Задания по вариантам

Задание 1.

По данным, представленным в таблице, требуется:

а) построить сетевой график (длина работы t_ij);

б) определить критический путь и найти его длину;

в) определить резервы времени каждого события;

г) найти резервы времени всех работ и коэффициенты напряженности работ, не лежащих на критическом пути;

д) выполнить оптимизацию сетевого графика по времени (В – ограничение на затраты; t_o – ограничение на время; d_ij – минимально возможное время выполнения работы; k_ij – технологические коэффициенты использования дополнительных средств).

Задание 2.

Вариант 1. Имеются следующие данные об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов: P₁ – промышленность, P₂ – сельское хозяйство, P₃ – транспорт; Р₄ – энергетика. В таблице представлены объемы производства продукции указанных отраслей Х₁, Х₂, Х₃, Х₄ (в млрд руб.); х_ij – стоимость продукции i-й отрасли, потребленное в j-й отрасли в течение года (i,j=1,2,3,4) (в млрд руб.); Y_i – объем потребления продукции i-й отрасли в непроизводственной сфере (в млрд руб.); Z_j – добавленная стоимость в j-й отрасли, включающая оплату труда, чистый доход и амортизацию (в млрд руб.).

По данным, представленным в таблице, требуется:

а) завершить составление баланса;

б) рассчитать матрицы коэффициентов прямых затрат, полных  затрат, косвенных затрат;

в) проверить выполнение условия продуктивности;

г) вычислить валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (450, 260, 130, 110 млрд руб.);

д) рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.

Вариант 2. В составе пищекомбината три основных (1, 2, 3) и два заготовительных (4, 5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период (в млн руб.) приведены в таблице:

По данным, представленным в таблице, требуется рассчитать:

а) валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;

б) матрицу коэффициентов прямых затрат;

в) проверить выполнение условия продуктивности;

г) матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;

д) валовой выпуск каждого основного цеха на три варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде четвертого цеха увеличится на 8%, а пятого – на 10%:

I – увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 9%;

II – увеличить выпуск конечной продукции первого цеха на 10%, второго – на 7%, третьего – на 12 %;

III – увеличить выпуск конечной продукции первого и второго цехов на 15%, а третьего на 10% уменьшить;

е) для III варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.

Вариант 3. Имеются следующие данные об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов: P₁ – промышленность, P₂ – сельское хозяйство, P₃ – транспорт; Р₄ – энергетика. В таблице представлены объемы производства продукции указанных отраслей Х₁, Х₂, Х₃, Х₄ (в млрд руб.); х_ij – стоимость продукции i-й отрасли, потребленное в j-й отрасли в течение года (i,j=1,2,3,4) (в млрд руб.); Y_i – объем потребления продукции i-й отрасли в непроизводственной сфере (в млрд руб.); Z_j – добавленная стоимость в j-й отрасли, включающая оплату труда, чистый доход и амортизацию (в млрд руб.).

По данным, представленным в таблице, требуется:

а) завершить составление баланса;

б) рассчитать матрицы коэффициентов прямых затрат, полных  затрат, косвенных затрат;

в) проверить выполнение условия продуктивности;

г) вычислить валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (10, 20, 30 млрд руб.);

д) рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.

Вариант 4. В составе пищекомбината три основных (1, 2, 3) и два заготовительных (4, 5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период (в млн руб.) приведены в таблице:

По данным, представленным в таблице, требуется рассчитать:

а) валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;

б) матрицу коэффициентов прямых затрат;

в) проверить выполнение условия продуктивности;

г) матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;

д) валовой выпуск каждого основного цеха на три варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде четвертого цеха увеличится на 5%, а пятого – на 10%:

I – увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 12%;

II – увеличить выпуск конечной продукции первого цеха на 10%, второго – на 5%, третьего – на 6 %;

III – увеличить выпуск конечной продукции первого и второго цехов на 15%, а третьего на 10% уменьшить;

е) для II варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.

Вариант 5. Имеются следующие данные об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов: P1 – промышленность, P2 – сельское хозяйство, P₃ – транспорт; Р₄ – энергетика. В таблице представлены объемы производства продукции указанных отраслей Х₁, Х₂, Х₃, Х₄ (в млрд руб.); х_ij – стоимость продукции i-й отрасли, потребленное в j-й отрасли в течение года (i,j=1,2,3,4) (в млрд руб.); Y_i – объем потребления продукции i-й отрасли в непроизводственной сфере (в млрд руб.); Z_j – добавленная стоимость в j-й отрасли, включающая оплату труда, чистый доход и амортизацию (в млрд руб.).

По данным, представленным в таблице, требуется:

а) завершить составление баланса;

б) рассчитать матрицы коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат;

в) проверить выполнение условия продуктивности;

г) вычислить валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (420, 280, 130, 100 млрд руб.);

д) рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.

Вариант 6. В составе пищекомбината три основных (1, 2, 3) и два заготовительных (4, 5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период (в млн руб.) приведены в таблице:

По данным, представленным в таблице, требуется рассчитать:

а) валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;

б) матрицу коэффициентов прямых затрат;

в) проверить выполнение условия продуктивности;

г) матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;

д) валовой выпуск каждого основного цеха на три варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде четвертого цеха увеличится на 2%, а пятого – на 10%:

I – увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 12%;

II – увеличить выпуск конечной продукции первого цеха на 5%, второго – на 5%, третьего – на 6 %;

III – увеличить выпуск конечной продукции первого и второго цехов на 15%, а третьего на 15% уменьшить;

е) для I варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.

Вариант 7. Имеются следующие данные об экономической системе, состоящей из трех экономических объектов: P₁ – промышленность, P₂ – сельское хозяйство, P₃ – транспорт. В таблице представлены объемы производства продукции указанных отраслей Х₁, Х₂, Х₃ (в млрд руб.); х_ij – стоимость продукции i-й отрасли, потребленное в j-й отрасли в течение года (i,j=1,2,3,4) (в млрд руб.); Y_i – объем потребления продукции i-й отрасли в непроизводственной сфере (в млрд руб.); Z_j – добавленная стоимость в j-й отрасли, включающая оплату труда, чистый доход и амортизацию (в млрд руб.).

По данным, представленным в таблице, требуется:

а) завершить составление баланса;

б) рассчитать матрицы коэффициентов прямых затрат, полных  затрат, косвенных затрат;

в) проверить выполнение условия продуктивности;

г) вычислить валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (15, 5, 40 млрд руб.);

д) рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.

Вариант 8. В составе пищекомбината три основных (1, 2, 3) и два заготовительных (4, 5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период (в млн руб.) приведены в таблице:

По данным, представленным в таблице, требуется рассчитать:

а) валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;

б) матрицу коэффициентов прямых затрат;

в) проверить выполнение условия продуктивности;

г) матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;

д) валовой выпуск каждого основного цеха на три варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде четвертого цеха увеличится на 5%, а пятого – на 10%:

I – увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 9%;

II – увеличить выпуск конечной продукции первого цеха на 10%, второго – на 10%, третьего – на 12 %;

III – увеличить выпуск конечной продукции первого и второго цехов на 5%, а третьего на 10% уменьшить;

е) для III варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.

Вариант 9. Имеются следующие данные об экономической системе, состоящей из трех экономических объектов: P₁ – промышленность, P₂ – сельское хозяйство, P₃ – транспорт. В таблице представлены объемы производства продукции указанных отраслей Х₁, Х₂, Х₃ (в млрд руб.); х_ij – стоимость продукции i-й отрасли, потребленное в j-й отрасли в течение года (i,j=1,2,3,4) (в млрд руб.); Y_i – объем потребления продукции i-й отрасли в непроизводственной сфере (в млрд руб.); Z_j – добавленная стоимость в j-й отрасли, включающая оплату труда, чистый доход и амортизацию (в млрд руб.).

По данным, представленным в таблице, требуется:

а) завершить составление баланса;

б) рассчитать матрицы коэффициентов прямых затрат, полных  затрат, косвенных затрат;

в) проверить выполнение условия продуктивности;

г) вычислить валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (10, 15, 5 млрд руб.);

д) рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.

Вариант 10. В составе пищекомбината три основных (1, 2, 3) и два заготовительных (4, 5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период (в млн руб.) приведены в таблице:

По данным, представленным в таблице, требуется рассчитать:

а) валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;

б) матрицу коэффициентов прямых затрат;

в) проверить выполнение условия продуктивности;

г) матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;

д) валовой выпуск каждого основного цеха на три варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде четвертого цеха увеличится на 3%, а пятого – на 10%:

I – увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 12%; II– увеличить выпуск конечной продукции первого цеха на 10%, второго – на 5%, третьего – на 6 %;

III– увеличить выпуск конечной продукции первого и второго цехов на 15%, а третьего на 10% уменьшить;

е) для II варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.

Задание 3.

Продавец руководствуется одной из трех стратегий: назначить твердую цену a рублей за некоторый товар; установить первоначальную цену а рублей и затем сбавлять (в процессе торговли с покупателем) по b рублей вплоть до c рублей; назначить твердую цену d рублей. Покупатель выбирает одну из трех стратегий: купить товар за a, a-2b, c рублей соответственно. Требуется:

а) составить платежную матрицу игры (элементами платежной матрицы является выручка продавца от продажи единицы товара);

б) найти решение игры в чистых стратегиях.

Задание 4.

Сформулировать и решить задачу о функционирования предприятия.

Задать количество работников (от 3 до 5), количество мест в очереди (2 или 3), интенсивность поступления заявок на обслуживание (№ варианта + число от 3 до 5), интенсивность обслуживания (общая пропускная способность мастеров должна превосходить интенсивность поступления заявок), количество мест для ожидания, расходы на заработную плату, аренду, коммунальные услуги.

Варьируя количество мест в очереди и количество мастеров найти оптимальное соотношение с точки зрения прибыли. Учесть, что заработная плата всех мастеров одинаковая, стоимость одного места в очереди равна 10% от исходной стоимости арендной платы.

Задание 5.

В таблице для каждого варианта заданы три временных  ряда: первый из них представляет валовой национальный продукт (ВНП, в млрд $) за 10 лет у_t, второй и третий ряд – потребление (млрд $) х_1t и инвестиции (млрд $) х_2t.

Требуется:

а) вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать тесноту связи между показателями;

б) построить линейную и нелинейную модели регрессии, описывающие зависимость у_t от факторов х_1t и х_2t;

в) оценить качество моделей. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации;

г) проанализировать влияние факторов на зависимую переменную (β- коэффициент) и оценить их значимость, найти доверительный интервал;

д) проверить остатки на нормальность распределения;

е) определить точечные прогнозные оценки ВНП для 5 наблюдений (объясняющие переменные задать самостоятельно);

Все полученные результаты необходимо интерпретировать.

Номер наблюдения (t=1, 2,…, 10)