| Общая информация » Каталог студенческих работ » МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР » Методы оптимальных решений |
| 10.09.2016, 12:48 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1. Математические методы в прикладных задачах экономики (теоретические вопросы) 1. Применение математических методов в экономических исследованиях и планировании. 2. Необходимость применения математических методов в планировании сельскохозяйственного производства. 3. Краткая характеристика методов линейного программирования. 4. Применение математических методов в организации и планировании животноводства. 5. Методы оптимального планирования размещения сельскохозяйственного производства. 6. Открытая модель транспортной задачи. 7. Приближенные распределительные методы. 8. Проблема оптимального размещения капиталовложений в сельском хозяйстве. 9. Классификация экономико-математических моделей. 10. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. 11. Теория двойственности и экономическая интерпретация двойственных задач. 12. Области применения сетевого планирования и управления. 13. Назначение, характеристика и структура систем сетевого планирования и управления. 14. Система массового обслуживания с очередью и ее практическое применение. 15. Сетевое планирование в условиях неопределенности и его практическое применение. 16. Система массового обслуживания смешанного типа с ограничением по длине очереди. 17. Моделирование экономических процессов и решение задач линейного программирования симплексным методом. 18. Система массового обслуживания с ожиданием и ее области применения. 19. Подготовка исходной информации для экономического анализа и планирования с помощью производственных функций. 20. Оптимальное планирование состава машинно-тракторного парка и его использования. 21. Оптимальное планирование оборота и структуры стада. 22. Система массового обслуживания с отказами и ее области применения. 23. Оптимальное планирование использования кормов. 24. Оптимальное планирование специализации производства и сочетания отраслей в сельскохозяйственных предприятиях. 25. Экономико-математические методы оптимизации структуры посевных площадей. 26. Экономико-математические модели для оптимального использования удобрений. 27. Экономико-математические модели для оптимизации состава и использования машинно-тракторного парка 28. Экономико-математические модели оптимизации рационов кормления скота. 29. Экономико-математические модели оптимизации использования кормов. 30. Экономико-математические модели для расчета оптимального оборота и структуры стада. 31. Экономико-математические модели оптимизации отраслевой структуры производства сельскохозяйственных предприятий. 32. Производственные функции в сельском хозяйстве. 33. Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов. 34. Основы планирования межотраслевого баланса и его модель. 35. Целочисленное программирование: способы и методы решения. 36. Постановка и модель двойственной задачи, признак двойственности. 37. Моделирование спроса и предложения в микроэкономике. 38. Основная задача линейного программирования, ее экономическая интерпретация и методы решения. 39. Решение задач динамического программирования в экономике. 40. Целочисленное программирование: необходимость данного типа задач в области экономических исследований.
Задание 2. Решение задач линейного программирования (варианты заданий) Решить примеры задач линейного программирования с использованием симплекс-метода (см. лекцию №1 и практическое занятие №1). Варианты заданий: 1) Zmax = 4x1 + 3x2 – 4x3 – x4 x1 + 2x2 – x3 ≤ 10 –x1 + x2 + 3x3 – 2x4 ≤ 15 2x1 + x2 – x3 – x4 ≥ 3 3x1 + 2x2 + x4 ≤ 20
2) Для производства продукции типа П1 и П2 предприятие использует два вида сырья: С1 и С2 . Данные об условиях приведены в таблице
Составить план производства по критерию «максимум прибыли» и решить.
3) Zmax = 2x1 + 3x3 + 4x5 x1 + x2 + x5 ≤ 5 x2 + 2x3 ≤ 6 x4 + 3x5 ≤ 10
4) На основании информации, приведенной в таблице, составить план производства, максимизирующий объем прибыли и решить.
5) Zmax = x1 – x2 + 2x3 + 3x4 x1 + 2x2 – x3 + 2x4 ≤ 5 –x2 + x3 – x4 ≤ 10 2x1 – 2x3 + x4 ≥ 8
6) Для выпуска четырех видов продукции P1, P2, P3, P4 на предприятии используют три вида сырья S1, S2 и S3. объемы выделенного сырья, нормы расхода сырья и прибыль на единицу продукции при изготовлении каждого вида продукции приведены в таблице. Требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль и решить.
7) Zmin = x1 – x2 + x3 – 2x4 x1 – 2x3 + 3x4 ≤ 15 x2 – 3x3 ≥ 2 –x1 + x2 – x3 ≤ 6
8) Фабрика выпускает три вида тканей, причем суточное плановое задание составляет не менее 90 м тканей первого вида, 70 м – второго и 60 м – третьего. Суточные ресурсы следующие: 780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья, 790 единиц электроэнергии, расход которых на один метр ткани представлен в таблице.
Цена за один метр ткани вида I равна 80 денежным единицам, II – 70 денежным единицам, III – 60 денежным единицам. Необходимо определить, сколько метров ткани каждого вида следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной и решить.
9) Zmin = x1 – 2x2 – x3 + x4 x1 + x2 + x3 ≤ 10 –x1 – x3 + x4 ≥ 6 –x2 + 2x3 + 2x4 ≥ 10
10) Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:
Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции и решить.
11) Zmax = 2x1 – x2 + 3x3 + x4 2x1 + x2 – 3x3 = 10 x1 + x3 + x4 = 7 –3x1 – 2x3 + x5 ≤ 4
12) Для производства продукции типа П1 и П2 предприятие использует два вида сырья: С1 и С2 . Данные об условиях приведены в таблице
Составить план производства по критерию «максимум прибыли» и решить.
13) Zmax = –x1 + x2 – x3 + x4 x1 + 2x2 – x3 + 3x4 = 6 x2 + 2x3 – x4 ≤ 4 2x1 + x3 + x4 ≤ 6
14) На основании информации, приведенной в таблице, составить план производства, максимизирующий объем прибыли и решить.
15) Z max =x1 +2x2+2x3 2x1 + 5X2 + X3 ≤ 3 3x1-8x2 ≤5
16) Для выпуска трех видов продукции P1, P2, P3 на предприятии используют три вида сырья S1, S2 и S3. объемы выделенного сырья, нормы расхода сырья и прибыль на единицу продукции при изготовлении каждого вида продукции приведены в таблице. Требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль и решить.
17) Zmax = x1 + 4x2 – 3x3 2x1 + x2 + 3x3 ≤ 7 –4x1 + 3x2 + 2x3 ≤ –9 x1 + 2x2 – x3 = 2 18) Фабрика выпускает три вида тканей. Суточные ресурсы следующие: 620 единиц производственного оборудования, 930 единиц сырья, 810 единиц электроэнергии, расход которых на один метр ткани представлен в таблице.
Цена за один метр ткани вида I равна 85 денежным единицам, II – 75 денежным единицам, III – 65 денежным единицам. Необходимо определить, сколько метров ткани каждого вида следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной и решить.
19) Zmax = –8x1 – 12x2 + 5x3 –2x1 + x3 ≤ 2 2x1 + 3x2 – 5x3 ≤ 0 x1 + 2x2 – x3 ≤ –2 3x1 – 4x2 + x3 ≤ 3
20) Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:
Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции и решить.
21) Zmin = 4x1 + 3х2 +х3 3x1 - x2 + 2X3 ≥ 1 2x1 + 4x2 - 5x3 ≥ 3 -x1 + 2x2 + X3 ≥ 1
22) Для производства продукции типа П1 и П2 предприятие использует 3 вида сырья: С1. С2 и С3. Данные об условиях приведены в таблице. Составить план производства по критерию «максимум прибыли» и решить.
23) Zmax = 2x1 –2x2 + 3x3 – 3x4 x1 – 2x2 + x4 = 3 x2 + x3 – 2x4 = 5 3x2 + 4x4 ≤ 4
24) На основании информации, приведенной в таблице, составить план производства, максимизирующий объем прибыли и решить.
25) Zmin = -2x1 + x2 - 3x3 -3x1 - x3 ≤ 8 -x1 + x2 + 4x3 ≤ 1 2x1 + x2 - 3x3 ≤ 6
26) Для выпуска четырех видов продукции P1, P2, P3, P4 на предприятии используют три вида сырья S1, S2 и S3. объемы выделенного сырья, нормы расхода сырья и прибыль на единицу продукции при изготовлении каждого вида продукции приведены в таблице. Требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль и решить.
27) Zmin =12x1+27x3+6x3 2x1 + 3x2 + 2x3 ≥ 14 x + 3x2 + x3 ≥ 6 6x1 + 9x2 + 2x3 ≥ 22
28) Фабрика выпускает 2 вида тканей, причем суточное плановое задание составляет не менее 100 м тканей первого вида и 60 м – второго. Суточные ресурсы следующие: 980 единиц производственного оборудования, 570 единиц сырья, 610 единиц электроэнергии, расход которых на один метр ткани представлен в таблице.
Цена за один метр ткани вида I равна 98 денежным единицам, II – 81 денежным единицам, III – 73 денежным единицам. Необходимо определить, сколько метров ткани каждого вида следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной и решить.
29) Zmax = x1 + 3x2 + x3 x1 + x2 ≥ 1 x1 + 2x2 - x3 ≤ 4 2x1 + 3x2 + x3 ≥ 10 x2 + 2x3 ≤ 6
30) Для выпуска трех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:
Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции и решить.
31) Z max = x1 + 3x2 + x3 x1 + x2 ≥ 1 x1 + 2x2 - x3 ≤ 4 2x1 + 3x2 + x3 ≥ 10 32) Для производства продукции типа П1, П2 и П3 предприятие использует два вида сырья: С1 и С2 . Данные об условиях приведены в таблице.
Составить план производства по критерию «максимум прибыли» и решить.
33) Zmax = 4x1 + 2x2 + x3 x + x2 + x3 ≤ 10 2x3 + x2 + x3 ≤ 8
34) На основании информации, приведенной в таблице, составить план производства, максимизирующий объем прибыли и решить.
35) Zmin = 2x1 –2x2 + 3x3 – 3x4 x1 – 2x2 + x4 = 3 x2 + x3 – 2x4 = 5 3x2 + 4x4 ≥ 4
36) Для выпуска четырех видов продукции P1, P2, P3, P4 на предприятии используют два вида сырья S1 и S2. объемы выделенного сырья, нормы расхода сырья и прибыль на единицу продукции при изготовлении каждого вида продукции приведены в таблице. Требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль и решить.
37) Zmin = x1 + 4x2 – 3x3 2x1 + x2 + 3x3 ≥ 7 –4x1 + 3x2 + 2x3 ≥ –9 x1 + 2x2 – x3 = 2
38) Для выпуска трех видов продукции P1, P2, P3 на предприятии используют три вида сырья S1, S2 и S3. объемы выделенного сырья, нормы расхода сырья и прибыль на единицу продукции при изготовлении каждого вида продукции приведены в таблице. Требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль и решить.
39) Zmax = x1 – 2x2 – x3 + x4 x1 + x2 + x3 ≥ 10 –x1 – x3 + x4 ≥ 6 –x2 + 2x3 + 2x4 ≤ 10
40) Для выпуска трех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:
Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции и решить.
Задание 3. Решение транспортных задач (варианты заданий) Варианты заданий: Вариант № 1 b1 = 175 a1 = 180 9 7 5 3 b2 = 152 a2 = 110 C = 1 2 4 6 b3 = 140 a3 = 60 8 10 12 1 a4 = 40 Решить на min. ........................ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
