Общая информация » Каталог студенческих работ » МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР » Теория игр |
22.11.2019, 10:44 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ДЛЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ СТУДЕНТ ДОЛЖЕН ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ/ЗАДАНИЯ БИЛЕТА. Номер билета студент определяет в соответствии с заглавной буквой фамилии.
Ответ на билет необходимо прислать вместе с выполненными заданиями для обязательного выполнения (задачи) в одном письме. билет № 1 Вопрос №1. Игра с нулевой суммой. Статистический подход, критерий оптимальности смешанной стратегии. Основная теорема теории игр. Вопрос №2. Принципы математического моделирования конфликтных ситуаций в условиях неопределенности и риска. Игра как математическая модель. Вопрос №3. Игра с природой, платежная матрица, матрица рисков. Критерии оптимальности стратегии игрока при отсутствии информации о состоянии природы: критерий минимаксного риска Сэвиджа. Задача. Решить игру с нулевой суммой с платёжной матрицей:
билет № 2 Вопрос №1. Игра как математическая модель конфликтной ситуации в условиях неопределенности и риска, игроки и их цели, степень антагонизма, неопределенность как отсутствие информации, риск как упущенная выгода, оптимальная программа действий. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой. Построение эквивалентной пары двойственных задач линейного программирования, построение эквивалентной платежной матрицы. Вопрос №3. Игра с природой, платежная матрица. Критерии оптимальности стратегии игрока при отсутствии информации о состоянии природы: критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. Задача. Решить игру с природой с платёжной матрицей: билет № 3 Вопрос №1. Принципы математического моделирования конфликтных ситуаций в условиях неопределенности и риска. Игра как математическая модель. Вопрос №2. Стратегические игры, стратегии как программы действий, выигрыш как численное выражение цели, матрицы выигрышей, биматричные игры, оптимальный выигрыш, оптимальные стратегии. Вопрос №3. Игра с природой, платежная матрица. Критерии оптимальности стратегии игрока при отсутствии информации о состоянии природы: максимаксный критерий, максиминный критерий Вальда. Задача. Решить игру с нулевой суммой с платёжной матрицей: билет № 4 Вопрос №1. Игра как математическая модель конфликтной ситуации в условиях неопределенности и риска, игроки и их цели, степень антагонизма, неопределенность как отсутствие информации, риск как упущенная выгода, оптимальная программа действий. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой, крайняя степень антагонизма, игрок и конкурент, платежная матрица. Принцип получения гарантированного результата в наихудших условиях. Вопрос №3. Игра с природой, нулевая степень антагонизма, игрок и природа, состояния природы и оптимальная стратегия игрока, платежная матрица, матрица рисков, распределение вероятностей состояний природы. Задача. Решить игру с природой с платёжной матрицей: билет № 5 Вопрос №1. Принципы математического моделирования конфликтных ситуаций в условиях неопределенности и риска. Игра как математическая модель. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой. Статистический подход, чистые стратегии, частота чистых стратегий, смешанные стратегии. Средний ожидаемый выигрыш и проигрыш, нижняя и верхняя цена игры. Критерий оптимальности смешанной стратегии. Вопрос №3. Игра с природой. Статистический подход в играх с природой, условный средний ожидаемый выигрыш стратегии, риск как среднеквадратичное отклонение условного выигрыша. Статистический двухпараметрический критерий максимального ожидаемого выигрыша и минимального среднеквадратичного риска. Задача. Решить игру с нулевой суммой с платёжной матрицей: билет № 6 Вопрос №1. Игра как математическая модель конфликтной ситуации в условиях неопределенности и риска, игроки и их цели, степень антагонизма, неопределенность как отсутствие информации, риск как упущенная выгода, оптимальная программа действий. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой. Построение эквивалентной пары двойственных задач линейного программирования, построение эквивалентной платежной матрицы. Вопрос №3. Игра с природой, распределение вероятностей состояний природы. Статистический двухпараметрический критерий максимального ожидаемого выигрыша и минимального среднеквадратичного риска. Построение множества оптимальности с учетом ожидаемого выигрыша и среднеквадратичного риска, принцип оптимальности по Парето. Задача. Решить игру с природой с платёжной матрицей: билет № 7 Вопрос №1. Принципы математического моделирования конфликтных ситуаций в условиях неопределенности и риска. Игра как математическая модель. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой. Статистический подход, критерий оптимальности смешанной стратегии. Основная теорема теории игр. Вопрос №3. Игра с природой, распределение вероятностей состояний природы. Статистический подход в играх с природой, условный средний ожидаемый выигрыш стратегии, условный средний ожидаемый риск стратегии. Задача. Решить игру с нулевой суммой с платёжной матрицей: билет № 8 Вопрос №1. Игра как математическая модель конфликтной ситуации в условиях неопределенности и риска, игроки и их цели, степень антагонизма, неопределенность как отсутствие информации, риск как упущенная выгода, оптимальная программа действий. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой, критерий оптимальности смешанной стратегии. Нахождение оптимальной смешанной стратегии как оптимального решения задачи линейного программирования. Вопрос №3. Игра с природой, распределение вероятностей состояний природы. Статистические критерии оптимальности стратегии игрока при наличии распределения вероятностей состояний природы: критерий максимального ожидаемого выигрыша, критерий минимального ожидаемого риска; эквивалентность критериев. Задача. Решить игру с природой с платёжной матрицей: билет № 9 Вопрос №1. Принципы математического моделирования конфликтных ситуаций в условиях неопределенности и риска. Игра как математическая модель. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой, критерий оптимальности смешанной стратегии. Нахождение оптимальной смешанной стратегии как решения системы линейных алгебраических уравнений. Вопрос №3. Игра с природой, платежная матрица. Критерии оптимальности стратегии игрока при отсутствии информации о состоянии природы: критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. Задача. Решить игру с нулевой суммой с платёжной матрицей: билет № 10 Вопрос №1. Игра как математическая модель конфликтной ситуации в условиях неопределенности и риска, игроки и их цели, степень антагонизма, неопределенность как отсутствие информации, риск как упущенная выгода, оптимальная программа действий. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой, критерий оптимальности смешанной стратегии. Графический способ решения игры 2 на 2. Вопрос №3. Игра с природой, платежная матрица, матрица рисков. Критерии оптимальности стратегии игрока при отсутствии информации о состоянии природы: критерий минимаксного риска Сэвиджа. Задача. Решить игру с природой с платёжной матрицей: билет № 11 Вопрос №1. Принципы математического моделирования конфликтных ситуаций в условиях неопределенности и риска. Игра как математическая модель. Вопрос №2. Игра с седловой точкой как вырожденный случай игры с нулевой суммой, седловая точка платежной матрицы, оптимальные чистые стратегии. Вопрос №3. Игра с природой, нулевая степень антагонизма, игрок и природа, состояния природы и оптимальная стратегия игрока, платежная матрица, матрица рисков, распределение вероятностей состояний природы. Задача. Решить игру с нулевой суммой с платёжной матрицей: билет № 12 Вопрос №1. Игра как математическая модель конфликтной ситуации в условиях неопределенности и риска, игроки и их цели, степень антагонизма, неопределенность как отсутствие информации, риск как упущенная выгода, оптимальная программа действий. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой как стратегическая игра. Отношения между стратегиями. Мажорирование чистых стратегий, мажорирование смешанных тратегий. Множество оптимальности, принцип оптимальности по Парето. Построение эквивалентной редуцированной игры исключением мажорируемых стратегий. Вопрос №3. Игра с природой, платежная матрица. Критерии оптимальности стратегии игрока при отсутствии информации о состоянии природы: максимаксный критерий, максиминный критерий Вальда. Задача. Решить игру с природой с платёжной матрицей: билет № 13 Вопрос №1. Принципы математического моделирования конфликтных ситуаций в условиях неопределенности и риска. Игра как математическая модель. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой. Построение эквивалентной пары двойственных задач линейного программирования, построение эквивалентной платежной матрицы. Вопрос №3. Игра с природой, распределение вероятностей состояний природы. Статистический двухпараметрический критерий максимального ожидаемого выигрыша и минимального среднеквадратичного риска. Построение множества оптимальности с учетом ожидаемого выигрыша и среднеквадратичного риска, принцип оптимальности по Парето. Задача. Решить игру с нулевой суммой с платёжной матрицей: билет № 14 Вопрос №1. Игра как математическая модель конфликтной ситуации в условиях неопределенности и риска, игроки и их цели, степень антагонизма, неопределенность как отсутствие информации, риск как упущенная выгода, оптимальная программа действий. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой. Статистический подход, чистые стратегии, частота чистых стратегий, смешанные стратегии. Средний ожидаемый выигрыш и проигрыш, нижняя и верхняя цена игры. Критерий оптимальности смешанной стратегии. Вопрос №3. Игра с природой. Статистический подход в играх с природой, условный средний ожидаемый выигрыш стратегии, риск как среднеквадратичное отклонение условного выигрыша. Статистический двухпараметрический критерий максимального ожидаемого выигрыша и минимального среднеквадратичного риска. Задача. Решить игру с природой с платёжной матрицей: билет № 15 Вопрос №1. Принципы математического моделирования конфликтных ситуаций в условиях неопределенности и риска. Игра как математическая модель. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой, критерий оптимальности смешанной стратегии. Нахождение оптимальной смешанной стратегии как оптимального решения задачи линейного программирования. Вопрос №3. Игра с природой, распределение вероятностей состояний природы. Статистические критерии оптимальности стратегии игрока при наличии распределения вероятностей состояний природы: критерий максимального ожидаемого выигрыша, критерий минимального ожидаемого риска; эквивалентность критериев. Задача. Решить игру с нулевой суммой с платёжной матрицей: билет № 16 Вопрос №1. Игра как математическая модель конфликтной ситуации в условиях неопределенности и риска, игроки и их цели, степень антагонизма, неопределенность как отсутствие информации, риск как упущенная выгода, оптимальная программа действий. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой. Статистический подход, критерий оптимальности смешанной стратегии. Основная теорема теории игр. Вопрос №3. Игра с природой, распределение вероятностей состояний природы. Статистический подход в играх с природой, условный средний ожидаемый выигрыш стратегии, условный средний ожидаемый риск стратегии. Задача. Решить игру с природой с платёжной матрицей: билет № 17 Вопрос №1. Принципы математического моделирования конфликтных ситуаций в условиях неопределенности и риска. Игра как математическая модель. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой, критерий оптимальности смешанной стратегии. Графический способ решения игры 2 на 2. Вопрос №3. Игра с природой, платежная матрица, матрица рисков. Критерии оптимальности стратегии игрока при отсутствии информации о состоянии природы: критерий минимаксного риска Сэвиджа. Задача. Решить игру с нулевой суммой с платёжной матрицей: билет № 18 Вопрос №1. Игра как математическая модель конфликтной ситуации в условиях неопределенности и риска, игроки и их цели, степень антагонизма, неопределенность как отсутствие информации, риск как упущенная выгода, оптимальная программа действий. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой, критерий оптимальности смешанной стратегии. Нахождение оптимальной смешанной стратегии как решения системы линейных алгебраических уравнений. Вопрос №3. Игра с природой, платежная матрица. Критерии оптимальности стратегии игрока при отсутствии информации о состоянии природы: критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. Задача. Решить игру с природой с платёжной матрицей: билет № 19 Вопрос №1. Принципы математического моделирования конфликтных ситуаций в условиях неопределенности и риска. Игра как математическая модель. Вопрос №2. Игра с нулевой суммой как стратегическая игра. Отношения между стратегиями. Мажорирование чистых стратегий, мажорирование смешанных тратегий. Множество оптимальности, принцип оптимальности по Парето. Построение эквивалентной редуцированной игры исключением мажорируемых стратегий. Вопрос №3. Игра с природой, платежная матрица. Критерии оптимальности стратегии игрока при отсутствии информации о состоянии природы: максимаксный критерий, максиминный критерий Вальда. Задача. Решить игру с нулевой суммой с платёжной матрицей: билет № 20 Вопрос №1. Игра как математическая модель конфликтной ситуации в условиях неопределенности и риска, игроки и их цели, степень антагонизма, неопределенность как отсутствие информации, риск как упущенная выгода, оптимальная программа действий. Вопрос №2. Игра с седловой точкой как вырожденный случай игры с нулевой суммой, седловая точка платежной матрицы, оптимальные чистые стратегии. Вопрос №3. Игра с природой, нулевая степень антагонизма, игрок и природа, состояния природы и оптимальная стратегия игрока, платежная матрица, матрица рисков, распределение вероятностей состояний природы. Задача. Решить игру с природой с платёжной матрицей: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||