Академия ФСИН, математические методы и модели в экономике (контрольная работа)

Номера контрольных заданий выбираются по приведенной ниже таблице в соответствии с первой буквой фамилии слушателя, стоящей в его зачетке, и последней цифрой номера его зачетной книжки. Например, слушатель Киселева В.В., номер зачетной книжки которой МТ1211, должна выполнить задания номер 2, 13, 24, 35, 46.

ТАБЛИЦА ВЫБОРА ЗАДАНИЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задания 1 – 10.

На основе отчетного межотраслевого баланса рассчитайте коэффициенты:

– прямых затрат,

– прямой трудоемкости единицы продукции,

– прямой фондоемкости единицы продукции.

По заданному на плановый период объему производства конечной продукции Y_пл составить математические модели для определения в планируемом периоде:

– объемов производства валовой продукции,

– коэффициентов полной трудоемкости единицы продукции,

– коэффициентов полной фондоемкости единицы продукции. Рассчитайте для отраслей планируемые:

– объемы производства валовой продукции,

– коэффициенты полной трудоемкости единицы продукции,

– коэффициенты полной фондоемкости единица продукции. По результатам расчета найти:

– межотраслевые поставки продукции,

– объемы трудовых затрат,

– объемы основных фондов, необходимые для выполнения в плановом периоде заданной производственной программы.

Составить таблицу планового межотраслевого баланса.

Задание 1.

.....

Задания 11 – 20.

В заготовительном цехе осуществляется раскрой труб для дальнейшей сборки из полученных деталей готового изделия в сварочном цехе предприятия. В один комплект входит а₁ деталей длиной l₁, а₂ деталей длиной l₂ и а₃ деталей длиной l₃. На складе заготовки данного типоразмера имеются трех видов: длиной L₁, L₂ и L₃ в количествах N₁, N₂ и N₃ , соответственно.

Составьте математические модели оптимального раскроя труб для следующих случаев:

1) получение максимального количества комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера;

2) получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L₁;

3) получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L_2;

4) получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L₃;

5) получение М комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера при минимальных отходах материала.

Рассчитать заданные математические модели оптимального раскроя и дать экономическое объяснение полученных результатов.

Задания 21 – 30.

Необходимо за смену перевезти однородный груз от четырех поставщиков:

А₁ – склад щебенки; А₂ – песчаный карьер; А₃ – угольный склад;

А₄ – кирпичный завод шести потребителям:

В₁ – бетонный завод;

В₂ – строительство дороги;

В₃ – центральная котельная;

В₄ – подсобное хозяйство;

В₅ – строительство квартала;

В₆ – строительство завода.

В условиях заданий а – последняя, b – предпоследняя цифра порядкового номера зачетной книжки.

Матрица расстояний между поставщиками и потребителями имеет вид:

причем l_ij = l_ji .

Необходимо:

1) составить математическую модель для перевозки грузов автомобильным транспортом с минимальным порожним пробегом;

2) рассчитать по данной модели оптимальных план перевозки грузов;

3) разработать маршруты движения автомобилей, реализующие этот оптимальный план.

Задания 31 – 40.

Комплексная бригада строителей численностью 20 человек возводит под ключ 2-х этажный жилой дом. Члены бригады могут выполнять любую из работ при строительстве дома. Перечень укрупненных работ и их нормативная трудоемкость, выраженная в человеко-часах, приведены в таблице.

Необходимо построить сетевой график строительства дома; осуществить предварительное распределение рабочих по работам сетевого графика; определить с учетом этого распределения продолжительность работ в днях (при получении дробных значений округлять в меньшую сторону, если первая десятичная цифра меньше или равна 3, в противном случае – в большую); с использованием компьютера рассчитать временные характеристики и критический путь сетевого графика; построить линейный план строительных работ и диаграмму потребности в рабочей силе; за счет перераспределения трудовых ресурсов с работ, не лежащих на критическом пути, сократить общее время строительных работ и стабилизировать трудовое использование рабочих.

В условии задания а – последняя, b – предпоследняя цифра порядкового номера зачетки слушателя.

При оформлении контрольной работы необходимо придерживаться следующих советов:

1. Вначале надо записать полное условие задания. Если условие имеет общую формулировку во всех вариантах, то при его переписывании данные, представленные в общем виде, заменить конкретными числами своего варианта.

2. Записать математическую модель задания.

3. Представить результаты обсчета математической модели на персональном компьютере.

4. Оформить экономические предложения по результатам обсчета математической модели.