Задача 1. На основании следующих данных произведите группировку двадцати рабочих производственного участка по процентам выполнения норм выработки, выделив группы: до 100 %, от 100 до 105, от 110 до 115, от 115% и выше.

1) определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану; 2) постройте полигон и гистограмму; 3) оцените характер асимметрии. Определите 10%-й нижний и верхний квантили.

Какой процент и сколько рабочих выполняют норму в диапазоне 100–110%.

На основе результатов группировки сделать вывод о необходимости пересмотра норм выработки.

Задача  2. Дана динамика объемов производства за 5 лет:

Построить график.

На основании этих данных исчислите: а) показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста за весь период); б) средний уровень ряда; в) среднегодовой темп динамики (по абсолютным уровням ряда). Проанализируйте полученные результаты. Сделайте вывод о характере изменения выпуска продукции на данном предприятии по годам.

Данные представить в таблице

Задача 3. Имеются следующие данные:

Определите: а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; б) влияние каждого фактора в абсолютном выражении на функцию.

Задача 4. Для определения качества продукции было проведено выборочное обследование партии. Отбор проводился механическим способом. Были получения следующие результаты.

Построить гистограмму и кумулянту.

Определить доверительный интервал среднего значения параметра в выборке с вероятностью 0,954, а также доверительный интервалы доли продукции с парметром не менее 85 с вероятностью = 0,9973 (t=3). Найти долю продукции в выборке, параметр которых 95 и более.

Задача 5. По девяти городам области известны следующие данные о численности жителей (тыс. чел.) и числе телевизоров на 1000 жителей.

Найдите уравнение линейной регрессии, выражающее зависимость между этими показателями. Изобразите графически эмпирическую и теоретическую кривые изучаемой зависимости.