если величина привлекаемых экономических ресурсов составляет для основного капитала 60, а для трудовых ресурсов 150;

5. Спрогнозировать требуемую величину основного капитала на предприятии, необходимого для производства продукции в объеме 900, если величина трудовых ресурсов составляет 158;

6. Спрогнозировать требуемую величину трудовых ресурсов на предприятии, необходимых для производства продукции в объеме 848, если величина основного капитала составляет 56.

Вариант 13

Задача 1. Месячная производственная программа механического цеха предприятия состоит из трех видов изделий. Изделия проходят обработку на четырех операциях. Трудоемкость обработки, себестоимость, оптовая цена изделия каждого вида, а также фонд времени работы оборудования приведены в таблице.

Необходимо:

1. Построить экономико-математическую модель управления процессом формирования производственной программы, при которой достигается максимум прибыли от реализации продукции;

2. Определить экономически обоснованный объем выпуска продукции;

3. Установить величину прибыли, выручки и производственных затрат в результате реализации сформированной производственной программы;

4. Выявить операции, на которых полностью используется фонд времени работы оборудования;

5. Выявить операции, на которых не полностью используется фонд времени работы оборудования, и рассчитать их неиспользуемую величину.

Задача 2. В результате проведенных наблюдений за производственным процессом предприятия выявлено, что для производства продукции в объеме 195 необходимо наличие основного капитала 9,8, оборотного капитала 34,5 и трудовых ресурсов 63.

Необходимо:

1. Построить трехфакторную производственную функцию Леонтьева;

2. Выявить абсолютное и предельное изменение объема производства продукции под действием каждого вида экономического ресурса;

3. Спрогнозировать объем производства продукции на предприятии, если величина привлекаемых экономических ресурсов составляет для основного капитала 11,3, для оборотного капитала 37,5 и для трудовых ресурсов 72;

4. Спрогнозировать требуемую величину основного капитала, оборотного капитала и трудовых ресурсов на предприятии, необходимого для производства продукции в объеме 225;

5. Спрогнозировать требуемую величину основного капитала на предприятии, необходимого для производства продукции, если величина оборотного капитала составляет 39, а трудовых ресурсов 68;

6. Спрогнозировать требуемую величину оборотного капитала на предприятии, необходимых для производства продукции, если величина основного капитала составляет 10,5, а трудовых ресурсов 75;

7. Спрогнозировать требуемую величину трудовых ресурсов на предприятии, необходимых для производства продукции, если величина основного капитала составляет 9,6, а оборотного капитала 37,5.

Вариант 14

Задача 1. Месячная производственная программа предприятия состоит из трех видов изделий. Изделия проходят обработку на трех операциях. Трудоемкость обработки, прибыль от реализации, оптовая цена изделия каждого вида, а также фонд времени работы оборудования представлены в таблице.

Необходимо:

1. Построить экономико-математическую модель управления процессом формирования производственной программы, при которой достигается максимум выручки от реализации продукции;

2. Определить экономически обоснованный объем выпуска продукции;

3. Установить величину выручки в результате реализации сформированной производственной программы;

4. Выявить операции, на которых полностью используется фонд времени работы оборудования;

5. Выявить операции, на которых не полностью используется фонд времени работы оборудования, и рассчитать их неиспользуемую величину.

Задача 2. В результате проведенных наблюдений за производственным процессом предприятия выявлено, что для производства продукции в объеме 840 необходимо наличие основного капитала 52,5, оборотного капитала 91,5 и трудовых ресурсов 153.

Необходимо:

1. Построить трехфакторную производственную функцию Леонтьева;

2. Выявить абсолютное и предельное изменение объема производства продукции под действием каждого вида экономического ресурса;

3. Спрогнозировать объем производства продукции на предприятии, если величина привлекаемых экономических ресурсов составляет для основного капитала 60, для оборотного капитала 94,5 и для трудовых ресурсов 150;

4. Спрогнозировать требуемую величину основного капитала, оборотного капитала и трудовых ресурсов на предприятии, необходимого для производства продукции в объеме 900;

5. Спрогнозировать требуемую величину основного капитала на предприятии, необходимого для производства продукции, если величина оборотного капитала составляет 97,5, а трудовых ресурсов 158;

6. Спрогнозировать требуемую величину оборотного капитала на предприятии, необходимых для производства продукции, если величина основного капитала составляет 55,5, а трудовых ресурсов 159;

7. Спрогнозировать требуемую величину трудовых ресурсов на предприятии, необходимых для производства продукции, если величина основного капитала составляет 57, а оборотного капитала 96.