Задача линейного программирования
Узнать стоимость этой работы
07.01.2014, 13:05

1. Построение экономико-математической модели ЗЛП

Составить ЭММ  задачи линейного программирования и решить ее

1.1. Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:

Тип ресурса

Нормы затрат ресурсов на единицу продукции

Наличие ресурсов

1

2

3

4

Сырье

Раб. время

Обор-ние

Прибыль  ед.продукции

3

22

10

30

5

14

14

25

2

18

8

8

4

30

16

16

60

400

126

Сформулировать экономико-математическую модель задачи с условием получения максимума прибыли.

1.2. Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода каждого вида сырья на производство 1т карамели данного вида приведены в таблице. В ней так же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а так же приведена прибыль от реализации 1т карамели данного вида.

Вид сырья

Нормы расхода сырья (т) на 1т карамели

Общее количество сырья (т)

А

В

С

Сах. песок

Патока

Фрукт. пюре

Прибыль от реализации 1т

продукции, руб.

0,8

0,4

-

 

108

0,5

0,4

0,1

 

112

0,6

0,3

0,1

 

126

800

600

100

 

120

Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли.

1.3. При откормке животных каждое животное должно ежедневно получать не менее 60 ед. питательного вещества А, не менее 50 ед. вещества В и не менее 12 вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из вида корма приведено в следующей таблице:

Питательные вещества

Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма

I

II

III

А

В

С

1

2

1

3

4

4

4

2

3

Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида 9 руб., корма II вида – 12 руб., и корма III вида – 10 руб.

1.4. На звероферме могут выращиваться лисицы и песцы. Для обеспечения нормальных условий их выращивания используется три вида кормов.

Количество корма каждого вида, которое должны получать ежедневно лисицы и песцы, приведены в таблице. В ней же указаны общее количество корма каждого вида, которое может быть использовано зверофермой, и прибыль от реализации одной шкурки лисицы и песца.

Вид корма

Количество единиц корма, который ежедневно должны получать

Общее количество корма

лисица

песец

I

II

III

Прибыль от реал-ии шкурки, ден.ед.

2

4

6

16

3

1

7

12

180

240

426

Определить, сколько лисиц и песцов следует выращивать на звероферме, чтобы прибыль от реализации их шкурок была максимальной.

1.5. На швейной фабрике для изготовления четырех видов изделий может быть использована ткань трех артикулов. Нормы расхода тканей всех артикулов на пошив одного изделия приведены в таблице. В ней же указаны имеющееся в распоряжении фабрики общее количество тканей каждого артикула и цена одного изделия данного вида. Определить, сколько изделий каждого вида должна производить фабрика, что стоимость изготовленной продукции была максимальной.

Артикул ткани

Норма расхода ткани (м) на одно изделие вида

Общее количество ткани, м

1

2

3

4

I

II

III

1

-

4

-

1

2

2

3

-

1

2

4

180

210

800

Цена одного изд., руб.

9

6

4

7

 

1.6. Предприятие выпускает четыре вида продукции и использует три типа основного оборудования: токарное, фрезерное и шлифовальное. Затраты времени на изготовление единицы продукции для каждого из типов оборудования приведены в таблице. В ней же указаны общий фонд рабочего времени каждого из типов оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия данного вида. Определить такой объем выпуска каждого из изделий, при котором общая прибыль от их реализации является максимальной.

Тип оборудова-ния

Затраты времени (станко-ч) на единицу продукции вида

Общий фонд раб. времени, станко-ч

1

2

3

4

Токарное

Фрезерное

Шлиф-ное

2

1

1

1

-

2

1

2

1

3

1

-

300

70

340

Прибыль от реализации ед.продукции, руб

8

3

2

1

 

1.7. Для участия в соревнованиях спортклуб должен выставить команду, состоящую из спортсменов I и II разрядов. Соревнования проводятся по бегу, прыжкам в высоту, прыжкам в длину. В беге должны участвовать 5 спортсменов, в прыжках в длину - 8 спортсменов, а в прыжках в высоту - не более 10. Количество очков, гарантируемых спортсмену каждого разряда по каждому виду, указано в следующей таблице:

Разряд

Бег

Прыжки в высоту

Прыжки в длину

I

II

4

2

5

3

5

3

Распределите спортсменов в команды так, чтобы сумма очков команды была наибольшей, если известно, что в команде I разряд имеют только 10 спортсменов.

1.8. Для производства шкафов и столов мебельная фабрика использует необходимые ресурсы. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в следующей таблице:

Ресурсы

Нормы затрат ресурсов

Общее кол-во ресурсов

стол

шкаф

Древесина, м3

I вида

II вида

Трудоемкость, человеко-ч

 

0,2

0,1

1,2

 

0,1

0,3

1,5

 

40

60

371,4

Прибыль от реализации одного изделия, руб.

6

8

 

Определить, сколько столов и шкафов следует изготавливать фабрике, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.

1.9. Для производства двух видов изделий А и В используется токарное, фрезерное и шлифовальное оборудование. Нормы затрат времени для каждого из типов оборудования на одно изделие данного вида приведены в таблице. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия.

Тип

оборудования

Затраты времени (станко-ч) на обработку одного изделия

Общий фонд рабочего времени оборудования, ч

А

В

Фрезерное

Токарное

Шлиф-ное

10

5

6

8

10

12

168

180

144

Прибыль от реализации одного изд. (руб.)

14

18

 

Найти план выпуска изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

1.10. В институте проводится конкурс на лучшую стенгазету. Одному студенту дано поручение, купить акварельной краски по цене 30 д.е. за коробку, цветные карандаши по цене 20 д.е. за коробку, линейки по цене 12 д.е., блокноты по цене 10 д.е., красок нужно купить не менее трех коробок, блокнотов – столько, сколько коробок карандашей и красок вместе, линеек не более пяти. На покупки выделяется не менее 300 д.е.

В каком количестве студент должен купить указанные предметы, чтобы общее число предметов было наибольшим.

1.11. Предприниматель арендовал технологическую линию деревообрабатывающих станков для изготовления вагонки. Магазин «Стройматериалы» заказал комплекты из трех элементов: два длиной 2 м и один длиной 1,25 м. Поставщик за­возит на грузовом автомобиле доски длиной по 6,5 м - 200 шт. и длиной по 4 м - 50 шт.

Определить, как распилить доски, чтобы продать максималь­ное количество комплектов.

1.12. На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 24, 31 и 18 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведено в таблице. В ней же указана величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа фанеры.

Вид заготовки

Количество заготовок (шт.) при раскрое по способу

1

2

I

II

III

2

5

2

6

4

3

Величина отходов, см2

12

16

Определить, сколько листов фанеры и, по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.

1.13. Постройте экономико-математическую модель определения структуры блюд на предприятии общественного питания, обеспечивающую максимальный доход на основе заданных нормативов затрат продуктов на первые и вторые блюда, представленных в следующей таблице:

Ресурсы

Плановый фонд ресурсов

Нормативы затрат на 100 блюд

1-е

2-е мясные

2-е рыбные

2-е молочные

2-е прочие

Мясо, кг

40 000

4,0

8,0

-

-

3,8

Рыба, кг

25 000

2,5

-

10

-

-

Овощи, кг

27 000

3,2

2,0

3,0

-

4,6

Макарон.

изд., кг

20 000

2,1

2,6

2,3

-

2,8

Молоко, л

50 000

6,5

-

-

21

-

Доход, руб.

 

1,3

2,0

1,5

0,3

1,7

1.14. Сформируйте вариант образования бензина АИ-80 и АИ-95, который обеспечивает максимальный доход от продажи, если имеется 5 т смеси 1-го сорта и 30 т смеси 2-го сорта. На изготовление бензина АИ-80 идет 60% смеси 1-го сорта и 40% смеси 2-го сорта, на изготовление бензина АИ-95 идет 80% смеси 1-го сорта и 20% смеси 2-го сорта. Реализуется 1 т бензина АИ-80 за 7,0 руб., а 1 т АИ-95 - за 10,0 руб.

1.15. Составьте дешевый вариант 1 т кормовой смеси в соответствии с требованиями, представленными в следующей таблице:


Питательные вещества

Содержание питательных веществ, % от веса

Содержание питательных веществ в кормах, %

люцерновая мука

сухая

барда

рыбная мука

Соевые добавки

Белок

Не менее 35

17

25

60

45

Жиры

Не менее 1,5

2

5

7

0,5

Клетчатка

Не более 8

25

3

1

6,5

Вес

1 т

1

1

1

1

Стоимость

 

70

90

150

100

1.16. По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за сезон употребить питательных веществ, содержащихся во фруктах, в количествах, указанных в таблице. Определите, какое количество фруктов каждого вида необходимо купить за сезон, чтобы выполнить предписание врача с минимальными расходами.

Вещества

Содержание питательных веществ в 1 кг фруктов

Нормы потребления, г

клубника

яблоки

смородина

Р1

3

2

1

30

Р2

1

3

4

70

Р3

0

0

5

40

Р4

1

0

1

50

Цена, руб.за 1 кг

1,0

0,5

0,8

 

1.17. Фирма производит два безалкогольных широко популярных напитка «Колокольчик» и «Буратино». Для производства 1 л «Колокольчика» требуется 0,02 ч работы оборудования, а для «Буратино» - 0,04 ч, а расход специального ингредиента на них составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы 16 кг специального ингредиента и 24 ч работы оборудования. Доход от продажи 1 л «Колокольчика» составляет 0,25 руб., а «Буратино» - 0,35 руб.

Определите ежедневный план производства напитков каждого вида, обеспечивающий максимальный доход от их продажи.

1.18. Постройте экономико-математическую модель определения структуры выпуска первых и вторых блюд на предприятии общественного питания при заданном квартальном плане товарооборота 270 000 руб. и получении максимального дохода от реализации на основе данных, приведенных в следующей таблице:

Ресурсы

Плановый фонд ресурсов

Нормы затрат ресурсов на 100 блюд

1-е

2-е мясные

2-е рыбные

2-е молочные

2-е прочие

Затр. труда на производство, чел.-ч.

80 000

3,6

6,0

37,0

2,5

22

Затр. труда на обсл-е, чел.-ч.

140 000

2,2

5,3

5,2

2,7

3,1

Издержки производства, руб.

17 000

4,4

6,7

6,8

25

4,2

Доход, руб.

 

1,4

2,1

1,6

0,31

1,8

Товарооборот, руб.

270 000

30

38

24

23

22

1.19. Фирма производит для автомобилей запасные части типа А и В. Фонд рабочего времени составляет 5000 чел.-ч в неделю. Для производства одной детали типа А требуется 1 чел.-ч, а для производства одной детали типа В - 2 чел.-ч. Производственная мощность позволяет выпускать максимум 2500 деталей типа А и 2000 деталей типа В в неделю. Для производства детали типа А уходит 2 кг полимерного материала и 5 кг листового материала, а для производства одной детали типа В - 4 кг полимерного материала и 3 кг листового металла. Еженедельные запасы каждого материала - по 10 000 кг. Общее число производимых деталей в течение одной недели должно составлять не менее 1500 штук.

Определите, сколько деталей каждого вида следует производить, чтобы обеспечить максимальный доход от продажи за неделю, если доход от продаж одной детали типа А и В составляет соответственно 1,1 руб. и 1,5 руб.

1.20. Туристская фирма в летний сезон обслуживает в среднем 7500 туристов и располагает флотилией из двух типов судов, характеристики которых представлены в таблице:

Характеристика

судна

Судно

I

II

Пассажировместимость, чел.

2000

1000

Потребление горючего, т

12 000

7000

Экипаж, чел.

250

100

В месяц выделяется 60000 т горючего. Потребность в рабочей силе не превышает 700 человек.

Определите количество судов I и II типа, чтобы обеспечить максимальный доход, который составляет от эксплуатации судов I типа 20 млн. руб., а II типа - 10 млн. руб. в месяц.

1.21. С Курского вокзала Москвы ежедневно отправляются скорые и пассажирские поезда. Пассажировместимость и количество вагонов железнодорожного депо станции отправления указаны в таблице:

Тип вагона

Багажный

Почтовый

Жёсткий

Купейный

Мягкий

Кол-во вагонов в поезде

Скорый

1

1

8

4

1

Пассажирский

1

0

5

6

3

Пассажировместимость, чел

 

 

58

40

32

Парк вагонов

10

8

80

70

30

Определите оптимальное количество пассажирских и скорых поездов, обеспечивающих максимальное количество ежедневно отправляемых пассажиров с вокзала.

1.22.  Двум погрузчикам разной мощности за 24 часа нужно погрузить на первой площадке 230 т, на второй 168 т. Первый погрузчик на первой площадке может погрузить 10 т в час, на второй 12 т. Второй на каждой площадке может погрузить по 13 т. в час. Стоимость работ, связанных с погрузкой 1 т., первым погрузчиком на первой площадке 8 руб., на второй 7 руб., вторым погрузчиком на первой площадке 12 руб., на второй 13 руб.

Составить план работы, т.е. определить какой объем работ должен выполнить каждый погрузчик на каждой площадке, чтобы стоимость работ по погрузке была минимальной. По техническим причинам первый погрузчик на второй площадке должен работать не более 16 часов.

1.23. На двух автоматических линиях выпускают аппараты трех типов. Другие условия задачи приведены в таблице:

Тип аппарата

Производительность работы линий,

шт. в сутки

Затраты на работу линий,

руб. в сутки

План,

шт.

I

II

I

II

А

4

3

400

300

50

В

6

5

100

200

40

С

8

2

300

400

50

Составить план загрузки линий, чтобы затраты были минимальными, а задание было выполнено за 10 суток (20 суток).

1.24. Трикотажная фабрика использует для производства свитеров и кофточек чистую шерсть, силон и нитрон, запасы, которых составляют соответственно 900, 400 и 300 кг. Количество пряжи каждого вида (в кг), необходимой для изготовления 10 изделий, а также прибыль, получаемая от их реализации, приведены в таблице. Установить план выпуска изделий, максимизирующий прибыль.

Вид сырья

Затраты пряжи на 10 шт. изделий, кг

Свитера

Кофточки

Шерсть

4

2

Силон

2

1

Нитрон

1

1

Прибыль, ден. ед.

6

5

1.25. Имеются два склада готовой продукции: А1 и А2 с запасами однородного груза 200 и 300 т. Этот груз необходимо доставить трем потребителям: В1, В2; и В3 в количестве 100, 150, 250 т соответственно. Стоимость перевозки 1 т груза из склада А1 потребителям В1, В2 и В3 равна 5, 3, 6 д.е., а из склада А2 тем же потребителям - 3, 4. 2 д.е. соответственно.

Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные  расходы.

1.26. При откорме каждое животное должно получить не менее 9 ед. белков, 8 ед. углеводов и 11 ед. протеина. Для составления рациона используют два вида корма, представленных в следующей таблице:

Питательные

вещества

Количество единиц питательных веществ на 1 кг

корма 1

корма 2

Белки

Углеводы

Протеин

3

1

1

1

2

6

Стоимость 1 кг корма первого вида - 4 д.е., второго - 6 д.е.

Составьте дневной рацион, имеющий минимальную стоимость.

1.27. Хозяйство располагает следующими ресурсами: площадь - 100 ед., трудовые ресурсы - 120 ед., тяга - 80 ед. Хозяйство производит четыре вида продукции. Организация производства характеризуется следующей таблицей:

Продукция

Затраты на 1 ед. продукции

Доход от единицы

продукции

Площадь

труд

тяга


2

3

4

5

2

1

2

4

2

3

1

1

1

4

3

5

Составьте план выпуска продукции, обеспечивающий хозяйству максимальную прибыль.

1.28. Цex выпускает трансформаторы двух видов. Для изготовления трансформаторов обоих видов используются железо и проволока Общий запас железа - 3 т, проволоки - 18 т. На один трансформатор первого вида расходуются 3 кг железа и 2 кг проволоки, а на один трансформатор второго вида расходуются 3 кг железа и 2 кг проволоки. За каждый реализованный трансформатор первого вида завод получает прибыль 3 д.е., второго - 4 д.е.

Составьте план выпуска трансформаторов, обеспечивающий заводу максимальную прибыль.

1.29. Для выращивания некоторой культуры применяются фосфорные, азотные и калийные удобрения. Вся посевная площадь разбита на 3 почвенно-климатические зоны. Остальные данные представлены в таблице.

Зоны

Посевная площадь, га

Затраты удобрений на 1 га, ц.

Прирост урожайности на 1 га, ц.

Фосфорные

Азотные

Калийные

1

100000

2

1

1

12

2

150000

1

2

1,25

14

3

200000

1

0,5

0

10

Запас удобрений, ц.

400000

300000

100000

 

Составить такой план распределения удобрений между посевными зонами, который обеспечит максимальный суммарный прирост урожайности.

1.30. Три типа самолетов следует распределить между четырьмя авиалиниями. Данные об организации процесса перевозок приведены в следующей таблице:

Тип самолёта

Число

самолётов,

ед.

Месячный объём перевозок одним самолётом по авиалиниям, ед.

Эксплуатационные расходы на один самолёт по авиалиниям, д.е.

I

II

III

IV

I

II

III

IV

1

2

3

50

20

30

15

20

35

10

25

50

20

10

30

50

10

45

20

28

70

25

15

50

25

15

50

40

45

65

Распределите самолеты по авиалиниям так, чтобы при минимальных суммарных эксплуатационных затратах перевезти по каждой из четырех авиалиний соответственно не менее 300, 200, 1000, 500 ед. груза.

Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

1.31. Брокеру биржи клиент получил разместить 100000 рублей на фондовом рынке, сформировать портфель с ценными бумагами, чтобы получить максимальный годовой доход.

Выбор ограничен четырьмя возможными объектами инвестиций – акциями A, B, C, D, которые позволяют получать доход в размерах соответственно 6, 8, 10 и 9% годовых. При этом клиент поручил не менее половины инвестиций вложить в акции A и B. С целью обеспечения ликвидности не менее 25% общей суммы капитала надо поместить в акции D. Учитывая прогноз на изменение ситуации в будущем, в акции С можно вложить не более 10% капитала. Специфика налогообложения указывает на необходимость вложения в акции А не менее 30% капитала.

Определить распределение инвестиций капитала, обеспечивающего максимальный годовой доход.

1.32. Цех выпускает два вида изделий K1 и K2 на двух видах станков C1 и C2. Количество станков первого вида 103, второго 210. Станок C1 выпускает 54 изделия K1 или 72 изделия K2, а станок C2 - 34 изделия K1 или 65 изделий K2 за смену.

Производство изделий ограничено ресурсами и складскими помещениями. За смену можно выпустить не более 6000 изделий K1 и не более 11000 изделий K2. Доход от продажи изделия K1 - 7,3 руб., от продажи изделия K2 - 4,2 руб.

Как распределить производство изделий K1 и K2 между станками C1 и C2, чтобы получить максимальную прибыль?

1.33. Фирма планирует производить 300 тыс. однотипных изделий на четырех своих предприятиях ежемесячно. Для освоения этого нового вида продукции выделено 18000 тыс. руб.

Разработанные для каждого предприятия проекты освоения новой продукции характеризуются определенными значениями издержек на одно изделие и необходимыми инвестициями.

Показатель

Предприятие

1

2

3

4

Издержки на ед.продукции, руб.

83

89

95

98

Инвестиции на ед.продукции, руб.

120

80

50

40

Издержки производства и инвестиции можно считать пропорциональными количеству выпускаемой продукции.

Определить такой план размещения ежемесячных объемов производства по предприятия, при котором суммарные издержки производства будут минимальными.

1.34. Пилорама заготавливает, оцилиндровывает и сушит 20-метровые бревна, которые затем используются для строительства бревенчатых домов, бань и т.д. Поступил заказ, для которого требуется 275 штук 8-метровых, 100 штук 10-метровых, и 250 штук 12-метровых бревен. На складе 350 штук 20-метровых бревен.

Распилить бревна так, чтобы выполнить заказ и минимизировать длину обрезков.

1.35. Под пашню может быть отведена площадь 1000 га. На этой площади предлагается посадить пшеницу, рожь и ячмень. При возделывании этих культур могут быть использованы трудовые ресурсы в количестве 200000 человеко-дней и денежно-материальные в количестве 600000руб. Затраты каждого вида ресурса на 1 га посадок представлены в таблице.

Ресурсы

Запас

ресурсов

Затраты ресурсов на 1 га

Пшеница

Рожь

Ячмень

Пашня, га.

1000

1

1

1

Трудовые ресурсы, чел.-дн.

200000

100

60

200

Денежно-материальные, руб.

600000

400

200

800

Цена продукции с 1 га

3000

2000

2500

Определить площади посадок каждой культуры, чтобы обеспечить максимум продукции в стоимостном выражении

1.36. Для выращивания некоторой культуры применяются фосфорные, азотные и калийные удобрения. Вся посевная площадь разбита на 3 почвенно-климатические зоны. Остальные данные представлены в таблице.

Зоны

Посевная площадь, га

Затраты удобрений на 1 га, ц.

Прирост урожайности на 1 га, ц.

Фосфорные

Азотные

Калийные

1

100000

2

1

1

12

2

150000

1

2

1,25

14

3

200000

1

0,5

0

10

Запас удобрений, ц.

400000

300000

100000

 

Составить такой план распределения удобрений между посевными зонами, который обеспечит максимальный суммарный прирост урожайности.      



Узнать стоимость этой работы



АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика