Задача 1. На предприятии работники по уровню производительности труда распределяются следующим образом:

Определите средние уровни производительности труда по этим предприятиям и показатели вариации, определите моду и медиану изучаемого признака; 2) постройте полигон и кумулянту; 3) оцените характер асимметрии. Определить 10% нижний и верхний квантили.

Какой процент и сколько рабочих имеют выработку в диапазоне 4,5–6,5 млн р./чел.

Задача 2. Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года:

Постройте график. По данным таблицы определите: 1) среднемесячный уровень запасов; 2) приросты запасов для каждого месяца и общий и среднемесячный прирост запасов за год, 3) цепные и базисные темпы роста запасов; 4) среднемесячный темп роста за весь период. Проанализируйте полученные показатели. Напишите выводы по исчисленным показателям:

Задача 3. Производится выборочная 5%-ная разработка данных об успеваемости студентов вуза по результатам зимней экзаменационной сессии. Результаты разработки данных оказались следующими:

Для случайного бесповоротного отбора с вероятностью 0,954 определите по вузу в целом: а) предельную ошибку выборки среднего выборочного балла успеваемости; б) пределы, в которых находится средний балл успеваемости в целом по вузу; в) целесообразно ли определять с указанной вероятностью предельную ошибку доли студентов, получивших неудовлетворительную оценку? Отличную оценку? Если нет, объясните почему.

Задача 4. Имеются следующие данные:

Определите: 1) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; 2) количество продукции (в абсолютном выражении) в расчете на одного рабочего, полученное (недополученное) за счет каждого фактора.

Задача 5. По 10 предприятиям отрасли имеются следующие данные за месяц:

Найдите уравнение линейной регрессии фонда оплаты труда от валового дохода этих предприятий. Изобразите графически эмпирическую и теоретическую кривые зависимости.