Задание 1. Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Другие условия задачи приведены в таблице:

 Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной при условии, что изделий В надо выпустить не менее, чем изделий А.

Задание 2. Задачу решить симплексным методом. Сравнить полученное решение с решением, найденным геометрически.

F = 2x₁ - x₂®  min    при ограничениях:

Задание 3. Решить транспортную задачу, составив первоначальное распределение поставок методом «северо-западного» угла; предварительно составив экономико-математическую модель задачи. Найти оптимальное распределение поставок и минимальные затраты на перевозку.

Задание 4. Найти решение игры путем сведения ее к задаче линейного программирования, используя платежную матрицу:

.

Задание 5. Найти глобальный экстремум (наибольшее и наименьшее значения) функции z в области решений системы неравенств. Дать геометрическое решение.

Задание 6. Решить задачу выпуклого программирования методом кусочно-линейной аппроксимации:   

Указание: Отрезок изменения переменной х₁ [0, 5] разбить на 5 частей, а отрезок переменной х₂ [0, 4] разбить на 4 части.

Задание 7. Методом динамического программирования найти оптимальное распределение ресурсов s₀ = 10000 ед. между двумя отраслями производств I и II в течение четырех лет, если даны функции доходов f₁(x) = 0,1х²  и f₂(x) = 0,5х  для каждой отрасли, функции возврата φ₁(x) = 0,75х  и φ₂(x) = 0,3х. По истечении года только все возвращенные средства перераспределяются, доход в производство не вкладывается.

Задание 8. По данным таблицы:

а) найти r_B – выборочный коэффициент корреляции;

б) выборочные уравнения прямых линий регрессии   и  .