Контрольная работа № 4

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Таблица вариантов 12

401. Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу. По проводу идет ток силой I = 5 А. Найти радиус витка, если напряженность магнитного поля в ценnре витка H = 41 А/м.

402. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d= 5 см, текут токи силой I₁ = 6 А и I₂ = 4 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние r₁ = 3 см от первого провода и на расстояние r₂ = 4 см от второго провода.

403. По двум одинаковым круговым виткам радиусом R = 7 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи силой I = 3 А. Найти напряжённость и индукцию магнитного поля в центре витков.

404. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной а = 8 см, если по рамке проходит ток силой I = 3 А.

405. На рисунке изображено сечение двух прямолинейных бесконечных длинных проводников с токами, текущими в противоположных направлениях. Расстояние АВ между проводниками равно 10 см, I₁= 20 А, I₂ = 30 А. Найти напряженность магнитного поля в точках С₁, С₂, С₃. Расстояния АС₁ = 2 см, AС₂ = 4 см и ВС₃ = 3 см.

406. Решить предыдущую задачу при условии, что токи текут в одном направлении.

407. По круговому витку радиусом R = 7 см течет ток силой I₁ = 1,4 А. Перпендикулярно плоскости кругового витка на расстоянии r = 8 см от его центра проходит бесконечно длинный прямой проводник, по которому течет ток силой I₂ = 3,2 А. Определить напряженность и индукцию в центре кругового витка.

408. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся в одной плоскости (см. рисунок). Найти индукцию магнитного поля в точках М₁ и М₂, если по проводникам текут токи силой I₁ = 10 А. Расстояния СМ₂ = DM₁ = 20 см и AМ₁ = AM₂ = 10 см.

409. Бесконечно длинный прямолинейный проводник, по которому течет ток силой I₁ = 3 А, расположен на расстоянии r = 20 см от центра витка радиусом R= 10 см с током силой I₂ = 1 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре витка для случаев, когда проводник расположен: а)перпендикулярно плоскости витка, б) параллельно плоскости витка.

410.  По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d = 8 см, текут одинаковые токи силой I = 6 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r = 8 см, если токи текут: а) в одинаковом, б) в противоположном направлениях.

411. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 2 А. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

412. Проводник длиной l = 20 см с массой т = 2 г, подвешенный горизонтально на тонких проволочках, находится в однородном магнитном поле, силовые линии которого направлены вертикально вверх. При прохождении по проводнику тока силой I = 0,3 А он отклонился так, что проволочки образовали угол a =17° с вертикалью. Найти индукцию магнитного поля.

413. Проволочный виток радиусом R = 5 см находится в однородном магнитном поле напряженностью H =1,5 кА/м. Плоскость витка составляет угол b = 60° с линиями поля. По витку течет ток силой I = 2 А. Найти вращающий момент, действующий на виток.

414. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка c током H = 50 А/м. Магнитный момент витка р_т = 0,6 А×м². Вычислить силу тока в витке и радиус витка.

415. Какой вращающий момент действует на рамку с током силой I = 2 А при помещении ее в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,2 Тл, если рамка содержит N = 30 витков площадью S = 10 см², а плоскость рамки образует угол b = 60° с линиями поля?

416. Тонкий провод с током силой I = 0,3 А, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией В = 20 мТл, изогнут так, как это показано на рисунке. Определить силу, действующую на проводник, если радиус полуокружности R = 5 см и длина каждого прямолинейного участка l = 10 см.

417. Решить предыдущую задачу при условии, что прямолинейные участки провода отогнули параллельно друг другу.

418. Электрон движется вокруг ядра (протона) по круговой орбите радиусом R = 53 пм (боровская модель атома водорода). Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.

419. Виток радиусом R₁ = 1 см помещен в центре витка радиусом R₂ = 15 см так, что плоскости витков взаимно перпендикулярны. Сила тока в каждом витке I = 3 А. Найти вращающий момент, действующий на малый виток со стороны большого витка.

420. Металлический стержень длиной l = 10 см расположен перпендикулярно бесконечно длинному прямому проводу, по которому течет ток силой I₁= 2 А. Найти силу, действующую на стержень со стороны магнитного поля, создаваемого проводом, если по стержню течет ток силой I₂ = 0,5 A, а расстояние от провода до ближайшего конца стержня а =5 см.

421. Проволочное кольцо радиусом R = 5 см, по которому течет ток силой I = 20 А, свободно установилось в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл. При повороте контура на некоторый угол a была совершена работа А = 1,57 мДж. Найти угол поворота контура. Считать, что сила тока в контуре поддерживается неизменной.

422. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной а = 10 см течет ток силой I = 2 А, величина которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол b = 30° с линиями однородного магнитного поля (В = 0,2 Тл). Вычислить работу, которую надо совершить, чтобы удалить проводник за пределы поля.

423. Проволочное кольцо радиусом R = 5 см лежит, на столе. По кольцу течет ток силой I = 2 А. Поддерживая силу тока неизменной, кольцо перевернули с одной стороны на другую. Какая работа была совершена при этом? Вертикальную составляющую напряженности земного магнитного поля при- пять равной Н_В = 40 А/м.

424. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл равномерно движется прямой проводник, длиной l = 30 см, по которому течет ток силой I = 2 А. Скорость проводника u = 15 м/с и направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Найти работу перемещения проводника за время t = 5 с и мощность, затраченную на это перемещение.

425. Проволочный виток радиусом R =10 см, по которому течет ток силой I = 20 А (сила тока поддерживается неизменной) свободно установился в однородном магнитном поле. При повороте витка относительно диаметра на угол a = 60⁰ была совершена работа A = 400 мкДж. Найти напряженность поля.

426. Проводник, согнутый в виде квадрата со стороной а = 8 см, лежит на столе. Квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянули в линию. Определить совершенную при этом работу. Сила тока I = 0,5 А в проводнике поддерживается неизменной. Вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли Н_В = 40 А/м.

427. Под действием сил однородного магнитного поля перпендикулярно линиям индукции начинает перемещаться прямолинейный проводник с силой тока I = 3 А и массой m = 20 г. Какой магнитный поток пересечет этот проводник к моменту времени, когда его скорость будет равна u = 10 м/с? Чему равна работа сил поля по перемещению проводника?

428. Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течет ток силой I = 6 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,8 Тл перпендикулярно силовым линиям. Какую работу надо совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

429. Круговой контур помещён в однородное магнитное поле так, что его плоскость перпендикулярна к направлению магнитного поля с напряжённостью Н = 150 кА/м. В контуре поддерживается ток силой I =2 А. Радиус контура R = 2 см. Какую работу А надо совершить, чтобы повернуть контур на угол j = p/2 вокруг оси, совпадающей с диаметром контура?

430. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл равномерно движется проводник длиной l = 10 см, в котором поддерживается сила тока I  =  2  А.  Скорость  движения  проводника  u  =  20  см/с  и  направлена перпендикулярно направлению магнитного поля. Найти работу перемещения проводника А за время t = 10 с и мощность, затраченную на это перемещение.

431. В однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл влетает перпендикулярно  силовым  линиям  a-частица  с  кинетической  энергией W = 500 эВ. Найти силу, действующую на a-частицу, радиус окружности, по которой движется a-частица и период обращения a-частицы.

432. На фотографии, полученной в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле, траектория электрона представляет дугу окружности радиусом R = 10 см. Индукция магнитного поля B = 10 мТл. Найти кинетическую энергию электрона в электрон-вольтах, импульс и момент импульса электрона относительно центра кривизны траектории.

433. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?

434. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 500 В, движется параллельно прямолинейному проводнику на расстоянии а = 3 мм от него. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пустить ток силой I = 5 А?

435. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U =500 В, влетает перпендикулярно силовым линиям в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом R = 10 см. Определить индукцию магнитного поля, период обращения электрона по окружности и момент импульса электрона относительно центра окружности.

436. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью u = 1 Мм/с. Индукция магнитного поля B = 0,3 Тл, радиус окружности R = 4 см. Найти заряд частицы, если ее кинетическая энергия W = 12 кэВ.

437. Электроны влетают в однородное магнитное поле под углом a = 60° к силовым линиям и движутся по винтовой линии, радиус которой R = 1 , 7 см. На сколько переместятся электроны вдоль силовых линий за 5 оборотов?

438. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет винтовую линию с радиусом R = 1 см и шагом h = 6 см. Определить скорость протона.

439. Протон влетает в однородное магнитное поле под углом a = 30° к силовым линиям и движется по винтовой линии, радиус которой R = 1,5 см. Индукция магнитного поля В = 1 Тл. Найти кинетическую энергию протона.

440. Определить величину и направление скорости пучка электронов, который не испытывает отклонения в скрещенных под прямым углом однородных электрическом (Е = 0,7 кВ/м) и магнитном (В = 0,35 мТл) полях. По окружности какого радиуса будут двигаться электроны, если снять электрическое поле?

441. Катушка из N = 100 витков площадью S = 15 см² вращается с частотой n = 5 с^–1 в однородном магнитном поле. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и силовым линиям поля. Определить индукцию магнитного поля, если максимальное  значение  ЭДС  индукции,  возникающей  в  катушке,  равно E_{i max} = 0,25 В.

442. На концах крыльев самолета размахом l = 15 м, летящего со скоростью u = 900 км/ч, возникает разность потенциалов U = 0,15 В. Определить вертикальную составляющую напряженности магнитного поля Земли.

443. Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора В= 0,8 Тл. Ротор имеет N = 100 витков площадью S = 400 см². Определить частоту  вращения  якоря,  если  максимальное  значение  ЭДС  индукции E_{i max} = 200 В?

444. Ротор генератора переменного тока вращается с частотой n = 60 с^–1 в магнитном поле с индукцией В = 0,15 Тл. Сколько витков должно быть в обмотке площадью S = 200 см², чтобы амплитудное значение ЭДС было равно E_m = 170 В?

445. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл равномерно с частотой n =10 с^–1 вращается стержень длиной l = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня, перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов, индуцируемую на концах стержня.

446. Квадратный контур, сделанный из провода длиной l = 0,4 м, помещен поперек силовых линий в однородное магнитное поле. Индукция магнитного поля меняется со временем по закону В = (2 + 0,4 t²) мТл. Определить в момент времени t = 2 с магнитный поток, пронизывающий контур, и ЭДС индукции, наведенную в контуре.

447. Кольцо из алюминиевой проволоки диаметром d = 2 мм равномерно вращается с частотой n = 5 с^–1 в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Найти максимальное значение индукционного тока, возникающего в кольце, если диаметр кольца D = 25 см.

448.Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S = 200 см². Определить заряд, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0⁰ до 30⁰;2) от 30° до 60°; 3) от 60° до 90°.

449. Тонкий провод сопротивлением R = 2 Ом согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В = 30 мТл) так, что его плоскость перпендикулярна силовым линиям поля. Если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию, то по проводнику протечет заряд q = 0,6 мКл. Найти длину провода.

450. Кольцевой виток радиусом R = 3,4 см, сделанный из медной проволоки, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 2 мкТл. Плоскость витка перпендикулярна линиям магнитной индукции. Виток, не выводя из его плоскости, превратили в восьмерку, составленную из двух равных колец. Какой заряд пройдет при этом по проволоке? Площадь сечения проволоки S = 0,8 мм².

Контрольная работа № 5

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Таблица вариантов 14

501. В цепь переменного тока с действующим значением напряжения U_Д=220 В и частотой ν=50 Гц включены последовательно резистор сопротивлением R=100 Ом, конденсатор ёмкостью С = 32 мкФ и катушка индуктивностью L=640 мГн. Найти действующее значение силы тока, сдвиг фаз между током и напряжением и потребляемую мощность.

502. Катушка длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S=10 см² включена в цепь переменного тока с частотой n = 50 Гц. Число витков катушки N = 3000. Найти активное сопротивление катушки, если сдвиг фаз между током и напряжением j = 60°.

503. Переменное напряжение, действующее значение которого U_Д = 220 В, а частота n = 50 Гц, подано на катушку без сердечника индуктивностью L=31,8мГн и активным сопротивлением R = 10 Ом. Найти количество теплоты, выделяющейся в катушке за одну секунду.

504. Сила тока в колебательном контуре изменяется со временем по закону I=0,02sin400pt А. Индуктивность контура L = 0,5 Гн. Найти период собственных колебаний в контуре, емкость контура, максимальную энергию электрического и магнитного полей.

505. Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Определить частоту колебаний, возникающих в контуре, если максимальная сила тока в катушке индуктивности I_m = 1,2 А, максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора U_m = 1200 В, полная энергия контура W = 1,1 мДж.

506. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора емкостью С = 1 пФ, имеет частоту колебаний n = 5 МГц. Найти максимальную силу тока, протекающего по катушке, если полная энергия контура W = 0,5 мкДж.

507. Колебательный контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью L = 1 мГн и переменного конденсатора, емкость которого может изменяться в пределах от 9,7 до 92 пФ. В каком диапазоне длин волн может принимать радиостанции этот приемник?

508. Входной контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью L=2мГн и плоского конденсатора с площадью пластин S = 10 см² и расстоянием между ними d = 2 мм. Пространство между пластинами заполнено слюдой с диэлектрической проницаемостью e = 7. На какую длину волны настроен радиоприемник?

509. В однородной изотропной среде с e = 3 и m =1 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны Е_т = 10 В/м. Найти амплитуду напряженности магнитного поля и фазовую скорость волны.

510. Плоская электромагнитная волна распространяется в вакууме. Амплитуда напряженности электрического поля волны E_m = 50 мВ/м. Найти амплитуду напряженности магнитного поля.

511. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны l = 0,6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R = 4 м. Определить показатель преломления п жидкости, если радиус второго светлого кольца r₂ = 1,8 мм.

512. На мыльную пленку с показателем преломления п = 1.3, находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине d_min пленки отраженный свет с длиной волны l = 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции?

513. На тонкий стеклянный клин, показатель преломления которого п = 1,55, падает нормально монохроматический свет. Двугранный угол Q между поверхностями клина равен 2'. Определить длину световой волны l, если расстояние b между смежными интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,3 мм.

514. Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние d между щелями, если на отрезке длиной l = 1см укладывается N=10 темных интерференционных полос. Длина волны l = 0,7 мкм.

515. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны l = 500 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой. Найти толщину d слоя воды между линзой и пластинкой в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.

516. Пучок монохроматических световых волн с длиной волны l = 0,6 мкм падает под углом e₁ = 30° на находящуюся а воздухе мыльную плёнку с показателем преломления п = 1.3. При какой наименьшей толщине d_min пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены в результате интерференции?

517. Между двумя плоскопараллельными пластинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии L = 75 мм от нее. На образовавшийся воздушный клин нормально к его поверхности падает монохроматический свет с длиной волны l = 0,5 мкм. В отраженном свете на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определить диаметр d проволочки, если на протяжении l = 30 мм насчитывается N =16 светлых полос.

518. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась перпендикулярно этому лучу тонкая стеклянная пластинка с показателем томления п = 1,5, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занимаемое пятой светлой полосой (не считая центральной). Длина волны падающего света l = 0,5 мкм. Определить толщину d пластинки.

519. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. Расстояние Dr_2,1 между вторым и первым темным кольцами Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Определить расстояние Dr_10,9 между десятым и девятым кольцами.

520. На толстую стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления п = 1.3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны l = 640 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину d_min должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?

521. На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 4 мм падает нормально параллельный  пучок  лучей  монохроматического  света  с  длиной  волны l=0,5мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b = 1 м от него. Сколько зон k Френеля укладывается в отверстии? Темное или светлее пятно получится в центре дифракционной картины, если в месте наблюдений поместить экран?

522. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определить угол j₁ дифракции для линии с длиной волны l₁ = 0,55 мкм в спектре четвертого порядка, если угол j₂ дифракции для линии с длиной волны l₂ = 0,6 мкм в спектре третьего порядка составляет 30°.

523. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол j отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн l падающего света равна ширина а щели?

524. На дифракционную решетку, содержащую п = 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны l = 0,6 мкм. Найти общее число N дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол j дифракции, соответствующий последнему максимуму.

525. На дифракционную решетку, содержащую п = 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L линзы до экрана равно 3 м. Границы видимого спектра l_кр = 760 нм, l_j = 380 нм.

526. Какой наименьшей разрешающей силой R должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия с длинами волн l₁ = 578 нм и l₂ = 580 нм? Какое наименьшее число N штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможно в спектре второго порядка?

527. Точечный источник света с длиной волны l = 0,5 мкм расположен на расстоянии а = 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d = 2 мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает k = 3 зоны Френеля.

528. На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет с длиной волны l = 410 нм. Угол Dj между направлениями на максимумы первого и второго порядков равен 2°21¢. Определить число п штрихов на единицу длины дифракционной решетки.

529. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны l = 147 пм. Определить расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда излучение падает под углом q = 31°30' к поверхности кристалла.

530. На дифракционную решетку с периодом d = 10 мкм под углом a = 30° падает монохроматический свет с длиной волны l = 600 нм. Определить угол j дифракции, соответствующий второму главному максимуму.

531. Определить степень поляризации Р частично поляризованного света, если амплитуда I_max светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в п = 3 раза больше амплитуды I_mix, соответствующей его минимальной интенсивности.

532. Угол a между плоскостями пропускания поляризаторов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в п = 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент k поглощения света в поляроидах.

533. Угол Брюстера e_В при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света u в этом кристалле.

534. Раствор глюкозы с массовой концентрацией С₁ = 280 кг/м³, содержащийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол j₁ = 32°. Определить массовую концентрацию С₂ глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол j₂ = 24⁰.

535. Степень поляризации Р частично поляризованного света составляет 0,75. Определить отношение максимальной интенсивности I_max света, пропускаемого анализатором, к минимальной I_mix.

536. Предельный угол e₀¢ полного внутреннего отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43⁰. Определить угол Брюстера e_В для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

537. Во сколько раз ослабляется интенсивность I света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол a = 30°, если в каждом из николей в отдельности теряется k = 10 % интенсивности падающего на него света?

538. Коэффициент поглощения некоторого вещества для монохроматического света определенной длины волны a = 0,1 см^–1. Определить толщину х вещества, которая необходима для ослабления света в k = 2 раза. Потери на отражение света не учитывать.

539. Свет падает нормально поочередно на две пластинки, изготовленные из одного и того же вещества, имеющие соответственно толщины х₁ = 5 мм и х₂=10 мм. Определить коэффициент поглощения a этого вещества, если интенсивность прошедшего света через первую пластинку составляет I₁ = 82%, а через вторую – I₂ = 67%.

540. Плоская монохроматическая световая волна распространяется в некоторой среде. Коэффициент поглощения среды для данной длины волны a = 1,2 м ^–1. Определить, на сколько процентов уменьшится интенсивность I света, при прохождении данной волной пути x = 10 мм.

Контрольная работа  № 6

КВАНТОВО-ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Таблица вариантов 16

601. Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁ = 500 К. Какова будет температура Т₂ тела, если в результате нагревания поток Ф, излучения увеличится в n = 5 раз?

602. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости (r_lr)_max абсолютно черного тела равна 4,16×10¹¹ (Вт/м²)/м. На какую длину волны l_m она приходится?

603. Муфельная печь потребляет мощность Р = 1 кВт. Температура Т ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S = 25 см² равна 1,2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как абсолютно черное тело, определить, какая часть W мощности рассеивается стенками.

604. Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁ = 3 кК. При остывании тела длина волны l_m, соответствующая максимальной спектральной плотности энергетической светимости (r_lr)_max, изменилась на Dl = 8 мкм. Определить температуру Т₂, до которой тело охладилось.

605. При увеличении термодинамической температуры Т абсолютно черного тела в n = 2 раза длина волны l_m, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости (r_lr)_max , уменьшилась на Dl= 400 нм. Определить начальную Т₁ и конечную Т₂ температуры тела.

606. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру Т абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость  R  возросла в n = 2 раза.

607. Определить, как и во сколько раз изменится мощность Р излучения абсолютно черного тела, если длина волны l_m, соответствующая максимальной спектральной плотности энергетической светимости (r_lr)_max, сместилась от l₁ = 720 нм до l₂ = 400 нм.

608. Мощность Р излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной температуре равна 1 кВт. Найти эту температуру Т, считая шар телом с коэффициентом теплового излучения e_r = 0,25.

609. Считая излучение Солнца близким к излучению абсолютно черного тела найти на сколько уменьшится его масса за год? Температуру поверхности солнца принять равной 5800 К.

610. Какую мощность N надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом R = 2 см, чтобы поддерживать его температуру на Т = 27⁰ С выше температуры окружающей среды, которую считать равной 20⁰ С. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.

611. На пластину падает монохроматический свет с длиной волны l = 0,42 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U = 0,95 В. Определить работу А выхода электронов с поверхности пластины.

612. Какая доля W энергии фотона израсходована на работу выхода фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта l₀ = 307 нм и максимальная кинетическая Т_max энергия фотоэлектрона равна 1 эВ?

613. Определять максимальную скорость u_max фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием ¡-излучения с длиной волны l = 3 нм.

614. Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафио- летовым светом платиновой пластинки, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U₁ = 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить другой пластинкой, то задерживающую разность потенциалов U₂ придется увеличить до 6 В. Определить работу А₂ выхода электронов с поверхности этой пластинки, 615. Определить, до какого потенциала U зарядится уединенный серебряный шарик при облучении его ультрафиолетовым светом длиной волны l = 208 нм. 616. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны l = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта l₀ = 0,3 мкм. Какая доля W энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

617. Определить максимальную скорость u_max фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении ¡-фотонами с энергией e = 1,53 МэВ.

618. Красная граница фотоэффекта для цинка l₀ = 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Т_max фотоэлектронов (в электрон- вольтах), если на цинк падает свет с длиной волны l = 200 нм.

619. Найти постоянную Планка h, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом с длиной волны l₁ = 3,6 мкм, полностью задерживаются разностью потенциалов u₁ = 6,6 В, а вырываемые светом с длиной волны l₂ = 0,65 мкм – разностью потенциалов u₂ = 16,5 В.

620. Найти частоту n света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов u = 3 В, если фотоэффект начинается при длине волны света l = 0,5 мкм.

621. Фотон с энергией e = 0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить кинетическую энергию Т электрона отдачи, если относительное изменение длины волны Dl/l падающего фотона в результате рассеяния составляет 20 %.

622. Фотон с импульсом р = 1.02 МэВ/с, где с – скорость света в вакууме, рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего импульс фотона стал р' = 0,255 МэВ/с. Определить угол q рассеяния фотона.

623. В результате эффекта Комптона фотон с энергией e = 1,02 МэВ рассеялся на свободном электроне на угол q = 150°. Определить энергию e' рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи.

624. Фотон с длиной волны l = 1 нм рассеялся на свободном электроне под углом q = 90°. Какую долю W своей энергии фотон передал электрону?

625. Определить  импульс  р_е  электрона  отдачи,  если  фотон  с  энергией e = 1,53 МэВ в результате рассеяния на первоначально покоившемся свободном электроне потерял 1/3 своей энергии.

626. Фотон с энергией e = 0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Энергия рассеянного фотона e' = 0,2 МэВ. Определить угол q рассеяния фотона.

627. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. Оказалось, что длины волн l₁' и l₂^¢ рассеянного под углами q₁ = 60° и q₂ = 120° излучения отличаются в n = 1,5 раза. Определить длину волны l падающего излучения, предполагая, что рассеяние происходит на свободных электронах.

628. Определить импульс р_е электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон  с энергией e, равной энергии покоя Е₀ электрона, был рассеян на угол q = 180⁰.

629. Фотон с энергией e = 0,3 МэВ рассеялся под углом q = 180° на свободном электроне. Определить долю W энергии падающего фотона, приходящуюся на рассеянный фотон.

630. Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян под углом q = 90⁰. Угол j отдачи электрона составляет 30⁰. Определить энергию e падающего фотона.

631. Протон обладает кинетической энергией Т, равной энергии покоя Е₀. Определить, во сколько раз изменится длина волны l де Бройля протона, если его кинетическая энергия увеличится в n = 3 раза.

632. Из катодной трубки на диафрагму с двумя параллельными, лежащими в одной плоскости узкими щелями, расстояние между которыми d = 50 мкм, нормально падает параллельный пучок моноэнергетических электронов. Определить анодное напряжение U трубки, если известно, что расстояние Dx между центральным и первым максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии l = 100 см от щелей, составляет 4,9 мкм. 633. Определить длину волны l де Бройля для электрона, движущегося в атоме водорода по третьей боровской орбите.

634. Электрон движется по окружности радиусом R = 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией В = 8 мТл. Определить длину волны l де Бройля электрона.

635. На грань некоторого кристалла под углом q = 60° к ее поверхности падает параллельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью. Определить скорость u электронов, если они испытывают интерференционное отражение первого порядка. Расстояние d между атомными плоскостями равно 0,2 нм.

636. Определить энергию DТ, которую необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от l₁ = 0,2 нм до l₂ = 0,1 нм.

637. Определить длину волны l де Бройля электрона, если его кинетическая энергия Т = 850 кэВ.

638. Параллельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью u = 1 Мм/с, падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью шириной а = 1 мкм. Проходя через щель, электроны рассеиваются и образуют дифракционную картину на экране, расположенном на расстоянии l = 10 см от щели и параллельном плоскости диафрагмы. Определить линейное расстояние Dх между первыми дифракционными максимумами.

639. Определить отношение длины волны l₁ де Бройля протона к длине волны l₂ де Бройля a-частицы, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов  U = 1 ГВ.

640. С какой скоростью u движется электрон, если длина волны l де Бройля электрона равна его комптоновской длине волны l_с?

641. Используя соотношение неопределенностей, оценить низший энергетический уровень Е_min электрона в атоме водорода. Линейные размеры атома принять равными 0,1 нм.

642. Электрон с кинетической энергией Т= 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром   d = 1 мкм. Оценить относительную неточность которой может быть определена скорость электрона.

643. Среднее время Dt жизни атома в возбужденном состоянии составляет около 10 ^–8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны (l) которого равна 500 нм. Оценить относительную ширину Dl¤l излучаемой спектральной линии, если не происходит уширения линии за счет других процессов.

644. Оценить неточность Dх в определении координаты электрона, движущегося в атоме водорода по третьей боровской орбите, если допускаемая неточность Du в определении скорости составляет 10% от ее величины.

645. Приняв, что минимальная энергия Е_min нуклона в ядре равна 10 МэВ, оценить, исходя из соотношения неопределенностей, линейные размеры ядра. 646. Длина волны l излучаемого атомом фотона составляет 600 нм. Принимая среднее время Dt жизни атома в возбужденном состоянии 10 нс, определить отношение естественной ширины DЕ энергетического уровня, на который был возбужден электрон, к энергии Е, излучаемой атомом.

647. Предполагая, что неопределенность Dх координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны l, определить относительную неточность Dр/р импульса этой частицы.

648. Вычислить отношение неопределенностей скорости Du₁ электрона и скорости Du₂ пылинки массой m = 10^–12 кг, если их координаты Dх установлены с одинаковой точностью.

649. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии Dt » 10^–8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны (l) которого равна 400 нм. Оценить естественную ширину Dl излучаемой спектральной линии, если не происходит ее уширения за счет других процессов.

650. Моноэнергетический пучок электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов U = 20 кВ, высвечивает в центре экрана электроннолучевой трубки, длина которой l = 0,5 м, пятно радиусом r = 10^–3 см. Пользуясь соотношением неопределенностей, определить, во сколько раз неопределенность Dх координаты электрона на экране в направлении, перпендикулярном оси трубки, меньше радиуса r пятна.