При изучении  курса общей физики студенты заочной формы обучения выполняют 6 контрольных работ по следующим разделам:

1. Физические основы механики.

2. Молекулярная физика и основы термодинамики.

3. Электростатика и законы постоянного тока.

4. Электромагнетизм.

5. Электромагнитные колебания и волны. Волновая оптика.

6. Квантово-оптические явления.

Контрольная работа № 1

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Таблица вариантов 4

101. Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением х = 4t + 0.05t ³ (х – в метрах, t – в секундах). Определить скорость и ускорение точки в моменты времени t₁ = 2 с и t₂ =10 с, а также средние значения скорости и ускорения точки в промежутке времени от t₁ до t₂ .

102. Рядом с поездом на одной линии с передними буферами паровоза стоит человек. В тот момент, когда поезд начал двигаться с ускорением 0,1 м/с², человек начал идти в том же направлении со скоростью 1,5 м/с. Через какое время поезд догонит человека? Какую скорость будет иметь поезд в этот момент? Какой путь за это время пройдёт человек?

103. С какой высоты упало тело, если последний метр своего пути оно прошло за 0.1 с?

104. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Через сколько секунд камень будет находиться на высоте 15 м? Какова будет скорость камня на этой высоте? Сопротивлением воздуха пренебречь.

105. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью 5м/с. Через 2 с мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю.

106. Пистолетная пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, расстояние между которыми равно 30 м. Пробоина во втором листе оказалась на 10 см ниже, чем в первом. Определить скорость пули, если к первому листу она подлетела, двигаясь горизонтально.

107. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через 2 с камень упал на землю на расстоянии 40 м от основания вышки. Определить начальную и конечную скорость камня.

108. Пуля пущена с начальной скоростью 200 м/с под углом 60° к поверхности Земли. Определить наибольшую высоту подъема, дальность полета и радиус кривизны траектории пули в ее наивысшей точке.

109. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 30м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормальное ускорения камня в конце второй секунды после начала движения.

110. Движение материальной точки задано уравнением х=Аt + Bt², где А=4 м/с, В = – 0.05 м/с². Определить момент времени, в который скорость х точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент.

111. Маховик из состояния покоя начал вращаться равноускоренно и, сделав 40 оборотов, продолжал вращаться с постоянной угловой скоростью 8 об/с. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного вращения.

112. Маховик вращался, делая 10 об/с. При торможении он начал вращаться равнозамедленно и через 12 с остановился. Сколько оборотов сделал маховик от начала торможения до остановки?

113. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска равна 3 м/с. Точки, расположенные на 10 см ближе к оси, имеют линейную скорость 2 м/с. Сколько оборотов в секунду делает диск?

114. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за 3 с опустился на 1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус равен 4 см.

115.  Диск радиусом 10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением, равным 0,5 с^-2. Каковы были тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения?

116. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол ц его поворота зависит от времени по закону  ц = at ² , где а = 0,2 рад/с². Найти полное ускорение точки А на ободе колеса в момент t = 2,5 с, если линейная скорость точки в этот момент х = 0.65 м/с.

117. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см. с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна х = 10 см/с.

118. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением в = 2 рад/с². Через t=0,5 с после начала движения полное ускорение колеса стало а = 13,6 см/с². Найти радиус колеса.

119. Винт аэросаней вращается с частотой n = 60 с^-1. Скорость поступательного движения аэросаней равна 54 км/ч. С какой скоростью u движется один из концов винта, если радиус винта R равен 1 м?

120. Колесо радиусом 0.3 м вращается согласно уравнению ц = 5 - 2t + 0.2t ² . Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорение точек на ободе колеса в момент времени t = 5 с.

121. В кабине лифта стоит человек, масса которого равна 70  кг. Лифт опускается с ускорением 1.8 м/с². Определить силу давления человека на пол кабины.

122. К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинули шнур, к концам которого привязали грузы массой 1,5 кг и 3 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Весом блока и шнура пренебречь.

123. Шарик массой 300 г ударился о стену и отскочил от нее. Определить импульс, полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость 10 м/с, направленную под углом 30° к поверхности стены. Удар считать абсолютно упругим.

124. Наклонная плоскость, образующая угол 25° с плоскостью горизонта, имеет длину 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за 2с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

125. На горизонтальной доске стоит деревянный кубик. Какое наименьшее ускорение в горизонтальном направлении нужно сообщить доске, чтобы кубик соскользнул с нее? Коэффициент трения принять равным 0,4.

126. Деревянный диск радиусом 40 см. вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска стоит деревянный кубик. Принимая коэффициент трения равным 0.4, найти, при каком числе оборотов в минуту кубик соскользнёт с диска?

127. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом 200 м. Во сколько раз сила, с которой летчик давит на сидение в нижней точке петли, больше веса летчика, если скорость самолета постоянна и равна 100 м/c?

128. Грузик, привязанный к шнуру длиной 50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости, делая 1 об/с. Какой угол образует шнур с вертикалью?

129. Какую наибольшую скорость может развить велосипедист, проезжая закругление радиусом 50 см, если коэффициент трения скольжения между шинами и асфальтом равен 0.3? Каков угол отклонения велосипеда от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению?

130. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека 60 кг, масса доски 20 кг. Массой колес пренебречь. Трение во втулках незначительно. С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью (относительно доски) 1 м/с?

131. Как велика работа, совершаемая при равноускоренном подъеме груза массой 100 кг на высоту 4 м за 2 с?

132. Найти работу подъема груза по наклонной плоскости, если масса груза 100кг, длина наклонной плоскости 2 м, угол наклона 30° , коэффициент трения 0.1 и груз движется с ускорением 1 м/с².

133. Камень брошен вверх под углом 60° к поверхности Земли. Кинетическая энергия камня в начальный момент равна 20 Дж. Определить кинетическую и потенциальную энергии камня в наивысшей точке его траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

134. На рельсах стоит платформа, на которой в горизонтальном положении закреплено орудие без противооткатного устройства. Из орудия производят выстрел вдоль железнодорожного пути. Масса снаряда 10 кг, скорость снаряда при вылете из орудия 1 км/с. Масса платформы с орудием и прочим грузом 20т. На какое расстояние откатиться платформа после выстрела, если коэффициент трения равен 0.002?

135. К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, что шнур принял горизонтальное положение, и отпустили. Как велика сила натяжения шнура в момент, когда гиря проходит положение равновесия? Какой угол с вертикалью составляет шнур в момент, когда сила натяжения шнура равна весу гири?

136. Шар, летящий со скоростью 5 м/с, ударяет неподвижный шар. Удар прямой, неупругий. Определить скорость шаров после удара и работу деформации. Рассмотреть 2 случая: а) масса движущегося шара 2 кг, неподвижного 8 кг. б) масса движущегося шара 8 кг, неподвижного 2 кг. Какая доля кинетической энергии движущегося шара расходуется на работу деформации в первом и во втором случаях?

137. Молот массой 5 кг ударяет небольшой кусок железа, лежащий на наковальне. Масса наковальни 100 кг. Массой куска железа пренебречь. Удар неупругий. Определить К.П.Д. удара молота при данных условиях.

138. Молотком, масса которого 1 кг, забивают в стену гвоздь массой 50 г. Определить К.П.Д. удара молотка при данных условиях.

139. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге. Какую наименьшую скорость он должен развить, чтобы, выключив мотор, проехать по треку, имеющего форму мертвой петли радиусом 4 м? Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.

140. Тело массой 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, через 3 с упало на землю. Определить кинетическую энергию, которую имело тело в момент удара о землю.

141. На горизонтальную ось насаженны маховик и легкий шкив радиусом 5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой 0.4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь 1.8 м за 3 с. Определить момент инерции маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой.

142. Тонкий стержень длиной 50 см и массой 400 г вращается с угловым ускорением 3 с^–2 вокруг оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к его длине. Определить вращающий момент.

143. Длина тонкого прямого стержня 60 см, а масса 100 г. Определить момент инерции стержня относительно оси, перпендикулярной к его длине и проходящей через точку стержня, удаленную на 20 см от одного из его концов.

144. Диаметр диска 20 см, масса 800 г. Определить момент инерции диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно к плоскости диска.

145. Вал массой 100 кг и радиусом 5 см вращался, делая 8 об/с. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой 40 Н и через 10 с вал остановился. Определить коэффициент трения.

146. На цилиндр намотана тонкая, гибкая, нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное ускорение оси цилиндра, если цилиндр: а) сплошной, б) полый, тонкостенный.

147. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой 100 г и 110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса блока равна 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.

148. Через неподвижный блок массой 0.2 кг перекинут шнур, к одному концу которого подвесили груз массой 0.3 кг, к другому – 0.5 кг. Определить силы натяжения шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если массу блока можно считать равномерно распределенной по ободу.

149. Маховик в виде диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу нужно совершить, чтобы сообщить маховику угловую скорость 10 об/с? Какую работу пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?

150. Якорь мотора делает 1500 об/мин. Определить вращающий момент, если мотор развивает мощность 500 Вт.

151. Кинетическая энергия вращающегося маховика равна 1000 Дж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав 80 оборотов, остановился. Определить момент силы торможения.

152. Маховик, момент инерции которого равен 40 кг×м², начал вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента силы, равного

20 Н×м. Равноускоренное вращение продолжалось 10 с. Определить кинетическую энергию, приобретенную маховиком.

153. Пуля массой 10 г летит со скоростью 800 м/с, вращаясь около продольной оси с угловой скоростью 3000 об/с. Принимая пулю за цилиндрик диаметром 8мм, определить полную кинетическую энергию пули.

154. Сплошной цилиндр массой 4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра 1 м/с. Определить полную кинетическую энергию цилиндра.

155. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия шара 14 Дж. Определить кинетическую энергию поступательного и вращательного движения шара.

156. Определить линейную скорость центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой 1 м.

157. Сколько времени будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 10 см?

158. Тонкий прямой стержень длиной 1м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол 60° от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость нижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия.

159. Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается по инерции, делая 6об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого равна 80 кг. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы равен 120 кг×м². Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

160. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку? Масса платформы 240 кг, масса человека 60 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

161. Тонкий обруч, повешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча 30 см. Определить период колебаний.

162. Диск радиусом 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно к плоскости диска. Определить приведенную длину и период колебаний.

163. На концах тонкого стержня длиной 30 см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на 10 см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину и период колебаний. Массой стержня пренебречь.

164. На стержне длиной 30 см укреплены два одинаковых грузика – один в середине стержня, другой на одном из его концов. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину и период колебаний. Массой стержня пренебречь.

165. Математический маятник длиной 40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние центра тяжести стержня от оси колебаний.

166. Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 120 см. колеблется около горизонтальной оси, перпендикулярной к длине стержня и проходящий через точку, удаленную на некоторое расстояние х от центра тяжести стержня. При каком значении х период колебаний имеет наименьшее значение?

167. Жесткость пружин рессоры вагона равна 4,9×10³ Н/см. Вес вагона с грузом 640 Н. Вагон имеет четыре рессоры. При какой скорости вагон начнет сильно раскачиваться вследствии толчков на стыках рельс, если длина рельса 12.8 м?

168. К спиральной пружине подвесили грузик, в результате чего пружина растянулась на 9 см. Каков будет период колебаний грузика, если его немного оттянуть вниз, а затем отпустить?

169. Материальная точка массой 0,1 г колеблется согласно уравнению х=5sin20t (длина – в сантиметрах, время – в секундах). Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии точки.

170. Математический маятник длиной 1 м установлен в лифте. Лифт поднимается с ускорением 2.5 м/с². Определить период колебания маятника.

171. Определить разность фаз колебаний между источником волн, находящимся в упругой среде, и точкой этой среды, отстоящей на 2 м от источника. Частота колебаний равна 5 Гц, скорость распространения волн 40м/с.

172. Волны распространяются в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Определить частоту колебаний.

173. Определить скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на 10 см, равна 60° и частота колебаний 25 Гц.

174. От источника колебаний распространяются волны вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний 10 см. Как велико смещение точки, удаленной от источника на 3/4 длины волны, в момент, когда от начала колебаний источника прошло время, равное 0.9 периода колебаний?

175. Волна распространяется по прямой со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях 12 м и 15 м от источника волн, колеблются с разностью фаз Дц = ц₂ - ц₁ = 0,75р . Определить длину волны и период колебаний.

176. Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии ℓ=l /12, для момента t=T/6. Амплитуда колебания А=0.05 м.

177. Определить скорость х распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний 2 точек, отстоящих друг от друга на Дx=15 см, равна р / 2 . Частота колебаний н =25 Гц.

178. Катер движется в море со скоростью 54 км/ч. Расстояние между гребнями волн 10 м, период колебаний частиц воды в волне 2 с. С какой частотой ударяются волны о корпус катера при его движении: 1) в направлении распространения волны; 2) навстречу волнам?

179. Два гармонических колебания с одинаковыми периодами и амплитудами А₁ = 5×10^-2  м и А₂ = 2×10^-2  м происходят вдоль одной прямой. Период колебаний T = 1.2 с. Каков период результирующего колебания? Каковы максимальная и минимальная возможные амплитуды результирующего колебания и каким наименьшим разностям фаз они соответствуют.

180. Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуды колебаний А₁ = 3 см и А₂ = 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания, если колебания совершаются в одинаковом направлении.

Контрольная работа № 2

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Таблица вариантов 6

201. При температуре 35°С и давлении 7×10⁵ Па плотность газа 12,2 кг/м³. Определить молекулярный вес газа.

202. Какое количество водяного пара содержится в 1 м³ воздуха, насыщенного паром, при температуре 27°С, если давление насыщенного водяного пара при этой температуре 26,7 мм рт. ст.?

203. Какой объем занимает смесь 1 кг азота и 1 кг гелия при нормальных условиях?

204. Сосуд емкостью 0,01 м³ содержит 7 г азота и 1 г водорода при температуре 7°С. Определить давление смеси газов.

205. Баллон емкостью 15 л содержит смесь водорода и азота при температуре 27°С и давлении 12,3×10⁵ Па. Масса смеси 145 г. Определить массу водорода и массу азота.

206. Один килограмм сухого воздуха содержит 232 г кислорода и 768 г азота. Содержанием других газов пренебрегаем. Определить кажущийся молекулярный вес воздуха.

207. Баллон емкостью 20 л содержит 500 г углекислого газа под давлением 13×10⁵ Па. Определить температуру газа.

208. Какой объем занимает 1 кмоль. идеального газа при давлении 10⁶ Па и температуре 100°С?

209. В баллоне емкостью 24 л находится водород при температуре 15°С. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на 4×10⁵Па. Какое количество водорода было израсходовано?

210. Сколько киломолей и сколько молекул газа находится в колбе емкостью 240 см³, если температура газа 20°С и давление 380 мм рт. ст.?

211. Газ занимает объем 2 л под давлением 5×10⁵ Па. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.

212. Определить  температуру  газа,  если  средняя  кинетическая  энергия поступательного движения его молекул 1,6×10^–19 Дж.

213. Баллон содержит 2 г азота при температуре 7°С. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.

214. Сколько молекул содержится в 1 см³ газа при температуре 20°С и давлении 10^–6 мм рт. ст.?

215. В колбе емкостью 100 см³ содержится некоторый газ при температуре 27°С. На сколько понизится давление газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет 10²⁰ молекул?

216. При какой температуре молекулы гелия имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы водорода при 15°С?

217. Колба емкостью 4 л содержит 0,6 г некоторого газа под давлением 2×10⁵Па. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.

218. Смесь гелия и аргона находится при температуре 1200° К. Определить среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию поступательного движения атомов гелия и аргона.

219. Взвешенные в воздухе мельчайшие пылинки движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Какова средняя квадратичная скорость пылинки массой 10^–10 г, если температура воздуха 27°С?

220. Определить среднюю арифметическую скорость молекул газа, если известно, что средняя квадратичная скорость их 1000 м/сек.

221. Какова наивероятнейшая скорость молекул водорода при температуре 400°К?

222. Какая доля общего числа молекул газа обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной скорости не больше чем на 1%?

223. Какая доля молекул кислорода обладает скоростями, лежащими в интервале от 910 до 911 м/сек, если температура газа 400°К?

224. На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на поверхности? Температуру воздуха считать неизменной и равной 0°С.

225. В кабине вертолета барометр показывает 675 мм рт.ст. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал 750 мм рт. ст.? Температуру воздуха считать неизменной и равной 17°С.

226. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1 м, если температура газа 15°С?

227. Определить плотность разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега молекул равна 1 см.

228. Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях 1,8×10^–5 см. Определить коэффициент диффузии гелия.

229.  Коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях 0,91 см²/сек. Определить коэффициент теплопроводности водорода.

230. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы гелия, водорода и углекислого газа при температуре 400° К.

231. Баллон содержит 220 г углекислого газа под давлением 9×10⁵ Па при температуре  15°С.  Вследствие  охлаждения  давление  упало  до  8×10⁵  Па. Принимая углекислый газ за идеальный, определить, какое количество теплоты отдал газ.

232. Один грамм гелия был нагрет на 100°С при постоянном давлении. Определить количество теплоты, переданное газу, работу расширения и приращение внутренней энергии газа.

233. Водород был нагрет на 10⁰ С при постоянном давлении. Масса газа равна 4г. Определить работу расширения.

234. Газ, занимавший объем 11 л под давлением 10⁵ Па был изобарически нагрет от 20⁰С до 100°С. Определить работу расширения.

235. Какая доля количества теплоты, подводимой к идеальному газу при изобарическом процессе расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая доля – на работу расширения? Рассмотреть случаи одноатомного, двухатомного и многоатомного газов.

236. Углекислый газ расширяется при постоянном давлении. Определить работу расширения, если газу передано 4,2×10³ Дж теплоты.

237. На нагревание 160 г кислорода на 12° было затрачено 1760 Дж. Как протекал процесс – при постоянном объеме или при постоянном давлении?

238. Расширяясь, водород совершил работу, равную 4270 Дж. Какое количество теплоты было подведено к газу, если газ расширялся изобарически? Изотермически?

239. При изотермическом расширении 1 г водорода, имевшего температуру 7°С, объем газа увеличился в 3 раза. Определить работу расширения.

240. Азот, занимавший объем 10 л под давлением 2×10⁵ Па изотермически расширился до объема 28 л. Определить работу расширения.

241. При изотермическом расширении одного моля кислорода, имевшего температуру 27°С, газ поглотил 1740 Дж теплоты. Во сколько раз увеличился объем газа?

242. Какое количество теплоты выделится, если 1 г азота, взятого при температуре 0°С под давлением 10⁵ Па изотермически сжать до давления 10⁶Па?

243. Воздух, занимавший объем 10 л при давлении 10⁵ Па, был адиабатически сжат до объема 1 л. Под каким давлением находится воздух после сжатия?

244. Горючая смесь в двигателе Дизеля воспламеняется при температуре 800°С. Начальная температура смеси 70°С. Во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатическим. Принять g = 1,4.

245. Углекислый газ, находившийся под давлением 10⁵ Па при температуре 12°С, был адиабатически сжат до давления 2×10⁵ Па. Какова температура газа после сжатия?

246. При адиабатическом сжатии газа его объем уменьшился в 10 раз, а давление увеличилось в 21,4 раза. Определить отношение теплоемкостей газа.

247. Из баллона, содержавшего водород под давлением 10⁶ Па при температуре 18°С, выпустили половину находившегося в нем количества газа. Считая процесс адиабатическим, определить конечную температуру и давление.

248. Воздух, находившийся под давлением 10⁵ Па, был адиабатически сжат до давления 10⁶ Па. Каково будет давление, когда сжатый воздух, сохраняя объем неизменным, охладится до первоначальной температуры?

249. Определить работу адиабатического расширения водорода, взятого в количестве 4 г, если температура газа понизилась на 10°С.

250. Азот, имевший температуру 27°С, был адиабатически сжат так, что его объем уменьшился в 10 раз. Масса газа 2 г. Определить конечную температуру газа и работу расширения.

251. Газ, совершающий цикл Карно, 2/3 теплоты, полученной от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя 0°С. Определить температуру нагревателя.

252. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 4 раза выше абсолютной температуры охладителя. Какую долю теплоты, получаемой за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?

253. Наименьший объем газа, совершающего цикл Карно, равен 153 л. Определить наибольший объем, если объем газа в конце изотермического расширения 189 л, а в конце изотермического сжатия 600 л.

254. Газ совершает цикл Карно. Работа изотермического расширения газа 5 Дж. Определить работу изотермического сжатия, если термический к. п. д. цикла 0,2.

255. Один моль идеального двухатомного газа, находящийся под давлением 10⁵Па при температуре 27°С, нагревается при постоянном объеме до давления 2×10⁵ Па. После этого газ изотермически расширяется до начального давления и затем изобарически сжимается до начального объема. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термический к. п. д.

256. В результате изохорического нагревания одного грамма водорода давление газа увеличилось в два раза. Определить изменение энтропии газа.

257. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении 4 г азота от объёма 5 л до объёма 9 л.

258. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в 2 раза больше наименьшего, а наибольший объем в 4 раза больше наименьшего. Определить термический к.п.д. цикла.

259. В результате кругового процесса газ совершил работу 1 Дж и передал охладителю 4,2 Дж теплоты. Определить термический к. п. д. цикла.

260. Совершая замкнутый цикл, газ получил от нагревателя 1 ккал теплоты. Какую работу выполнил газ в результате протекания всего цикла, если термический к. п. д. цикла равен 0,1?

Контрольная работа № 3

ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Таблица вариантов 10

301. Два шарика с массами по 0,1 г подвешены в одной точке на нитях длиною по 20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60°. Определить заряд каждого шарика. 302.Три одинаковых заряда по 10^-9 Кл каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд нужно поместить в центре треугольника, чтобы его притяжение уравновесило силы взаимного отталкивания зарядов? Будет ли это равновесие устойчивым?

303. В  вершинах  квадрата  находятся  одинаковые  заряды  по  3·10^-3  Кл каждый. Какой отрицательный заряд нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

304. Расстояние между двумя точечными зарядами +8×10^-9 Кл и -5,3·10^-9 Кл равно 40 см. Определить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему будет равна напряженность, если второй заряд будет положительным?

305. Расстояние между точечными зарядами +32 мкКл и – 32 мкКл равно 12 см. Определить напряженность поля в точке, удаленной на 8 см как от первого, так и от второго заряда.

306. Точечный заряд 10^-6 Кл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Определить поверхностную плотность заряда пластины, если на точечный заряд действует сила 6 × 10^-2 Н.

307. Две одинаковых круглых пластины площадью по 100 см² каждая расположены параллельно друг другу. Заряд одной пластины + 10 ^-7 Кл другой -10^-7 Кл. Определить силу взаимного притяжения пластин, если расстояние между ними 2 см.

308. Очень длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Определить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии 0,5 м от проволоки против ее середины равна 2 В/см.

309. Расстояние между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью ±1,5 · 10^-6 Кл/см. Определить напряженность поля в точке, удаленной на 10 см как от первой так и от второй проволоки.

310. Прямой металлический стержень диаметром 5 см и длиною 4 м несет равномерно распределенный по его поверхности заряд, равный 5 × 10^-7 Кл. Определить напряженность поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии 1 см от его поверхности.

311. Определить  потенциальную  энергию  точечного  заряда  10^-9  Кл находящегося на расстоянии 1,5 м от точечного заряда 1 мкКл.

312. В вершинах квадрата со стороной 10 см находятся равные по величине и одинаковые по знаку точечные заряды по 1 мкКл. Определить потенциальную энергию данной системы зарядов.

313. Расстояние между зарядами q₁ = +10 мкКл и q₂ = - 8 мкКл равно 5 см. Определить напряженность и потенциал поля в точке, удаленной от первого заряда на 4 см и от второго на 3 см.

314. Расстояние между зарядами q₁ = +1 мкКл и q₂ = -1 мкКл равно 10 см. Определить напряженность и потенциал поля в точке, удаленной на расстояние 10 см от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпендикулярно к направлению от q₁ к q₂.

315. Металлический шарик диаметром 2 см заряжен отрицательно до потенциала 150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?

316. Полому металлическому шару сообщен заряд, равный 0,4 мкКл. Радиус шара 20 см. Определить напряженность и потенциал поля: а) на поверхности шара, б) в его центре.

317. Металлический шар заряжен до потенциала 6000 В. Поверхностная плотность заряда шара равна 10^-11 Кл/см². Определить радиус шара.

318. Расстояние между двумя пластинами, расположенными параллельно одна к другой, 2 см, разность потенциалов 1000 В. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах.

319. Определить потенциал j, до которого можно зарядить уединенный металлический шар радиусом R = 10 см, если напряженность поля, при которой происходит пробой воздуха, равна 3 × 10⁶ В/м. Найти также максимальную поверхностную плотность s электрических зарядов перед пробоем.

320. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 10^-10 Кл/см. Вычислить потенциал, создаваемый этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка. Диэлектрик – воздух.

321. Отрицательно заряженная пылинка находится в равновесии между двумя пластинами плоского конденсатора, расположенными горизонтально. Расстояние между пластинами 2 см, разность потенциалов 612 В, Масса пылинки 10^-12 г. Сколько электронов несет на себе пылинка?

322. Разность потенциалов между катодом и анодом электронной лампы 90 В, расстояние 1 мм. С каким ускорением движется электрон от катода к аноду? Какова скорость электрона в момент удара об анод? За какое время электрон пролетает расстояние от катода до анода? Поле считать однородным.

323. Пылинка массой 10^-9 г, несущая на себе 5 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 3·10⁶ В. Какова кинетическая энергия пылинки в электронвольтах? Какую скорость приобрела пылинка?

324. Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов 600000 В, приобрела скорость 5400 км/сек. Определить удельный заряд частицы (отношение заряда к массе).

325. Положительно заряженная частица, заряд которой равен элементарному заряду, прошла ускоряющую разность потенциалов 60000 В и летит на ядро атома лития, заряд которого равен трем элементарным зарядам. На какое наименьшее расстояние частица может приблизиться к ядру? Начальное расстояние частицы от ядра можно считать практически бесконечно большим.

326. Электрон, летевший горизонтально со скоростью 1600 км/сек влетает в однородное электрическое поле с напряженностью 90 В/см, направленное вертикально вверх. Какова будет по величине и направлению скорость электрона через 10^-9 с?

327. Электрон влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью 10000 км/сек, направленной параллельно пластинам. На сколько приблизится электрон к положительно заряженной пластине за время движения внутри конденсатора, если расстояние между пластинами 16 мм, разность потенциалов 30 В и длина пластин 6 см?

328. Электрон  влетает  в  плоский  конденсатор,  находясь  на  одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость 10000 км/сек, направленную параллельно пластинам. Расстояние между пластинами 2 см, длина каждой пластины 10 см. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетел из конденсатора?

329. Электрон влетел в плоский конденсатор, имея скорость, равную 10000км/сек и направленную параллельно пластинам. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составляло угол 35° с первоначальным направлением скорости. Определить разность потенциалов между пластинами, если длина пластин 10 см и расстояние между ними 2 см.

330. Шар, имеющий радиус 10 см, соединен тонкой проволокой с шаром, радиус которого 2 см. Шарам сообщили заряд, равный 0,06 мкКл. Определить заряд и потенциал каждого шара.

331. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая к ним стеклянная пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциалов в 100 В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить стеклянную пластинку из конденсатора?

332. В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина толщиною 1 см, которая вплотную прилегает к его пластинам. На сколько нужно увеличить расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость?

333. Емкость плоского конденсатора 1,5 мкФ. Расстояние между пластинами 5мм. Какова будет емкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной 3 мм?

334. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов 600 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (фарфор). Определить диэлектрическую проницаемость фарфора, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до 100 В.

335. Два конденсатора емкостью 3 мкФ и 6 мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с э.д.с. 120 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками, если конденсаторы соединены а) параллельно, б) последовательно.

336. Конденсаторы емкостью С₁ = 1 мкФ, С₂ = 2 мкФ, С₃ = 3 мкФ включены в цепь с напряжением 1100 В. Определить энергию каждого конденсатора в случае последовательного и параллельного включения их.

337. Определить энергию электростатического поля шара, которому сообщен заряд, равный 10^-7 Кл, если диаметр шара 20 см.

338. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 2 см, разность потенциалов 6000 В. Заряд каждой пластины 10^-8 Кл. Определить энергию поля конденсатора и силу взаимного притяжения пластин.

339. Какое количество теплоты выделится при разряде плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами 15000 В, расстояние 1 мм, диэлектрик — слюда и площадь каждой пластины 300 см².

340. Конденсатор емкостью 6.7 пФ зарядили до разности потенциалов 1500 В и отключили от источника напряжения. Затем к конденсатору присоединили параллельно второй, незаряженный конденсатор емкостью 4.6 пФ. Какое количество энергии, запасенной в первом конденсаторе, было израсходовано на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов?

341. Напряжение на шинах электростанции равно 6600 К Потребитель находится на расстоянии 10 км. Какого сечения нужно взять медный провод для устройства двухпроводной линии передачи, если сила тока в линии равна 20 А и потери напряжения в проводах не должны превышать 3%?

342. Определить сопротивление графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса длиной ℓ = 20 см и радиусами оснований R = 12 мм и r = 8 мм.

343. Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до 10 А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление амперметра 0,02 Ом и сопротивление шунта 0,005 Ом?

344. К элементу с э.д.с. 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную 0,5 А. Когда к элементу присоединили последовательно еще один элемент с такой же э.д.с., то сила тока в той же катушке оказалась 0,4 А. Определить внутреннее сопротивление первого и второго элементов.

345. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. Э.д.с. каждого элемента 1,2 В, внутреннее сопротивление 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление 1,5 Ом. Определить силу тока во внешней цепи и к.п.д. батареи.

346. Два одинаковых источника тока с э.д.с. 1,2 В и внутренним сопротивлением 0,4 Ом соединены, как показано на рисунке. Определить силу тока в цепи и разность потенциалов между точками А и В в первом и во втором случаях.

347. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение на зажимах лампочки 40 В, сопротивление реостата 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Определить силу тока в цепи.

348. Э.д.с. батареи равна 12 В, сила тока короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую мощность может дать батарея во внешней цепи?

349. К батарее, э.д.с. которой 2 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом, присоединен проводник. Определить: а) при каком сопротивлении проводника мощность, выделяемая в нем, максимальна? б) как велика при этом мощность, выделяемая в проводнике?

350. Э.д.с. батареи 20 В. Сопротивление внешней цепи 2 Ом, сила тока 4 А. С каким к.п.д. работает батарея? При каком значении внешнего сопротивления к.п.д. будет равен 99 %?

351. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через 15 мин, если только вторая, то через 30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно? Параллельно?

352. При силе тока 3 А во внешней цепи батареи выделяется мощность 18 Вт, при силе тока 1 А – 10 Вт. Определить э.д.с. и внутреннее сопротивление батареи.

353. Два элемента (Е₁ = 1,2 В, r₁ = 0,1 Ом; Е₂ = 0,9 В, r₂ = 0,3 Ом) соединены одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов 0,2 Ом. Определить силу тока в цепи.

354. Две батареи (Е₁ = 10 В, r₁ = 1 Ом; Е₂ = 8 В, r₂ = 2 Ом) и реостат (R = 6 Ом) соединены, как показано на рисунке. Определить силу тока в батареях и реостате.

355. Найти напряжение на реостате из задачи 354, если E₂ = 10 В.

356. Два источника тока (Е₁ = 8 В, r₁ = 2 Ом, Е₂ = 6 В, r₂ = 1,5 Ом) и реостат (R = 100 м) соединены, как показано на рисунке. Определить силу тока, текущего через реостат.

357. Три батареи с э.д.с. 12 В, 5 В и 10 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями, равными 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов ничтожно мало. Определить силы токов, идущих через батареи.

358. Три источника тока с э.д.с. Е₁ = 11 В, Е₂ = 4 В и E₃ = 6 В и три реостата с сопротивлениями R₁ = 5 Ом, R₂ = 10 Ом и R₃ = 2 Ом соединены, как показано на рисунке. Определить силу тока в реостатах. Внутреннее сопротивление источников тока пренебрежимо мало.

359. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике при силе тока 10 А и сечении проводника 1 мм². Принять, что на каждый атом меди приходится два электрона проводимости.

360. Плотность тока в алюминиевом проводе равна 1 А/мм². Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов, предполагая, что число свободных электронов в 1 см³ алюминия равно числу атомов.