Контрольная работа состоит из двух комплексных аналитических заданий по основным темам курса.

Номер контрольного задания устанавливается в зависимости от начальной буквы фамилии студента:

А  –– 1;  Б –– 2;  В –– 3;  Г –– 4; Д –– 5; Е –– 6; Ж, З –– 7; И –– 8; Ка––Кн –– 9; Ко––Кя –– 10; Л –– 11;  М –– 12; Н –– 13; О –– 14; П –– 15; Р –– 16; С –– 17; Т, У –– 18; Ф, Х, Ц –– 19; Ч, Ш, Щ –– 20; Э, Ю, Я –– 21.

Задание № 1

№ 1. Исходные данные. Для производства двух благ А и В имеется 180 ед. труда и 260 ед.  капитала. Технологии производства представлены  функциями ; . При производстве блага А используется 60 ед. капитала, а при производстве блага В – 200 ед.

1. Определите, сколько ед. труда должно быть в отрасли А, чтобы обеспечить эффективность по Парето в производстве? Представьте на графике Парето-оптимальное распределение ресурсов между двумя факторами. (5 баллов)

2. Определите при какой цене труда будет обеспечиваться оптимальное по Парето распределение факторов, если цена капитала r = 1? Что произойдет, если цена капитала возрастет в два раза? Представьте графически (в коробке Эджуорта) ситуацию, когда меняется цена капитала. (5 баллов)

3. Определите аналитически и графически распределение благ между двумя покупателями, если их функции полезности имеют вид: , , P_A = 2, P_B = 4, а общий объем блага B равен 200 ед. Сделайте рисунок для Парето-оптимального распределения благ в потреблении (5 баллов)

4. Объясните логику модели Вальраса. Сформулируйте основные равенства в этой модели. Объясните, почему в этой модели подразумевается совершенная конкуренция на всех рынка?  (5 баллов)

№ 2. Исходные данные. Функция спроса на продукцию монополии имеет вид: Q^D = 40 – 2P, а функция общих затрат отображается формулой:  TC = 10 + 2Q +0,5Q².

1. Определите понятие ценовая дискриминация, объясните причины ее возникновения и методы осуществления. (5 баллов)

2. Докажите аналитически и покажите графически, что монополия, максимизирующая выручку, предлагает объем продукции, при котором эластичность спроса по цене равна 1. (5 баллов)

3. Определите цену, объем производства и выручку  монополии. Решение  представьте графически, уточнив координаты точки Курно. (5 баллов)

4. Определите объем продаж, цену и прибыль монополии, если рыночный спрос возрастет так, что при каждой цене объем спроса увеличится на 20 ед. (5 баллов)

5. Выясните, как изменится объем продаж, цена и прибыль монополии, по сравнению с  пунктом 4, если с каждой проданной единицы продукции будет взиматься налог в размере 4 ден. ед. (5 баллов)

6. Сравните, как  изменится объем производства и прибыль монополии, по сравнению с пунктом 4, если монополия будет осуществлять совершенную ценовую дискриминацию. Решение представьте графически. (5 баллов)

Задание № 2

№ 1. Исходные данные. Функция полезности индивида от потребления блага Х имеет вид: TU(X) =28X – 0,2X²

1. Каковы основные отличия количественного и порядкового подходов к анализу полезности. Опишите особенности выведения индивидуальной линии спроса в соответствии с каждым подходом. (5 баллов)

2. Определите функцию предельной полезности на благо Х и выведите функцию спроса на благо Х, если одна единица полезности равна 2 ден. ед. Решение по пункту представьте графически. (5 баллов)

3. Определите, какое количество блага будет потреблять индивид при нулевой цене. Рассчитайте объем потребления блага Х, если рыночная цена равна 2 ден. ед. за штуку. Предположим, что вследствие роста дохода потребителя, он стал приобретать на 10  ед. товара больше при любой цене, чему будет равен объем покупок при цене 2 ден. ед. за штуку. Проиллюстрируйте графиком указанные изменения. (5 баллов)

4. Проанализируйте графические и алгебраические взаимосвязи между функциями общей и предельной полезности. Предположите, исходя из Ваших личных предпочтений, как будут выглядеть графики указанных функций для яблок (единица измерения – штуки). (5 баллов).

№ 2. Исходные данные. В отрасли функционируют 90 мелких фирм с одинаковыми функциями затрат TC_i = 2 + 3q_i² и еще одна крупная фирма (лидер) с функцией затрат TC_l  = 20 + 0,25q_l². Отраслевой спрос представлен функцией  Q^D = 200 – 6P.

1. Определите объем предложения лидера, аутсайдеров, а также цену, которая сложится на рынке? (5 баллов)

2. Определите доли лидера и аутсайдеров (в процентах) в общем объеме выпуска на данном рынке, рассчитайте прибыли лидера и одного из аутсайдеров. (5 баллов)

3. Определите, что произойдет с объемом выпуска лидера, если его функция затрат примет вид: TC_l  = 20 + q_l². (5 баллов)

4. Сделайте рисунок (схематично) модели ценового лидера применительно к условиям задачи, показав на нем все найденные параметры. (5 баллов)

5. Что произойдет на рынке, если количество аутсайдеров составит 60? Сделайте все расчеты и определите основные параметры рынка (цену, объем продаж лидера и аутсайдеров, прибыль лидера). (5 баллов)

6. Сформулируйте основные принципы поведения фирм в условиях ценового лидерства. Приведите примеры и объясните чем модель ценового лидерства отличается от модели рынка совершенной конкуренции. (5 баллов)

Задание № 3

№ 1. Исходные данные. Фирма работает по технологии Q = L^1/4K^1/4. Факторы производства она покупает по неизменным ценам:  w = 2; r = 8 и продает свою продукцию на конкурентном рынке по цене Р = 320.

1. В чем различия производственных функций короткого и длительного периодов, и почему не существует производственной функции мгновенного периода? Раскройте  экономический смысл показателей степеней при L и К и определите капиталовооруженность труда в точке оптимума фирмы-производителя. (5 баллов)

2. Что такое функция затрат? На основе представленных данных выведите функцию общих затрат фирмы, нарисуйте график этой функции. Какой временной период описывается этой функцией и почему? (5 баллов)

3. Определите оптимальный объем продаж фирмы и оптимальные объемы труда и капитала при заданных условиях. Оптимум фирмы-производителя представьте графически. (5 баллов)

4. Во сколько раз изменится объем выпуска, если объемы факторов увеличить в два раза? Какой тип отдачи от масштаба имеет место в данном производстве? (5 баллов)

№ 2. Исходные данные. Фирма, находящаяся в условиях монополистической конкуренции, сталкивается с функцией спроса Гутенберга:

1. Объясните, в чем сущность модели монополистической конкуренции. Приведите известные Вам модели монополистической конкуренции и дайте им характеристику. Приведите практические примеры монополистической конкуренции. (5 баллов)

2. Определите объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы и  цену, если  функция затрат монополистического конкурента имеет вид: TC = 50 + 6Q + 2Q². На каком участке функции спроса будет работать эта фирма? (5 баллов)

3. Рассчитайте прибыль фирмы, если она стремиться к ее максимизации. Сделайте рисунок применительно к условиям задачи и покажите на нем максимизацию прибыли фирмы (5 баллов)

4. Определите, что произойдет с параметрами рынка (цена и объем и прибыль), если функция затрат фирмы примет вид: TC = 50 + 2Q + Q². (5 баллов)

5. Определите аналитически, что произойдет, если фирма будет платить налог на капитал в размере 10  ден. ед? (5 баллов)

6. Что произойдет с параметрами рынка, если функция спроса на продукцию фирмы станет прямой линией (допустим: Q = 180 – 5P) и не будет иметь изломов как в исходных данных? Ответ обоснуйте расчетами. (5 баллов)

Задание № 4

№ 1. Исходные данные. На рынке некоего блага имеются три продавца со следующими функциями предложения:  

1. На основе представленных данных выведите функцию рыночного предложения блага. Изобразите линии индивидуального и рыночного предложения блага. (5 баллов)

2. Определите коэффициент эластичности рыночного предложения по цене, когда на рынке продается 36 ед. товара. Прокомментируйте полученный результат. Является ли коэффициент эластичности рыночного предложения величиной постоянной? Если нет, то назовите не менее трех факторов, способных повлиять на ценовую эластичность рыночного предложения. (5 баллов)

3. Сформулируйте закон предложения и докажите его справедливость. Возможны ли исключения из этого закона? Если да, то приведите примеры. (5 баллов)

4. Что такое излишки продавца? Какие факторы могут повлиять на величину излишка? Приведите пример. Рассчитайте величину излишка каждого продавца из представленного задания при рыночной цене P = 5 и покажите их на графике. (5 баллов)  

№ 2. Исходные данные. Пусть отраслевой спрос отображается функцией Q^D = 300 – 3P. Предложение товара поступает от конкурирующих между собой фирм с одинаковыми функциями затрат TC_i = 20 + 30q_i + 0,5q_i², где q – объем выпуска каждой фирмы.

1. Дайте определение понятия «рынок совершенной конкуренции» и приведите основные характеристики  этого рынка. Приведите практические примеры такого рынка. Изобразите на графике модель фирмы на рынке совершенной конкуренции в коротком и в длительном периодах. Определите объем выпуска данной фирмы в длительном периоде. (5 баллов)

2. Определите цены и объем продаж в данной отрасли, если у всех фирм одинаковые функции затрат. Выведите функцию рыночного предложения для всех фирм. Представьте рыночное равновесие на графике. (5 баллов).

3. Определите суммарные излишки производителей в длительном периоде в случае равновесия. Объясните, что они показывают и в чем их экономический смысл? (5 баллов)

4.  Если с каждой единицы продукции все фирмы будут платить налог в размере 2 ден. ед., что произойдет с равновесной ценой и объемом? Произведите расчеты и покажите все изменения на графике. (5 баллов).

5. Рассчитайте прибыль одной фирмы в коротком периоде, если цена на рынке установиться на уровне 10 ден. ед. и сравните ее с прибылью в длительном периоде. Чем короткий период отличается от длительного? (5 баллов)

6. Объяснить в чем состоит экономическая природа чистых потерь общества при введении налога. Покажите схематично на графике эти потери и объясните от чего зависит их величина? (5 баллов)

Задание № 5

№ 1. Исходные данные.

1. Дайте определение затрат, назовите концептуальные подходы к определению затрат и раскройте их различия. Приведите примеры всех видов затрат, которыми оперируют названные вами концепции. (5 баллов)

2. Раскройте сущность представленных на рисунке затрат. Обоснуйте конфигурацию и особенности взаимодействия изображенных линий. В чем главное отличие линии AFC от представленных на графике и каковы причины этого? На основе представленных данных определите величину общих постоянных затрат, а также общие затраты фирмы при Q = 40. (5 баллов)

3.  Каковы сущность и значение точек А и В с позиции теории предложения благ? Исходя из рисунка определите, при каких уровнях цены блага на конкурентном рынке фирма будет получать экономическую прибыль. При каких обстоятельствах фирма может попасть в точку D? Приведите пример. (5 баллов)

4. Трансформируйте представленный график в линию индивидуального предложения фирмы и рассчитайте коэффициент эластичности предложения на участке AB. Перечислите не менее 5 факторов, способных привести к тому или иному сдвигу полученной линии. Приведите примеры. (5 баллов)

№ 2. Исходные данные. Монополия с функцией общих затрат  TC = 2Q + 0,5Q² максимизирует прибыль при отраслевом спросе Q^D = 128 – 4P.

1. Раскройте понятие естественная монополия, обоснуйте необходимость ее существования и методы регулирования. (5 баллов)

2. Докажите аналитически и покажите графически, что для того чтобы естественная монополия придерживалась объема выпуска соответствующего условию Р = МС, нужно предоставлять дотацию на единицу продукции. (5 баллов)

3. Определите цену, объем производства, прибыль монополии и излишки потребителей. Решение представьте графически. (5 баллов)

4. Выясните, как изменятся объем выпуска, цена, прибыль монополиста и излишки потребителей, если спрос увеличится на 144 единицы при любой цене. Решение представьте графически. (5 баллов)

5. Определите сумму налоговых сборов при введении налога с каждой единицы проданной продукции в размере 5 ден. ед. Решение представьте графически. (5 баллов)

6. Предположим, что монополия решила изменить исходную технологию производства продукции (которая характеризовалась функцией общих затрат  TC = 2Q + 0,5Q²), и начала производить продукцию с неизменными средними затратами. Стремясь к достижению максимума прибыли, она установила цену равную 10 ден. ед. Определите последствия этого решения монополиста. (5 баллов)

Задание № 6

№ 1. Исходные данные. В таблице представлено, как индивид оценивает полезность каждой единицы трех видов благ по мере увеличения их количества. Имея бюджет I = 390, он получил максимум полезности, купив 2 ед. блага Х, 5 ед. блага Y и 3 ед. блага Z. Определите цену блага Y.

1. Сформулируйте первый закон Госсена (обе части) и докажите его, опираясь на примеры из собственного опыта. Доказательство сопроводите графиком. (5 баллов)

2. Опишите закономерности составления таблицы Менгера для отдельного индивида. Как опираясь на исходные данные подсчитать общую полезность любого количества каждого товара. Определите общую полезность товарного набора, выбранного индивидом. (5 баллов).

3. Определите цены всех трех благ, входящих в товарный набор данного потребителя. (5 баллов)

4. Дайте экономическую интерпретацию показателю «предельная полезность денег», чему он равен в данном случае. Какие изменения произойдут с данным показателем, а также с номинальным, реальным доходом потребителя и структурой его потребления, если цена товара Z упадет в два раза? (5 баллов)

№ 2.  Исходные данные. На рынке дуополии отраслевой спрос имеет вид:  Q  = 260 – 2P, общие затраты продавцов:  TC₁ = 10 + 0,25q₁² и  TC₂ = 20 +  10q₂. 

1. Выведите функции реакции двух фирм (по модели Курно) и представьте их на графике. (5 баллов)

2. Определите, сколько продукции будет продано на рынке в соответствии с моделью дуополии Штакельберга при лидерстве 2-й фирмы, рыночную цену? (5 баллов)

3. Нарисуйте (схематично) с помощью изопрофит и функций реакции ситуацию в пункте б. Рассчитайте прибыль лидера (2-ой фирмы). (5 баллов)

4. Покажите с помощью расчетов, что произойдет с объемами продаж двух фирм пи взаимодействии по Курно, если функция рыночного спроса примет вид: Q  = 130 – 2P? (5 баллов)

5. Покажите с помощью расчетов, что произойдет с объемами продаж двух фирм при взаимодействии по Курно, если их функции затрат станут одинаковыми: TC₁ = 20 +  10q₁  и TC₂ = 20 +  10q₂. (5 баллов)

6. Дайте определение рынка олигополии и назовите основные отличия от рынка совершенной конкуренции. Объясните (графически) логику модели Курно. (5 баллов)

Задание № 7

№ 1. Исходные данные. Опрос показал, что готовность жильцов трех домов платить за озеленение их общего двора выражается следующими функциями: P₁ = 20 – Q;  P₂ = 30 – Q;  P₃ = 40 – Q, где P_i – максимальная сумма денег, которую согласны заплатить жильцы i-го дома за Q-е  дерево. Общие затраты муниципалитета на озеленение определяются по формуле TC = 20 + 8Q + 0,5Q².

1. Определите оптимальное число деревьев во дворе трех домах. Сделайте рисунок и покажите Парето-оптимальное количество деревьев. (5 баллов)

2. Рассчитайте, что произойдет с оптимальным числом деревьев, если затраты на озеленение примут вид: TC = 50 + 10Q. Покажите решение графически. Определите оптимальную сумму затрат на посадку одного дерева. (5 баллов)

3. Если назначать «справедливые цены» для жителей, то какие они должны быть? Объясните, почему невозможно финансирование общественных благ «по справедливости». Какие проблемы здесь возникают? (5 баллов)?

4. Почему в микроэкономической теории выделяют перегружаемые и не перегружаемые общественные блага? Дайте определение и приведите примеры из практики. Нарисуйте схематично в терминах Парето-оптимальности, что произойдет с производством этих благ, если государство не  вмешивается  в рыночный механизм? (5 баллов)

№ 2. Исходные данные. Монополия с функцией общих затрат  TC = 500 + 3Q + 0,5Q²  максимизирует прибыль при отраслевом спросе Q^D = 150 – 2P.

1. Раскройте понятие рыночная власть, и поясните графически, как определяется ущерб приносимой монополией? (5 баллов)

2. Докажите аналитически и покажите графически, что предельная выручка монополии связана с эластичностью спроса по цене (e^D) следующим образом: MR = P(1 – 1/ e^D). (5 баллов)

3. Определите цену, объем производства, прибыль монополии и излишки потребителей. Решение представьте графически. (5 баллов)  

4. Сравните, как измениться цена и прибыль монополии по пункту 3, со случаем, когда монополия введет дотацию за каждую единицу проданной продукции в размере 2 ден. ед. (5 баллов)

5. Выясните, как изменятся объем выпуска, цена, прибыль монополиста и излишки потребителей, если спрос увеличится на 40 единицы при любой цене. Решение представьте графически. (5 баллов)

6. Предположим, что монополия решила изменить исходную технологию производства продукции (которая характеризовалась функцией общих затрат  TC = 500 + 3Q + 0,5Q²), и начала производить продукцию с неизменными средними затратами. Стремясь к достижению максимума прибыли, она установила цену равную 30 ден. ед. Определите последствия этого решения монополиста. (5 баллов)

Задание № 8

№ 1. Исходные данные. В экономике при совершенной конкуренции производятся два блага по технологиям, представленным  производственными функциями короткого периода (используется только труд): Из общего количества трудовых ресурсов L = 700 в данный момент в производстве блага А используется 300 ед., а в производстве блага В – 400 ед. труда. Предпочтения всех потребителей отображаются функцией полезности .

1. Выведите уравнение границы производственных возможностей и представьте (схематично) ее на графике. Определите оптимальные по Парето объемы производства благ А и В. (5 баллов)

2. Определите оптимальные объемы факторов в отрасли и укажите, как должно быть перераспределено начальное количество факторов. Определите цену блага А, если цена блага В равна 2. Покажите (схематично) на графике результаты расчетов с помощью коробки Эджуорта. (5 баллов)

3. Сформулируйте 2-ую теорему общественного благосостояния и объясните экономический смысл выражения: . Покажите (схематично) совместный оптимум в потреблении и в структуре выпуска и объясните, почему такой оптимум не всегда возможен (5 баллов)

4. Дайте определение понятию «общественное благо», сформулируйте основные принципы его финансирования. Приведите примеры общественных благ из практики. Будет ли выполняться принцип Парето-оптимальности, если производство общественных благ характеризуется следующим условием: . Объясните. (5 баллов)

№ 2. Исходные данные. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q^D = 9 – P. Функция предложения: Q^S = –3 + 3P.

1. Дайте определение понятия «рынок совершенной конкуренции» и приведите отличие этой структуры от чистой монополии. Определите равновесие на данном рынке и рассчитайте излишки покупателей и продавцов. Сделайте рисунок и покажите на нем эти излишки. (5 баллов)

2. Предположим, что введен налог на производителя в размере 2 ден. ед. за каждую проданную единицу. Определите равновесные цену и объем продаж после введения налога. Определить сумму налоговых отчислений и рассчитать чистые общественные потери. Сделайте выводы и покажите результаты расчетов на графике. (5 баллов)

3. Определите, как будет распределено налоговое бремя между покупателями и продавцами в процентах. Объясните экономический смысл налогового бремени для покупателей и продавцов. (5 баллов)

4. Покажите аналитически и графически, что случится, если налог будет взиматься с производителя в процентах от объема продаж (10%)? (5 баллов)

5. Если функции спроса примет вид: Q^D = 5 – P,  то, как это повлияет на рыночное равновесие? Объясните с помощью расчетов и сделайте график. (5 баллов)

6. Дайте определение понятию «свободное благо». Объясните, чем это благо отличается от блага экономического? Рассчитайте сколько денег нужно дать производителям, чтобы данный товар стал свободным благом. Сделайте рисунок. (5 баллов)

Задание № 9

№ 1. Исходные данные. Предпочтения индивида относительно нынешнего (C₀) и будущего (C₁)  потребления благ отражается двухпериодной функцией полезности U = C₀^0,4C₁^0,6. Его доход в текущем периоде  I₀ = 100, а в будущем I₁ = 220 ден. ед. 

1. В чем проявляется «рациональность индивида» при решении задачи межвременного выбора. Охарактеризуйте свойства кривых безразличия при межвременном потребительском выборе. (5 баллов)

2. Определите объемы потребления индивида в текущем и будущем периоде при i = 10%. Представьте оптимальный межвременной выбор графически (схематично, но с соблюдением пропорций). (5 баллов)

3. Как изменяться объемы потребления индивида в текущем и будущем периоде, при повышении ставки процента в два раза (округлить до целого числа). Проиллюстрируйте на графике изменение положения линии межвременного бюджетного ограничения и точки оптимума. (5 баллов)

4. Кем является индивид в текущем периоде, как это отражается на его покупательной возможности в обоих периодах. Опишите, опираясь на рассматриваемую модель,  как строят индивидуальную линию предложения капитала. (5 баллов)

№ 2. Исходные данные. Функция спроса на продукцию монополистического конкурента Q_d =32,5 – 0,25P, функция общих затрат   TC = 180 + 40Q + Q².

1. Дайте определение рынка монополистической конкуренции. Приведите основные отличия этого рынка от рынка совершенной конкуренции. Покажите  схематично на графиках процесс установления цены на этих рынках, если рынок монополистической конкуренции описывается моделью Гутенберга. (5 баллов).

2. Определите цену, объем производства, выручку  фирмы в коротком периоде. (5 баллов)

3. Решение  по пункту 2 представьте графически, уточнив координаты точки Курно. (5 баллов)

4. Определите излишки  покупателей в коротком периоде. Объясните,  в чем состоит их экономическая природа? (5 балла)

5. В длительном периоде изменение числа конкурентов на рынке смещает кривую спроса  монополистического конкурента без изменения  ее наклона. Определите изменение величины излишков покупателей в результате такого изменения спроса. (5 баллов)

6. Решение по пункту 5 представьте графически. Объясните логику решения. Приведите примеры такого рынка. (5 баллов)

Задание № 10

№ 1. Исходные данные. Фирма, производящая продукцию при заданной рынком системе цен по технологии, отображающейся производственной функцией Q = 20L^0,5, может продавать любой объем своей продукции по цене Р = 6. Фирма может использовать любое количество труда по цене w = 40.

1. Какой тип производственной функции представлен в задании? В чем ее особенность? Приведите пример подобного производства. Изобразите график заданной производственной функции, а также графики среднего и предельного продуктов переменного фактора (труда). (5 баллов)

2. На основе представленных данных выведите функции общих, средних и предельных затрат фирмы, функцию индивидуального предложения фирмы и определите объем предложения при заданной цене блага. (5 баллов)

3. Дайте характеристику статуса фирмы на товарном и факторном рынках в представленном примере.  Раскройте различия в поведении фирмы-совершенного конкурента и фирмы-монопсониста на рынке фактора. Приведите примеры подобного поведения фирм на рынке труда. (5 баллов)

4. Выведите функцию спроса фирмы на труд, если цена блага P = 6 и остается неизменной. Определите объем спроса на труд при w = 40. Решение сопроводите графиком. Укажите несколько факторов (не менее трех), влияющих на спрос фирмы на труд. (5 баллов)

№ 2. Исходные данные. На рынке с линейными функциями спроса и предложения установилось равновесие при P = 20; Q = 80;  e^D = –2; e^S = 1,25.

1. Выведите функции спроса и предложения аналитически и представьте их графически на одном рисунке. Рассчитайте излишки потребителей и производителей. (5 баллов)

2. Пусть введен акциз на единицу продукции (уплачивает производитель), который максимизирует сумму налогов. Определить величину этой ставки налога. (5 баллов)

3. Определите равновесные цену и объем продаж после введения акциза, максимизирующего налоговые поступления. Рассчитайте величину налогового сбора и поясните возможность его использования (5 баллов)

4. Если эластичность спроса по цене станет равна -1, то как это повлияет на функции спроса и предложения? Сделайте расчеты. (5 баллов)

5. Объясните, в чем состоит экономическая природа чистых потерь общества при введении налога. Рассчитайте их величину и покажите схематично на графике эти потери применительно к задаче. Почему возникают эти потери при введении дотации? (5 баллов).

6. Дайте определение рынка совершенной конкуренции и приведите основные отличия этой структуры от чистой монополии. На одном рисунке (схематично) покажите максимизацию прибыли в коротком периоде для монополии и совершенной конкуренции. Приведите практические примеры совершенно конкурентных рынков и объясните, почему они редки на практике? (5 баллов)