Образцы тестов по высшей математике

1. Найти наибольшее значение функции y = x⁴ – 32x на отрезке [-3, 3].

2. Найти интеграл .

3. Найти производную dy/dx функции, заданной параметрически:

4. Объем тела, полученного вращением кривой y = x³  вокруг оси Ox равен

5. Найти предел .

6. Найти интеграл .

7. Найти производную функции .

8. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость .

9. Найти частную производную функции z = arctg(4x + 3y) по переменной x в точке (1, 0).

10. Найти первые три ненулевые члена разложения функции y = e^−x в ряд Маклорена.

11. Найти интеграл .

12. Найти предел .

13. Найти производную функции .

14. Объем тела, полученного вращением кривой y = x²  вокруг Ox равен

15. Найти интеграл .

16. Найти частную производную функции z = tg(4x + 5y) по переменной y в точке (p/4, 0).

17. Найти наибольшее значение функции y = x³ – 3x на отрезке [-3, 3].

18. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость .

19. Найти первые три ненулевые члена разложения функции y = ln(1 – 5x) в ряд Маклорена.

20. Найти производную dy/dx функции, заданной параметрически: