1. Новая модель телевизора "Sony” продается предприятием по цене (30-2x) тыс. руб. за штуку, где x – количество проданных телевизоров. Переменные производственные затраты составляют 6 тыс. рублей за штуку, фиксированные затраты составляют 30 тыс. рублей. Необходимо максимизировать прибыль предприятия за неделю. Предположим, что в результате изменения ставки налогов с продаж, налог составил дополнительно 4 тыс. рублей на каждый проданный телевизор. Оптимальный выпуск телевизоров по сравнению с начальной ситуацией изменится (решить, используя функцию Лагранжа):
2. Задача линейного программирования имеет вид:
Оптимальное значение целевой функции в этой задаче равно:
3 Рассматривается открытая транспортная задача, в которой суммарные запасы M поставщиков меньше, чем суммарные потребности N потребителей. Число переменных задачи после приведения её к замкнутому виду увеличится:
4 Задача о назначениях относится к классу задач:
5 Наибольший вклад в создание теории динамического программирования внес:
1 Принципы, лежащие в основе динамического программирования:
|
оптимальности и вложения |
|
выпуклости и ограниченности |
|
максимума и минимума |
|
сепарабильности и аддитивности |
2 Определить объемы производства четырех видов лакокрасочных изделий, в состав которых входят три ингредиента: олифа, краситель и белила. Объемы поставок ингредиентов ограничены. Спрос на готовую продукцию не ограничен. Требуется максимизировать прибыль от реализации выпускаемой продукции. Минимальное число переменных и ограничений, которое содержит задача оптимального смещения:
|
три переменных и четыре ограничения |
|
четыре переменных и три ограничения |
|
двенадцать переменных и три ограничения |
|
три переменных и двенадцать ограничений |
3 Оптимальный план задачи о назначениях можно представить в виде:
|
квадратной матрицы, в каждом столбце которой находится одна единица |
|
квадратной матрицы, в каждой строке и в каждом столбце которой находится одна единица |
|
квадратной матрицы, в каждой строке которой находится хотя бы одна единица |
|
квадратной матрицы, в каждой строке которой находится одна единица |
4 Задача линейного программирования имеет вид:
Оптимальное значение целевой функции в этой задаче равно:
5 Функция  всюду:
|
вогнутая |
|
и невыпуклая, и невогнутая |
|
строго вогнутая |
|
выпуклая |
| 
