НГПУ, методика преподавания начального курса математики (контрольная работа)
Узнать стоимость этой работы
07.09.2014, 14:23

 В первое задание контрольной работы (теоретическое) включены наиболее сложные вопросы. К каждому вопросу прилагается план изучения.

Второе задание предполагает проектирование урока математики. При проектировании конкретного урока необходимо учитывать:

· определенные этапы обучения, такие как актуализация знаний, восприятие и осмысление нового материала, закрепление, контроль, повторение;

· специфику математического содержания; основную цель курса, его логику и, соответственно, те методические подходы и приемы, которые способствуют ее достижению и находят отражение в школьных учебниках.

Проектирование урока рекомендуем осуществлять по следующему алгоритму:

1. Выделить понятия, свойства, правила, вычислительные приемы, изучаемые на данном уроке.

2. Актуализировать знания педагога об этих правилах и приемах.

3. Выявить среди знаний и умений те, с которыми дети знакомится впервые, а также определить когда они изучали данную тему.

4. Проанализировать учебное содержание.

5. Сформулировать цели урока (образовательные, развивающие, воспитывающие).

6. Отобрать задания из учебника, рабочих тетрадей которые можно включить в урок и использовать дополнительный материал, если это необходимо.

7. Продумать методические приемы организации продуктивной, развивающей деятельности учащихся, направленной на актуализацию знаний, умений и навыков; на восприятие и усвоение нового материала.

8. Предусмотреть трудности, возникающие у детей при выполнении каждого задания, ошибки, допускаемые в процессе выполнения задания; способы организации деятельности по предупреждению или исправлению ошибок.

Содержание третьего задания учитывает то, что в настоящий момент обучение математике осуществляется по альтернативным программам.

Вариант 1

Задание 1. Раскройте методику изучения нумерации чисел в концентре «сотня» по плану:

1. Понятие «система счисления». Особенности десятичной системы счисления.

2. Задачи темы «Нумерация чисел».

3. Концентрическое расположение материала.

4. Формирование представлений детей:

· о принципе построения десятичной системы счисления об образовании счетной единицы десяток, образование и название чисел в пределах ста;

· о позиционном принципе записи чисел;

· о принципе построения натурального ряда чисел (а+1) от 11 до 99.

Задание 2. Спроектируйте урок на тему: «Образование и название двузначных чисел» по учебнику «Математика» (УМК «Школа России»).

· определите предмет усвоения;

· сформулируйте цели урока;

· выделите этапы урока, сформулируйте учебные задачи в каждом учебном задании;

· определите методические приемы и формы организации продуктивной, развивающей деятельности школьников на вашем уроке направленную на актуализацию знаний, умений, навыков, на восприятие нового материала и на его осознание.

Задание 3. Раскройте  особенности методической системы Н.Б. Истоминой на содержание учебника «Математика» (2 класс).

Вариант 2

Задание 1. Раскройте методику изучения нумерации чисел в концентре «Тысяча» по плану:

1. Понятие «система счисления». Позиционные и непозиционные системы счисления.

2. Особенности десятичной системы счисления.

3. Задачи темы « Нумерация чисел в пределах тысячи». Концентрическое расположение материала.

4. Формирование представлений у детей:

· о принципе построения десятичной системы счисления; образование новой счетной единицы – сотня; образование чисел в пределах тысячи;

· о позиционном принципе записи трехзначных чисел;

· о принципе построения натурального ряда чисел (а+1)от 100 до 999.

Задание 2. Спроектируйте урок на тему: «Письменная нумерация чисел в пределах тысячи» по учебнику «Математика».

Задание 3. Раскройте методику обучения решению текстовых задач в методической системе Н.Б. Истоминой.

Вариант 3

Задание 1. Раскройте методику изучения нумерации чисел в концентре «Многозначные числа» по плану:

Понятие «система счисления». Особенности десятичной системы счисления.

Задачи темы «Нумерация многозначных чисел». Концентрическое расположение материала.

Формирование представлений учащихся:

· о принципе десятичной системы счисления (образование новой счетной единицы; образование и название чисел: из единиц только 2 класса; из единиц только 1 и 2 класса);

· о позиционном принципе записи многозначных чисел;

· о принципе построения натурального ряда чисел 1000,….,9999,10000,….,99999, …,100000,…999999.

Задание 2. Спроектируйте урок на тему: «Образование, чтение и запись шестизначных чисел». По учебнику «Математика» из комплекса «Школа России».

Задание 3. Рассмотрите особенности методики изучения четырехзначных, пятизначных, шестизначных чисел методической системы Н.Б. Истоминой.

Вариант 4

Задание 1. Раскройте методику формирования представлений об арифметических действиях у младших школьников по плану:

1. Определите суммы, разности, произведения, частного; действия сложения, вычитания, умножения, деления;

2. Этапы формирования представления о действиях сложения, вычитания, умножения, деления:

· подготовка к восприятию (выполнение соответствующих операций над множествами);

· восприятие и осмысление (установление связи между операциями над множествами и арифметическими действиями);

· закрепление (выполнение тренировочных упражнений);

· применение (теоретическая основа для вычислительных приемов).

Задание 2. Спроектируйте урок на тему: «Умножение» по учебнику «Математики» из комплекса «Школа России».

Задание 3. Охарактеризуйте принципы построения курса математики для начальной школы с 1-4 классов (автор которого является Л.Г. Петерсон) Школа 2000.

Вариант 5

Задание 1. Раскройте методику формирования навыков табличного сложения и вычитания у младших школьников по плану:

1. Понятия: вычислительный прием; вычислительные умения; вычислительный навык

2. Критерии сформированности вычислительного навыка.

3. Случаи сложения и вычитания, относящиеся к табличным. Программные требования к усвоению табличных случаев сложения и вычитания.

4. Последовательность изучения вычислительных приемов.

5. Этапы формирования навыков табличного сложения и вычитания:

· подготовка (повторение теоретической основы и операций, которые составляют новый вычислительный прием);

· восприятие и осмысление вычислительного приема (ознакомление с последовательностью выполнения операций, составляющих вычислительный прием; составление алгоритма выполнения действий);

· закрепление (составление таблиц с помощью вычислительных приемов; тренировочные упражнения по заполнению таблиц).

Задание 2. Спроектируйте урок на тему: «Сложение с переходом через разряд – 0+7». По учебнику «Математика» из комплекса «Школа России».

Задание 3. Рассмотрите особенности содержания курса «Математика» (автор Л.Г. Петерсон) из комплекта Школа 2000.

Вариант 6

Задание 1. Раскройте методику формирования навыков табличного умножения и деления у младших школьников по плану:

1. Вычислительный прием; вычислительное умение; вычислительный навык.

2. Критерии сформированности вычислительного навыка.

3. Случаи умножения, деления, относящиеся к табличным. Программные требования к усвоению табличных случаев умножения и деления.

4. Последовательность составления таблиц.

5. Этапы формирования навыков табличного умножения и деления:

· подготовка к составлению таблиц;

· изучение теоретических вопросов (конкретный смысл действия умножения и деления; переместительное свойство умножения; взаимосвязь действия умножения и деления);

· отработка вычислительных приемов, основанных на знании теоретических вопросов;

· составление таблицы (общий план с конкретизацией на любой таблице);

· изучение таблиц (тренировочные упражнения).

Задание 2. Спроектируйте урок на тему: «Умножение 4» по учебнику «Математика» из комплекса «Школа России».

Задание 3. Рассмотрите организацию учебного процесса обучения математике по программе, автором корой является Л.Г. Петерсон.

Вариант 7

Задание 1. Раскройте методику изучения внетабличного сложения и вычитания в пределах 100 по плану:

1. Вычислительный прием; вычислительное умение; вычислительный навык.

2. Критерии сформированности вычислительного навыка.

3. Случаи сложения и вычитания, относящиеся к внетабличным.

4. Устные и письменные приемы вычислений, их отличия.

5. Задачи изучения темы, содержание:

· устные вычислительные приемы (указать вид);

· письменные вычислительные приемы;

· теоретические вопросы (сочетательное свойство сложения)

6. Этапы формирования навыков сложения и вычитания (устных, письменных):

· подготовка (повторение теоретической основы и операций, которые составляют новый вычислительный прием);

· восприятие и осмысление;

· закрепление.

7. Возможные ошибки при вычислениях, их причины и предупреждение.

Задание 2. Спроектируйте урок на тему: «Сложение двузначного числа и однозначного» 26+7 (с переходом через 10) по учебнику «Математика» из УМК «Школа России».

Задание 3. Охарактеризуйте принципы построения курса математики по программе И.И. Аргинской (система Л.В. Занкова).

Вариант 8

Задание 1. Раскройте методику формирования устных навыков вне табличного умножения и деления у младших школьников по плану:

1. Вычислительный прием; вычислительное умение; вычислительный навык.

2. Критерии сформированности вычислительного навыка.

3. Случаи умножения деления, относящиеся к внетабличным. Устные и письменные приемы вычислений, их отличия.

4. Последовательность изучения устных приемов умножения и деления по концентрам.

5. Этапы формирования устных навыков внетабличного умножения и деления:

· подготовка (повторение теоретической основы и операций, которые составляют вычислительный прием);

· восприятие и осмысление (ознакомление с последовательностью выполнения операций, составляющих вычислительный прием, составление алгоритма выполнения действия);

· закрепление.

6. Конкретизировать этапы на двух-трех вычислительных приемах.

Задание 2. Спроектируйте урок на тему: «Умножение двузначного числа на однозначное» 23*4,  4*23 по учебнику «Математика» из комплекта «Школа России».

Задание 3. Рассмотрите особенности формирования навыков вне табличного умножения в курсе математики Н.Б. Истоминой (УМК «Гармония»).

Вариант  9

 Задание 1. Раскройте методику  изучения письменного умножения и деления в начальном курсе математики по плану:

1. Перечислите последовательность вычислительных приемов.

2. Раскройте методику изучения письменного умножения:

· задачи темы;

· этапы формирования письменного умножения;

· особенности подготовки к умножению на однозначное число, к умножению на двузначные числа, к умножению на разрядные числа;

· ознакомление с алгоритмами умножение на однозначное число, умножение на двузначные числа;

· закрепление (система учебных заданий по отработке алгоритмов);

· возможные ошибки при вычислениях, их причины и предупреждение.

3. Покажите методику изучения письменного деления:

· задачи темы;

· этапы формирования письменного деления;

· подготовка (повторение теоретической основы и операций) к делению на однозначное, разрядное и двузначные числа;

· ознакомление с алгоритмом деления;

· закрепление;

· возможные ошибки при вычислениях, их причины и предупреждение.

Задание 2. Спроектируйте урок по теме: «Письменное деление трехзначного числа на однозначное» по учебнику «Математика» (УМК «Школа России»).

Задание 3. Рассмотрите формирование навыков письменного умножения и деления в курсе математики Н.Б. Истоминой (УМК «Гармония»).

Вариант 10

Задание 1. Раскройте методику изучения элементов геометрии в начальном курсе математики по плану:

1. Формирование представлений:

· наблюдение за конкретным объектом, моделью;

· установление внешних признаков предмета путем наблюдения;

· выделение существенных и несущественных признаков через сравнение;

· созданный образ выражается через слово. Слово-символ для внеклассного представления.

2. Задачи изучения геометрического материала.

3. Содержание геометрического материала, распределение по классам.

4. Требования к изучению геометрического материала:

· оборудование учебных занятий;

· выбор методов и приемов;

· учет имеющихся представлений о геометрических фигурах;

5. Формирование представлений о геометрических фигурах.

Задание 2. Спроектируйте урок на тему: «Прямоугольник» по учебнику «Математика» (УМК «Школа России»).

Задание 3. Рассмотрите методику формирования представлений о геометрических фигурах в системе обучения математике Н.Б. Истоминой.

Образец выполнения контрольной работы

Задание 1. Раскройте методику изучения уравнения в начальном курсе математики по плану:

1. Понятие уравнения (через равенство и высказывательную форму). Корень уравнения. Что, значит, решить уравнение?

2. Способы решения уравнений, которые рассматриваются в начальной школе. Виды уравнений.

3. Формирование понятия уравнения и умения решать уравнения у младших школьников:

· подготовительный этап;

· ознакомление с понятиями уравнение; решение уравнения способом подбора;

· ознакомление с решением уравнения на основе знаний правил нахождения неизвестного компонента;

· составление алгоритма решения уравнений;

· формирование умений решать уравнения.

Задание 2. Спроектируйте урок на тему: «Уравнение» по учебнику «Математика» из УМК «Школа России».

Задание 3. Рассмотрите методику изучения уравнений в курсе математики Н.Б. Истоминой (УМК «Гармония»).

Решение

Задание 1. Раскройте методику изучения уравнения в начальном курсе математики.

Пусть на множестве всех действительных чисел заданы выражения с переменной хf(х)=4х   q(х)=2х+1. Соединим эти выражения знаком равенства. Получим предикат 4х=2х-1, который при одних значениях х обращается в истинное числовое равенство, при других – ложное.

Так, если х=1, то получаем ложное числовое равенство: 4*1=2*1-1,

 а при х = -1/2 он обращается в истинное числовое равенство:

 4*(-1/2)=2*(-1/2)-1 Предикат 4х=2х-1 – называют уравнением.

Пусть на множества Х,  заданы два выражения с переменной х:  f(х) и q(х).

Предикат вида: f(х) = q(х) –называют уравнением с одной переменной; если поставлена задача: найти все значения переменной, при постановке которых в предикат получается истинное числовое равенство.

Всякое число из множества Х, при постановке которого вместо переменной х в уравнение f(х) = q(х), получается истинное числовое равенство, называют корнем этого уравнения или, иначе, решением уравнения.

Множество всех корней является множеством решений уравнения.

Решить уравнение – значит, найти множество его решений. Итак: уравнение предикат  f(х) = q(х) с которым связаны два множества:

1. Множество х  допустимых значений переменной (множество определения предиката).

2. Множество  T корней уравнения (множество истинности предиката).

3. Множество корней уравнения является подмножеством, множество допустимых значений переменной, т.е. T  c х.

В курсе математики начальных классов уравнение рассматривается как истинное равенство, содержащее неизвестное число и решается по основе правила взаимосвязи между компонентами и результатами действий.

Термин «решение» употребляется в двух смыслах:

1. Он обозначает число (корень), при подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство.

2. Сам процесс отыскания такого числа, есть способ решения уравнения. Неизвестное число (корень) в уравнении сначала находят подбором, а позднее на основе знания связи между результатом и компонентами. Определение уравнения и корня уравнения в начальных классах не дается. На подготовительном этапе к введению первых уравнений, при изучении сложения и вычитания в пределах 10, учащиеся устанавливают связь между суммой и слагаемыми; учащиеся овладевают умением сравнивать  выражение и число, два выражения и получают первые представления о числовых равенствах вида:

6+4=10; 8=5+3

Большое значение в плане подготовки к введению уравнений имеют упражнения на подбор пропущенного числа в равенствах вида: 4+ٱ=6; ٱ-3=7; 5-ٱ=2;

В процессе выполнения таких упражнений учащиеся привыкают к мысли, что неизвестным может быть не только сумма и разность, но и одно из слагаемых  (уменьшаемое или вычитаемое). Знакомство с упражнением возможно при решении задач с числами:

К неизвестному числу прибавили 3 и получили 8. Найти неизвестное число.

По данной задачи составляется равенство с неизвестными числами и записывается так ٱ+3=8.

Учитель поясняет, что в математике неизвестное число принято обозначать латинскими буквами. Дается запись и чтение одной из букв - х (икс). Обозначается неизвестное число буквой х, записывают х+3=8 и читают -  к неизвестному числу прибавили три, получили восемь, а затем – икс плюс три равно восьми. Учитель сообщает: что это уравнение; найти неизвестное число, значит решить уравнение и неизвестное число - корень уравнения.

Уравнения решают подбором:

- вместо неизвестного подставляют (например, с помощью различных цифр) одно за другим числа из множества чисел данных учителем, пока не найдут такое, которое «подходит» (при котором получается верная запись).

Учитель на доске, а дети в тетрадях записывают:

х+2=5                              х-3=7                       7-х=5

х=3;                                х=10;                        х=2;

Учащиеся упражняются в чтении, записи и решении уравнений. Показываются разные формы чтения: «К какому числу надо прибавить 2, чтобы получилось 5», «Первое слагаемое неизвестно, второе - 2, сумма равна 5. Чему равно первое слагаемое?».

При решении первых уравнений дети опираются на операции над множествами, на знание состава чисел, на установление отношений между результатами и компонентами действий (При сложении самое большое число сумма, она состоит из слагаемых, при вычитании самое большое число – уменьшаемое. Оно состоит из вычитаемого и разности).

Уравнения вида х×3=12, 5×х=10; х:2=4; 6:х=2 решаются способом подбора в течении всего времени изучения табличного умножения и деления. Взаимосвязь между произведением и множествами рассматривается до изучения таблиц умножения и деления только потому, что именно на ней основано составление таблиц деления на основе таблицы умножения. Рассмотрение взаимосвязи между компонентами и результатом отнесено к этапу ознакомления с внетабличным умножением и делением. Поэтому только к этому времени взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления начинает применяться  в качестве основы для решения уравнений.

Как только учащиеся освоят знания связи между результатами и компонентами арифметических действий, уравнения начинают решать на основе знаний правил нахождения неизвестного компонента. Учащиеся объясняют решение уравнения в определенной последовательности (алгоритм):

х+28=40

1. Читаю уравнение (первое слагаемое неизвестное число, второе 28, сумма 40)

2. Вспоминаю правило, как найти неизвестное число (Неизвестное слагаемое получим, если из суммы 40 вычтем второе слагаемое 28) х=40-28

3.  Вычислю х=12

4. Проверяю (подставлю число 12 в первую часть уравнения)

5. Вычислю 12+28=40; 40=40

6. Сравниваю, значит, уравнение решено, верно.

Решение уравнений оформляется так:

х+5=25                           х-8=20

х=25-5                             х=20+8

х=20                                х=28           

20+5=25                         28-8=20

25=25                             20=20

С целью формирования умения решать уравнения предлагаются разнообразные упражнения:

1. Решите уравнения, используя алгоритм, и сделайте проверку.

2. Выполните проверку решенных уравнений, объясните ошибки в неверно решенных уравнениях:

20-х=8                             х+7=13                 х=13

х=20-8                             х=13+7                 х-8=7

х=12                                х=20                      х=7-8

3. Составьте уравнения с числами х, 7, 10, решите и проверьте решение.

4. Из заданных уравнений выберите и решите те, в которых неизвестное число находят вычитанием (делением).

5. Из заданных уравнений выпишите те, в которых неизвестное число равно восьми.

6. Рассмотрите решение уравнения, определите, чем является неизвестное в уравнении, и вставьте пропущенный знак действия:

х*2=12                            х*2=12

х=12:2                             х=12×2

7. Решите уравнения; сравните уравнения и их решения:

х+8=40                           х×3=24

х-8=40                             х:3=24

Задание 2. Спроектируйте урок на тему «Уравнение» по учебнику «Математика» из комплекта «Школа России».

Образец выполнения

Математика 3 класс

Тема: Уравнение

Цели урока:

1. Дать понятие об уравнении и его решении методом подбора.

2. Закрепить прием письменного сложения и вычитания.

3. Закрепить знания единиц длины и отношения между ними.

Таблица 1

Ход урока

Этапы

Учебные задания

Организация деятельности

I. Постановка целей и задач урока, создание положительной мотивации

 

 

Здравствуйте ребята! Сегодня на уроке нам понадобится смекалка, внимание и сообразительность. Сегодня узнаем об очень важном понятии в математике и научимся его решать. О каком, вы скажете сами.

II. Работа над новым материалом

1. Подготовка к восприятию нового, постановка цели: закрепление тех действий, которые составляют способ усвоения нового понятия.

Учебное задание 1.

Составьте равенства используя выражения: 18+2; 34-14; 56-50;

 70-50; 13-7;

ДЗУ: повторить  понятия: выражение, значение выражения, равенство

 

 

 

18+2;  34-14; 56-50; 70-50;

13-7;

- Внимательно посмотрите и подумайте что написано на карточках? (Выражения)

- Прочитайте выражения про себя?

- Вслух читает…., а все проверяют (сумма 18 и 2, разность34 и 14,…)

- Нам нужно составить из них равенства.

- Как вы думаете, что нам поможет их составить? (найти значения выражений)

- Откройте тетради запишите число, запишите выражения в тетрадь и найдите значения каждого.

- Будем составлять равенства, предлагайте свои варианты. (читают, передвигают карточки)

18+2=70-50;  56-50=13-7;….

Поясните, почему это равенства?

 

Учебное задание 2.

Ежик задумал число, если его уменьшить на 2, то получится 3; а если к нему прибавить 5, то получится 10.

ДЗУ: отработать умение записывать предложения в виде равенств с «окошечками»

- Прочитайте загадку Ежика

- Кто догадался, как можно записать предложение: «неизвестное число уменьшили на 2 и получили 3» (изобразим неизвестное число – ٱ, уменьшить значит вычесть) ٱ-2=3

-Прочтите вторую часть загадки и запишите это предложение «к неизвестному числу прибавить 5, то получится10» запишем ٱ+5=10

- Какое же число задумал Ежик? (5)

- Объясните, что вам помогло отгадать загадку (равенство с «окошечками»).

- Сложно было?

-Мы с ними знакомы?

2. Восприятие

Цель: дать понятие об уравнении и его решении способом подбора.

Учебное задание 1.

Даны равенства ٱ+7=10, 15-ٱ=6,

 ٱ-5=8; Прочитать и подобрать числа чтобы получились.

ДЗУ: дать понятие об уравнении и его решении.

 

 

 

 

 

 

 

Учебное задание 2.

Прочитать буквы:

a,b,c,d,k;

ДЗУ: повторить знакомые буквы латинского алфавита.

- Прочитаем равенства

15-ٱ=6, ٱ-5=8, ٱ+7=10; (сумма неизвестное и 7 равно 10, …..)

- К какому числу надо прибавить 7, чтобы получилось 10? (3)

- Из какого числа надо вычесть 5, чтобы получилось 8?

- Посмотрим на эти равенства, что в них общего, в чем различие? (общее – все они равенства, содержат неизвестное число. Различие – разные числа и действия).

- В этих равенствах неизвестное число было обозначено «окошечком», а в математике принято обозначать неизвестное число буквами латинского алфавита.  Мы знаем, какие буквы латинского алфавита? А,b,c,d,k еще есть маленькая буква латинского алфавита х (икс). Поставим ее в окошечки и получим х+7=10,  х-5=8,

15-х=6 – это уравнение (хором читаем новое слово).

- Запишите их в тетрадь.

-Решить уравнение, значит найти неизвестное число.

- Решить первое уравнение, к какому числу надо прибавить 7, чтобы получить 10? (3) Значит,  х=3 подпишите под первым уравнением.

-Решим второе уравнение, из какого числа нужно вычесть 5, чтобы получилось 8? Значит, чему будет равен х во втором уравнении? Подпишите х=

- Третье уравнение решите сами и проверьте.

Итак:

- Чему равно неизвестное число в каждом уравнении?

- Объясните, почему можно считать, что уравнения решены правильно?

- С каким новым понятием мы сегодня познакомились?

3. Осмысление

Цель: Организация работы по распознаваниюпонятия уравнения и его решения

Учебник 3 кл. с. 10

(1 часть)

Работа с текстом учебника

Откройте учебник на странице 10. Прочитайте заголовок – уравнение.

- С каким понятием будем работать? (уравнение)

- Что изображено ٱ+4=12 (Мальвина)?

- Что предлагает Буратино,….(подбирают числа, чтобы получить верное равенство)

- Прочитайте что такое уравнение?

- Как обозначается неизвестное число, что значит решить уравнение?

4. Закрепление

Цель: Углубление, обогащение понятия уравнения, его запись и решение

Упражнение № 1 с. 10

ДЗУ: отрабатывать умения записывать уравнение, его решение и проверку

Откройте тетрадь.

- Найдите упражнение № 1 с. 10

- Прочитайте задание.

- Запишем первое уравнение 9+х=14, прочитаем, из чисел 7,10,5,4,1,3 подбери значение х, чтобы получилось верное равенство х=5  9+5=14

- Проверь и запиши (Остальное аналогично)

Итак:

- Что мы записываем в тетрадях? (уравнение и его решение)

- Что такое уравнение? (Кто забыл, прочитайте в учебнике на ст.10)

- Что значит решить уравнение?

- Что нового мы сегодня узнали на уроке?

III. Работа над пройденным материалом

Цель: Отработка знаний, умений и навыков пройденного материала

Упражнение № 1 ст. 10

Сравните:

1 см 6мм ×16 мм

3 см 8мм ×4 см

12 см × 1 дм

86 мм ×6 см

ДЗУ: закрепление знаний таблицы единиц длины.

- Перед выполнением упражнения следует повторить таблицу единиц длины 1дм =10 см;   1 см =10 мм

Учитель задает вопрос: что надо сделать, чтобы сравнить единицы длины? (Надо привести или выразить в одних единицах)

- Сравнение выполнить самостоятельно с подтверждением (1 разбирается) образец работы предлагается 1 см 6мм = 16 мм;

16 мм = 16 мм и т.д.

- Проверка: 2 и 3 случая – у доски 2 человека, 4- фронтально.

Итак: Что надо сделать, чтобы сравнить единицы длины.

 

Решение задачи № 10 (с. 16 из упражнения для закрепления)

В хозяйстве 20 тракторов, 9 из них отправили на одно поле, 9 на другое, а остальные  были в ремонте. Сколько тракторов было в ремонте? Реши разными способами.

ДЗУ: Развивать умение выполнять семантический и математический анализ текста задачи. Учить решать задачи разными способами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Найдите задачу № 10 на ст. 16

- Прочитайте текс задачи, о чем говорится в этой задаче?

- Прочитайте требование задачи?

- Какую модель составим к задаче:

Было – 20 тракторов

Ушло – 9 тракторов и 9 тракторов

Ремонт - ?

- Дополните вторую модель, что можно сказать об отрезках?

- Какое требование задачи? (Сколько тракторов в ремонте?)

- Порассуждаем (Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?)

Тракторов в ремонте?

↓                         ↓

Было?           Ушло на поле?

                       ↓                       ↓

               ушло на 1 поле     ушло на 2 поле

- Заносим в модели рассуждений.

- Какие еще рассуждения по задаче?

             Было тракторов

               ↓                                        ↓

        Ушло                         Тракторов осталось в ремонте

       ↓                ↓

1 поле     2 поле

- Рассуждения разные? Как можно решить задачу разными способами?

- Предлагайте свои способы решения. (Обсуждение)

- Запишите решение задачи любым способом.

Проверка – взаимопроверка работы.

- Итак:

- Почему эту задачу можно решить разными способами?

20-9-9

20-9×2

 

Решение ребуса.

  3 ٭

- 17

  * 6

ДЗУ: Закрепить прием письменного вычитания.

- Найдите ребус на ст. 10

- Что известно? (Вычитаем из двузначного двузначное столбиком).

- Как записаны числа? (Единицы под единицами десятки под десятками)

- С чего начнем вычитание? (С единиц)

- Из какого числа надо вычесть 7 чтобы получилось 6?

Выясняется, что в данном случае речь идет о вычитании с переходом через 10, ставим точку над десятками, находим что это число – 13, в единицах пишем 3 и т.д.

- Итак:

- Что нужно знать, чтобы решать ребусы?

IV Итог урока

 

 

- Что Ежик нам принес? (загадку)

х-2=3 – это что?

- Что такое уравнение?

- Кто считает, что понял что такое уравнение и как его решать? (поднимите руку)

V Домашнее задание

 

Упражнение № 2 ст.10

Задача №11 ст.16

- Найдите упражнение № 2 ст.10

- Какое требование? Что неясно?

- Прочтите задачу. Что обозначает слово «столько же»?

Задание 3. Рассмотрите методику изучения уравнений в курсе математики из УМК Н.Б. Истоминой «Гармония».

Образец выполнения  задания

Вопрос о том, когда целесообразно знакомить младших школьников с Уравнением – в первом, во втором или в третьем классе, решается в различных методических системах по-разному.

Одна точка зрения – познакомить с уравнениями как можно раньше и в процессе их решения осуществлять работу по усвоению детьми правил о взаимосвязи компонентов и результатов действий.

Другая точка зрения -  приступить к решению уравнений после того, как учащиеся усвоят необходимую терминологию и те правила, которыми они будут пользоваться для решения уравнений.

Н.Б. Истомина разделяет вторую точку зрения. Это обуславливается тем, что для осознания взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий необходимо опереться на предметную деятельность.

В противном случае при решении уравнений необходимо идти через образец и большее количество однообразных тренировочных упражнений. Это приводит к тому, что, решая уравнения, учащиеся часто руководствуются  не общим способом действия (правила), а внешними принципами.

Например, предложив детям решить уравнение 8+х=6 , мы довольно часто получаем ответ: х=8-6, который учащийся обосновывает так: «Здесь знак плюс, значит, надо вычитать, я из большего числа вычитаю меньшее». Ясно, что дети ориентируются не на существенные признаки данного равенства, а на числа 8 и 6. А так как младший школьник может вычитать только меньшее число из большего, то он оценивает данное равенство с этой точки зрения, не пытаясь осознать ту взаимосвязь, которая существует между слагаемыми и значением суммы.

Более позднее изучение уравнений (по данной программе в 4 классе) позволяет:

1. Использовать в  уравнениях многозначные числа и ранее изученные понятия.

2. Познакомить учащихся с уравнениями, в которых неизвестный компонент представлен в виде буквенного выражения: 80:х+15=31; 150-х:2-140 и др.

3. Познакомить учащихся с решением задач способом составления уравнений. При этом можно использовать задачи, которые учащиеся уже решали арифметическим способом. «Математика» 4 кл. ст. 202 № 514, ст.203 № 515 -819 и др.

Список литературы

Основная

1. Аргинская И.И. и др. Математика 1, 2, 3, 4 классы – М. – Просвещение и корпорация «Федоров», 2001.

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1984.

3. Истомина Н.Б. Математика 1, 2, 3, 4 классы. – М., 2002.

4. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М., 2000.

5. Моро М. И. и др. Математика 1, 2, 3, 4 классы. – М., 2002.

6. Питерсон Л.Г. Учебники математики 1-4 классы. – М., 2002.

7. Программа общеобразовательных учреждений. Начальные классы. 1, 2, 3, 4 классы. – М., 1998.

8. Стацлова Л.П. Математика. – М., 2000.

Дополнительная

1. Александрова Э.И. Математика 1, 2, 3, 4 классы – Вита-Пресс,

a. 2001 – 2004 гг.

2. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебникам «Математика» 1-4 классы. – Смоленск, 2001.

3. Моро М.И. О комплексе учебных и методических пособий по математике для начальных классов школы // Начальная школа. -2003- № 2.- с.3-6.

4. Перова М.Н. Методика преподавания математики в коррекционной школе. – М., 1999.

5. Петерсон Л.Г. Математика 1-3 кл. методические рекомендации для учителей. – М., 2003.

6. Туркина В.М. Работа по составлению таблицы умножения // Начальная школа. – 1998, № 5 с. 58-60.

7. Царева С.Е. Обучение решению задач// Начальная школа. – 1997 № 11. – с. 93-99.

8. Царева С.Е. Математика и методика обучения математике (Авторская программа курса. Методически указания по ее реализации): учеб. методич. пос. 2-е изд., переработанное и дополненное. Новосибирск: изд. НГПУ, 2003.



Узнать стоимость этой работы



АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика