Номера контрольных заданий выбираются по приведенной в п.3 таблице, в которой номер варианта обучающегося соответствует последней цифре номера его зачетной книжки.

Контрольная работа имеет следующую структуру:

- титульный лист;

- план;

- основная часть (задание и решение примеров);

- список использованной литературы;

- приложения (если требуются).

Титульный лист должен содержать наименование кафедры, название контрольной работы, номер варианта контрольной работы, номер учебной группы, курс, форму обучения, фамилию и инициалы обучающегося, а также должность, ученую степень, ученое звание, специальное звание, фамилию и инициалы руководителя (приложение 1).

План представляет собой последовательное перечисление каждого структурного элемента контрольной работы с указанием номеров страниц изложения соответствующего материала (приложение 2).

В основной части контрольной работы приводится подробное решение примеров, делаются необходимые теоретические выкладки и пояснения.

Приложения к контрольной работе могут быть представлены в виде графиков, таблиц, схем и т. п.

Список использованной литературы (приложение 3) должен включать источники, которые были изучены при написании контрольной работы
и на которые были сделаны ссылки по тексту. Список литературы должен включать библиографические записи на документы согласно ГОСТу 7.1–2003 «Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления».

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

контрольной работы

Раздел «ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ»

Задача № 1

Имеются следующие данные о числе детей в 60-ти обследованных семьях:

2, 8, 1, 4, 3, 2, 3, 3, 0, 2, 3, 7, 1, 0, 2, 5, 3, 2, 1, 2, 2, 3, 0, 6, 2, 1, 4, 5, 1, 4,

4, 2 ,2, 3 ,7, 7, 2, 4, 2, 0, 10, 0, 4, 3, 0, 1, 9, 2, 5, 8, 3, 3, 2, 0, 1, 4, 1, 0, 2, 1

Постройте дискретный вариационный ряд. Укажите элементы ряда распределения. Определите среднее число детей, приходящихся на одну семью.

Задача № 2

Имеются следующие данные по 20 предприятиям:

С целью изучения зависимости выпуска продукции от численности рабочих  произведите   группировку предприятий по числу рабочих, образовав 5 групп с равными интервалами. Все группы предприятий охарактеризуйте:

1) числом предприятий;

2) численностью рабочих – всего и в среднем на один завод;

3) выпуском продукции – всего и среднем на одного рабочего.

Полученные результаты представить в виде таблицы и сделать их краткий анализ.

Задача № 3

Имеются следующие данные за год о размере товарооборота и числе рабочих мест в 20-ти магазинах:

На основе приведенных данных выполните:

1) постройте групповую таблицу, распределив все магазины на четыре группы по числу рабочих мест: до 3; от 3 до 6; от 6 до 10; от 10 и более;

2) подсчитайте число магазинов по каждой группе;

3) определите среднегодовой товарооборот на 1 рабочего (производительность труда), всего и по каждой группе.

Задача № 4

Имеются следующие отчетные данные 20 заводов одной из отраслей промышленности:

С целью изучения зависимости между реализованной продукцией и прибылью произведите группировку заводов по стоимости продукции, образовав пять групп заводов с разными интервалами. По каждой группе из совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) средний объем реализованной продукции на 1 завод;

3) объем прибыли – всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в виде таблицы. Сделайте выводы.

Задача № 5

Имеются следующие отчетные данные 24 заводов одной:

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском товарной продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе из совокупности заводов определите:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

3) стоимость товарной продукции – всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача № 6

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по ценам завода за два месяца:

Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу:

1) за январь; 2) за февраль.

Дайте характеристику динамики средней заработной платы рабочих по каждому цеху и в целом по заводу.

Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей.

Задача № 7

По следующим данным 40 магазинов о выработке продавцов за месяц определите среднее значение этого показателя на одного продавца по всем магазинам вместе взятым:

Задача № 8

Имеются данные о распределении рабочих по месячной заработной плате:

Определите: 1) среднюю заработную плату всех рабочих; 2) моду и медиану.

Задача № 9

Имеются следующие данные о списочной численности шоферов автопарка за сентябрь:

Определите среднесуточное число шоферов за сентябрь.

Задача № 10

Из отчета предприятия-поставщика известны следующие данные (в кг.)

Определите среднюю сортность поставляемой продукции за каждый квартал и за год в целом.

Задача № 11

Имеются данные о распределении выборочной совокупности рабочих завода по заработной плате:

Определите:

1) коэффициент вариации;

2) с вероятностью 0,954 долю всех рабочих завода с заработной платой свыше 30000 рублей, учитывая, что произведен 20% бесповторный случайный отбор.

Задача № 12

В целях изучения стажа рабочих завода проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующие распределение рабочих по стажу работы:

На основе этих данных вычислите:

1) средний стаж рабочих завода;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднееквадратичное отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,683 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделия всей партии изготовленных изделий;

5) с вероятность 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с массой веса от 0,3 кг и более кг.

Задача № 13

С целью контроля за соблюдением норм расхода сырья проведено выборочное обследование партии заготовок деталей. При случайном бесповторном отборе 2% получены следующие результаты о распределении деталей по весу:

Норма расхода сырья на одну заготовку 1050 г.

Проверьте, соответствует ли фактический расход сырья установленной норме. Сделайте выводы с вероятностью 0,954.

Задача № 14

Имеются данные о распределении выборочной совокупности рабочих завода по заработной плате:

Определите:

1) коэффициент вариации;

2) необходимую численность выборки при определении средней заработной платы, чтобы с вероятностью 0,95 предельная ошибка выборки не превышала 100 рублей.

Задача № 15

В результате 7%-го бесповторного выборочного обследования 300 работников предприятия общественного питания, отобранных в случайном порядке, получены следующие данные о готовой выработке продукции:

На основе этих данных вычислите:

1) среднюю выработку продукции на одного работника;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратичное отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднегодовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания;

5) с вероятностью 0,887 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800 – 1200 тыс. руб.

Задача № 16

Имеются данные о распределении выборочной совокупности рабочих завода по заработной плате:

Определите:

1) коэффициент вариации;

2)  пределы заработной платы рабочих (с вероятностью 0,997) в генеральной совокупности, учитывая, что произведен 20% бесповторный случайный отбор.

Задача № 17

В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе произведена 6 %-ная случайная, бесповторная  выборка, в  результате  которой получено следующее распределение изделий по массе:

На основе этих данных вычислите:

1) среднюю массу изделия;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,683 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделия всей партии изготовленных изделий;

5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с массой веса от 0,3 и более кг.

Задача № 18

При выборочном обследовании физического веса готовой продукции получены следующие результаты по схеме бесповторной случайной выборки:

Определите средний вес единицы продукции по этим данным и с вероятностью 0,683 установите возможные пределы выборочной средней для партии продукции, состоящей из 980 единиц.

Задача № 19

В результате 5%-го бесповторного выборочного обследования 200 работников предприятия общественного питания, отобранных в случайном порядке, получены следующие данные о готовой выработке продукции:

На основе этих данных вычислите:

1) среднюю выработку продукции на одного работника;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратичное отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднегодовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания;

5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800 – 1200 тыс. руб.

Задача 20.

По материалам выборочного обследования 100 предприятий оплата человеко-часа составляет в среднем 243 рубля. Определить с вероятностью 0,964 ошибку этой средней, если среднее квадратичное отклонение равно 6,2 рублям, а отбор собственно-случайный повторный. В каких пределах может колебаться средняя оплата?

Задача № 21

Производство станков по станкостроительному заводу за 1997 – 2002 гг. характеризуется следующими данными:

Для анализа динамики производства станков вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы прироста по годам и к 1997 году, абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое производство станков;

3) среднегодовой темп роста и прироста производства танков.

Постройте график динамики производства станков по заводу за 1997 – 2002 годы. Сделайте выводы.

Задача № 22

Производство строительства кирпича по заводу характеризуется следующими данными:

Для анализа динамики производства кирпича вычислите:

1) абсолютные приросты (или снижение), темпы роста и темпы прироста (или снижения) по годам и к 1996 г; абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовое производство кирпича;

3) среднегодовой темп роста и прироста производства кирпича.

Постройте график динамики производства кирпича на заводе за 1996 – 2001 годы.

Сделайте вывод.

Задача № 23

Производство предприятием изделий характеризуется следующими данными:

Для анализа динамики производства изделий за 1997 – 2002 годы вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1997 г.; абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовое производство изделий;

3) среднегодовой темп роста и прироста производства изделий.

Постройте график динамики производства изделий предприятием за 1997 – 2002 годы.

Сделайте выводы.

Задача № 24

Производство станков по станкостроительному заводу за 1997 – 2002 гг. характеризуется следующими данными:

Для анализа динамики производства станков вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы прироста по годам и к 1997 году, абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое производство станков;

3) среднегодовой темп роста и прироста производства танков.

Постройте график динамики производства станков по заводу за 1997 – 2002 годы. Сделайте выводы.

Задача № 25

Производство втулок по заводу характеризуется следующими данными:

Для анализа динамики производства кирпича вычислите:

1) абсолютные приросты (или снижение), темпы роста и темпы прироста (или снижения) по годам и к 1996 г; абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовое производство втулок;

3) среднегодовой темп роста и прироста производства втулок.

Постройте график динамики производства втулок на заводе за 1996 – 2001 годы.

Сделайте вывод.

Задача № 26

Производство предприятием изделий характеризуется следующими данными:

Для анализа динамики производства изделий за 1997 – 2002 годы вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1997 г.; абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовое производство изделий;

3) среднегодовой темп роста и прироста производства изделий.

Постройте график динамики производства изделий предприятием за 1997 – 2002 годы.

Сделайте выводы.

Задача № 27

Производство станков по станкостроительному заводу за 1997 – 2002 гг. характеризуется следующими данными:

Для анализа динамики производства станков вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы прироста по годам и к 1997 году, абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое производство станков;

3) среднегодовой темп роста и прироста производства танков.

Постройте график динамики производства станков по заводу за 1997 – 2002 годы. Сделайте выводы.

Задача № 28

Производство строительства кирпича по заводу характеризуется следующими данными:

Для анализа динамики производства кирпича вычислите:

1) абсолютные приросты (или снижение), темпы роста и темпы прироста (или снижения) по годам и к 1996 г; абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовое производство кирпича;

3) среднегодовой темп роста и прироста производства кирпича.

Постройте график динамики производства кирпича на заводе за 1996 – 2001 годы.

Сделайте вывод.

Задача № 29

Производство предприятием изделий характеризуется следующими данными:

Для анализа динамики производства изделий за 1997 – 2002 годы вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1997 г.; абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовое производство изделий;

3) среднегодовой темп роста и прироста производства изделий.

Постройте график динамики производства изделий предприятием за 1997 – 2002 годы.

Сделайте выводы.