Общая информация » Каталог студенческих работ » МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР » Методы оптимальных решений |
21.03.2016, 12:32 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Выбор варианта
Вариант № 1 1) Для изготовления цемента двух видов используется сырье трех видов. Запасы сырья известны и равны соответственно: 264, 136 и 266 т. Количество сырья каждого вида, необходимое для производства одной тонны цемента первого вида, соответственно равны: 12, 4 и 3 т. Для цемента второго вида: 3, 5 и 14 т. Прибыль от реализации одной тонны цемента первого вида составляет 6 тыс. р, от цемента второго вида –4 тыс. р. Составить оптимальный план, обеспечивающий наибольшую прибыль производству: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 2 1) Для изготовления сыров Camamber и Brie используется сырье трех видов. Запасы сырья известны и равны соответственно: 300, 306 и 360 т. Количество сырья каждого вида, необходимое для производства одной тонны сыра Camamber, соответственно равны: 15, 12 и 3 т. Для сыра Brie: 2, 6 и 12 т. Прибыль от реализации одной тонны сыра Camamber составляет 9 тыс. $, от сыра Brie – 6 тыс. $. Составить оптимальный план, обеспечивающий наибольшую прибыль производству: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 3 1) Для изготовления йогурта двух видов используется сырье трех видов. Запасы сырья известны и равны соответственно: 192, 144 и 135 т. Количество сырья каждого вида, необходимое для производства одной тонны йогурта первого вида соответственно равны: 8, 4 и 3 т. Для йогурта второго вида: 6, 9 и 9 т. Прибыль от реализации одной тонны йогурта первого вида составляет 8 тыс. р, от йогурта второго вида – 9 тыс. р. Составить оптимальный план, обеспечивающий наибольшую прибыль производству: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 4 1) Для изготовления шоколада двух видов используется сырье трех видов. Запасы сырья известны и равны соответственно: 252, 120 и 240 т. Количество сырья каждого вида, необходимое для производства одной тонны шоколада первого вида, соответственно равны: 14, 4 и 2 т. Для шоколада второго вида: 4, 4 и 12 т. Прибыль от реализации одной тонны шоколада первого вида составляет 30 тыс. $, от шоколада второго вида – 40 тыс. $. Составить оптимальный план, обеспечивающий наибольшую прибыль производству: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 5 1) Для изготовления сапог и ботинок используется сырье трех видов. Запасы сырья известны и равны соответственно: 350, 392 и 408 т. Количество сырья каждого вида, необходимое для производства одной партии сапог, соответственно равны: 14, 14 и 6 т. Для одной партии ботинок: 5, 8 и 12 т. Прибыль от реализации сапог составляет 10 тыс. $, от ботинок – 5 тыс. $ на одну партию. Составить оптимальный план, обеспечивающий наибольшую прибыль производству: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 6 1) Макаронная фабрика производит два вида изделий А и В, используя три вида сырья: муку, яйца, соль. Общие запасы каждого вида сырья соответственно равны 3000, 252, и 120 у.е. Норма расхода сырья на единицу веса изделия А – 120, 3 и 4 у.е., на единицу веса изделия В – 40, 12, 4 у.е. Составить оптимальный план производства, обеспечивающий максимальную прибыль, если единица веса изделия А дает прибыль 200 $, а В - 400 $: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 7 1) Для производства двух видов журналов Playboy и H@M типография использует три вида сырья. Расход сырья каждого вида на изготовление одного журнала Playboy идет соответственно 1, 2, 5 ед. сырья, а на изготовление журнала вида H@M – 1, 5, 2 ед. Общий запас сырья составляет соответственно 150, 600 и 600 ед. Прибыль от реализации журнала вида Playboy - 200 руб., а вида H@M – 100 руб. Составить оптимальный план выпуска данной печатной продукции, обеспечивающий максимальную прибыль: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 8 1) Мебельная фабрика для производства шкафов и диванов получает с лесозавода три вида древесины. Норма затрат каждого вида древесины на шкаф 1,2 м3 ; 0,6 м3 и 0,0 м3, а на диван – 0,8 м3; 0,2 м3 и 1 м3 соответственно. Запасы древесины – 52 м3; 16 м 3 и 50 м3 . Прибыль от реализации одного шкафа составляет 60 $, а одного дивана – 120 $. Составить оптимальный план производства мебели, обеспечивающий максимальную прибыль: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 9 1) Трикотажная фабрика использует для производства свитеров и кофточек шерсть, силон и нитрон. Расход пряжи каждого вида, необходимой для изготовления одного свитера, составляет 0,5; 0,3 и 0,2 кг соответственно. Расход пряжи для изготовления одной кофточки – 0,3; 0,1 и 0,2 кг. Прибыль, получаемая при реализации свитера и кофточки, соответственно равны 70 $ и 60 $. Запасы пряжи на фабрике составляет по шерсти 10 кг, по силону 5 кг и по нитрону 4 кг. Найти план выпуска изделий, максимизирующий прибыль: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 10 1) Предприятие располагает сырьём в количестве 82 т, рабочей силой 172 человек и оборудованием в 63 станко-час, необходимым для производства двух видов товаров: А и В. Прибыль от реализации единицы каждого вида товаров равны 45 тыс. р. и 35 тыс. р. соответственно. Затраты на изготовление ед. товара А составляют 4 т по сырью бригадой из 6 чел., работающих вместе на оборудовании 2 ч. Для ед. товара вида В затраты 3 т, 8 чел. и 3 ч соответственно. Определить ассортимент товара, дающий максимальную прибыль: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 11 1) Кирпичный завод выпускает кирпичи двух марок (М1 и М2). Для производства кирпича применяется глина трёх видов. Нормы расхода глины каждого вида на 1 кирпич первой марки равны 4, 2 и 1 условных единиц; на 1 кирпич второй марки – 2, 3, 4 усл. ед. Общие запасы глины типов А, В и С составляют 32, 32, 36 усл. ед. Прибыль от реализации 1 кирпича первой марки составляет 5 усл. ед. (в руб.), а второй марки – 8 усл. ед. Составить план производства, обеспечивающий максимальную прибыль: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 12 1) Для изготовления двух видов соков используется слива, черника, клубника. Общее количество сливы – 300 кг, черники – 270 - кг, клубники – 400 кг. На сок 1-го вида идёт каждого вида 2, 1, 4 кг соответственно, на сок 2-го вида – 3, 3, 1 кг соответственно. Найти оптимальный план производства двух видов соков, обеспечивающий максимальную прибыль производства, если цена одной банки сока 1-го вида равнв 25 руб., а 2-го вида – 45 руб: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 13. 1) Для изготовления двух видов изделий В1 и В2 используются три вида сырья. Общее количество сырья первого вида – 130 кг, второго вида – 200 кг, третьего – 180 кг. Расход сырья (кг) каждого вида на изготовление единицы изделия В1 – 4 кг, 4 кг и 0 кг соответственно, на изготовление единицы изделия В2 – 3 кг, 10 кг и 15 кг соответственно. Найти оптимальный план производства изделий В1 и В2, обеспечивающий максимальную прибыль, если изделие В1 дает прибыль в 15 д.е, а изделие 5 д.е: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в пять пунктов назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 14. 1) Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует три вида древесины. Нормы затрат каждого вида древесины на один стол – 2, 1 и 4 у.е.; на один шкаф – 1, 3 и 5 у.е. соответственно. Объёмы древесины на фабрике соответственно равны 40, 60 и 107 у.е. Прибыль от реализации одного стола составляет 600 рублей, от одного шкафа – 1800 рублей. Найти оптимальный план производства, обеспечивающий максимальную прибыль: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в пять пунктов назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 15. 1) Для производства двух видов (А и В) пластмассовых туфель кооператив использует три вида сырья. Расход сырья (в гр.) каждого вида на изготовление единицы изделия А составляет, соответственно, 100; 100; 40; на изготовление единицы изделия В – соответственно, 100; 250; 60. Общее количество сырья 1, 2, 3-го вида соответственно равны 8000, 16000, 4000. Составить план производства, при котором прибыль кооператива от реализации туфель была бы максимальной, если прибыль от реализации одного изделия А равна 50 руб., а от В – 100 руб: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) (10 б) На четырёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в три пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 16. 1) Кондитерская фабрика для производства двух видов карамели К1 и К2 использует три вида сырья: сахар, патоку, фруктовое пюре. Нормы расхода на производство 1 т карамели К1: 0,5; 0,4; 0,1 соответственно, на производство 1 т карамели К2: 0,6; 0,3; 0,2 соответственно. Общий запас сахара – 80 т, патоки – 52 т, фруктового пюре – 20 т. Прибыль от реализации 1 т карамели К1 составляет 108 тыс. руб., а от 1 т карамели К2 – 112 тыс. руб. Найти оптимальный план производства карамели: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На четырёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в три пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 17. 1) Трикотажная фабрика использует для производства свитеров и кофточек чистую шерсть, силон и нитрон, запас которых составляет, соответственно, 90, 40 и 30 кг. Количество пряжи каждого вида, необходимой для изготовления одного свитера, составляет 0,4; 0,2 и 0,1 кг соответственно, для одной кофточки – 0,3; 0,1 и 0,1 кг. Составить план производства изделий, обеспечивающий получение максимальной прибыли, если прибыль от реализации свитера и кофточки 600 и 500 руб. соответственно: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 18. 1) Мебельная фабрика для производства шкафов и диванов получает с лесозавода три вида древесины. Норма затрат каждого вида древесины на шкаф 1,2 м3 ; 0,6 м3 и 0,3 м3, а на диван – 0,8 м3; 0,2 м3 и 1 м3 соответственно. Запасы древесины – 48 м3; 16 м 3 и 48 м3 . Прибыль от реализации одного шкафа составляет 600 , а одного дивана – 1200 руб. Составить оптимальный план производства мебели, обеспечивающий максимальную прибыль: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 19. 1) Предприятие располагает производственными мощностями (ч) трёх видов в следующем количестве: 72, 214, 143. Нормы затрат на единицу продукции вида А – 7; 8; 13 ч соответственно, на единицу продукции вида В – 6; 26; 13 ч. Прибыль от реализации единицы продукции А – 13 у.е., от В – 12 у.е. Составить план производства, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции будет максимальной: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) (10 б) На трёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Вариант № 20. 1) В кондитерской для изготовления двух видов булок Б и В используется мука, яйцо (шт), и сахар. На изготовление булки Б идёт каждого вида сырья соответственно: 1; 2; 0,3 ед. продуктов, а на изготовление В соответственно: 1; 4; 0,4 ед. продуктов. Общие запасы муки составляют 40 кг, яйца – 100 шт, сахара – 12 кг. Прибыль от реализации одной булки Б – 10 руб., а одной булки В – 20 руб. Составить оптимальный план производства булок, обеспечивающий максимальную прибыль: а) записать математическую модель; б) решить задачу графическим методом. 2) На четырёх станциях ( Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в три пункта назначения ( Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||