ДальГАУ, физика (контрольная работа №2)

Таблица вариантов

Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона

210. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом  нити  разошлись на угол α. Какова плотность ρ масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков ..., диэлектрическая проницаемость среды масла  ε =2,2.

211. Четыре одинаковых заряда  Q₁= Q₂= Q₃= Q₄= 3 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а=8 см. Найдите силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.

212. Два маленьких проводящих шарика подвешены на длинных непроводящих нитях к одному крючку. Шарики заряжены одинаковыми зарядами и находятся на расстоянии r=5 см друг от друга. Один из шариков разрядили. Каким стало расстояние между шариками?

213. По первоначальным предположениям Бора, электрон в водородоподобном атоме движется по круговой орбите. С какой скоростью должен двигаться такой электрон, если радиус орбиты можно положить равным ...  и масса электрона в 1840 раз меньше массы атома водорода?

214. Четыре одинаковых по модулю точечных заряда │q│=20 нКл, два из которых положительны, а два отрицательны, находятся в вершинах квадрата со стороной а=20 см. Положительные заряды расположить в верхних точках квадрата. Найти силу, действующую на положительный точечный заряд q₀ =20 нКл.

215. Два одинаковых проводящих шарика  массы m=15 г, один из которых закреплен, а другой подвешен на нити длиной ℓ=20 см. Шарики, находясь в соприкосновении, получают одинаковые заряды, вследствие чего подвижный шарик отклоняет нить на угол   2α=60^о  от вертикали. Найти заряд каждого шарика.

216. Два одинаковых проводящих шара находятся на расстоянии  r=30 см. Сила притяжения  F₁ шаров равна 90 мкН. После того, как шары были приведены  в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, они стали отталкиваться  с силой  F₂=160 мкН. Определить заряды Q₁  и Q₂ , которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

217. На расстоянии d=20 см находятся два точечных заряда: Q₁= -50 нКл  и      Q₂=100 нКл. Определить силу ..., действующую на заряд  Q₃= -10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

218.  Расстояние d между двумя точечными зарядами Q₁=2 нКл  и  Q₂=4 нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд Q₃ так, чтобы система зарядов  находилась в равновесии. Определить заряд Q₃ и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

219.  В вершинах правильного треугольника со стороной а=10 см находятся заряды Q₁=10 мкКл, Q₂=20 мкКл  и  Q₃=30 мкКл. Определить силу ..., действующую на заряд Q₁ со стороны двух других зарядов.

Напряженность и потенциал электрического поля. Принцип суперпозиции

220. Расстояние между двумя точечными зарядами   q₁=2 нКл  q₂= -3 нКл, расположенными в вакууме, равно 20 см. Определить напряженность и потенциал поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r₂=10 см.

221. Поле создано двумя точечными зарядами +2q  и +q, находящимися на расстоянии d=12 см друг от друга. Найти точку на прямой, соединяющей эти заряды, в  которой потенциал поля  φ равен нулю. Определить напряженность E поля в этой точке.

222. Положительно заряженная пылинка массы m=10^-8 г находится в равновесии внутри плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально. Между пластинами создана разность потенциалов U=600 В. Расстояние между пластинами d=5 см. На какую величину необходимо изменить разность потенциалов, чтобы пылинка осталась в равновесии, если ее заряд уменьшится  на ...?

223. Тонкий стержень длиной ℓ=20 см несет равномерно распределенный заряд τ=0,1 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а=20 см от его конца.

224. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых ...и ..., находятся на расстоянии d=0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.

225. Тонкое кольцо несет распределенный заряд q=0,2 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудалённой от всех точек кольца на расстояние r=20 см. Радиус кольца R=10 см.

226. Треть тонкого кольца радиусом R=10 см несет распределенный заряд q=50 нКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.

227. По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд q =20 мкКл с линейной плотностью τ=0,1мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.

228.  Электрическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1мкКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии ...=20 см и ...=50 см от плоскости.

229. Электрическое поле создается сферой радиусом R=5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1мкКл/м². Определить разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояния ... =10 см и ...=15 см от центра сферы.

Теорема Остроградского - Гаусса

230. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусом R₁=6 см и R₂=10 см несут соответственно заряды q₁=1 нКл и q₂= -0,5 нКл. Определить напряженность Е электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстояниях r₁=5 см,  r₂=9 см и r₃=15 см. Построить график зависимости Е от расстояния r.

231. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом R=2 см несет заряд, равномерно распределенный по поверхности, с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м². Определить напряженность Е поля в точках, отстающих от оси трубки на расстояниях r₁=1 см и r₂=3 см. Построить график зависимости напряженности Е от расстояния r.

232. Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R₁=2 см и R₂=4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине с линейными плотностями   τ₁=1 нКл/м  и  τ₂=-0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом (ε=3). Определить напряженность Е поля в точках на расстояниях от оси r₁=1 см, r₂=3 см и r₃= 5 см. Построить график зависимости напряженность Е от расстояния r.

233. Сплошной эбонитовый шар (диэлектрическая проницаемость ε=3) радиусом R=10 см заряжен равномерно  с объёмной плотностью ρ=5 НКл/м³. Определите электрическое смещение D и напряженность Е электрического поля 1) на расстоянии r₁=3 см от центра шара; 2) на расстоянии r₂=15 см от центра шара.

234. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды  с   поверхностными   плотностями σ₁ и σ₂ (см. рисунок).  Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряжённости электрического поля в трёх областях: 1, 2 и 3. Принять σ₁= 2σ, σ₂= σ;  2) вычислить напряжённость E поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора  .... Принять σ=30 нКл/м²;  3) построить график зависимости E(x).

235. Смотри условие задачи 234. В пункте 1 принять σ₁= - 4σ, σ₂= 2σ. В пункте 2 принять  σ =40 нКл/м²  и точку расположить между плоскостями.

236. Смотри условие задачи 234. В пункте 1 принять σ₁= σ, σ₂= -2σ. В пункте 2 принять σ =20 нКл/м²   и точку расположить справа от плоскостей.

237. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁  и  σ₂  соответственно (см. рисунок). Требуется:  1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость E(r) напряженности электрического поля от расстояния для трёх областей: 1, 2 и 3. Принять σ ₁= 4σ, σ ₂= σ;  2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора .... Принять  σ=30 нКл/м², r =1,5R;   3) построить график Е(r).

238. См. условие задачи 237.  В пункте 1 принять σ₁= - 4σ; σ₂= σ. В пункте 2 принять σ =50 нКл/м², r =2,5R.

239. См. условие задачи 237.  В пункте 1 принять σ₁= - 2σ; σ₂= σ. В пункте 2 принять σ =0,1 мкКл/м²,  r =3R.

Электроемкость и энергия конденсатора

240. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены последовательно и подключены  к источнику ЭДС. Как и во сколько раз изменится заряд конденсаторов, если один из них погрузить в масло с диэлектрической проницаемостью ε=2,2 ?

241. При помощи электрометра сравнивали между собой емкости двух конденсаторов. Для этого заряжали их до разных потенциалов: U₁=300 В  и U₂=100 В, - и соединили оба конденсатора параллельно. Измеренная при этом электрометром разность потенциалов между обкладками оказалась равной U=250 В. Найти отношение емкостей   ....

242. На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью  σ = 0,2 мкКл/см². Расстояние d между пластинами 1 мм.  На сколько изменится разность потенциалов на его обкладках при увеличении расстояния d между пластинами до 3 мм ?

243. Два плоских конденсатора емкостью С₁  и  С₂  соединили последовательно, подключили к источнику, напряжение на клеммах которого U, и зарядили. Найти напряжение на  пластинах конденсаторов после отключения от источника, если их пересоединить параллельно.

244. Определить напряженность электростатического поля на расстоянии х=2 см от центра воздушного сферического конденсатора, образованного двумя шарами (внутренний радиус r₁=1 см, внешний - r₂=3 см), между которыми приложена разность потенциалов U=1 кВ.

245. Конденсатор емкостью С₁=2 мкФ заряжают до напряжения U₁=110 В. Затем, отключив от источника тока, замыкают этот конденсатор с конденсатором неизвестной емкости, который при этом заряжается до напряжения U₂=44 В. Определить емкость второго конденсатора.

246. Между пластинами плоского конденсатора, расположенного горизонтально, на расстоянии ℓ=0,8 см от нижней пластины «висит» заряженный шарик. Разность потенциалов между пластинами  U₁=300 В. Через сколько секунд шарик упадет на нижнюю пластину, если разность потенциалов мгновенно уменьшилась  до      U₂=240 В.

247. На плоский воздушный конденсатор подается напряжение U=2 кВ. Площадь каждой пластины S=0,24 м², расстояние между ними d₁=0,5 см. После зарядки конденсатор отключают от источника и затем раздвигают его обкладки так, что расстояние d₂ между ними становится равным 1,5 см. Определить работу, совершенную при раздвигании обкладок конденсатора.

248. Два металлических шарика  радиусами R₁=4 см  и  R₂=12 см имеют заряды Q₁=60 нКл  и  Q₂= -30 нКл соответственно. Найти энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

249. Определить емкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора  С_i= 1 пФ (i=1,…,7).

Законы Ома постоянного тока. Работа и мощность тока

250. По алюминиевому проводу сечением S=0,2 мм течет ток I=0,2 А. Определить силу, действующую на отдельные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия ρ=26 нОм·м.

251. При внешнем сопротивлении R=8 Ом сила тока в цепи I₁=0,8 А, при сопротивлении R₂=15 Ом сила тока I₂=0,5 А. Определить силу тока I_к.з. короткого замыкания источника ЭДС.

252.  ЭДС батареи  ℰ = 30 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея,

I_max= 10А. Определить максимальную мощность Р_max , которая может выделяться во внешней цепи.

253. Аккумулятор с ЭДС ℰ=12 В заряжается от сети постоянного тока с напряжением U = 15 В. Определить напряжение на клеммах аккумулятора, если его внутреннее сопротивление R=10 Ом.

254. От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность Р=10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?

255. При включении электромотора в сеть с напряжением U= 220 В он потребляет ток I=6А. Определить мощность, потребляемую мотором, и его к.п.д., если сопротивление R обмотки мотора равно 6 Ом.

256.  В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопротивлением        R₁ = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра     U₁= 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U₂=60 В. Определить сопротивление R₂ другой катушки.

257. ЭДС батареи ℰ = 24 В. При силе тока I=6 А к.п.д. батареи  ...0,65. Определить внутреннее сопротивление  r  батареи.

258. За время  t=20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R=5 Ом выделилось количество теплоты Q= 4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивление проводника R = 5 Ом.

259. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону  I=I₀e^-at,  где      I₀=20 А, α=10² с^-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время  t = 10^-2 с.

Расчет электрических цепей. Правила Кирхгофа

260. В цепи, схема которой представлена на рисунке, R₁ =10 Ом, R₂=40 Ом, приложенное к зажимам цепи напряжение U=120 В. Определите сопротивление резистора R₃, если сила тока в нем I₃=2 А

261. Какой заряд пластин конденсатора С в цепи, схема которой изображена на рисунке? Сопротивление резисторов R₁, R₂  и R₃  и напряжение U.

262. Два одинаковых сопротивления по R=100 Ом, соединенных параллельно, и последовательно соединенное с ними сопротивление R=200 Ом подключены к источнику постоянного тока. К концам параллельно соединенных сопротивлений подключен конденсатор емкостью С=10 мкФ. Определить ЭДС  ℰ  источника тока, если заряд на конденсаторе  q=2,2∙10^{- 4} Кл. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов можно пренебречь.

263. Рассчитать токи во всех участках цепи, изображенной на рисунке, если ℰ₁=2 В, ℰ₂=4 В, r₁=r₂=2 Ом, R=9 Ом.

264. Два элемента с равными  ЭДС  ℰ =2 В  соединены параллельно (одинаковыми полюсами) и замкнуты на внешнее сопротивление R. Внутренние сопротивления этих элементов равны соответственно 1 Ом и 2 Ом. Чему равно внешнее сопротивление R, если ток  I₁, текущий через первый элемент, равен 1 А ?

265. Два источника, ЭДС которых  ℰ₁=2 В, ℰ₂=4 В, соединены, как показано на рисунке. Внешнее сопротивление R=1 Ом, а внутренние сопротивления источников r₁=r₂=5 Ом. Определите силы токов, претекающих через источники и внешнее сопротивление.

266. В схеме, изображенной на рисунке, сопротивление резисторов   R₁=2 Ом,    R₂=4 Ом,    R₃=6 Ом;    ЭДС источника тока  ℰ =10 В,   его внутреннее сопротивление r =0,4 Ом.  Что покажет амперметр?  Сопротивлением амперметра пренебречь.

 267. В схеме, изображенной на рисунке, ℰ₁=110 В,

ℰ₂=220 В, R₁= R₂=100 Ом,  R₃=500 Ом. Найти показания амперметра. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.

268. В схеме, изображенной на рисунке, 

ℰ₁= ℰ₂= ℰ ₃,  R₁=20 Ом,  R₂=12 Ом, падение напряжения U₂  на сопротивлении R₂ равно 6В. Пренебрегая внутренним сопротивлением источников, определите: 1) силу тока на всех участках цепи; 2) сопротивление R₃.

269. Какую силу тока показывает амперметр А в схеме, изображенной на рисунке, если ℰ₁=2 В, ℰ₂=1 В, R₂=103 Ом, R₁=500 Ом, R=200 Ом. Сопротивление  амперметра R_А=200 Ом. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.

Магнитное поле прямого и кругового тока 

270. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности H₁=50 А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженность Н₂ магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

271. По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток силой I=50 А. Сторона треугольника а=20 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

272.  По проводнику,  согнутому в  виде  прямоугольника со сторонами  а=8 см  и b= 12 см, течет ток силой I= 50 А.  Определить напряженность  Н  и индукцию  В магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

273. По тонкому проводящему контуру радиусом R=10 см течет ток силой I=80 А. Найти магнитную индукцию В  в точке, равноудаленной от всех точек кольца на r=20 см.

274. По двум бесконечно прямым проводам текут токи силой I₁=50 А  и I₂=100 А     в противоположных направлениях. Расстояние d между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию  В  в точке, удаленной на r₁=25 см от первого и на r₂=40 см от второго провода.

275. Бесконечно длинный провод согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой I=20 А. Какова магнитная идукция В в точке А, если r=5 см?

276. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток  I=20 А. Определить магнитную индукцию  ...  в точке О. Радиус дуги R=10 см.

277. Бесконечно длинный провод с током  I=150 А  изогнут так, как показано на рисунке. Определить магнитную индукцию  ...  в точке О. Радиус дуги    R=20 см.

278. Бесконечно длинный провод согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой I=100 А. Вычислить магнитную индукцию В в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии  d=100 см.

279. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁=30 А  и I₂=40 А. Расстояние d между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию  ...  в точке С, одинаково удаленной от обоих проводов на расстояние, равное d.

Сила Ампера. Контур в магнитном поле. Магнитный момент

280. По двум параллельным проводам длиной  ℓ=3 м каждый текут одинаковые токи силой I=500 А. Расстояние между проводниками d=10 см. Определить силу F взаимодействия проводников.

281. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d=20 см друг от друга, текут токи одинаковые силы I=400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.

282. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I=200 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

283. Прямой провод длиной ℓ=40 см, по которому течет ток силой I=100 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией B=0,5 Тл. Какую работу А совершат силы, действующие на поле со стороны поля, переместив его на расстояние s=40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу?

284. Короткая катушка площадью поперечного сечения S=250 см², содержащая N=500 витков провода, по которому течет ток силой 1=5 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью H=1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент р_т катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол φ=30° с линиями поля.

285. Виток диаметром d=10 см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силой I=40 А. Какой вращающий момент М нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной В_г=200 мкТл.

286. Виток радиусом R=20 см, по которому течет ток силой I=50 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью H=10³ А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол φ=30°. Определить совершенную   работу А.

287. Тонкий провод в виде кольца массой m=5 г свободно подвешен на неупругой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой I=6 А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с.  Найти индукцию В магнитного поля.

288. Диск радиусом R=5 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд Q=0,1 мкК.  Диск равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Частота вращения n=50 с^-1. Определить: 1) магнитный момент р_т кругового тока, создаваемого диском;             2) отношение магнитного момента к моменту импульса p_m/L, если масса диска m=100 г.

289.  Электрон  в  атоме  водорода  движется  вокруг  ядра  по  круговой   орбитенекоторого радиуса. Найти отношение магнитного момента эквивалентного кругового тока к моменту импульса орбитального движения электрона p_m/L. Заряд электрона и его массу считать известными. Указать на чертеже направление векторов ...  и  ....

Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в совместных магнитном и электрическом полях

290. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В =0,01 Тл. Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если радиус траектории частицы R=0,5 мм.

291. Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если индукция поля B=0,2 Тл, а радиус кривизны траектории R=0,2 см.

292. Заряженная частица с кинетической энергией Т=2 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R=4 мм. Определить силу Лоренца F_л, действующую на частицу со стороны поля.

293. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с напряженностью H=5∙10³ А/м. Определить частоту обращения n электрона.

294. Протон  и  α-частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус R₁ кривизны траектории протона больше радиуса R₂  кривизны траектории α-частицы?

295. Электрон влетел в однородное магнитное поле с индукцией В=200 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока  ..., создаваемого движением электрона в магнитном поле.

296.  Покоящийся в начальный момент протон ускоряется однородным электрическим полем. Через 0,05 с он влетает в магнитное поле с индукцией B=...Тл, которое перпендикулярно электрическому. Во сколько раз отличается в этот момент нормальная ... и тангенциальная ... составляющие ускорения?

297. Альфа-частица, имеющая ..., влетает под углом ... к сонаправленному магнитному (В=1 мТл) и электрическому (Е=1...) полям. Определить ускорение а альфа–частицы в момент вхождения ее в однородное магнитное и электрическое поле.

298. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью H=16... со скоростью .... Вектор скорости составляет угол ... с направлением линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.

299. Магнитное (В=2 мТл) и электрическое (E=1,6...) поля сонаправлены. Перпендикулярно векторам ... и ... влетает электрон со скоростью .... Определить ускорение ... электрона в момент вхождения в область, где локализованы однородные магнитное и электрическое поля.

Работа по перемещению проводника в магнитном поле. ЭДС индукции

300. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл движется проводник длиной ℓ.... Скорость движения проводника ... и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Определить индуцированную в проводнике ЭДС.

301. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной  а=20 см, течет ток силой ..., сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол ...с линиями индукции однородного магнитного поля (В=0,1 Тл).  Вычислить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.  

302. Тонкий медный провод массой m=5 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещён в однородное магнитное поле (B=0,2 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна  линиям поля. Определить заряд  q, который протечет  по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

303. Проволочный контур площадью S=500 см²  и сопротивлением R=0,1 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле индукции B=0,5 Тл. Ось вращения в плоскости кольца и перпендикулярна   линиям магнитной индукции. Определить максимальную  мощность P_max, необходимую для вращения контура с угловой скоростью.

304. По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода радиусом R=10 см, течёт ток силой  I=100А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле индукции B=0,1 Тл по направлению совпадающей с индукцией B₁ собственного магнитного поля кольца. Определить работу A внешних сил, которые, действуя на провод, деформировали его и придали ему форму квадрата. Сила тока при этом поддерживалась неизменной, работой против упругих сил пренебречь.

305. Рамка в форме равностороннего треугольника помещена в однородное магнитное поле с напряжённостью H=64 кА/м. Нормаль к плоскости рамки составляет угол α=30⁰. Найти длину стороны рамки, если в рамке при выключении поля в течение времени t=0,03с возникает ЭДС индукции 100 мВ.

306. Замкнутая катушка диаметром D с числом витков n помещена в однородное магнитное поле с индукцией В. Плоскость катушки перпендикулярна к линиям индукции поля. Какой заряд  q протечёт по цепи катушки, если её повернуть на 180^о?  Проволока, из которой намотана катушка, имеет площадь сечения  s и удельное сопротивление ρ.

307. В однородном магнитном поле, индукция которого  В=0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из N=200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к её оси и к направлению магнитного поля. Период обращения катушки Т=0,2 с; площадь поперечного сечения витка S=4 см². Определить максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

308. В средней части соленоида, содержащего n=8 витков диаметром d=4 см,  плоскость витка, расположена под углом 60^о к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течёт ток I=1 А.

309. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,4 Тл вращается стержень длиной  ℓ=10  см. Ось вращения параллельна линиям индукции, проходящей через один из концов стержня, перпендикулярна к его длине. Определить разность потенциалов на концах стержня, если он делает 16 оборотов в секунду.

Индуктивность соленоида. ЭДС самоиндукции

310. На картонный каркас длиной ℓ=50 см в один слой намотан провод длиной   d=0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность получившегося соленоида.

311. Сколько витков проволоки диаметром d=0,4 мм с изоляцией с ниточной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D=2 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью 1 мГн?  Витки плотно прилегают друг к другу.

312. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из медной проволоки диаметром d=0,3 мм и площадью сечения S₁=3 мм² имеет длину ℓ=0,6 м. Определить индуктивность соленоида, если сопротивление обмотки R=19 Ом. Удельное сопротивление меди ρ=17 нОм.

313. Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10 см². По обмотке течёт ток, создающий поле с индукцией B=8 мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока автоматически уменьшается практически до нуля за время t=0,8мс.

314. Соленоид,  площадь  S сечения которого равна 5 см², содержит N=1200 витков. Индукция В магнитного поля внутри соленоида при токе силой 0,2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность соленоида.

315.  Соленоид  сечением  S=10 см² содержит 1000 витков. Индукция  В  магнитного поля   внутри   соленоида   при   силе   тока    I = 5  А   равна   0,1 Тл. Определить   индуктивность L соленоида.

316. На картонный каркас длиной  ℓ=0,8 м и диаметром D=A см намотан в один слой провод диаметром d=0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.

317. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет       N=250 витков и индуктивность L₁=36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L₂= 100 мГн, обмотку катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?

318. Индуктивность соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, L=0,5 мГн. Длина соленоида ℓ=0,6 м, диаметр D=2 см. Определить отношение  числа витков соленоида к его длине.

319. Соленоид содержит 1000 витков. При силе тока I=10 А магнитный поток   Ф=80 мкВб. Определить индуктивность  L соленоида.

Экстратоки замыкания и размыкания

320. По катушке, индуктивность  которой  равна  0,03 мГн, течёт  ток силой 0,6 А. При размыкании цепи сила тока изменилась практически до нуля за время t=120 мкс. Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в контуре.

321. В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением R=20 Ом и катушку индуктивностью 0,06 Гн, течёт ток, равный 20 А. Определить силу тока в цепи через t=0,2 мс после размыкания.

322. Цепь состоит из катушки индуктивностью, равной 0,1 Тл, и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила  тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно  t=0,07 с. Определить сопротивление катушки.

323. Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью 1 Гн. Через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,9 предельного значения?

324. Две катушки намотаны на общий сердечник.  Индуктивность первой катушки равна 1 Гн, второй 0,16 Гн, сопротивление первой катушки R₂=400 Ом. Определить силу тока в первой катушке, если ток 0,6 А текущей во второй катушке, выключить в течение 0,003 с.

325. Цепь, сотоящая из катушки индуктивностью L=0,5 Гн и резистора сопротивлением R=12 Ом. Источник ЭДС можно отключить, не разрывая цепи. Определить время t, за которое сила тока уменьшится до 0,01 первоначального значения.

326. К источнику тока с внутренним сопротивлением R=2 Ом подключают катушку индуктивностью  L=0,5 Гн и сопротивлением R=8 Ом. Найти время t, в течение которого ток в катушке, нарастая, достигает значения, отличающегося от максимального на 1%.

327. Имеется катушка индуктивностью L=0,1 Гн  сопротивлением R=0,8 Ом. Определить, во сколько раз уменьшается сила тока в катушке через t=30 мс, если источник тока отключить и катушку замкнуть накоротко.

328. Катушку индуктивностью L=0,6  Гн подключают к источнику тока. Определить сопротивление катушки, если за время t=3 с сила тока через катушку достигает 80% предельного значения.

329. Две катушки намотаны на один сердечник. Индуктивность первой катушки L₁=0,12 Гн, второй – L₂=3 Гн. Сопротивление второй катушки R₂=300 Ом. Определить силу тока I₂ во второй катушке, если за время ∆t=0,01 с силу тока в первой катушке уменьшить от I₁=0,5 А до нуля.