ЮСИЭПИ, физика (часть 2, контрольная работа №2)

ТАБЛИЦЫ ВАРИАНТОВ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ 2

201. Определить количество вещества ν и число N молекул кис­лорода массой m = 0,5 кг.

202. Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством веще­ства ν = 0,2 моль; 2) массой m=1 г?

203. Вода при температуре t = 4°С занимает объем V=1 см³. Определить количество вещества ν и число N молекул воды.

204. Найти молярную массу М и массу m_м одной молекулы поваренной соли.

205. Определить массу m_м одной молекулы углекислого газа.

206. Определить концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде объемом V = 2 л. Количество вещества ν кислорода равно 0,2 моль.

207. Определить количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2-10.¹³ м^-3.

208. В баллоне объемом V=3 л содержится кислород массой m=10 г. Определить концентрацию n молекул газа.

209. Баллон объемом V = 20 л заполнен азотом при температуре T = 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δp = 200 кПа. Определить массу m израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.

210. В баллоне объемом V = 15 л находится аргон под давлением p₁ = 600 кПа и температуре T₁ = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до р₂ = 400 кПа, а температура установилась T₂ = 2б0 К. Определить массу m аргона взятого из баллона.

211. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление p₁ = 2 МПа и температура T₁ = 800 К, в другом p₂ = 2,5 МПа, T₂ = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление р.

212. Вычислить плотность ρ азота, находящегося в баллоне под давлением р = 2 МПа и имеющего температуру T = 400 К.

213. Определить относительную молекулярную массу М_r газа, если при температуре T = 154 К и давлении р = 2,8 МПа он имеет плотность ρ = 6,1 кг/м³.

214. Найти плотность ρ азота при температуре T = 400 К давлении р = 2 МПа.

215. В сосуде объемом V = 40 л находится кислород при температуре T = 300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δр = 100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

216. Определить плотность р водяного пара, находящегося под давлением р = 2,5 кПа и имеющего температуру T = 250 К.

217. Количество вещества ν кислорода равно 0,5 моль. Опреде­лить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетиче­скую энергию <ε> молекулы этого газа при температуре T = 300 К.

218. Один баллон объемом V₁ = 10 л содержит кислород под давлением р₁ = 1,5 МПа, другой баллон объемом V₂ = 22 л содержит азот под давлением р₂=0,6 МПа. Когда баллоны соединили между собой, оба газа смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальные давления р₁ и р₂ обоих газов в смеси и полное давление р смеси.

219. Смесь водорода и азота общей массой m = 290 г при температуре T = 600 К и давлении р = 2,46 МПа занимает объем V = 30 л. Определить массу m₁ водорода и массу m₂ азота.

220. В баллоне объемом V = 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того как в баллон было дополнительно введено некоторое, количество гелия, давление в баллоне возросло до р = 0,25 МПа, а температура не изменилась. Определить массу m гелия, введенного в баллон.

221. Смесь состоит из водорода с массовой долей ω₁ = 1/9 и кислорода с массовой долей ω₂ = 8/9. Найти плотность ρ такой смеси газов при температуре T = 300 К и давлении ρ = 0,2 МПа.

222. Смесь кислорода и азота находится в сосуде под давлением р = 1,2 МПа. Определить парциальные давления р₁ и р₂ газов, если массовая доля ω кислорода в смеси равна 20 %.

223. В сосуде объемом V = 10 л при температуре T = 450 К находится смесь азота массой m₁ = 5 г и водорода массой m₂ = 2 г. Определить давление р смеси.

224. Смесь азота с массовой долей ω₁ = 87,5 % и водорода с массовой долей ω₂ = 12,5 % находится в сосуде объемом V = 20 л при температуре T = 560 К. Определить давление р смеси, если масса m смеси равна 8г.

225. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом V = 3 л под давлением р = 540 кПа.

226. Количество вещества гелия υ = l,5 моль, температура T = 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул этого газа.

227. Молярная внутренняя энергия U_m некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию <ε_вр> вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

228. Определить среднюю кинетическую энергию <ε> одной молекулы водяного пара при температуре T = 500 К.

229. Определить среднюю квадратичную скорость υ_кв молекулы газа, заключенного в сосуд объемом V = 2 л под давлением р = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.

230. Водород находится при температуре T = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <ε_вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию E_к всех молекул этого газа; количество вещества водорода ν = 0,5 моль.

231. При какой температуре средняя кинетическая энергия <е_пост> поступательного движения молекулы газа равна 4,14*10^-21 Дж?

232. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса m каждой пылинки равна 6*10^{-10 г. Газ находится при температуре K = 400 К. Определить средние квадратичные скорости <υ}_кв>, а также средние кинетические энергии <ε_пост> поступательного движения молекулы азота и пылинки.

233. Определить показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре T = 356 К и давлении р = 0,4 МПа занимает объем V = 300 л и имеет теплоемкость c_v = 857 Дж/К.

234. Определить относительную молекулярную массу M_r и молярную массу М газа; если разность его удельных теплоемкостей c_р - c_v = 2,08 кДж/(кг*К).

235. В сосуде объемом V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость c_v этого газа при постоянном объеме.

236. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости c_v = 10,4 КДж/(кг*К) и с_р = 14,6 КДж/(кг-К).

237. Найти удельные с_v и с_р и молярные С_v и С_р теплоемкости азота и гелия.

238. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М = 4*10 ^-3 кг/моль и отношение теплоемкостей С_р/С_v = 1,67.

239. Трехатомный газ под давлением р = 240 кПа и температуре t = 20°С занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость С_р этого газа при постоянном давлении.

240. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V = 5 л. Вычислить теплоемкость C_v этого газа при постоянном объеме.

241. Определить молярные тёплоемкости С_v и С_р смеси, двух газов - одноатомного и двухатомного. Количество вещества ν₁ - одноатомного и ν₂ - двухатомного газов соответственно равны 0,4 и 0,2 моль.

242. Определить, удельные теплоемкости с_v и с_р водорода, в котором половина молекул распалась на атомы.

243. В сосуде находится смесь двух газов - кислорода массой m₁ = 6 г и азота массой m₂ = 3 г. Определить удельные теплоемкости C_v и С_р такой смеси.

244. Смешан одноатомный газ, количество вещества которого ν₁ = 2 моль, с трехатомным газом, количество вещества которого ν₂ = 3 моль. Определить молярные теплоемкости С_v и C_р этой смеси.

245. Смесь двух газов состоит из гелия массой m₁ = 5 г и водорода массой m₂ = 2 г. Найти отношении теплоемкостей C_p/C_v этой смеси.

246. Найти молярные теплоемкости С_v и С_р смеси кислорода массой m₁ = 2,5 г и азота массой m₂ = 1 г.

247. Относительная молекулярная масса газа M_r = 30, показатель адиабаты γ = 1,40. Вычислить удельные теплоемкости с_v и с_p этого газа.

248. Какая часть молекул двухатомного газа распалась на атомы, если показатель адиабаты у образовавшейся смеси равен 1,5?

249. Найти среднее число <z> столкновений за время t = 1 с и длину свободного пробега <l> молекулы гелия, если газ находится под давлением р = 2 кПа при температуре T = 200 К.

250. Найти среднюю длину свободного пробега <l> молекулы азота в сосуде объемом V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г.

251. Водород находится под давлением р = 20 мкПа и имеет температуру T = 300 К. Определить среднюю длину свободного пробега. <l> молекулы такого газа.

252. При нормальных условиях длина свободного пробега <l> молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить диаметр d молекулы водорода.

253. Какова средняя арифметическая скорость <υ> молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега <l> молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм.

254. Кислород находится под давлением р = 133 нПа при температуре T = 200 К. Вычислить среднее число <z> столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время τ = 1 с.

255. Водород массой m = 2 г занимает объем V = 2,5 л. Определить среднее число <z> столкновений молекулы водорода за время τ = 1 с.

256. Средняя длина свободного пробега <l> молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность р водорода при этих условиях.

257. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от р₁ = 50 кПа до р₂ =0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р₃ газа в конце процесса.

258. Кислород массой m = 200 г занимает объем V₁ = 100 л и находится под давлением p₁ = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂ = 300 л, а затем его давление возросло до р₃ = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии ΔU газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

259. Объем водорода при изотермическом расширении (T = 300 К) увеличился в n = 3 раза. Определить работу A, совершенную газом, и теплоту Q, полученную им при этом. Масса m водорода равна 200 г.

260. Водород массой m = 40 г, имевший температуру T = 300 К, адиабатно расширился, увеличив объем в n₁ = 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в n₂ = 2 раза. Определить полную работу A, совершенную газом, и конечную температуру T газа.

261. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры T₁ = 200 К до температуры T₂ = 400 К. Определить работу A, со вершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение ΔU внут­ренней энергии азота.

262. Кислород массой m = 250 г, имевший температуру T₁ = 200 К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа A = 25 кДж. Определить конечную температуру Т газа.

263. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество, вещества υ = 0,4 моль при изотермическом расширении, ее и при этом газ получит теплоту Q = 800 Дж? Температура водорода Т = 300 К.

264. В баллоне при температуре T₁ = 145 К и давлении р₁  = 2 МПа находится кислород. Определить температуру T₂ и давление p₂ кислорода после того, как из баллона будет очень быстро выпущена половина газа.

265. Определить работу А₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, к.п.д. которого η = 0,4, если работа изотермического расширения равна A₁ = 8 Дж.

266 Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q₂= 14 кДж. Определить температуру Т₁ теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника T₂ = 280 К работа цикла А = 6 кДж.

267. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q₁ = 4,38 кДж и совершил работу A = 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника T₂ = 273 К.

268. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67 % теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру Т₂ теплоприемника, если температура теплоотдатчика Т₁ = 430 К.

269. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от T^’₁ = 380 К до T^”₁ = 560 К? Температура теплоприемника T₂ = 280 К.

270. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура 7₁ теплоотдатчика равна 500 К, температура теплоприемника T₂ = 250 К. Определить термический к.п.д. η цикла, а также работу А₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа A₂ = 70 Дж.

271. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁ = 84 кДж. Определить работу А газа, если температура T₁ теплоотдатчика в три раза выше температуры Т₂ теплоприемника.

272. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁ = 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Температура теплоотдатчика T₁ = 400 К. Определить температуру Т₂ теплоприемника.

273. Найти массу m воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала d = 0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.

274. Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от V₁ = 8 см³ до V₂ = 16 см³? Считать процесс изотермическим.

275. Какая энергия Е выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d₁ = 0,8 мм и d₂ = l,2 мм в одну каплю?

27б. Определить давление р внутри воздушного пузырька диаметром d = 4 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Атмосферное давление считать нормальным.

277. Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S = 100 см² каждая, расположенными на расстоянии L = 20 мкм друг от друга, заполнено водой.

Определить силу F прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками

278. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала d = 1мм на высоту h = 20 мм. Определить поверхностное натяжение α глицерина. Считать смачивание полным.

279. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка диаметром канала d = 1мм. Определить массу m воды, вошедшей в трубку.

280. На сколько давление p воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления p₀ , если диаметр пузыря d = 5мм?