Вопрос 1 Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции  Fmax=10. Какое из чисел является значением целевой функции F*min  двойственной задачи?

1. 0
2. 5
3. 10
4. 20
5. ∞

Вопрос 2. Если целевая функция исходной задачи линейного программирования задается на максимум, то целевая функция двойственной задачи задается:

1. на максимум;
2. на минимум;
3. определить невозможно.

Вопрос 3. Коэффициентами при неизвестных в целевой функции двойственной задачи становятся:

1. коэффициенты при неизвестных  в целевой функции исходной задачи
2. свободные члены в системе исходной задачи

Вопрос 4. Если в исходной задаче линейного программирования требуется определить план выпуска продукции, при котором обеспечивается максимальная ее стоимость при заданных ограничениях на ресурсы, то в двойственной:

1. требуется определить возможную цену реализации сырья
2. требуется найти объемы производства каждого вида продукции
3. требуется определить возможные объемы реализации сырья

Вопрос 5. Суммарная оценка сырья, используемая на производство продукции каждого вида, в двойственной задаче линейного программирования должна:

1. быть не выше цены единицы продукции каждого вида
2. не превышать объемов запасов по каждому виду сырья
3. не превышать объемов реализации по каждому виду продукции
4. быть не ниже объемов реализации по каждому виду продукции
5. быть не ниже цены единицы продукции каждого вида

Вопрос 6. Общая стоимость сырья в двойственной задаче линейного программирования должна стремиться к:

1. минимуму
2. максимуму

Вопрос 7. Параметры, имеющие количественную меру и сохраняющие свое значения при неизменных определяющих условиях:

1. качественные
2. детерминированные
3. стохастические

Вопрос 8. Линейное программирование относится к методам:

1. классической математики
2. математической статистики
3. оптимального программирования
4. принятия решений в условиях неопределенности и риска
5. динамического программирования
6. параметрического программирования

Вопрос 9. Решение, минимизирующее или максимизирующее целевую функцию в задачах линейного программирования, называется:

1. целевым
2. оптимальным
3. ограничивающим

Вопрос 10. В зависимости от выбора средств моделирования выделяют модели:

1. физические
2. абстрактные
3. графические
4. стохастические

Вопрос 11. Подобие изучаемого объекта с помощью подсобного материала создают при моделировании

1. абстрактном
2. физическом

Вопрос 12. К абстрактным моделям относят:

1. словесное описание
2. графические методы
3. математические модели
4. физические модели

Вопрос 13. Графические и графоаналитические структурные модели используют для

1. описания организации системы с целью формализации задачи
2. ввода понятийного аппарата и определения смысла решения задачи
3. отражения количественного отношения между параметрами

Вопрос 14 Укажите математическую модель для задачи: Предприятие  для производства трех видов продукции А, В и С использует три вида основного сырья: Н, П и Р. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1 т продукции данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, а также приведена прибыль от реализации 1 т продукции данного вида.

Найти план производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.

1. Найти минимум функции F=-108Xа-112Xв-126Xc при условиях:

0,8XA-+0,5XB+0,6Xc  ≤ 400

0,4XA+0,4XB+0,3Xc  ≤ 300

0,1XB +0,1Xc≤ 500

XA, XB, Xc  ≥ 0

1. Найти максимум функции F=108XA+112XB+126Xc  при условиях:

0,8XA-+0,5XB+0,6Xc  ≥ 400

0,4XA+0,4XB+0,3Xc  ≥  300

0,1XB +0,1Xc ≥ 500

XA, XB, Xc  ≥ 0

1. Найти минимум функции F=0,8XA+0,5XB+0,6Xc   при условиях:

0,4XA+0,4XB+0,3Xc  ≥  300

0,1XB +0,1Xc ≥ 500

XA, XB, Xc  ≥ 0

1. Найти максимум функции F=XA+XB+Xc   при условиях:

0,8XA-+0,5XB+0,6Xc  ≥ 400

0,4XA+0,4XB+0,3Xc  ≥  300

0,1XB +0,1Xc ≥ 500

XA, XB, Xc  ≥ 0

1. Найти максимум функции F=400 XA+300 XB+500 Xc   при условиях:

0,8XA-+0,4XB ≤ 108

0,5XA+0,4XB+0,1Xc  ≤ 112

0,6XA+0,3XB+0,1Xc  ≤ 126

XA, XB, Xc  ≥ 0

Вопрос 15 При решении задачи линейного программирования симпекс-методом была получен следующий результат (см. табл). Найдите значение функции F, если F= 30 X1 + 20 X2.

1. F=1300
2. F=950
3. F=50
4. F=550

Вопрос 16  При решении задачи линейного программирования симпекс-методом была получен следующий результат (см. табл). В каком количестве необходимо включить в план производства продукт Х2 для получения максимальной выручки?

1. 0,6
2. 1
3. не производить
4. не возможно определить по предоставленным данным

Вопрос 17 Выберите из предложенных вариантов, задачу, двойственную данной

Вопрос 18 При решении задачи линейного программирования симплекс-методом получен следующий результат (см. табл.). Как изменится прибыль, если расходовать сверх нормы 1 единицу сырья х3?

1. увеличится на 3 ед.
2. снизится на 3 ед.
3. снизится на 280 ед.
4. не изменится
5. увеличится на 1 ед.
6. снизится на 1 ед.

Вопрос 19 При решении задачи линейного программирования симплекс-методом получен следующий результат (см. табл.). Какое количество ресурсов останется при полученном плане производства?

1. 280 ед. ресурса х4

2. 3 ед. ресурса х3

3. ресурсы используются полностью

4. 560 ед. ресурсов х1, х2, х3

5. 120 ед. х1, 80 ед. х2, 3 ед. х3

6. 120 ед. х1, 80 ед. х2, 280 ед. х4