ТОГУ, теория игр (контрольная работа)
06.11.2018, 11:48

Задача 1.  Найти платежную матрицу игры, (обязательно описывать пронумерованные стратегии):

ВАРИАНТ 1

Маша и Оля независимо друг от друга выбирают целые числа x и y соответственно, которые заключены между 2 и 8 включительно. Если число y делитель числа х, то выигрывает Маша у - х рублей, иначе выигрывает Оля, и Маша платит ей ( x + у) рублей. Найти платежную матрицу игры, когда Маша является первым игроком, а Оля – вторым.

ВАРИАНТ 2

Маша и Оля независимо друг от друга выбирают целые числа x и y соответственно, которые заключены между 3 и 9 включительно. Если числа  и х – взаимно простые, то выигрывает Оля, и Маша платит ей х рублей, в противном  случае  выигрывает  Маша  х - у рублей. Найти платежную матрицу игры, когда Оля является первым игроком, а Маша – вторым.

ВАРИАНТ 3

Оля и Маша независимо друг от друга выбирают целые числа x и y соответственно, которые заключены между 1 и 7 включительно. Если число y является кратным числа х, то выигрывает Оля, и Маша платит ей х рублей, в противном случае выигрывает Маша  у - х рублей. Найти платежную матрицу игры, когда Оля является первым игроком, а Маша – вторым.

ВАРИАНТ 4

Оля и Маша независимо друг от друга выбирают целые числа x и y соответственно, которые заключены между 3 и  9 включительно. Если число х – делитель числа у, то выигрывает Оля х - у рублей. В противном случае выигрывает Маша у рублей. Найти платежную матрицу игры, когда Маша является первым игроком, а Оля – вторым.

ВАРИАНТ 5

Оля и Маша независимо друг от друга выбирают целые числа x и y соответственно, которые заключены между 15 и 21 включительно. Если сумма x и y – нечетное число, то выигрывает Маша х - у рублей. В противном случае  выигрывает Оля, и  Маша платит ей  х рублей. Найти платежную матрицу игры, когда Маша является первым игроком, а Оля – вторым.

ВАРИАНТ 6

Оля и Маша независимо друг от друга выбирают целые числа  и  y  соответственно, которые заключены между 3 и 9 включительно. Если число у - х  является кратным числа  у, то выигрывает Маша  ( x + y) рублей, в противном  случае выигрывает Оля у - х рублей. Найти платежную матрицу игры, когда Оля является первым игроком, а Маша – вторым.

ВАРИАНТ 7

Маша и Оля независимо друг от друга выбирают целые числа  и  y  соответственно, которые заключены между 5 и  11 включительно. Если числа х и  являются  взаимно  простыми,  то  выигрывает  Маша  ( x y) рублей, иначе  выигрывает  Оля,  и  Маша платит ей  х рублей. Найти платежную матрицу игры, когда Маша является первым игроком, а Оля – вторым.

ВАРИАНТ 8

Оля и Маша независимо друг от друга выбирают целые числа  и  y  соответственно, которые  заключены  между 6 и 12 включительно.  Если x + y >18 ,  то Маша выигрывает х рублей. Если  x + y <18 , то выигрывает Оля х - у рублей. Если x + y =18 , то противники ничего не выплачивают друг другу. Найти платежную матрицу игры, когда Маша является первым игроком, а Оля – вторым.

ВАРИАНТ 9

Маша и Оля независимо друг от друга выбирают целые числа x и y соответственно, которые заключены между 7 и 13 включительно. Если x - y < 0 , то выигрывает Оля у - х рублей, в противном случае выигрывает Маша у рублей. Найти платежную матрицу игры, когда Оля является первым игроком, а Маша – вторым.

ВАРИАНТ 10

Оля и Маша независимо друг от друга выбирают целые числа x и y соответственно, которые заключены между 8 и 14 включительно. Если числа х и  y  –  взаимно  простые,  то выигрывает Оля у - х рублей. В противном случае выигрывает Маша ( x y) рублей. Найти платежную матрицу игры, когда Оля является первым игроком, а Маша – вторым.

 

Задача 2. Провести анализ платежной матрицы Am*n , т. е. найти:

2.1) максимально возможный выигрыш 1 игрока и все ситуации, в которых он возможен;

2.2) максимально возможный выигрыш 2 игрока и все ситуации, в которых он возможен;

2.3) максимально возможный проигрыш 1 игрока и все стратегии, при выборе которых он его получит;

2.4) максимально возможный проигрыш 2 игрока и все стратегии, при выборе которых он его получит;

2.5) максимин и минимакс;

2.6) все максиминные стратегии;

2.7) все минимаксные стратегии;

2.8) чистую цену игры;

2.9) все седловые точки.

ВАРИАНТЫ

 

Задача 3. Дана платежная матрица игры B4*4. Найти:

3.1)  все доминируемые стратегии первого и второго игрока (за номером доминируемой стратегии писать в скобках номер доминирующей стратегии);

3.2) выигрыши первого и второго игрока в ситуации (x , h ) ,

3.3) оптимальные стратегии обоих игроков и значение игры;

3.4) методом Брауна – Робинсона найти после десяти итераций приближенные оптимальные стратегии обоих игроков и цену игры.

ВАРИАНТЫ

 

Задача 4.   Дана платежная матрица Am*n. Найти графоаналитическим методом ситуацию равновесия в смешанных стратегиях и значение игры.

ВАРИАНТЫ

 

Задача 5.   Дана платежная матрица человека С4*4, играющего против природы. Найти все оптимальные стратегии человека по критерию

5.1) Вальда;

5.2) Сэвиджа;

5.3) Гурвица с параметром l= 0,8;

5.4) Гурвица с параметром l= 0,2.

ВАРИАНТЫ

 

Задача 6. Даны платежные матрицы первого и второго игроков соответственно. Найти все ситуации равновесия по Нэшу в чистых стратегиях.

ВАРИАНТЫ

 

Задача 7. Даны платежные матрицы первого и второго игроков соответственно. Найти все ситуации, оптимальные по Парето.

ВАРИАНТЫ

 

Задача 8.  Даны векторы. Установить, какие из них могут быть дележами в кооперативной игре п лиц в 0-1 редуцированной форме.

 

Задача 9. Дана характеристическая функция кооперативной игры трех лиц. Найти вектор Шепли.

ВАРИАНТЫ





АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика