Общая информация » Каталог студенческих работ » МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР » Методы оптимальных решений |
19.05.2016, 17:51 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вариант контрольной работы выбирается как пересечение строки, определяемой первой буквой фамилии студента, и столбца, определяемого последней цифрой номера зачетной книжки, в таблице 1. Например, студент с фамилией Иванов и номером зачетной книжки 05ФЛД1468 получает 9 вариант заданий. Таблица 1
Контрольная работа состоит из двух заданий. Номера задач для каждого варианта определяются как X.Y, где X – номер задания, а Y – номер варианта. Например, студент с фамилией Иванов выполняет 9 вариант, состоящий из задач 1.9, 2.9. Контрольная работа должна состоять из следующих разделов: 1. титульный лист; 2. лист оценки контрольной работы; 3. содержание; 4. текст контрольной работы; 5. список используемой литературы. Задания для выполнения контрольной работы Задание № 1 Изложите материал по теме вашего варианта, проиллюстрируйте теоретические положения числовыми примерами.
Задание № 2 Вариант 1. Завод выпускает два вида консервов для туристов — «Завтрак туриста» и «Обед туриста». Ингредиенты, используемые для производства, не являются дефицитными. Основное ограничение, накладываемое на объем выпуска,— фонд рабочего времени в каждом з трех цехов. Необходимая информация представлена в таблице. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум прибыли. Составьте оптимальную производственную программу на месяц графическим методом. Проверьте решение средствами MS Excel. Сформулируйте двойственную задачу и найдите двойственные оценки. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Определите (графическим методом и в MS Excel), как изменятся месячный доход и план выпуска продукции при увеличении фонда рабочего времени на 120 часов в цехе № 1 и на 40 часов в цехе № 2. Определите целесообразность включения в программу производства нового вида консервов «Ужин туриста», если доход от реализации одной тонны составляет 60 долл., а необходимый фонд рабочего времени каждого цеха — 3, 3 и 2 чел.-ч/т соответственно.
Вариант 2. Фирма производит два популярных безалкогольных напитка — «Ситро» и «Крюшон». Объем выпуска напитков ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью технологического оборудования. Производство 1 л напитка «Ситро» требует 0,02 ч, а 1 л напитка «Крюшон» — 0,04 ч работы оборудования. Расход специального ингредиента на производство 1 л напитков составляет 10 и 40 г соответственно. Ежедневно в распоряжении предприятия имеется 24 ч времени работы технологического оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль на 1 л напитка составляет: «Ситро» — 0,1 ден. ед., «Крюшон» — 0,3 ден. ед. Определите, сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, чтобы максимизировать прибыль фирмы. Сформулируйте двойственную задачу и найдите объективно обусловленные оценки. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Определите (графическим методом и в MS Excel), как изменятся прибыль и план производства, если количество потребляемого ингредиента увеличится до 17 кг, а фонд рабочего времени оборудования сократится до 22 ч. Определите целесообразность включения в производственную программу нового напитка «Экстра-ситро», если производство 1 л данного напитка требует 0,02 ч работы оборудования и 30 г ингредиента. Предполагаемая прибыль от реализации 1 л напитка — 0,2 ден. ед
Вариант 3. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 60 руб./шт., изделия В — 160 руб./шт. Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий максимальную прибыль. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Вариант 4. Предприятие осуществляет сборку автомобилей марок V и N. Для суточного выпуска в наличии имеются следующие материалы: комплекты заготовок металлоконструкций — 20 шт. (потребность в расчете на один автомобиль: марки V — 5 ед., марки N — 3 ед.); комплекты подшипников — 14 шт. (потребность в расчете на один автомобиль: марки V — 1 ед., марки N — 2 ед.); двигатели с арматурой и электрооборудованием — 9 шт. (потребность — один для каждого автомобиля марки V); двигатели с арматурой и электрооборудованием — 10 шт. (потребность — один для каждого автомобиля марки N). Стоимость автомобиля марки V — 370 тыс. руб., марки N — 290 тыс. руб. Суточный объем выпуска автомобиля марки V не должен превышать суточного объема выпуска автомобиля марки N более чем на 6 автомобилей. Сформулируйте экономико-математическую модель задачи для нахождения плана выпуска автомобилей, дающего предприятию максимальную прибыль. Решите графическим методом задачу линейного программирования. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальный план, используя теоремы двойственности. Проверьте полученное решение с помощью надстройки MS Excel «Поиск решения».
Вариант 5. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 70 руб./шт., изделия В — 180 руб./шт. Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Вариант 6. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 100 руб./шт., изделия В — 150 руб./шт. Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Вариант 7. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 200 руб./шт., изделия В — 180 руб./шт.
Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Вариант 8. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 200 руб./шт., изделия В — 100 руб./шт.
Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Вариант 9. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производст венного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 100 руб./шт., изделия В — 250 руб./шт Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Вариант 10. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 100 руб./шт., изделия В — 150 руб./шт. Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||