Контрольная работа состоит из трех заданий: первое и второе - теоретические вопросы, третье - задача.

В задании 1 и 2 необходимо дать развернутый ответ на предлагаемые теоретические вопросы. Ответы на задания контрольной работы должны быть проиллюстрированы моделями, схемами, графиками, таблицами и рисунками. Ответы по заданию 2 могут быть дополнены конкретными примерами.

В задании 3 нужно решить задачи по теории вероятностей. Предложенные задачи решаются с использованием формул комбинаторики, формулы вероятности, теорем сложения и умножения вероятностей и формулы полной вероятности.

Изложение материала должно быть четким. При этом должна проявляться логичность, преемственность и последовательность изложения материала. Формулы, схемы, таблицы, графики, и рисунки должны располагаться в тексте по ходу ссылки на них. Те формулы, на которые а дальнейшем есть ссылки, должны быть пронумерованы. Каждая таблица и каждый рисунок должен иметь номер и наименование. Громоздкий иллюстрированный материал может размещаться в конце работы в виде приложения.

В заключительной части необходимо указать источники литературы, которые использовались при выполнении контрольной работы.

Список используемой литературы располагается в алфавитном порядке фамилии автора (первого автора) или наименования источника. По каждому источнику полностью отражаются выходные данные.

Выбор варианта контрольного задания определяется по порядковому номеру в журнале группы. Если в группе более 25 студентов, то студент под номером 26 выполняет вариант № 1, студент под номером 27 выполняет вариант № 2 и т.д.

ЗАДАНИЕ 1

1.Предмет и методы правовой информатики.

2.Основные подходы к измерению правовой информации.

3.Статистический подход к измерению правовой информации.

4. Понятие разнообразия. Теория, основанная на концепции разнообразия.

5. Структурные меры правовой информации.

6. Семантические меры правовой информации.

7. Комбинаторная мера правовой информации.

8. Логическое моделирование, применительно к правовой информатике.

9. Понятие множества. Операции над множествами.

10.Понятие нечеткого множества.

11.Понятие вероятности.

12. Основные теоремы умножения и сложения вероятностей.

13. Случайные величины и законы их распределения.

14. Применение теории игр в следственной практике.

15. Формы применения математических методов в судебной экспертизе.

16. Математические основы для идентификации объектов.

17. Основные понятия теории распознавания образов.

18. Применение методов распознавания образов для исследования причинных и функциональных связей.

19. Применение методов распознавания образов при прогнозировании массовых социально - правовых явлений.

20. Применение методов распознавания образов при решении задач классификации и типологии.

21. Выборочный метод получения эмпирической информации.

22. Понятие статистической информации.

23. Методы изучения взаимосвязей социально - правовых явлений.

24. Информационные системы в области права.

25. Информационные системы в расследовании уголовных дел.

ЗАДАНИЕ 2

1. Классификация и этапы построения математических моделей.

2. Постановка задачи и методы решения задач линейного программирования.

3. Графический метод решения задач линейного программирования

4. Симплекс - метод решения задач линейного программирования.

5. Двойственная задача линейного программирования.

6. Постановка задачи и методы решения задач целочисленного программирования.

7. Постановка транспортной задачи.

8. Виды транспортных моделей: сбалансированные и несбалансированные,

9. Поиск начального плана транспортировок: метод «северо - западного» угла.

10.Поиск начального плана транспортировок: метод минимального элемента.

11.Поиск начального плана транспортировок: метод Фогеля.

12.Решение транспортной задачи с использованием метода потенциалов.

13.Постановка задачи о назначениях.

14.Решение задачи о назначениях с использованием венгерского метола.

15.Постановка задачи нелинейного программирования.

16.Графический метод решения задач нелинейного программирования.

17.Решение задач нелинейного программирования с использованием метода  множителей  Лагранжа.

18.Постановка задачи динамического программирования.

19.Основные этапы решения задач динамического программирования.

20.Основные определения теории графов.

21. Алгоритм построения максимального потока.

22.Постановка задачи коммивояжера.

23.Решение задачи коммивояжера с использованием алгоритма ветвей и границ.

24.Постановка задачи параметрического программирования. 25.Методы решения задач параметрического программирования.

ЗАДАНИЕ 3

1. Правоохранительные органы разработали 10 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам. Для апробации этих программ выбрали 3 региона, причем в этих регионах могут использоваться только различные программы.

Сколькими способами эти программы могут быть распределены?

2. В архиве содержится 30 уголовных дел из трех регионов. Из региона А - 10 дел, из региона В - 5 дел, из региона С - 15 дел. Наугад из архива извлекается одно дело.

Найти вероятность того, что дело соответствует региону А или В.

3. Правоохранительные органы разработали 10 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики, причем среди этих программ есть одинаковые: 5 программ одинаковы по одним свойствам, 3 программы одинаковы по другим свойствам и 2 программы одинаковы по третьим свойствам.

Сколькими способами эти программы могут быть переставлены?

4.  В архиве содержится 1 дело из региона А и 3 дела из региона В. Наугад из архива извлекают два раза по одному делу не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что второй раз извлекут дело из региона А, если первый раз извлекли дело из региона В.

5.  В архиве имеется три шкафа, в которых содержится по 10 уголовных дел. В первом шкафу - 8 дел из региона А, во втором - 7 дел из региона А, в третьем - 9 дел из региона А. Из каждого шкафа наугад вынимают по одному делу.

Найти вероятность того, что все три извлеченных дела окажутся из региона А.

6.  Правоохранительные органы разработали 20 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам. Для апробации этих программ выбрали 3 региона. Программы в различных регионах могут повторяться. Сколькими способами эти программы могут быть распределены?

7.  В архиве имеется три шкафа, в которых содержатся уголовные дела. Вероятности извлечения из каждого шкафа уголовных дел региона А следующие: p1 = 0,8; р₂ = 0,7; р3 = 0,9. Одновременно из трех шкафов наугад вынимают по одному делу.

Найти вероятность того, что извлекут хотя бы одно дело из региона А.

8. В архиве содержится 3 дела из региона А и 7 дел из региона В. Наугад из архива извлекают одно дело и не возвращая его обратно извлекают второе.

Найти вероятность того, что первое извлеченное дело из региона А, а второе - из региона В.

9. Правоохранительные органы разработали 20 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам.

Сколькими способами можно выбрать 5 программ для их апробации с условием, что программы могут повторяться?

10.В архиве содержится 10 уголовных дел, из которых 6 дел из региона А., остальные из региона  В.

Найти вероятность того, что среди трех наудачу извлеченных дел есть хотя бы одно из региона А.

11 Правоохранительные органы разработали 20 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам.

Сколькими способами эти программы могут быть переставлены по порядку их действия?

12.Правоохранительные органы разработали 30 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам.

Сколькими способами можно выбрать 4 различные программы для их апробации?

13.Правоохранительные органы разработали 15 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам. Для апробации этих программ выбрали 5 регионов, причем в этих регионах могут использоваться только различные программы.

Сколькими способами эти программы могут быть распределены?

14.В архиве содержится 20 уголовных дел из трех регионов. Из региона А - 5 дел, из региона В - 5 дел, из региона С - 10 дел. Наугад из архива извлекается одно дело.

Найти вероятность того, что дело соответствует региону А или В.

15.Правоохранительные органы разработали 20 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики, причем среди этих программ есть одинаковые: 10 программ одинаковы по одним свойствам, 6 программы одинаковы по другим свойствам и 4 программы одинаковы по третьим свойствам.

Сколькими способами эти программы могут быть представлены?

16.В архиве содержится 4 дела из региона А и 2 дела из региона В. Наугад из архива извлекают два раза по одному делу не возвращая их обратно.

Найти вероятность того, что второй раз извлекут дело из региона А. если первый раз извлекли дело из региона В.

17.В архиве имеется три шкафа, в которых содержится по 20 уголовных дел. В первом шкафу – 12 дел из региона А, во втором – 10 дел из региона А. в третьем - 14 дел из региона А. Из каждого шкафа наугад вынимают по одному делу.

Найти вероятность того, что все три извлеченных дела окажутся из региона А.

18. Правоохранительные органы разработали 10 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам. Для апробации этих программ выбрали 4 региона. Программы в различных регионах могут повторяться. Сколькими способами эти программы могут быть распределены?

19.В архиве имеется три шкафа, в которых содержатся уголовные дела. Вероятности извлечения из каждого шкафа уголовных дел региона А следующие: р1 = 0,6; р₂ = 0,8, рз = 0,75. Одновременно из трех шкафов наугад вынимают по одному делу.

Найти вероятность того, что извлекут хотя бы одно дело из региона А.

20.В архиве содержится 7 дел из региона А и 13 дел из региона В. Наугад из архива извлекают одно дело и не возвращая его обратно извлекают второе.

Найти вероятность того, что первое извлеченное дело из региона А, а второе - из региона В.

21.Правоохранительные органы разработали 30 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам.

Сколькими способами можно выбрать 10 программ для их апробации с условием, что программы могут повторяться?

22.В архиве содержится 20 уголовных дел, из которых 14 дел из региона А, остальные из региона В.

Найти вероятность того, что среди четырех наудачу извлеченных дел есть хотя бы одно из региона А.

23.Правоохранительные органы разработали 10 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам.

Сколькими способами эти программы могут быть переставлены по порядку их действия?

24.Правоохранительные органы разработали 20 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам.

Сколькими способами можно выбрать 5 различных программ для их апробации?

25.В архиве содержится 6 дел из региона А и 6 дел из региона В. Наугад из архива извлекают два раза по одному делу не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что второй раз извлекут дело из региона А, если первый раз извлекли дело из региона В.