Задачи

Задача 1. Имеются следующие данные:

Определить среднюю величину и дисперсию объема произведенной продукции.

Задача 2. По данным о реализации продукции промышленным предприятием выявить наличие сезонной неравномерности и измерить ее степень.

Номера задач

Задание для задач 1 - 10:

По исходным данным необходимо:

· построить интервальный вариационный ряд распределения, дать его графическое изображение;

· рассчитать показатели центра распределения: среднюю арифметическую, моду и медиану;

· определить абсолютные и относительные показатели вариации, сделать выводы об однородности совокупности;

· определить показатели формы распределения;

· проверить соответствие эмпирического распределения закону нормального распределения, используя критерий согласия Пирсона, изобразить эмпирическое и теоретическое распределения на одном и том же графике.

Задача 11.

Имеются данные о денежных вкладах населения в Сбербанке:

Определить:

1) средний размер вклада по двум видам в базисном и отчетном периодах;

2) абсолютное и относительное их изменение.

Задача 12.

Имеются данные обследования бюджетов домашних хозяйств района:

Определить:

а) среднедушевой доход;

б) моду и медиану;

в) показатели вариации.

Задача 13.

Имеются данные за отчетный квартал по предприятиям фирмы (тыс. руб.):

Определить:

1) продолжительность одного оборота по каждому предприятию;

2) среднюю продолжительность одного оборота и среднее число оборотов по фирме в целом.

Задача 14.

Кредиты банков предприятиям региона в 1-ом квартале года характеризуются следующими данными:

Определить средний уровень кредита по каждому виду и двум видам вместе за 1 квартал.

Задача 15.

За отчетный год имеются данные о кредитных операциях банков:

Определить среднюю процентную ставку по кредиту:

а) по каждому банку;

б) по двум банкам вместе.

Задача 16.

Имеются данные о финансовых показателях предприятий фирмы за отчетный период:

Определить средний процент рентабельности акционерного капитала фирмы, используя показатели:

а) графы 1 и 2;      в) графы 1 и 3;

б) графы 2 и 3;      г) графы 3 и 4.

Задача 17.

Определить средний уровень остатков сырья на складе (тыс. руб.) за первое полугодие на основе следующих данных:

Задача 18.

Имеются следующие данные по цеху:

 Определить среднюю заработную плату по цеху.

Задача 19.

Определить медиану и среднюю величину выработки рабочих по следующим данным:

Задача 20.

Размеры затрат на 1 руб. товарной продукции на промышленных предприятиях области составляют:

Определить: 1) средний размер затрат на 1 руб. товарной продукции; 2) средний объем товарной продукции на одно предприятие.

Задача 21.

Определить среднюю арифметическую, моду и медиану, показатели вариации на основе следующих данных:

Задача 22.

Имеются следующие данные:

Определить:

1) внутригрупповые дисперсии стажа тарифного разряда;

2) среднюю из внутригрупповых дисперсий;

3) межгрупповую дисперсию;

4) общую дисперсию, проверить правило сложения дисперсий;

5) на каком предприятии состав рабочих по квалификации более однороден.

Задача 23.

Определить все показатели вариации по следующим данным:

Задача 24.

Имеются следующие данные:

Определить:

1) внутригрупповые дисперсии стажа тарифного разряда;

2) среднюю из внутригрупповых дисперсий;

3) межгрупповую дисперсию;

4) общую дисперсию, проверить правило сложения дисперсий;

5) на каком предприятии состав рабочих по квалификации более однороден.

Задача 25.

Имеются данные о размерах кредита по группам заемщиков банка:

Определить дисперсии размера кредита:

а) групповые;

б) среднюю из групповых;

в) межгрупповую;

г) общую.

Проверить правильность расчета, используя правило сложений дисперсий.

Задача 26.

Имеются данные о стаже рабочих:

Определить дисперсии среднечасовой выработки продукции:

а) групповые;

б) среднюю из групповых;

в) межгрупповую;

г) общую.

Проверить правильность расчета, используя правило сложений дисперсий.

Задача 27.

Имеются следующие данные о размере заработной платы рабочих цеха за месяц:

Требуется: 1) определить общую дисперсию заработной платы рабочих цеха; 2) оценить однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы; 3) определить, на сколько процентов дисперсия в размере зарплаты обусловлена различием в профессии рабочих и влиянием прочих причин.  

Задача 28.

Распределение рабочих двух цехов механического завода по выполнению норм выработки следующее:

Определить: 1) процент выполнения норм выработки рабочими по каждому цеху и заводу в целом; 2) дисперсию для каждого цеха; 3) среднюю из внутригрупповых дисперсий; 4) межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию. Результаты расчетов проверить с помощью правила сложения дисперсий.

Задача 29.

Рабочие цехов машиностроительного завода по стажу работы распределены следующим образом:

Определить: 1) средний стаж работы одного рабочего по каждому цеху и предприятию в целом; 2) дисперсию стажа для каждого цеха; 3) среднюю из групповых дисперсий; межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию. результаты проверить с помощью правила сложения дисперсий.

Задача 30.

Имеются следующие данные о результатах обследования рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы:

Общая дисперсия заработной платы в обследованной совокупности рабочих составила 450.

Определить, в какой степени вариация заработной платы рабочих предприятия зависит от возраста.

Тесты

1. Группировка, в которой происходит разбиение однородной совокупности на группы, называется:

а) типологической группировкой;

б) структурной группировкой;

в) аналитической группировкой;

г) сложной группировкой.

2. К какой группе признаков можно отнести признак- “уровень образования”, принимающий следующие значения: неполное среднее, общее среднее, специальное среднее, незаконченное высшее, высшее и т. д. ?

а) к дискретным вариационным;

б) к атрибутивным;

в) к непрерывным вариационным;

г) к альтернативным.

3. Какой метод используется при вторичной группировке, если при переходе от мелких к более крупным интервалам границы новых и старых интервалов совпадают ?

а) метод объединения первоначальных интервалов;

б) метод долевой перегруппировки;

в) метод сложной перегруппировки;

г) метод аналитической перегруппировки.

4. К показателям центра распределения относятся ...

а) мода, медиана, показатель асимметрии;

б) мода, медиана, средняя арифметическая;

в) средняя арифметическая, средняя гармоническая, медиана;

г) мода, размах, средняя арифметическая.

5. Медианным является интервал ...

а) в котором частота максимальна;

б) который лежит посередине, ряда распределения;

в) накопленная частота которого равна или больше половины общего числа наблюдений;

г) частота которого больше половины объема совокупности.

6. Показатель,  характеризующий колеблемость, изменчивость признака в совокупности - это ...

а) показатель асимметрии;

б) показатель вариации;

в) средний показатель;

г) показатель эксцесса.

7. Межгрупповая дисперсия характеризует ...

а) различия в величине изучаемого признака, обусловленные влиянием фактора, положенного в основу группировки;

б) вариацию признака под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц данной совокупности;

в) вариацию обусловленную влиянием прочих, неучтенных факторов.

8. К показателям формы распределения относятся ...

а) мода, медиана, средняя арифметическая;

б) размах, СКО, дисперсия;

в) показатели асимметрии и эксцесса;

г) средняя геометрическая, размах, коэффициент вариации.

9. Эмпирическое распределение соответствует теоретическому если ...

а);              б) ;           в) ;           г)  .

10. Ряд динамики - это ...

а) числовые значения статистического показателя, расположенные во временнóй последовательности;

б) ряд составленный из значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания признака;

в) упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности пот группам в соответствии с выбранным группировочным признаком

11. Процесс объединения в один ряд двух или более рядов динамики, уровни которых вычислены по разной методологии или разным территориальным границам называется ...

а) сглаживанием рядов динамики;

б) смыканием рядов динамики;

в) выравниванием рядов динамики;

г) сопоставлением рядов динамики.

12. Сезонными называют колебания уровней ряда динамики, с периодом ...

а) месяц;                 в) год;

б) квартал;              г) более одного года.

13. Несовпадение расчетных статистических показателей, полученных в ходе выборочного наблюдения, от фактических показателей для исследуемой совокупности представляет собой ...

а) ошибку наблюдения;

б) ошибку регистрации;

в) случайную ошибку;

г) систематическую ошибку.

14. При выборочном обследовании урожайности в фермерских хозяствах вначале отбирались группы фермерских хозяйств, а в отобранных группах - отдельные хозяйства. Какая выборка при этом применялась?

а) серийная;

б) типическая;

в) двухступенчатая;

г) двухфазная.

15. По выборочным данным, удельный вес неуспевающих студентов на IV курсе составил 10%, на III курсе - 15%. При одинаковой численности выборочной совокупности ошибка выборки больше ...

а) на IV курсе;                 в) ошибки равны;

б) на III курсе;                 г) данные не позволяют сделать вывод. 

16. В зависимости от способа вычисления общих индексов различают индексы:

а) количественные и качественные; 

б) индивидуальные и сводные;

в) агрегатные и средние взвешенные;

г) средние арифметические и средние гармонические. 

17. Индекс стоимости произведенной продукции равен 1.21, индекс цены - 1.10. Чему равен индекс физического объема?

а) 1.331     б) 1.100   в) 0.909     г) 1.000

18. Анализ тесноты и направления связей двух признаков осуществляется на основе ...

а) парного коэффициента корреляции;

б) частного коэффициента корреляции;

в) множественного коэффициента корреляции.

19. По направлению статистические связи бывают ...

а) умеренные;

б) прямые;

в) прямолинейные.

20. Коэффициент регрессии показывает ...

а) на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%;

б) на сколько, в среднем, изменится значение результативного признака при изменении факторного на единицу своего изменения;

в) на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного на единицу своего изменения.