Вариант 1

Задание 1. Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Другие условия задачи приведены в таблице:

 Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной при условии, что изделий В надо выпустить не менее, чем изделий А.

Задание 2. Задачу решить симплексным методом. Сравнить полученное решение с решением, найденным геометрически.

F = 2x₁ - 6x₂® max    при ограничениях:

Задание 3. Решить транспортную задачу, предварительно составив экономико-математическую модель задачи. Найти оптимальное распределение поставок и минимальные затраты на перевозку.

Задание 4. Найти решение игры путем сведения ее к задаче линейного программирования, используя платежную матрицу:

.

Задание 5. Найти условный экстремум с помощью метода Лагранжа:

    при  .

Задание 6. Исследовать на выпуклость следующую функцию:   при  

Задание 7. Методом динамического программирования найти оптимальное распределение средств между тремя предприятиями при условии, что прибыль f(x), полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств x. Вложения кратны ∆х, а функции f(x) заданы таблично:

s₀ = 9, ∆x = 1.

Задание 8. По данным таблицы:

а) найти r_B – выборочный коэффициент корреляции;

б) выборочные уравнения прямых линий регрессии   и  .