ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ И НОМЕРА ЗАДАЧ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 3

ЗАДАЧИ

1. Интерференция и дифракция света

1) На мыльную пленку под углом 30º к ее поверхности падает параллельный пучок лучей белого света. При какой минимальной толщине пленки отраженные от нее лучи желтого цвета длиной волны 600 нм будут максимально ослаблены вследствие интерференции? В какой цвет будет в этом случае окрашена пленка в проходящем свете?

2) На дифракционную решетку падает монохроматический свет длиной волны 500 нм. Определить число штрихов решетки на 1 мм, если максимум второго порядка виден под углом 30º к нормали. Чему равен угол между максимумами интенсивности первого и второго порядков?

3) Мыльная пленка освещается параллельным пучком белого света. Под каким углом к поверхности пленки падает свет, если при минимальной толщине 260 нм пленка в проходящих лучах представляется красной (длина волны – 640 нм)? Какого цвета лучи не проходят сквозь пленку совсем?

4) На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на 1 мм, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана равно 4 м.

5) На поверхность стеклянного объектива нанесена тонкая прозрачная пленка с показателем преломления 1,3. Пленка освещается параллельным пучком белого света, падающим на нее нормально. Какова минимальная толщина пленки, при которой она в отраженных лучах оказывается окрашенной в красный свет длиной волны 640 нм? В какой цвет окрашена пленка в проходящем свете?

6) На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на 1 мм, в направлении нормали к ее поверхности падает белый свет. Какой наибольший порядок дифракционного максимума дает эта решетка для длинноволновой границы света и какой для коротковолновой? Определить, под каким углом виден спектр первого порядка.

7) На плоскую стеклянную поверхность нанесена тонкая прозрачная пленка из бензола, которая освещается параллельным пучком белого света, падающим на нее под некоторым углом. Найти угол падения света, если при минимальной толщине пленки, равной 215 нм, она в проходящем свете окрашена в красный свет длиной волны 670 нм. В какой цвет будет окрашена пленка в отраженных лучах?

8) На дифракционную решетку, имеющую 100 штрихов на 1 мм, нормально к ее поверхности падает монохроматическая волна. Первая спектральная полоса наблюдается на экране на расстоянии 28 см от центральной светлой полосы. Экран отстоит от решетки на расстоянии 4 м. Определить длину волны падающих лучей.

9) Мыльная пленка с показателем преломления 1,3, нанесенная на плоскую стеклянную поверхность с показателем преломления 1,5, освещается параллельным пучком белого света, падающим на нее под углом 45°. Толщина пленки – 320 нм. Какого цвета лучи имеют в отраженном свете минимальную интенсивность? В какой цвет будет окрашена пленка в отраженном свете?

10) На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом 36°48' к нормали. Сколько максимумов дает такая решетка на экране?

2. Поляризация света

11) Если угол падения естественного света на поверхность кристалла каменной соли равен 57°, то отраженный свет полностью линейно поляризован. Найти скорость распространения света в этом кристалле.

12) Предельный угол полного внутреннего отражения света некоторого вещества равен 45°. Чему равен угол полной поляризации для этого вещества?

13) Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить острый угол между падающим и преломленным лучами.

14) Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения пучка равен 60°, угол преломления – 50°. При каком угле падения пучок света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован?

15) Угол преломления луча в жидкости равен 35°. Определить показатель преломления жидкости, если известно, что отраженный луч максимально поляризован.

16) Пучок естественного света падает на систему из трех поляроидов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 30º относительно плоскости пропускания предыдущего. Какая часть падающего света проходит через эту систему? Потерями на отражение и поглощение света пренебречь.

17) На сколько процентов уменьшается интенсивность естественного света после прохождения через поляроид, если потери света составляют 10 %?

18) Какой процент первоначальной интенсивности сохранится после прохождения естественного света через два поляроида, если угол между плоскостями поляризации составляет 75º и каждый из поляроидов в отдельности поглощает 5 % падающего на него света?

19) Определить, во сколько раз ослабевает свет, проходя через два поляроида, плоскости поляризации которых составляют угол 63°, причем в каждом из поляроидов теряется 10 % падающего света.

20) Интенсивность света, прошедшего через анализатор, составляет 15 % от интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если потери на поглощение и отражение света в каждом из них равны 10 % от падающего на них света.

3. Фотоэффект

21) Определить красную границу фотоэффекта для некоторого металла и максимальную скорость фотоэлектронов, если минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект, равно 4,45 эВ, а облучение металла осуществляется светом длиной волны 200 нм.

22) Квант света длиной волны 200 нм выбивает с поверхности платинового электрода фотоэлектрон. Определить суммарный импульс, сообщаемый при этом электроду, если известно, что фотоэлектрон вылетает навстречу падающему кванту.

23) На поверхность металла с работой выхода 4,53 эВ падает электромагнитное излучение длиной волны 180 нм. Определить красную границу фотоэффекта для этого металла и максимальную скорость вырванных электронов.

24) Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 537 нм. Определить работу выхода электронов из металла и энергию фотонов, сообщающих фотоэлектронам максимальную скорость 0,77 Мм/с.

25) Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектронов, если красная граница фотоэффекта равна 600 нм, кинетическая энергия фотоэлектронов – 3 эВ?

26) Фотон с энергией 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластины.

27) На пластинку падает монохроматический свет длиной волны 0,42 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,95 В. Определить работу выхода электронов с поверхности пластины.

28) До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением длиной волны 140 нм?

29) Плоскую цинковую пластинку освещают излучением со сплошным спектром, коротковолновая граница которого соответствует длине волны 30 нм. На какое максимальное расстояние от поверхности пластины может удалиться фотоэлектрон, если вне пластины имеется задерживающее однородное электрическое поле напряженностью 10 В/см?

30) Кванты света энергией 4,9 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона, если известно, что фотоэлектрон вылетает навстречу падающему фотону.

4. Волны де Бройля

31) Следует ли учитывать волновые свойства электрона, ускоренного электрическим полем плоского конденсатора напряженностью 10³ В/см? Расстояние между пластинами равно 1 см. Первоначально электрон покоился.

32) Определить длину волны де Бройля: а) для частицы массой 1 г, движущейся со скоростью 10 м/с. Нужно ли учитывать в этом случае волновые свойства частицы, если она проходит расстояние 2 см? б) для протона, движущегося с такой же скоростью через кристалл?

33) Электрон движется по окружности радиусом 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл. Определить длину волны де Бройля электрона. Следует ли учитывать волновые свойства у такого электрона?

34) Первоначально покоившийся электрон ускорился в однородном электрическом поле разностью потенциалов 51 В. Найти длину волны де Бройля этого электрона. Следует ли учитывать волновые свойства такого электрона, если он в электрическом поле прошел расстояние в 1 см?

35) Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100до 50 пм?

36) Найти дебройлевскую длину волны молекул водорода, соответствующую их наиболее вероятной скорости при комнатной температуре (300 К).Следует ли учитывать волновые свойства молекул?

37) При анализе рассеяния альфа-частиц на ядрах (опыты Резерфорда) прицельные расстояния принимались порядка 0,1 нм. Волновые свойства альфа-частиц, имеющих кинетическую энергию 7,7 МэВ, при этом не учитывались. Допустимо ли это?

38) Определить, во сколько раз отличаются друг от друга значения дебройлевской длины волн электрона и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

39) Электрон имеет кинетическую энергию 100 эВ. Определить количество дополнительной энергии, которое необходимо сообщить электрону для того, чтобы дебройлевская длина волны уменьшилась в два раза.

40) Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 2 кВ, имеет дебройлевскую длину волны 0,215 пм. Найти массу частицы, если ее заряд равен двум элементарным.

5. Атомная физика

41) В каких пределах должны лежать значения длины волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света наблюдались три спектральные линии? Вычислить длину волны линии, принадлежащей к серии Бальмера. Решение задачи пояснить схемой.

42) В каких пределах должны лежать значения энергии электронов, чтобы при возбуждении ударами этих электронов атомов водорода спектр водорода содержал шесть спектральных линий? Вычислить длину волны линии, принадлежащей к серии Пашена. Решение задачи пояснить схемой.

43) Какую наименьшую ускоряющую разность потенциалов должны пройти бомбардирующие электроны, чтобы при возбуждении ими атомов водорода спектр водорода содержал три спектральные линии? Вычислить значения длины волн линий, принадлежащих к серии Лаймана. Решение задачи пояснить схемой.

44) Какую наименьшую скорость должны иметь бомбардирующие электроны, чтобы при возбуждении ими атомов водорода спектр водорода содержал шесть спектральных линий? Вычислить значения длины волн спектральных линий, принадлежащих к серии Лаймана. Решение задачи пояснить схемой.

45) Найти наименьшую длину волны в серии Лаймана в спектре водорода. Какую ускоряющую разность потенциалов должны пройти электроны, чтобы при возбуждении ими атома водорода появилась эта линия? Решение задачи пояснить схемой.

46) Найти наименьшую длину волны в серии Бальмера в спектре водорода. Какую наименьшую скорость должны иметь электроны, чтобы при возбуждении ими атома водорода появилась эта линия? Решение задачи пояснить схемой.

47) Найти наибольшую длину волны в серии Бальмера в спектре водорода. Какую ускоряющую разность потенциалов должны пройти электроны, чтобы при возбуждении ими атома водорода появилась эта линия? Решение задачи пояснить схемой.

48) В каких пределах должны лежать значения энергии фотонов, чтобы при возбуждении этими фотонами атомов водорода наблюдались три спектральные линии? Вычислить длину волны линии, принадлежащей к серии Бальмера. Решение задачи пояснить схемой.

49) В каких пределах должны лежать значения импульса фотонов, чтобы при возбуждении атомов водорода в спектре этих атомов наблюдалось шесть спектральных линий? Вычислить длину волны линии, принадлежащей к серии Пашена. Решение задачи пояснить схемой.

50) Какую наименьшую ускоряющую разность потенциалов должны пройти бомбардирующие электроны, чтобы при возбуждении ими атомов водорода спектр водорода содержал шесть спектральных линий? Вычислить значения длины волн спектральных линий, принадлежащих к серии Бальмера. Решение задачи пояснить схемой.

6. Ядерные реакции

51) В результате захвата альфа-частицы ядром изотопа ¹⁴₇ N образуются неизвестный элемент и протон. Написать реакцию и определить неизвестный элемент.

52) Найти продукт реакции при бомбардировке ядер изотопа магния ²⁴₁₂ Mg альфа-частицами, если известно, что при этом вылетает нейтрон.

53) В результате захвата нейтрона ядром изотопа ¹⁴₇ N образуются неизвестный элемент и альфа-частица. Написать реакцию и определить неизвестный элемент.

54) В результате радиоактивного распада химический элемент торий ²³⁰₉₀ Th  может  превратиться  в  радий  ²²⁶₈₈ Ra и  один  неизвестный  элемент. Определить неизвестный элемент.

55) В результате радиоактивного альфа-распада ядра радия ²²⁶ ₈₈ Ra образуется некий химический элемент. Определить, сколько протонов и сколько нейтронов находится в этом химическом элементе.

56) Сколько альфа- и бета-распадов должно произойти при радиоактивном распаде ядра урана ²³⁸₉₂ U и конечном превращении его в ядро свинца ¹⁹⁸₈₂ Pb ?

57) Полоний ²¹⁴₈₄ Po превращается в висмут ²¹⁰ ₈₃ Bi в результате нескольких альфа- и бета-распадов.Определить,сколько альфа- и бета-распадов произошло.

58) Радиоактивный свинец ²¹² ₈₂ Pb, испытав один альфа-распад и два бета-распада, превращается в некий химический элемент. Определить химический элемент.

59) Какие заряд Z и массовое число А будет иметь ядро элемента, получившегося из ядра изотопа ²¹⁵ ₈₄ Po после одного альфа-распада и одного электронного бета-распада?

60) В результате термоядерного синтеза изотопа водорода трития и изотопа водорода дейтерия образуются гелий ⁴₂ He и неизвестная частица. Записать ядерную реакцию и определить неизвестную частицу.