Таблица выбора варианта контрольной работы № 1

Таблица выбора варианта контрольной работы № 2

ТЕМА 1. КИНЕМАТИКА

Задачи для самостоятельного решения

1.1. Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скоростью v₁= 10 км/ч, а обратно со скоростью v₂= 16 км/ч. Найти: 1) среднюю скорость парохода, 2) скорость течения реки.

1.2. Зависимость пройденного телом пути S от времени дается уравнением S = At – Bt² +Ct², где А = 2 м/с, В = 3 м/с² и С = 3 м/с³. Найти: 1) зависимость скорости и ускорения от времени, 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения.

1.3. С башни высотой Н = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью V_o= 15 м/с. Найти: 1) сколько времени камень будет в движении, 2) на каком расстоянии S_x от основания башни он упадет на землю, 3) с какой скоростью V он упадет на Землю, 4) какой угол φ составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю. Сопротивление воздуха не учитывать.

1.4. Вал вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте 180 об/мин. С некоторого момента вал тормозится и вращается равно-замедленно с угловым ускорением, численно равным 3 рад/с². 1) Через сколько времени вал остановится? 2) Сколько оборотов он сделает до остановки?

1.5. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению φ=A + Bt +Сt², где А = 3 рад; В = –1 рад/с; С = 0,1 рад/с³. Определить тангенциальное ускорение a_τ, нормальное а_n и полное ускорение а точек на окружности диска для момента времени t= 10 с.

1.6. Дальность выстрела охотничьего ружья составляет 50 м. Скорость зайца равна 16,7 м/с, скорость дроби 250 м/с. Какое упреждение должен сделать охотник при выстреле? Заяц движется перпендикулярно линии выстрела.

1.7. За отрезок времени 45 с скорость автомобиля изменилась с 60 до 72 км/ч. Найти ускорение автомобиля и его скорость через 90 с после начала наблюдения, если считать движение автомобиля равноускоренным?

1.8. Автомобиль начал движение из состояния покоя с некоторым ускорением. За 20 с. он прошел путь 40 м. Найти скорость автомобиля в конце данного отрезка времени.

1.9. Во сколько раз путь, пройденный телом за третью секунду движения, больше пути, пройденного телом за вторую секунду? Движение тела равноускоренное с ускорением 2,5 м/с².

1.10. Стрела, выпущенная вверх, имеет начальную скорость 45 м/с. На какой высоте ее скорость будет в 4 раза меньше по модулю, чем начальная?

1.11. Поезд двигается со скоростью 36 км/ч. Если прекратить подачу пара, то поезд, двигается равно-замедленно, останавливается через 20 с. Найти ускорение поезда и на каком расстоянии до остановки надо прекратить подачу пара.

1.12. Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии  l = 0,5 м друг от друга вращается с угловой скоростью, соответствующей частотой υ = 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси пробивает оба диска, при этом в отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол φ = 12°. Найти скорость пули.

1.13. Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью V = 300 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m₁ = 2 кг получила скорость V₁ = 500 м/с. с какой скоростью и в каком направлении полетит большая часть, если меньшая полетела вперед под углом α = 60° к плоскости горизонта?

1.14. Уравнение движения материальной точки вдоль оси x имеет вид x = A + Bt + Ct³ , где A = 2 м, B = 1 м/c, С = – 0,5 м/с³. Найти координату x, скорость v и ускорение a точки в момент времени t = 2 с.

1.15. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. закон ее движения выражается уравнением S = A + Bt², где A = 8 м; B = –2 м/с². найти момент времени t, когда нормальное уравнение точки a_n = 9 м/c²; скорость V, тангенциальное a_τ и полное a ускорения точки в этот момент времени.

1.16. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x₁=A₁t + B₁t² + C₁t³ и x₂=A₂t + B₂t² + C₂t³, где A₁ = 4 м/с;  B₁ = 8 м/с²; C₁ = –16 м/с³; A₂ = 2 м/с; B₂ = –4 м/с²; C₂= 1 м/с³. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости V₁ и V₂ точек в этот момент.

1.17. Движения двух материальных точек выража.тся уравнениями: x₁=A₁ + B₁t + C₁t² и x₂=A₂ + B₂t + C₂t², где A₁ = 20 м; B₁ = 2 м/с; C₁ = –4 м/с²; A₂ = 2 м; B₂ = 2 м/с; C₂= 0,5 м/с². в какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения в этот момент?

1.18. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = At + Bt³, где А = 20 м; В = 0,06 м/с³. Найти скорость V и ускорение точки в этот момент времени t₁=0 и t₂ = 3 с. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 3 с. движения?

1.19. Точка движется по прямой согласно уравнению x=At+Bt³, где А = 6 м/с; В = 0,125 м/с³. Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t₁=2 с до t₂ = 6 с.

1.20. Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте Н = 3200 км над поверхностью Земли. Определите линейную скорость спутника.

ТЕМА 2.   ДИНАМИКА

Задачи для самостоятельного решения

2.1. На столе стоит тележка массой m₁ = 4 кг. К бруску привязан шнур, ко второму концу которого приложена сила F = 10 Н, направленная параллельно поверхности стола. Найти ускорение a бруска.

2.2. Вагон массой 20 т движется с начальной скоростью 54 км/ч. Определить среднюю силу, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течение: 1) 1 мин 40 с; 2) 10 с; 3) 1 с.

2.3. Автомобиль массой 1 т движется под гору при выключенном моторе с постоянной скоростью 50 км/ч. Уклон горы равен 4 м на каждые 100 м пути. Какую мощность должен развивать двигатель автомобиля, чтобы этой автомобиль двигался с той же скоростью в гору с тем же ускорением?

2.4. Из ружья массой 5 кг вылетает пуля массой 5×10³ кг со скоростью 600 м/с. Найти скорость отдачи ружья.

2.5. Две точечные массы 200 г и 200 кг находятся на расстоянии 10 м друг от друга. Вычислить силу гравитационного взаимодействия двух материальных точек.

2.6. Определить ускорение свободного падения на Луне, если масса Луны меньше массы Земли в 81 раз и радиус Луны меньше радиуса Земли в 4 раза.

2.7. Нить с грузом подвешена к потолку вагона, движущегося с ускорением a = 2 м/с². Определить уголь отклонения нити от вертикали.

2.8. По горизонтальной плоскости движется груз массой 30 кг под действием силы 60 Н, направленной под углом 30° к горизонту. Найти ускорение груза и силу его давления на плоскость. Трением пренебречь.

2.9. Тело скользит с вершины гладкой наклонной плоскости с углом наклона α = 45°. Определить скорость тела после того, как его высота снизилась на 140 см.

2.10. Снаряд массой 10 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/c попадет в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон если он двигается со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?

2.11. Под действием постоянной силы F = 1 н тело двигается прямолинейно, так что зависимость пройденного телом расстояния S от времени движения дается уравнением S = А – Вt – Сt². Найти массу тела, если С = 1 м/с².

2.12. Движущееся тело массой М₁ ударяется о неподвижное тело массой М₂. Считая удар упругим и центральным, найти, какую часть своей первоначальной кинетической энергии первое тело передает второму при ударе. Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи: 1) М₁ = М₂, М₁ = М₂.

2.13. При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пуля массой m = 20 г поднялась на высоту h = 5 м. Определить жесткость k пружины пистолета, если она была сжата на s = 10 см. Массой пружины пренебречь.

2.14. Шар массой m₁ = 200 г, движущийся со скоростью v₁ = 10 м/c, ударяет неподвижный шар массой m₂ = 800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости шаров после удара.

2.15. В лодке массой М = 240 кг стоит человек массой m = 60 кг. Лодка плывет со скоростью v = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью v = 4 м/с (относительно лодки). Найти скорость лодки после прыжка человека: вперед по движению лодки; в сторону, противоположную движению лодки.

2.16. Шар массой m₁ = 2 кг движется со скоростью v₁ = 3 м/c и сталкивается с шаром массой m₂ = 1 кг, который движется ему навстречу со скоростью v₂ = 4 м/c. Найти скорость шаров после прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упругими.

2.17. Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью v = 300 м/с в верхней точки траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m₁ = 2 кг получила скорость v₁ = 500 м/с. С какой скоростью и в каком направлении полетит большая часть, если меньшая полетела под углом α =60^o к плоскости горизонта?

2.18. Снаряд, летящий со скоростью v₀ = 500 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 20 % от общей массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью v₁ = 200 м/с. Определить скорость v₂ и массу большего осколка.

2.19. Шар массой m₁ = 2 кг движется со скоростью v₁ = 3 м/c и сталкивается с шаром массой m₂ = 1 кг, который движется ему навстречу со скоростью v₂ = 4 м/c. Определить скорости шаров после прямого центрального удара. Удар считать абсолютно упругим.

2.20. Шар массой m₁ = 6 кг движется со скоростью v₁ = 2 м/c и сталкивается с шаром массой m₂ = 4 кг, который движется ему навстречу со скоростью v₂ = 5 м/c. Найти скорость шаров после прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упругими.

ТЕМА 3. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Найти работу, совершаемую при подъеме груза массой 10 кг по наклонной плоскости с углом наклона α = 45° на расстоянии S = 2 м, если время подъема t = 2 с, а коэффициент трения μ = 0,1.

3.2. Найти общую мощность, развиваемую моторами электропоезда, который состоит из 6 вагонов массой по 4 т, если он в течение t = 10 с от начала движения приобрел скорость v = 10 м/c. Коэффициент трения принять равным 0,2.

3.3. На тонкой нити длиной 0,5 м подвешен пружинный пистолет так, что ствол расположен горизонтально. На какой угол отклонится нить после выстрела, если пуля массой m = 20 г при вылете ствола имеет скорость v = 10 м/c. Масса пистолета M = 200 г.

3.4. Вычислить кинетическую энергию диска массой 2 кг, катящегося без скольжения по горизонтальной поверхности с относительной скоростью 2 м/с.

3.5. Какую работу нужно совершить, чтобы маховику в виде диска массой 100 кг и радиусом 0,4 м сообщить частоту вращения n = 10 об/с, если он находился в состоянии покоя?

3.6. Тело под действием силы 20 Н совершило перемещение 20 м. Угол между силой и перемещением составил 60°. Найти работу силы при перемещении тела.

3.7. Тело поднялось на высоту 15 м. Масса тела 5 кг. Найти работу силы тяжести на этом участке.

3.8. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть пружину жесткостью 100 Н/м на 2 см?

3.9. Рассчитать мощность электродвигателя трамвая при его равномерном движении со скоростью 60 км/ч. Масса трамвая 10 т. Коэффициент сопротивления движению 0,1.

3.10. Тело массой 2 кг скользит по наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту 30°. Перемещение тела 12 м. Чему равна работа силы тяжести при перемещении тела?

3.11. Найти работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на 20 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы в 29,4 Н пружина сжимается на 1 см.

3.12. Найти линейные ускорения движения центров тяжести пара, диска и бруска, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости равен 30°, начальная скорость всех тел равна нулю. Сравнить найденные ускорения с ускорением тела, соскальзывающего с этой наклонной плоскости.

3.13. Горизонтальная платформа массой 100 кг. Вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр платформы, делая 10 об/мин. Человек массой 60 кг. Стоит на краю платформы. С какой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет к ее центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой. Радиус платформы – 1,5 м. Радиус платформы – 1,5 м.

3.14. Деревянный шар массой М = 10 кг подвешен на нити длиной l = 2 м. в шар попадает горизонтально летящая пуля массой m = 5 г и застревает в нем. Определить скорость v пули, если нить с шаром отклонилась от вертикали на угол α = 3°. Размером шара можно пренебречь. Удар пули считать центральным.

3.15. Боек свайного молота массой m₁ =0,6 т падает с некоторой высоты на сваю массой m₁ =150 кг. Найти КПД бойка, считая удар неупругим. Полезной считать энергию, пошедшую на углубление сваи.

3.16. Деревянный шар массой М = 10 кг подвешен на нити длиной l = 2м. в шар попадает горизонтально летящая пуля массой m = 5 г и застревает в нем. Определить скоростьv пули, если нить с шаром отклонилась от вертикали на угол α = 3°. Размером шара пренебречь. Удар пули считать центральным.

3.17. Атом распадается на две части массами m₁ = 1,6·10^-25 кг и m₂ = 2,3·10^-25 кг. Определить кинетические энергии T₁ и T₂ частей атома, если их общая кинетическая энергия T = 2,2·10^-11Дж. Кинетической энергией и импульсом атома до распада пренебречь.

3.18. Тело массой m = 0,2 кг соскальзывает без трения с горки высотой h = 2 м. Найти изменение импульса ∆p тела.

3.19. Какую максимальную часть своей кинетической энергии может передать частица массой m₁ = 2·10^-22, сталкиваясь упруго с частицей массой m₂ = 8·10^-22 кг, которая до столкновения покоилась?

3.20. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости?

ТЕМА 4. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

Задачи для самостоятельного решения

4.1. При проведении опыта Торичелли в самом низу барометрической трубки образовался пузырек воздуха объемом 2 ·10^-9 м³. Каким стал объем пузырька, если он поднялся и находится на расстоянии 1·10^-2 м от уровня ртути в трубке?

4.2. Плотность газа при давлении 0,2 · 10^-6 Па и температуре 7°С равна 2,41 кг/м³. Какова масса 1 кмоль этого газа?

4.3. Газ нагревается в открытом сосуде при нормальном атмосферном давлении от 27°С до 327°С. На сколько при этом изменится число молекул в единице объема газа?

4.4. Какая часть молекул азота при 150°С обладает скоростями от 300 до 325 м/с?

4.5. Найти коэффициент теплопроводности воздуха при температуре 10°С и давлении 0,1 · 10⁶ Па. Диаметр молекул воздуха принять равным 0,3 · 10^-9 м.

4.6. Баллон емкостью 12 литров наполнен азотом при давлении 8,1 МПа и температуре 17°С. Какое количество азота находится в баллоне?

4.7. Какая масса воздуха требуется для наполнения камеры в шине автомобиля «Москвич», если ее объем 12 л? Камеру накачивают при температуре 27°С до давления 2,2 · 10⁵ Па.

4.8. Сколько молекул воды содержится в капле массой 0,2 г?

4.9. Найти массу одной молекулы водорода.

4.10. Какую температуру имеют два грамма азота, заполняющего объем 820 см³ при давлении 0,2 МПа.

4.11. 10 г. кислорода находятся под давлением 3 атм. при температуре 10°С. После расширения вследствие изобарического нагревания кислород занял объем 10 л. Найти: 1) объем газа до расширения; 2) температуру газа до расширения; 3) плотность газа до расширения; плотность газа после расширения.

4.12. Кинетическая энергия поступательного движения молекул азота, находится в баллоне объемом 0.02 м³, равно 5 _* 10⁺³ Дж., а средняя квадратичная скорость его молекул равна 2 _* 10³ м/с. Найти количество азота в баллоне и давление, под которым он находится.

4.13. Сколько молекул будет находиться в 1 см³ сосуда при 10°С, если сосуд откачан до наивысшего разрешения, создаваемого современным лабораторным способом (ρ = 10^-11мм.рт.ст.).

4.14. Плотность газа ρ при давлении 20 мм рт.ст. и температуре t = 0^о С равна 1,35 г/л. Найти массу киломоля μ газа.

4.15. Каково будет давление газа, в объеме =1см³ которого содержится N = 10⁹ молекул при температуре T₁= 3 К и T₂ = 1000 К.

4.16. При температуре t = 35^о С и давлении p = 7 атм. плотность некоторого газа ρ= 12,2 кг/м³. Определить молярную массу М газа.

4.17. Какой объем V занимает смесь кислорода массой m₁= 2 кг. и углекислого газа m₂= 500г при давлении р=1 атм. И температура T=293 K.

4.18. В объеме V= 20 л. находится смесь газов содержащая m1= 100г кислорода и m2= 200 г. азота. Температура смеси t= 327˚ с. Определить концентрацию n частиц.

4.19. найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH₃ при температуре t = 27^о С.

4.20. Определить удельные теплоемкости с_v и c_p газообразной окиси углерода СО.

ТЕМА 5. ТЕРМОДИНАМИКА

Задачи для самостоятельного решения

5.1. 0,010 кислорода находится под давлением 0,3 · 10³ Па при температуре 10°С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем V = 10 · 10^-3 м³. Найти: 1) количество теплоты, полученное газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) работу, совершенную газом при расширении.

5.2. При адиабатическом сжатии 10³ моль двухатомного газа была совершена работа 146 · 10³ Дж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?

5.3. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 73,5 · 10^-3 Дж. Температура нагревателя 100°С, температура холодильника 0°С. Найти: 1) КПД машины; 2) количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя; 3) количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

5.4. Необходимо сжать 10 · 10^-3 м³ воздуха до объема 2 · 10^-3 м³. Как выгоднее его сжать: адиабатически или изотермически?

5.5. 7 · 10^-3 кг углекислого газа было нагрето на 10°С в условиях свободного расширения. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии.

5.6. Газ, занимавший объем 11 л при давлении 10⁵ Па, был изобарно нагрет от 20°С до 100°С. Определить работу расширения газа.

5.7. Чтобы охладить 5 л воды, взятой при температуре 20°С, до 8°С, в воду бросают кусочки льда, имеющие температуру 0°С. Какое количество льда потребуется для охлаждения воды?

5.8. Какое количество теплоты нужно сообщить 2 кг льда, взятого при -10°С, чтобы лед расплавить, а полученную воду испарить?

5.9. Вычислить работу кислорода при его изобарном расширении от объема 10 л до объема 30 л. Давление 1,5×10⁵ Па.

5.10. Кислород массой 2 кг изобарно расширяется при нагревании на ∆T = 20К. Вычислить работу газа в этом процессе.

5.11. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу, равную 3.7 _* 10⁴ Дж. При этом она берет тепло от тепла с температурой 10°С. Найти: 1) КПД цикла; 2) количество тепла, отнятого у горячего тела; 3) переданного холодному телу за один цикл.

5.12. 6.5 г. водорода, находящегося при температуре 27°С, расширяются вдвое при  Р – const, за счет тепла извне. Найти: 1) работу расширения; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) количество тепла, сообщенного газу.

5.13. С какой наименьшей скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы расплавиться при ударе о стальную плиту? Температура летящей пули 100°С. Считать, что все количество теплоты, выделившееся при ударе пули, идет на ее нагревание и плавление.

5.14. Какое количество тепла надо сообщить 12 г. кислорода, чтобы нагреть его на 50% при постоянном давлении.

5.15. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% количества тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Найти: 1) КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

5.16. Какой объем V занимает смесь азота массой m₁ = 1 кг и гелия m₂ = 1 кг при нормальных условиях?

5.17. В баллоне емкостью V = 15 л находится смесь, содержащая m₁ = 10 г водорода, m₂ = 54 г водяного пара и m₃ = 60 г окиси углерода. Температура смеси t = 27°С. определить давление.

5.18. Водород занимает V₁ = 10 м³ при давлении p₁=0,1 Па. Газ нагрели при постоянном объеме до давления p₂=0,1 МПа. Определить изменение ∆U внутренней энергии газа, работу А, совершенную им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.

5.19. Кислород при неизменном давлении p=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V₁ = 1 м³ до V₂ = 3 м³. Определить изменение ∆U внутренней энергии кислорода, работу А, совершенную им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.

5.20. В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу m = 0,6 кг и занимающий объем V₁ = 1,2 м³ при температуре T₁ = 560К. В результате нагревания газ расширился и занял объем V₂ = 4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу А и теплоту Q, сообщенную газу.

ТЕМА 6. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Задачи для самостоятельного решения

6.1. Определить силу взаимодействия двух точечных электрических зарядов 2 нКл и 3 нКл на расстоянии 40 см.

6.2. На каком расстоянии от заряда 2 нКл должен находиться заряд 3 нКл, чтобы сила взаимодействия зарядов была равна 2 мкН?

6.3. Вычислить силу электростатического отталкивания между ядром атома натрия и протоном, находящихся на расстоянии 6 · 10^-6см. Заряд атома натрия в 11 раз больше заряда протона.

6.4. Два заряда, находясь в воздухе на расстоянии 20 см друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии нужно поместить эти заряды в масле, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

6.5. Во сколько раз сила гравитационного притяжения между протонами меньше силы их кулоновского отталкивания? Заряд протона численно равен заряду электрона.

6.6. Найти силу притяжения между ядром атома водорода и электроном. Радиус атома водорода 0,5 · 10^-6 см, заряд ядра численно равен и противоположен по знаку заряду электрона.

6.7. Два шарика с зарядами 2 нКл и 6 нКл взаимодействуют на некотором расстоянии. Во сколько раз изменится сила взаимодействия этих заряженных шариков после того, как их привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние?

6.8. Рассчитать напряженность электрического поля в точке, удаленной от точечного электрического заряда 2 нКл на 20 см.

6.9. Какой заряд сможет накопить плоский конденсатор при разности потенциалов между его пластинами 400В? Площадь пластин S = 200 см², расстояние между пластинами 2 см.

6.10. Определить электроемкость батареи из двух конденсаторов, соединенных последовательно, если электроемкость конденсаторов 2 мкФ и 3 мкФ.

6.11. Расстояние d между зарядами Q₁ = 100 нКл. и Q₂ = -50 нКл. равно 10 см. определить силу F, действующую на заряд Q₃ = 1 мкКл., отстоящий на r₁ = 12 см от заряда Q₁ и на r₂ = 10 см от заряда Q₂.

6.12. Какую ускоряющуюся разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы получить скорость υ = 8000 км/с?

6.13. Длинная прямая тонкая проволока несет равномерно распределенный заряд. Вычислить линейную плотность τ заряда, если напряженность поля на расстоянии r=0,5 м от проволоки против ее середины Е = 2 В/см.

6.14. С какой силой, приходящейся на единицу площади, отталкиваются одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда σ = 2мкКл/м²?

6.15. Заряд равномерно распределен по бесконечной плоскости σ = 2мкКл/м². Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на расстояние a = 10 см.

6.16. Электрон с начальной скоростью V₀= 10⁶ м/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью E=150 В/м. Вектор начальной скорости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Найти: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение, приобретаемое электроном; 3) скорость электрона через t=0,1 мкс.

6.17. К батарее с э.д.с. ε =300 В подключены два плоских конденсатора емкостью C₁=2 пФ и С₂=3 пФ. Определить заряд Q и напряжение U на пластинах конденсаторов в двух случаях: 1) при последовательном соединении; 2) при параллельном соединении.

6.18. Конденсатор емкостью С₁,=600 см зарядили до разности потенциалов U=l,5 кВ и отключили от источника напряжения. Затем к конденсатору присоединили параллельно второй, незаряженный конденсатор емкостью С₂=400 см. Сколько энергии, запасенной в первом конденсаторе, было израсходовано на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

6.19. Какую ускоряющую разность потенциалов должна пройти α-частица, чтобы приобрести кинетическую энергию ε= 30·10^-13Дж.

6.20. Расстояние между α-частицей и протоном равно 1 см. Определить силу F, действующую на электрон, отстоящий на 0,8 см от α-частицы и на 0,6 см от протона.

ТЕМА 7. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Задачи для самостоятельного решения

7.1. В электрическую цепь включены параллельно пять одинаковых ламп, каждая из которых имеет сопротивление 200 Ом. Найти электрическое сопротивление цепи.

7.2. Три одинаковые лампочки с сопротивлением 50 Ом каждая включены в сеть параллельно. Найти сопротивление электрической цепи.

7.3. Когда два проводника соединили последовательно и на концах участка цепи создали разность потенциалов 12 В, сила тока составила 2 А. При параллельном включении этих проводников сила тока стала равна 9 А. Чему равны сопротивления проводников?

7.4. Чему равна сила тока в цепи, внешнее сопротивление которой равно 20 м, а источником тока является батарея из трех последовательно соединенных элементов с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 0,01 Ом?

7.5. Найти ток короткого замыкания элемента, если при подключении его к резистору сопротивлением 3 Ом в цепи протекает ток 2 А. Внутреннее сопротивление элемента 0,5 Ом.

7.6. ЭДС источника тока 1,5 В, его внутреннее сопротивление 0,2 Ом. К источнику тока подключен резистор сопротивлением 2 Ом. Каково напряжение на зажимах источника?

7.7. Найти силу тока в медном проводнике длиной 1,5 м и площадью поперечного сечения 2 мм² при разности потенциалов на его концах 0,1 В.

7.8. Какую работу совершил электрический ток силой 2 А за время 10 с при напряжении на концах проводника 10 В? Чему равна мощность тока?

7.9. Электрическая цепь состоит из двух последовательно соединенных  кусков  медного  проводника  сечением S₁ = 1,55 мм² и S₂ = 2 мм². Во сколько раз отличаются скорости упорядоченного движения электронов в обоих проводниках?

7.10. Имеется стальной проводник сечением 0,5 мм². Его подключают к источнику тока с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом. Какова должна быть длина стального проводника, чтобы сила тока в цепи составила 0,5 А?

7.11. К батарее с ЭДС. ε = 300 В подключены два плоских конденсатора емкостью С₁ = 2 пФ и С₂ = 3 пФ. Определить заряд Q и напряжение U на пластинах конденсаторов в двух случаях: 1) при последовательном соединении; 2) при параллельном соединении.

7.12. На концах медного провода длиной l = 5 м. поддерживается напряжение U = 1 В. Определить плотность тока δ в проводе.

7.13. Сопротивление r₁ = 5 Ом, вольтметр и источник тока соединены параллельно. Вольтметр показывает напряжение U₁ = 10 В. Если заменить сопротивление на r₂ = 12 Ом, то вольтметр покажет напряжение U₂ = 12 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока. Током через вольтметр пренебречь.

7.14. Определить заряд, прошедший по проводу с сопротивлением r = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U₁ = 2 В до U₂ = 4 В в течении времени t = 20 с.

7.15. Определить силу тока в цепи, состоящей из двух элементов с ЭДС ε₁ = 1,6 В и ε₂ = 1.2 В, внутренними сопротивлениями r₁ = 0,6 Ом и r₂ = 0,4 Ом, соединенных одноименными полюсами.

7.16. Две электрические лампочки с сопротивлениями R₁ = 350 Ом и R₂ =240 Ом включены в сеть параллельно. Какая из лампочек потребляет большую мощность? Во сколько раз?

7.17. Концентрация носителя заряда в медном проводнике n=8·10²⁸ м^-3 Определить предельную скорость движения носителя заряда, если известно. Что критическая величина плотности тока j=10A/мм²

7.18. В электрическую цепь содержащую ε=12B включены последовательно сопротивления R₁=5Ом, R₂=8 Ом и R₃=3Ом . Параллельно с R2 включено сопротивление R4=2Ом . Определить силу электрического тока в цепи. Сопротивлениями источника тока пренебречь.

7.19. Определить величину изменения температуры 1 литра воды, если использован нагреватель с сопротивлением 0,5 Ом подключенный к источнику с U=12B. Время нагревания 10 минут.

7.20. Определить силу тока в цепи состоящей из ε₁=20B и ε₂=10B внутренними сопротивлениями τ₁=0,15 Ом и τ₂=0,3 Ом, соединенных одноименными полюсами на внешнее сопротивление R=5Ом.

ТЕМА 8.  МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Задачи для самостоятельного решения

8.1. Напряженность магнитного поля Н=100 А/м. Вычислить магнитную индукцию В этого поля в вакууме.

8.2. По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи 1₁=10 А и 1₂=15 А. Расстояние между проводами а=10 см. Определить напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на r₁=8 см и от второго г₂=6 см.

8.3. Решить задачу № 8.2. при условии, что токи текут в противоположных направлениях, точка удалена от первого проводника на r₁=15 см и от второго на r₂=10 см.

8.4. По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной а=10 см, идет ток 1=20 А. Определить магнитную индукцию в центре шестиугольника.

8.5. Обмотка соленоида содержит два слоя плотно прилегающих друг другу витков провода диаметром d=0,2 мм. Определить магнитную индукцию В на оси соленоида, если по проводу идет ток 1=0,5 А.

8.6. В однородное магнитное поле с индукцией В=0,01 Тл помещён прямой проводник длиной 1=20 см (подводящие провода находятся вне поля). Определить силу F, действующую на проводник, если по нему течёт ток 1=50 А, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции φ=30°.

8.7. Рамка с током 1=5 А содержит N=20 витков тонкого провода. Определить магнитный момент р_м рамки с током, если её площадь S=10см²

8.8. По витку радиусом R-10 см течёт ток 1=50 А. Виток помещён в однородное магнитное поле индукцией В=0,2 Тл. Определить момент сил М, действующий на виток если плоскость витка составляет угол φ =60 ° с линиямииндукции.

8.9. Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом R=10 см. Определить скорость протона, если магнитная индукция В=1 Тл.

8.10.Определить частоту n обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле с индукцией В=1 Тл.

8.11. Электрон в однородном магнитном поле движется по винтовой линии радиусом R=5 см и шагом h=20 см. Определить скорость электрона, если магнитная индукция B=0,1 мТл.

8.12. Кольцо радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,318 Тл. Плоскость кольца составляет угол φ =30° с линиями индукции. Вычислить магнитный поток, пронизывающий кольцо.

8.13. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной а=10 см, течёт ток I=20 А. Плоскость квадрата перпендикулярна магнитным силовым линиям поля. Определить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить проводник за пределы поля. Магнитная индукция В=0,1 Тл. Поле считать однородным.

8.14. Проводник длиной 1=1 м движется со скоростью v=5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определить магнитную индукцию В, если на концах проводника возникает разность потенциалов U=0,02 В

8.15. Рамка площадью S=50 см², содержащая N=100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=40 мТл). Определить максимальную э.д.с. индукции, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции, а рамка вращается с частотой n=960 об/мин

8.16. Кольцо из проволоки сопротивлением r=1 мОм находится в однородном магнитном поле (В=0,4 Тл). Плоскость кольца составляет угол φ =90° с линиями индукции. Определить заряд, который протечёт по кольцу, если его выдернуть из поля. Площадь кольца S=10 см²

8.17. Соленоид содержит N-4000 витков провода, по которому течёт ток 1=20 А. Определить магнитный поток Ф, если индуктивность L=0,7Гн.

8.18. На картонный каркас длиной l=50 см и площадью сечения  S=4см² намотан в один слой провод диаметром d=0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Определить индуктивность L получившегося соленоида.

8.19. Определить радиус окружности, по которой будет двигаться протон прошедший ускоряющую разность потенциалов D j = 1000 В и влетевший в магнитное поле с B =0,1 мТл под углом a = 90° к линиям индукции.

8.20.  Электрон влетает в магнитное поле со скоростью 1000км/ч. Определить радиус окружности и шаг винтовой траектории электрона если угол между вектором скорости электрона v и B - a = 60^о.

ТЕМА 9.  ОПТИКА

Задачи для самостоятельного решения

9.1. На пути луча света поставлена стеклянная пластинка толщиной d = 1 мм так, что угол падения луча i₁ = 30°. На сколько измениться оптическая длина пути луча?

9.2. Угол преломления луча в жидкости I₂ = 35°. Определить показатель n преломления жидкости, если известно, что отраженный луч максимально поляризован.

9.3. На стакан, наполненный водой, положена стеклянная пластинка. Под каким углом должен падать на пластинку луч света, чтобы от поверхности раздела воды со стеклом произошло полное внутреннее отражение.

9.4. Плоскопараллельная пластинка толщиной d с показателем преломления n₂ находится в среде с показателем преломления n₁ < n₂. Луч света падает из точки S на пластинку под углом α₁. Угол преломления луча равен α₂. На какое расстояние сместится луч, прошедший пластинку?

9.5. Расстояние между электрической лампочкой и экраном 1 м. При каких положениях собирающей линзы с фокусным расстоянием 21 см изображение нити лампочки будет отчетливым.

9.6. Предмет находится на расстоянии d = 10 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F = 8 см. На каком расстоянии от линзы находится мнимое изображение предмета?

9.7. Найти массу и импульс фотона с частотой 4,5 · 10¹⁴Гц.

9.8. С какой минимальной скоростью вылетают электроны из калия под действием рентгеновского излучения с длиной волны 1,5 · 10^-8м?

9.9. С какой максимальной скоростью вылетают с поверхности цезия электроны, если его освещать светом с длиной волны 600 нм?

9.10. Найти угол падения светового луча на поверхность стекла, если он больше угла преломления на 20°.

9.11. На пластинку падает монохроматический свет (λ = 0,42 мкм). Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U = 0,95 В. Определить работу А выхода электронов с поверхности пластины.

9.12. Определить максимальную скорость ν_макс фотоэлектрона, вырванного с поверхности металла γ – квантом с энергией ε = 1,53 МэВ.

9.13. На мыльную плёнку с показателем преломления n=1.33 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны λ=0,6 мкм. Отражённый свет в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина плёнки?

9.14. Определить скорость v электрона, имеющего кинетическую энергию Т=1,53МэВ.

9.15. Электрон движется со скоростью v=0,6 c (где с – скорость света в вакууме). Определить импульс р электрона.

9.16. Вычислить энергию, излучаемую за время t=1мин с площади S=1см² абсолютно чёрного тела, температура которого Т=1000 К.

9.17. Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно чёрного тела λ₀=0,6мкм. Определить темпера туру Т тела.

9.18. Определить энергию ε, массу m и импульс р фотона с длиной волны λ =1,24 нм.

9.19. На дифракционную решетку в направлении к нормали ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки d = 2 мкм. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает эта решетка в случае красного света (λ₁ = 0,7 мкм) и в случае фиолетового (λ₂ = 0,41 мкм)?

9.20. На металлическую пластину падает электромагнитное излучение с λ=0,35 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U= 1,2 B. Определить работу выхода А электронов с поверхности пластины и красную границу фотоэффекта в данном материале.

ТЕМА 10. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Задачи для самостоятельного решения

10.1. Параллельный пучок монохроматических лучей длиной волны λ =0,663 мкм падает на зачернённую поверхность и производит на неё давление р=0,3 мкН/м². Определить концентрацию п фотонов в световом пучке.

10.2. Определить энергию ε фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на основной.

10.3. Определить первый потенциал возбуждения φ атома водорода.

10.4. Вычислить длину волны де Бройля λ для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U=22,5 В.

10.5. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона, движущегося со скоростью v=0,6c (с скорость света в вакууме).

10.6. Оценить с помощью соотношения неопределённостей минимальную кинетическую энергию Т_иин электрона, движущегося внутри сферической области диаметром d=0,1 нм.

10.7. Если допустить, что неопределённость координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, то какова будет относительная неопределённость ∆р/р импульса этой частицы?

10.8. Вычислить энергию связи ∆Е ядра дейтерия ₁H²и трития _lH³.

10.9. Вычислить энергетический эффект Q реакции ₃Li⁶+₁H¹  ₂He³+₂He⁴

10.10. Определить число N атомов радиоактивного препарата йода (₅₃J¹³¹) массой m=0,5 мкг (микрограмм), распавшихся в течение времени: 1) t₁=1 мин; 2) t₂=7сут.

10.11. Определить активность а радиоактивного препарата ₃₈Sr⁹⁰массой m=0,1 мкг (микрограмм).

10.12. Из каждого миллиарда атомов препарата радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 1600 атомов. Определить период T полураспада.

10.13. Активность а препарата некоторого изотопа за время t =5 суток уменьшилась на 30 %. Определить период Т полураспада этого препарата.

10.14. Найти период полураспада Т радиоактивного препарата ₁₅Р³², если активность за время t=20 суток уменьшилась на 62 % по сравнению с первоначальной.

10.15. Определить, какая доля радиоактивного препарата ₃₈Sr⁹⁰ распадается в течение времени t=10 лет.

10.16. Определить массу m препарата изотопа ₂₇Со⁶⁰, имеющего активность а=1 Ки.

10.17. Определить массу N ядер, распадающихся в течение времени: 1) t=1 сутки; 2) t=1 год, в радиоактивном препарате церия ₅₈Ce¹⁴⁴ массой =1 мг.

10.18. Во сколько раз уменьшится активность препарата ₈₉Ас²²⁵ через время t=30 суток?

10.19. Выписать дефект массы и энергию связи ядра ₉₂U²³⁸

10.20. Протон с начальной скоростью v₀ = 0, прошел ускоряющую разность потенциалов 100 кВ. Найти длину волны де Бройля l.