- Как в
теории вероятностей называется всякий факт, который в результате опыта может
либо произойти, либо не произойти?
- Как называется всякое соотношение, связывающее возможные значения случайной величины и соответствующие им вероятности?
- Как называется случайная величина, которая принимает значения из множества {0;0,1;0,2;…;1,0}
- Вероятность попадания стрелком в цель 0,7. Сделано 25 выстрелов. Определить наивероятнейшее число попаданий.
- Могут ли два каких-либо события быть независимыми и несовместными одновременно?
- Переменные X 1 и X 2 не имеют совместного нормального распределения. Каким измерителем корреляционной связи лучше воспользоваться?
- Является ли непрерывной случайная величина – ошибка взвешивания тела на весах?
- Какое условие не является необходимым для того, чтобы сумма большого числа случайных величин была распределена асимптотически нормально?
- Студент появляется в аудитории равновероятно в любой момент времени от 8.00 до 8.10, а преподаватель соответственно от 8.00 до 8.05. Какова вероятность того, что студент не опоздал (пришел раньше преподавателя)?
- В первом ящике находятся шары с номерами 1 – 5, во втором – с номерами 6 – 10. Из каждого ящика вынули по 1 шару. Какова вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров равна 11?
- Чему равна вероятность того, что дни рождения мужа и жены совпадают?
- Как в теории вероятностей называют событие, которое в результате опыта не может произойти:
- Что является предметом изучения в математической статистике:
- Для каких двух событий вероятность суммы этих событий равна сумме вероятностей каждого события?
- Для какого типа случайных величин их функции распределения являются разрывными ступенчатыми функциями?
- Задает ли закон распределения дискретной случайной величины следующая таблица?
X | 6 | 7 | 8 | 9 | P | 0,1 | 0,2 | 0,6 | 0,5 |
- Пусть c – неслучайная, а X – случайная величина. Какое из равенств является верным?
- Множественный коэффициент корреляции равен 0,8. Какой процент дисперсии величины x 1 объясняется влиянием x 2 и x 3 ?
- Как в математической статистике называется такая оценка неизвестного параметра, которая приближается к точному значению этого параметра при увеличении числа опытов?
- Для каких двух событий вероятность произведений этих событий равна произведению вероятностей каждого события?
- Подбрасывается 5 монет. Какова вероятность того, что выпадет ровно 2 герба?
- Пусть c – неслучайная величина (константа). Какое из равенств является верным?
- Из партии в 2000 деталей отобрано 200, среди них 184 – стандартных. Найти вероятность того, что доля нестандартных деталей во всей партии отличается от выборочной доли не более чем на 2%.
- Как называется набор событий в данном опыте, если в результате опыта непременно должно произойти одно из них?
- Из теоремы Чебышева следует, что среднее арифметическое последовательности одинаково распределенных величин сходится по вероятности к их математическому ожиданию. Каким свойством обязательно должны обладать эти величины?
- Какая оценка параметра называется эффективной?
- Чему равно математическое ожидание случайной величины, если ее плотность распределения задана функцией?
 - Какая статистика является несмещенной оценкой генеральной дисперсии?
- Для какого типа случайных величин каждое отдельное ее значение имеет нулевую вероятность?
- Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения. Найти среднее квадратическое отклонение:
- Какое утверждение неверно, если говорят о противоположных событиях?
- В каком случае верно, что А влечет за собой В при бросании кости. Если:
- В ящике лежат 10 черных носков и 6 зеленых, все одного размера. Вы, не глядя, вытащили 3 носка. Какова вероятность того, что образовалась хотя бы одно пара?
- Определите вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет 2, или нечетное число очков.
- Определите вероятность того, что вынув одну карту из колоды в 36 карт, вы получите бубновую масть или валета любой масти.
- Чему равна вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет 1, 6 или 4?
- При бросании игральной кости обозначим А – событие, состоящее в появлении 2 очков, В – четное число очков. Какое из утверждений несправедливо?
- Какое из событий наиболее вероятно при бросании кости:
- Какая из ниже перечисленных формул не всегда справедлива для любых событий А, В, С?
- В каком из нижеперечисленных случаев понятие геометрической вероятности неприменимо?
- Укажите, какое утверждение справедливо, если события А и В – независимы:
- Укажите, какое равенство есть определение независимых событий. События А и В независимы, если:
- Какое условие необходимо, чтобы была определена условная вероятность события А при условии В Р(А/В)?
- Студент появляется в аудитории равновероятно в любой момент времени от 7.55 до 8.05, а преподаватель соответственно от 8.00 до 8.05. Какова вероятность того, что студент не опоздал (пришел раньше преподавателя)?
- Студент появляется в аудитории равновероятно в любой момент времени от 7.55 до 8.05, а преподаватель соответственно от 8.00 до 8.05. Студент не опоздал (пришел раньше преподавателя). Какова вероятность того, что он пришел до 8.00?
- Укажите, какому условию должны обязательно удовлетворять события В и С, чтобы была справедлива формула полной вероятности Р(А) = Р(А/В) * Р(В) + Р(А/С) * Р(С)?
- Какое свойство необязательно для функции распределения?
- Какая из перечисленных ниже случайных величин может быть распределена по закону Бернулли?
- Случайная величина X распределена равномерно в интервале от -1 до 1, случайная величина Y распределена равномерно в интервале от 2 до 4, X и Y – независимы. Укажите пункт, в котором правильно указаны значения M(X + Y) и D(X + Y).
- Случайная величина X распределена по закону Пуассона с параметром a = 1, случайная величина Y распределена по закону Пуассона с параметром b = 2, X и Y – независимы. Укажите пункт, в котором правильно указаны значения M(X + Y) и D(X + Y).
- Случайная величина X имеет MX = 0, DX = 2; случайная величина Y имеет MY = 2, DY = 3; X и Y – независимы. Укажите пункт, в котором правильно указаны значения MZ и DZ, если Z = 2X + 3Y.
- Какая из перечисленных ниже случайных величин может быть распределена по закону Пуассона?
- Какая из перечисленных ниже случайных величин может быть распределена равномерно?
 - Случайная величина X распределена равномерно в интервале от -1 до 1. Укажите пункт, в котором правильно указаны значения MX и DX.
- Укажите условие, при котором случайные величины X и Y наверняка независимы.
- Какое свойство не обязательно для многомерной функции распределения?
- Что происходит с k-мерной функцией распределения, когда один из ее аргументов равен бесконечности?
- При каком числе бросаний монеты можно гарантировать, что отношение числа выпадений герба к числу бросаний отклонится от 0,5 не более, чем на 0,05 (монета правильная и
- Производится серия из n опытов, в каждом из которых может произойти событие А. Укажите пункт, в котором перечислены все условия, позволяющие по теореме Муавра-Лапласа найти вероятность того, что число появлений события А будет лежать в заданном интервале.
|
