ЗАДАНИЯ ДЛЯ СЕМИНАРСКИХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Раздел 1. Рынок как тип хозяйствования

Тема 1. Предмет и метод экономической теории

Задачи для решения

1.     На острове с тропическим климатом живут пять человек. Они занимаются сбором кокосов и черепаховых яиц. В день каждый собирает либо 20 кокосов, либо 10 черепаховых яиц.

а) Начертите кривую производственных возможностей экономики этого острова.

б) Предположим, на остров завезена техника, с помощью которой каждый из пяти его работающих жителей ежедневно может собирать 28 кокосов. Покажите на графике, как сдвинулась кривая производственных возможностей экономики этого острова.

2.     В таблице приведены данные об изменении структуры производства в стране А в условиях военного времени:

а) Начертите кривую производственных возможностей данной экономики.

б) Какие условия должны быть соблюдены, чтобы экономика находилась на линии производственных возможностей?

в) Рассчитайте альтернативные издержки производства одного миномета. Как они изменяются?

3.     Технология позволяет производить 2 табуретки за 1 чел./ час и 3 стола за 2 чел./ часа. Определите:

а) как будет выглядеть кривая производственных возможностей бригады из пяти человек в рамках 40–часовой рабочей недели;

б) как изменится кривая производственных возможностей, если вдвое сократятся трудозатраты на производство табуреток и на четверть – продолжительность рабочей недели;

в) каковы альтернативные затраты на производство 1 табуретки в первом случае и альтернативные затраты на производство 1 стола во втором случае.

4.     Живущий в деревне пенсионер Водкин умеет выращивать картофель и варить самогон. На выращивание 1 кг картофеля он тратит 0,5 дня труда и 1 руб. капитала, на изготовление 1 л самогона – 0,1 дня и 2 руб. капитала. Покажите графически его кривую производственных возможностей за год, если выращиванием картофеля он может заниматься только в течение 6 мес. в году, а его ежегодная пенсия составляет 6 тыс. руб.

Тема 2. Механизм рыночного ценообразования в модели «спроса–предложения»

Задачи для решения

1.     Функция рыночного спроса на маргарин Q_d=35-2P. Значительный рост доходов населения привел к изменению в спросе на 60%, рост цены на масло – на 30%, ожидание повышения цены – на 20%. Найдите новую функцию спроса.

2.     Предложение масла равно 6Р – 20. Увеличение цены на молоко привело к изменению предложения масла на 25% при каждой цене. Найдите новую функцию предложения масла.

3.     При цене 5 ден. ед. объем предложения равен 4 шт., а при цене в 7 ден. ед. – 8 шт. Функция предложения линейна. Найдите минимальную цену предложения.

4.     В таблице представлены данные, характеризующие различные ситуации на рынке консервированной фасоли.

а) Изобразите кривые спроса и предложения.

б) Чему равны равновесные цена и количество?

в) Рост потребительских расходов повысил потребление фасоли на 15 млн. банок при каждой цене. Каковы будут равновесные цена и количество?

5.     Функция спроса населения на данный товар Q_d=87-6P, функция предложения данного товара Qs = 5+2P, где Q_d – объем спроса, млн. шт./год; Q_s – объем предложения, млн. шт./год; P – цена, руб. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж.

6.     Q_d=P²-7P+12, Q_s=3P-4. Определите равновесные цену и количество. Постройте график.

7.     Спрос на товар задан формулой Q_d=10-P, а его предложение – Q_s=4P-5. Каким будет абсолютное изменение равновесной цены, если спрос растет на 10%, а предложение повышается на 20% для каждого уровня цен?

8.     Изобразите кривые спроса и предложения на рынке электродрелей, используя данные таблицы.

а) Каковы равновесные цена и количество на данном рынке?

б) Если цена электродрели составит 30 долл., какова величина дефицита/ избыточного предложения?

в) Если цена электродрели повысится до 60 долл., какова величина дефицита/ избыточного предложения?

9.     Функция спроса на розы имеет вид Q_D^t=200-P^t, а функция их предложения Q_D^t=0,5P^t-1-10, где t = 0, 1,…, 6 (дни недели от воскресенья до субботы). 1) Определите равновесную цену роз. 2) какие цены на розы будут по дням недели, если в воскресенье на рынке была равновесная цена, а в понедельник спрос возрос таким образом, что при каждом значении цены покупали на 30 роз больше? 3) Какова равновесная цена после увеличения спроса?

10.  Функция спроса на розы имеет вид Q_D^t=200-0,5P^t, а функция их предложения Q_D^t=0,7P^t-1-10, где t = 0, 1,…, 6 (дни недели от воскресенья до субботы). 1) Определите равновесную цену роз. 2) какие цены на розы будут по дням недели, если в воскресенье на рынке была равновесная цена, а в понедельник спрос возрос таким образом, что при каждом значении цены покупали на 30 роз больше? 3) Какова равновесная цена после увеличения спроса?

Тема 3. Теория экономики благосостояния и государственное вмешательство в рыночное равновесие

Задачи для решения

1.     Q_d=10-P, Q_s=2P-4. Найдите: а) равновесные цену и количество; б) величину дефицита/ избыточного предложения при цене 4 ден. ед. Какова эта цена – пола или потолка?; в) постройте график.

2.     Q_d=600-P, Q_s=2P-300. Найдите: а) равновесные цену и количество; б) равновесный объем продаж в денежном выражении; в) что произойдет, если государство установит фиксированную цену на товар на уровне 350 ден. ед.? 200 ден. ед.?

3.     Функция спроса на товар Х имеет вид Q_d=18-P, а функция предложения – Q_s=4P. Государство устанавливает налог на производителя в размере 1,5 долл. за единицу. Определите равновесные цены и количества до и после введения налога, а также суммы налога, приходящиеся на долю производителя и на долю потребителя.

4.     Даны функции спроса и предложения штучного товара: Q_d=3000-1,5P, Q_s=3,5P-600. Правительство ввело налог 200 руб. за единицу товара, уплачиваемый продавцом. Определите: а) равновесную цену до и после введения налога; б) равновесный объем до и после введения налога; в) изменение предпринимательских доходов и потребительского излишка.

5.     Спрос и предложение на рынке сигарет «Ява» описываются следующими уравнениями: Q_d=110-10P, Q_s=10+10P, где Р – цена в руб., Q – количество пачек в тыс. штук.

а) Найдите равновесную цену и равновесный объем продаж сигарет.

б) Как изменятся параметры равновесия, если правительство введет налог в размере 2 руб. на пачку сигарет?

в) Рассчитайте, как повлияет введение налога на выигрыш покупателя и выигрыш производителя. Каким будет распределение налогового бремени? Чему равны доходы государственного бюджета и безвозвратные потери благосостояния?

6.     Известны шкала спроса и шкала предложения для рынка молока.

Шкала спроса

Шкала предложения

Государство, стремясь поддержать производителей молока, устанавливает минимальную цену товара на уровне 4 руб. за литр. Определите, как изменятся объем продаж молока, расходы покупателей и выручка продавцов по сравнению с рынком свободной конкуренции, если:

а) государство не будет осуществлять закупки молока;

б) государство будет осуществлять закупки молока так, чтобы все произведенное молоко было продано.

7.     Известны функции рыночного спроса Q_d=10-P и предложения Q_s=-5+2P. За каждую проданную единицу продукции производитель должен платить налог в размере 1,5 ден. ед. Какую часть этого налога производитель перекладывает на потребителя?

8.     Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Q_d=70-2P, а кривая предложения – уравнением Q_s=10+P. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 долл. за ед. Определите: 1) как изменятся равновесные цена и количество; 2) каков доход государства от введения этого налога; 3) в какой степени пострадают от введения этого налога производители.

Тема 4. Эластичность спроса и предложения

Задачи для решения

1.     Определите коэффициенты ценовой эластичности спроса и предложения, используя данные таблицы. Проверьте ответы с помощью показателя валовой выручки.

2.     В результате повышения цены товара с 5 до 6 руб. объем спроса сократился с 9 млн. шт. до 7 млн. шт. в год. Общий уровень цен не изменился. Определите коэффициент прямой эластичности спроса по цене.

3.     Найдите коэффициент эластичности спроса по цене.

4.     Каков характер спроса?

5.     Продавец огурцов решил повысить выручку от продаж, подняв цену с 55 до 65 руб./кг. При этом объем продаж за день упал с 200 до 140 кг. Удалось ли достичь поставленной цели и как это характеризует эластичность спроса на огурцы? Оправдано ли экономически повышение цены, если продавец закупает огурцы оптом по 35 руб./кг? (Зависимость между ценой и объемом спроса – линейная.)

6.     Найдите коэффициент ценовой эластичности спроса при неограниченном по сравнению со спросом предложении, если цена снизилась на 10%, а выручка упала на 5,5%.

7.     Определите коэффициент ценовой эластичности спроса при неограниченном по сравнению со спросом предложении, если цена выросла на 5%, а выручка уменьшилась на 10,75%.

8.     Эластичность спроса по цене товара равна (–3), цена увеличилась на 2%. Определите, как изменилась выручка.

9.     Определите коэффициент эластичности спроса по доходу и укажите тип товара, если:

10.     Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса. Сделайте вывод о типе товаров.

11.    Изменение цены апельсинов с 10 до 14 руб./кг привело к тому, что количество проданных за неделю яблок возросло с 65 до 80 тонн. Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса.

12.    Спрос населения на картофель характеризуется следующими коэффициентами эластичности: по цене – (–0,5), по доходу – +0,3. В будущем году общий уровень цен не изменится, доходы населения увеличатся на 4%, а цена на картофель возрастет на 5%. На сколько процентов изменится объем спроса на картофель?

13.    Эластичность спроса населения на данный товар по цене равна (–0.25). Эластичность спроса по доходу равна 0,8. На сколько процентов изменится объем спроса на данный товар, если его цена уменьшится на 8 %, а доходы населения увеличатся на 5%? При этом предполагается, что общий уровень цен останется неизменным.

14.    На рынке с прямолинейными функциями спроса и предложения установилось равновесие при PE=36; Q_E=120. При этом коэффициент эластичности спроса равнялся (–0,75), а коэффициент эластичности предложения – (+1,5). 1) Определите величину дефицита, если правительство установит верхний предел цены на уровне 30 ден. ед. 2) Какова будет цена на «черном» рынке, если известно, что каждая единица продукции, продаваемая на нем, обходится продавцу на 2 ден. ед. дороже? 3) Представьте результаты решения графически.

15.   Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Q_d=100-2P, Q_s=-20+2P. Определите 1) эластичный и неэластичный участки кривой спроса; 2) параметры равновесия в случае, если введен налог на товар в размере 5 ед. за 1 шт.; 3) каковы потери общества от введения налога.

16.   Равновесная цена товара А составила 40 руб., равновесный объем – 200 шт. Введен акцизный налог 15 руб. на ед. товара. Коэффициент прямой эластичности спроса составил (–0,5). Объем спроса после введения налога упал до 170 шт. Определите общую сумму налога, доли продавца и покупателя в общем налоговом бремени, величину безвозвратной потери от налогообложения.

Задания повышенной сложности

1.     На рынке товара Х установилось равновесие в точке, максимизирующей выручку производителя. Функция предложения данного товара имеет вид Q_s=30P-600. Функция спроса линейна. Государство облагает товар налогом, причем известно, что при цене товара 60 руб./ед. налоговые поступления падают до 0. Цена, которую уплачивают покупатели товара, увеличилась после введения налога на 20 руб./ед. Покажите ситуацию на графике и рассчитайте налоговую ставку.

Раздел 2. Потребление и спрос

Тема 5. Теория рационального потребительского выбора

Задачи для решения

1.    Индивид убежден, что при простуде 6 ложек меда на 1 стакан горячего молока помогают так же, как и 3 ложки меда на 2 стакана молока. Чему равна его предельная норма замещения медом молока?

2.    На рисунке показана одна из кривых безразличия некоего потребителя и его бюджетная линия. Цена товара Y равна 12 руб.

а) Каков доход потребителя?

б) Какова цена товара Х?

в) Как изменится положение бюджетной линии при увеличении цены товара Y до 15 руб.? снижении до 10 руб.?

г) Напишите уравнение бюджетной линии для всех вариантов.

3.    Цена товара Х составляет 1,5 руб., товара Y – 1 руб. Если потребитель оценивает предельную полезность товара Y в 30 ютилей и желает максимизировать удовлетворение от покупки товаров, то во сколько он должен оценить предельную полезность товара Х?

4.    Состояние равновесия для потребителя устанавливается при следующей структуре его товарных закупок: овощи – 2 кг по 3 руб./кг; фрукты – 4 кг по 5 р./ кг. Определите предельную норму замещения фруктов овощами.

5.    Если доход составляет 14 долл., цена товара А – 2 долл., товара В – 1 долл., каков будет оптимальный потребительский набор?

6.    Студент читает журналы и слушает кассеты. В таблице отражена получаемая им полезность от потребления различного количества журналов и кассет.

Предположим, что обычно студент покупает 2 кассеты и 10 журналов. Цена журнала – 1,5 $, цена кассеты – 7,5$.

а) сколько денег тратит студент на покупку этого количества кассет и журналов?

б) какую полезность он получает от потребления такой комбинации товаров?

в) рассчитайте предельную полезность, которую он получает от потребления кассет и журналов;

г) изобразите на рисунке кривую предельной полезности кассет;

д) какую полезность он получит, если весь свой бюджет будет тратить на покупку кассет?

е) при какой комбинации товаров полезность окажется максимальной?

7.    Федор распределяет между говядиной и сосисками 150 руб. в неделю. Цена 1 кг говядины – 25 руб., 1 кг сосисок – 15 руб. Общая полезность от потребления говядины и сосисок зависит от количества приобретенных и съеденных им продуктов так, как это представлено в таблице:

Определите, сколько говядины и сосисок будет приобретать Федор.

8.    Потребитель тратит 20 руб. в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность яблок для него равна 20 – 3Х, где Х – количество яблок, в шт. Предельная полезность апельсинов равна 40 – 5Y, где Y – количество апельсинов, в шт. Цена одного яблока составляет 1 руб., цена одного апельсина – 5 руб. Какое количество яблок и апельсинов купит рациональный потребитель?

9.    В течение дня в университете студент расходует в буфете 20 тыс. руб. на питание, покупая пиццу и бутерброды. Предельная полезность бутербродов для него равна 20–3х, где х – число бутербродов (шт.) Предельная полезность пиццы – 40–5у, где у – число порций пиццы (шт.) Цена одного бутерброда – 1 тыс. руб., а одной порции пиццы – 5 тыс. руб. Какое количество бутербродов и пиццы купит студент, если он желает максимизировать получаемую полезность?

10. Допустим, потребитель имеет доход 200 руб. в месяц. На рисунке показаны две бюджетные линии и соответствующие им кривые безразличия.

а) Какова цена товара Y?

б) Определить координаты двух точек линии спроса данного потребителя на товар X.

в) Зависит ли положение данной линии спроса от цены товара Y; от дохода потребителя?

11.Экономическая комиссия при правительстве вынесла свои предложения по покрытию бюджетного дефицита на обсуждение: либо снизить доход рядового потребителя на 15% в результате введения нового налога, либо денежная эмиссия, вызывающая рост всех цен на 20% одновременно. Что предпочтет рядовой потребитель?

12.Определите оптимальный для потребителя объем блага Q, если известно, что функция полезности индивида от обладания этим благом имеет вид:

1) U(Q)=1-2Q²; 2) U(Q)=5+Q-Q²; 3) U(Q)=Q²-Q³.

Как будут выглядеть функции предельной полезности? Проиллюстрируйте ответ.

13.Функция полезности потребителя U=4X₁X₂, а доход, выделенный им для покупки данных товаров, равен 24. В оптимальный набор вошли 2 единицы блага X₁ и 3 – блага X₂. Рассчитайте цены благ и MRS_X1X2.

14.Располагаемый доход Иванова И.И. составляет 200 руб. Потребительский набор состоит из картофеля и молока. Стоимость картофеля – 10 руб. за 1 кг, а молока – 20 руб. за 1 л. Предпочтения потребителя описываются следующей функцией полезности: . Цена картофеля поднялась до 20 руб. за 1 кг. Определите, на сколько надо изменить доход потребителя, чтобы он остался на прежней кривой безразличия.

15.Ирина рассматривает мороженое и пирожное как совершенные заменители в пропорции 1:1. а) Определите, какой набор она приобретет, если сумма денег, выделенная на эти продукты, составляет 30 руб. в неделю, цена одного мороженого – 5 руб., а цена одного пирожного – 6 руб.? б) Как повлияет на выбор Ирины снижение цены пирожного до 5 руб.?

Тема 6. Индивидуальный спрос

Задачи для решения

1.   В таблице приведена информация об объемах индивидуального спроса потребителей А, B и С.

Построить графически линию рыночного спроса на данный товар.

2.   Определите кривую суммарного спроса на основании данных об индивидуальном спросе. Является ли данная кривая выпуклой вниз?

3.   Определите кривую суммарного спроса на основании данных об индивидуальном спросе. Является ли данная кривая выпуклой вниз?

4.   Все потребители имеют одинаковые функции индивидуального спроса. Индивидуальный спрос потребителей описывается уравнением. На рынке имеется 5 потребителей. Определите функцию рыночного спроса; изменение рыночного спроса, если товар захотят купить еще 10, 15, 20 потребителей.

5.  При ценах P_A=4 и P_B=2 линия «доход–потребление» Константина имеет следующий алгебраический вид: Q_A=2Q_B+5. Выведите уравнение кривой Энгеля, характеризующее потребление Константином блага А.

6.   Постройте кривую «доход–потребление» для индивида с функцией полезности.

Стоимость 1 ед. первого блага – 15 руб., второго – 30 руб.

7.   Постройте кривую «цена–потребление» первого товара для индивида с функцией полезности.

Стоимость 1 ед. второго блага – 10 руб., доход потребителя– 100 руб.

8.    Спрос потребителя на хлеб описывается функцией ___. Располагаемый доход потребителя – 500 руб. в месяц, цена хлеба – 5 руб. за 1 кг. Определите эффект от изменения цены, эффект замещения и эффект дохода, если цена на хлеб:

1)    упадет до 1 руб.;

2)    возрастет до 10 руб.

9.    Свой располагаемый доход в размере 180 руб. потребитель тратит на приобретение творога и сметаны. Найдите общий эффект от изменения цены, эффект дохода и эффект замещения (по Хиксу), если стоимость сметаны возросла с 3 до 6 руб. за 1 кг, а цена творога неизменна на уровне 5 руб. за 1 кг. Предпочтения индивида описываются функцией полезности вида:

1) ;

2) ;

3) .

10.     Функция полезности домохозяйства описывается формулой U(X,Y)=XY. Номинальный доход потребителя, авансированный на удовлетворение потребности в этих двух товарах, составляет 120 руб., цены товаров: Х – 5 руб., Y – 10 руб. Цена товара Х растет до 7,5 руб. Определите эффект дохода и эффект замещения по Хиксу и по Слуцкому.

11.     Функция полезности потребителя описывается формулой U(X,Y)=2XY, где Х – количество покупаемых им видеокассет, Y – количество покупаемых аудиокассет. Его еженедельные расходы на приобретение этих двух товаров составляют 50 руб. Цена видеокассеты – 15 руб., цена аудиокассеты – 5 руб. а) Определите оптимальный набор еженедельных закупок видео– и аудиокассет. б) Как изменится спрос на эти товары, если цена видеокассет возрастет до 20 руб.? в) Определите эффект дохода и эффект замещения по Хиксу и Слуцкому.

12.     Функция полезности домохозяйства описывается формулой U(X,Y)=XY, где Y – расходы на все остальные товары. Доход потребителя, распределяемый между приобретением товара Х и расходами на остальные товары, равен 100 долл. Цена товара Х снижается с 25 до 10 долл. Определите сумму эквивалентной и компенсирующей вариации денежного дохода по Слуцкому и по Хиксу.

13.     Функция полезности потребителя U(X,Y)=XY. Его недельный доход, предназначенный для приобретения этих двух товаров, составляет 30 руб. в 1995 г. Цены товаров Х и Y – 5 и 2 руб. соответственно в 1995 г.; 6 и 3 руб. – в 1996 г. а) Определите эквивалентную и компенсирующую вариацию денежного дохода потребителя (по Слуцкому). б) Доход потребителя индексируется исходя из расчета ИПЦ (индекса Ласпейреса). Сколько составит номинальный доход потребителя в 1996 г.? Как изменится благосостояние потребителя в 1996 г. по сравнению с 1995 г.?

14.     Вычислите индексы Ласпейреса и Пааше (объема и цен) для семьи, которая потребляет в следующих количествах хлеб и одежду (см. таблицу) и весь доход тратит на приобретение этих двух товаров. Вычислите индекс номинального дохода и разложите его на индексы цен и объемов потребления. Рассчитайте значения индекса Фишера для цен и объемов потребления. Сопоставьте результаты и сделайте выводы.

Тема 7. Модель разновременного выбора И. Фишера

Задачи для решения

1. Определите сегодняшнюю ценность 50000 долл. при получении их через год после вклада, если годовой процент составляет: а) 8%; б) 10%; в) 12%.

2. Доход Смита, полученный в начале каждого из двух временных периодов – текущего и будущего, - составляет 210 долл. Если процентная ставка за период равна 0,05, то чему равна ценность его пожизненного дохода в настоящее время? а) Начертите график его разновременного бюджетного ограничения. б) С использованием тех же осей начертите график разновременного бюджетного ограничения Смита при r = 0,2. в) Предположим, что Смит рассматривает потребление и в настоящем, и в будущем времени как превосходное, а «обменный курс» одного к другому составляет 1:1. Определите его оптимальный набор потребления.

3. Карен зарабатывает 75000 долл. в текущем периоде и еще 75000 долл. в будущем. а) Предположив, что имеются только эти два периода, а банки не дают займов и не платят процентов по вкладам, начертите график разновременного бюджетного ограничения Карен. б) Предположив, что банки выплачивают 10% по текущим вкладам, но не предоставляют займов, начертите новый график ее разновременного бюджетного ограничения.

4. Функция полезности в модели межвременного выбора потребителя U(C₁,C₂)=C₁C₂. Доход в текущем периоде равен 200 руб. Доход в будущем периоде равен 220 руб. Процентная ставка составляет 10%. Определите текущее и будущее сбережение.

5. Текущий доход равен 100 руб. Будущий доход равен 200 руб. Функция полезности - U(C₁,C₂)=C₁C₂. Определите функцию текущего и будущего сбережения.

6. Функция полезности домохозяйства описывается формулой U(C₁,C₂)=C₁^1/3C₂^1/3, где C₁ – потребительские расходы в текущем году (тыс. руб.), C₂ – потребительские расходы в будущем году (тыс. руб.). Располагаемый доход домохозяйства в текущем и будущем годах составит 33 тыс. руб. Ставка процента по депозитам (и кредитам) – 10%. а) Будет ли домохозяйство в текущем году сберегать или пользоваться кредитом и в каком объеме? б) Определите реакцию домохозяйства, эффект дохода и эффект замещения по Слуцкому при повышении ставки процента до 20% годовых.