Задачи 01 – 100

Ниже приведены платежные матрицы 2x2. 

Необходимо найти цену игры и оптимальные смешанные стратегии обоих игроков. Задачу решить аналитическим методом, сделать проверку по готовым формулам.

Задачи 101 – 200

Предприятие выпускает скоропортящуюся продукцию А и В. Данные о ее себестоимости, отпускных ценах и объемах реализации приведены в таблице. Определить ежедневный объем производства продукции, обеспечивающий предприятию наибольшую прибыль.

Задачи 201 – 300

Ниже приведены платежные матрицы, в которых игрок A имеет в своем распоряжении две чистые стратегии, а игрок Б – произвольное число n стратегий (n>2).

Необходимо найти цену игры и все оптимальные смешанные стратегии обоих игроков. Задачу решить графо-аналитическим методом. Показать, что игроку Б не выгодно отклоняться от спектра своих активных стратегий. Сделать проверку непосредственным вычислением функции H(X^*, Y^*).

Задачи 301 – 400

Ниже приведены платежные матрицы, в которых игрок A имеет в своем распоряжении произвольное число n стратегий (n>2), а игрок Б – две чистые стратегии.

Необходимо найти цену игры и все оптимальные смешанные стратегии обоих игроков. Задачу решить графо-аналитическим методом. Показать, что игроку А не выгодно отклоняться от спектра своих активных стратегий. Сделать проверку непосредственным вычислением функции H(X^*, Y^*).

Задачи 401 – 500

Ниже приведены платежные матрицы m´n.

1.Необходимо перейти к паре задач линейного программирования, одну из них решить симплекс-методом, затем найти цену игры и все оптимальные смешанные стратегии обоих игроков. Показать, что ни одному из игроков не выгодно отклоняться от спектра своих активных стратегий. Сделать проверку непосредственным вычислением функции H(X^*, Y^*).

2.Провести 20 партий методом Брауна. Найти приближенное значение цены игры и смешанных стратегий обоих игроков. Оценить степень точности, сравнивая с решением, полученным в первом пункте.