Выбор варианта индивидуального задания:

Номер варианта соответствует последней цифре зачетной книжки.

Пример: № зачетной книжки: ОМ З М 0 1 – 1139. Номер варианта № 9.

Каждый студент должен выполнить один вариант с подробным описанием решения и ссылками на используемые формулы.

Вариант - 1

Для данной задачи линейного программирования:

1. построить ее математическую модель;

2. решить ее геометрическим методом;

3. решить ее симплекс-методом;

4. построить задачу, двойственную к данной и найти её решение;

5. дать экономическую интерпретацию полученным ответам.

Обработка деталей А и В  может производится на 3 станках, причем каждая деталь при ее изготовлении должна последовательно обрабатывается на каждом из станков. Прибыль реализации детали А составляет 10 ед., детали В – 16 ед. Исходные данные указаны в таблице. Определить производственную программу, максимизирующую прибыль при условии, что деталь А производится не менее 30 ед., а деталь в не более 20 ед. Время работы станков распределено следующим образом: 1- 100 часов, 2 -180 часов, 3 – 100 часов.

Вариант - 2

Для данной задачи линейного программирования:

1. построить ее математическую модель;

2. решить ее геометрическим методом;

3. решить ее симплекс-методом;

4. построить задачу, двойственную к данной и найти её решение;

5. дать экономическую интерпретацию полученным ответам.

На консервный завод должно поступить 1800 ц вишни, 800 ц клубники, 1240 ц абрикос, которые используются для изготовления компотов двух видов. Норма расхода фруктов на 1000 банок компота каждого вида, прибыль от реализации одной банки каждого вида даны в таблице. Определить какое количество каждого вида компота следует выпускать, чтобы обеспечить заводу получение максимальной прибыли?

Вариант - 3

Для данной задачи линейного программирования:

1. построить ее математическую модель;

2. решить ее геометрическим методом;

3. решить ее симплекс-методом;

4. построить задачу, двойственную к данной и найти её решение;

5. дать экономическую интерпретацию полученным ответам.

Для производства двух видов продукции  (А и В) предприятие должно использовать оборудование трех видов (I, II, III), имеющиеся в количествах соответственно 8, 6, 9 ед. По техническим условиям для производства 1 шт. продукции А требуется 2 ед. оборудования I вида, 1 ед. оборудования II вида и 3 ед. оборудования III вида, для производства 1 шт. продукции В – 2, 2 и 0 ед. соответствующих видов оборудования. Известно, что от реализации 1 шт. продукции А предприятие получит 1 ден. ед. прибыли, 1 шт. продукции В – 3 ден. ед. Сколько единиц продукции каждого вида должно выпустить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль.

Вариант - 4

Для данной задачи линейного программирования:

1. построить ее математическую модель;

2. решить ее геометрическим методом;

3. решить ее симплекс-методом;

4. построить задачу, двойственную к данной и найти её решение;

5. дать экономическую интерпретацию полученным ответам.

Для изготовления трех видов изделий А, В используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования; фонд рабочего времени; прибыль от реализации одного изделия каждого вида даны в таблице. Определить план выпуска изделий, обеспечивающий их максимальную суммарную прибыль.

Вариант - 5

Для данной задачи линейного программирования:

1. построить ее математическую модель;

2. решить ее геометрическим методом;

3. решить ее симплекс-методом;

4. построить задачу, двойственную к данной и найти её решение;

5. дать экономическую интерпретацию полученным ответам.

Для изготовления двух видов продукции А и В используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, приведены  в таблице. Составить план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будут максимальной.

Вариант - 6

Для данной задачи линейного программирования:

1. построить ее математическую модель;

2. решить ее геометрическим методом;

3. решить ее симплекс-методом;

4. построить задачу, двойственную к данной и найти её решение;

5. дать экономическую интерпретацию полученным ответам.

На консервный завод должно поступить 1800 ц вишни, 800 ц клубники, 1240 ц абрикос, которые используются для изготовления компотов двух видов. Норма расхода фруктов на 1000 банок компота каждого вида, прибыль от реализации одной банки каждого вида даны в таблице. Определить какое количество каждого вида компота следует выпускать, чтобы обеспечить заводу получение максимальной прибыли?

Вариант - 7

Для данной задачи линейного программирования:

1. построить ее математическую модель;

2. решить ее геометрическим методом;

3. решить ее симплекс-методом;

4. построить задачу, двойственную к данной и найти её решение;

5. дать экономическую интерпретацию полученным ответам.

Для изготовления двух видов изделий А, В используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования; фонд рабочего времени; прибыль от реализации одного изделия каждого вида даны в таблице. Определить план выпуска изделий, обеспечивающий их максимальную суммарную прибыль.

Вариант - 8

Для данной задачи линейного программирования:

1. построить ее математическую модель;

2. решить ее геометрическим методом;

3. решить ее симплекс-методом;

4. построить задачу, двойственную к данной и найти её решение;

5. дать экономическую интерпретацию полученным ответам.

На консервный завод должно поступить 1800 ц вишни, 800 ц клубники, 1240 ц абрикос, которые используются для изготовления компотов двух видов. Норма расхода фруктов на 1000 банок компота каждого вида, прибыль от реализации одной банки каждого вида даны в таблице. Определить какое количество каждого вида компота следует выпускать, чтобы обеспечить заводу получение максимальной прибыли?

Вариант - 9

Для данной задачи линейного программирования:

1. построить ее математическую модель;

2. решить ее геометрическим методом;

3. решить ее симплекс-методом;

4. построить задачу, двойственную к данной и найти её решение;

5. дать экономическую интерпретацию полученным ответам.

Мебельный цех выпускает столы и тумбочки, используя 2 вида древесины. Расход древесины каждого вида на 1 единицу изделия; запас древесины; доход, получаемый цехом от реализации одного изделия каждого вида, даны в таблице. Сколько столов и тумбочек можно изготовить из имеющегося материала, чтобы обеспечить наибольший доход?

Вариант - 10

Для  данной задачи линейного программирования:

1. построить ее математическую модель;

2. решить ее геометрическим методом;

3. решить ее симплекс-методом;

4. построить задачу, двойственную к данной и найти её решение;

5. дать экономическую интерпретацию полученным ответам.

Швейный цех получил заказ от фирмы «Елир» на пошив брюк и блузок для персонала в количестве не более 50 и 20 штук соответственно. Цех располагал тремя видами тканей: «Титаник» - для брюк, креп – для блузок, атлас – для отделочных деталей. Конструктор-модельер разработал модели, определил норму расхода ткани, бухгалтер – прибыль от пошива одного изделия (см. таблицу). Сколько можно сшить брюк и блузок  из имеющейся ткани, чтобы цех получил максимальную прибыль?