Контрольное задание по дисциплине «Статистика» состоит из двух частей: часть I – «Общая теория статистики», часть II – «Социально-экономическая статистика». Студенты, изучающие статистику в течение двух семестров, выполняют первую часть задания в первом семестре обучения, вторую часть задания – во втором семестре обучения. Студенты, изучающие статистику в течение одного семестра, выполняют обе части задания в данном семестре.

Как в первой, так и во второй части задания номер варианта определяется по последней цифре номера зачетной книжки.

Контрольное задание считается выполненным при решении всех восьми задач. ( 4 задачи из части I и 4 задачи из части II)

Номера вариантов и перечень соответствующих им номеров задач.

Часть I                                               Часть II

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

Задача 1.

С целью проведения реформы жилищно-коммунального хозяйства осуществлено обследование доходов населения по данным Государственной налоговой инспекции города. В результате обследования получено следующее распределение населения по величине среднемесячных доходов в расчете на одного человека:

По результатам обследования необходимо:

1) рассчитать средний, модальный и медианный доход;

2) при помощи коэффициента вариации оценить однородность совокупности и сделать вывод о надежности средней;

3) используя коэффициент децильной дифференциации оценить степень дифференциации населения по доходам.

4) Сформулировать выводы.

Задача 2.

Предполагая, что данные задачи № 1 получены в результате десятипроцентной случайной бесповторной выборки, необходимо определить по всему населению города:

5) среднюю величину дохода в расчете на одного человека (с вероятностью 0,954);

6) долю населения с доходами ниже 8,0 тыс. руб. на человека (с вероятностью 0,997);

7) какова должна быть численность выборки, чтобы уменьшить ошибку в 2 раза (P=0,954)

Задача 3.

Распределение занятых региона по уровню средней месячной заработной платы в январе 2002 г.

Определите:

1) показатели центра распределения занятых по уровню заработной платы;

2) оцените вариацию и дифференциацию уровня месячной заработной платы занятых региона.

3) сформулируйте выводы.

Задача 4.

Предполагая, что данные задачи №3 получены в результате 10% случайной бесповторной выборки, необходимо определить:

1) с вероятностью 0,997 доверительный интервал средней месячной заработной платы занятых по всему региону;

2) с вероятностью 0,954 долю занятых региона с месячной заработной платой свыше 2,0 тыс. руб.

Задача 5.

Численность населения России, тыс. чел. на конец года:

Определите:

1) среднее ежегодное изменение в %:

а) численности безработных всего; б) мужчин; в) женщин;

2) структуру численности безработных по полу в 1995 и в 1999 гг. и структуру получающих пособие;

3) относительные величины координации численности мужчин и женщин, получающих пособие по безработице в каждом году;

4) сформулируйте выводы.

Задача 6.

По оптовой фирме за отчетный период известны следующие данные о закупке и реализации товара:

1) рассчитайте среднюю цену закупки и среднюю цену реализации товара, используя соответствующие виды средних величин;

2) определите соотношение между средней ценой реализации и закупки товара;

3) какова доля закупленного и реализованного товара по цене, превышающей соответствующие средние цены?

4) дайте обоснование вида использованных средних величин и сформулируйте выводы

Задача 7.

Отдел маркетинга концерна получил от филиалов следующие данные:

Определите изменение средней цены изделий по концерну в целом в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Какие виды средней использованы?

Задача 8.

На основе статистического наблюдения в службе занятости города были получены следующие данные о распределении безработных лиц по возрасту:

Рассчитайте:

1)средний и наиболее часто встречающийся возраст безработных;

2) показатель децильной дифференциации безработных по возрасту;

3)сформулируйте выводы.

Задача 9.

Известны следующие данные о возрастной структуре производственного оборудования по промышленности:

Определите:

1); средний возраст производственного оборудования;

2) модальный и медианный возраст производственного оборудования;

3) применяя коэффициент вариации, сформулируйте вывод о возможности использования рассчитанных показателей в качестве средней величины.

Задача 10.

Известны следующие данные о возрастной структуре производственного оборудования по промышленности:

Определите:

1) средний возраст производственного оборудования;

2) модальный и медианный возраст производственного оборудования;

3) применяя коэффициент вариации, сформулируйте вывод о возможности использования рассчитанных показателей в качестве средней величины.

Задача 11.

Имеются следующие данные о средней заработной плате в январе 2002 г. по отраслям экономики региона:

Определите:

1)среднюю заработную плату работников по двум отраслям;

2)дисперсии заработной платы:

а) среднюю из отраслевых;

б) межотраслевую;

в) общую;

3)сформулируйте выводы.

Задача 12.

На предприятии с целью изучения внутрисменных простоев было проведено 5% выборочное обследование, в результате которого были получены следующие данные:

Для всех рабочих предприятия:

1)определите среднюю величину внутрисменных простоев с вероятностью 0,954;

2) определите удельный вес рабочих предприятия, имеющих внутрисменные простои не превышающие 9 мин. (вероятность – 0,997);

3)оцените симметричность и однородность распределения рабочих по размеру внутрисменных простоев по данным выборочного обследования.

Задача 13.

Имеются следующие данные о вариации цен на мясные продукты на рынках городов России в течение месяца:

Определите:

1) среднюю цену на мясные продукты на рынках обследованных городов;

2) долю вариации цен под влиянием территориального фактора;

3) с вероятностью 0,95 (t=l,96) среднюю цену на мясные продукты на рынках для всех городов России.

Задача 14.

За два года имеются следующие данные по обороту розничной торговли по Северо-Западному району РФ:

Определите средний удельный вес розничной торговли продовольственными товарами по Северо-Западному району России за каждый год и оцените его динамику.

Задача 15.

Центром экономических исследований при органах регионального управления проведено выборочное наблюдение с целью изучения расходов населения на коммунальные услуги. В результате двухпроцентного обследования получены следующие данные:

Определите:

1)  с вероятностью 0,997 доверительный интервал средней величины расходов населения на коммунальные услуги по всему населению региона;

2)  с вероятностью 0,954 долю населения региона, у которых расходы на коммунальные услуги находятся в пределах 600 – 1000 руб.;

3)  численность выборки, чтобы ее ошибку уменьшить в 2 раза.

Задача 16.

В результате проведенного статистическими органами обследования получены следующие данные по регионам страны:

1)   Установите наличие связи между удельным весом лиц в отпусках по инициативе администрации и числом преступлений против собственности, используя поле корреляции и график эмпирической линии регрессии;

2)   подберите функцию, отражающую зависимость между удельным весом лиц, находящихся в отпусках по инициативе администрации, и числом преступлений против собственности;

3)   определите степень тесноты связи между удельным весом лиц, находящихся в отпусках по инициативе администрации, и числом преступлений против собственности, используя линейный коэффициент корреляции и дайте оценку его существенности;

4)   рассчитайте параметры и постройте график теоретической линии регрессии;

5)   дайте интерпретацию уравнения регрессии, используя коэффициент регрессии, коэффициент эластичности, -коэффициент;

6)   сформулируйте выводы.

Задача 17.

Имеются данные о номинальных среднедушевых денежных доходах по трем областям РФ:

Определите влияние территориального фактора на вариацию среднедушевого денежного дохода и долю этой вариации в общей вариации дохода.

Задача 18.

По результатам выборочного обследования предприятий отрасли были получены следующие данные (отбор 10-процентный):

Определите:

1)степень влияния износа основных фондов на объем продукции;

2)средний объем продукции в отрасли с вероятностью 0,997;

3)сформулируйте выводы.

Задача 19.

По предприятию за первый квартал отчетного года имеются следующие данные:

Определить среднемесячный темп роста средней заработной платы работников предприятия.

Задача 20.

Численность населения России на начало года, млн. человек:

Определите:

1) структуру населения в 2000 году в %;

2) абсолютные приросты общей численности населения России с переменной базой, средний абсолютный прирост;

3) средние коэффициенты роста (снижения) численности, городского населения и сельского населения;

4) сформулируйте выводы.

Задача 21.

По РФ имеются данные о динамике инвестиций (в сопоставимых ценах, % к предыдущему году):

Определите:

1)общее изменение объема инвестиций за рассматриваемый период;

2)сопоставьте среднегодовой темп роста объемов инвестиций в различные отрасли за рассматриваемый период;

3)сформулируйте выводы.

Задача 22.

По РФ имеются следующие данные:

1) Охарактеризуйте динамику среднемесячной начисленной заработной платы от года к году и в среднем за рассматриваемый период:

2) а) в ценах соответствующего года;

3) б) в ценах 1997 г.

4) Сопоставьте результаты расчетов.

Задача 23.

На основании данных задачи №22:

1) используя метод аналитического выравнивания, постройте модель среднемесячной начисленной заработной платы в текущих ценах;

2) оцените адекватность построенной модели и дайте прогнозную оценку показателя среднемесячной начисленной заработной платы на 2002 год;

3) сформулируйте выводы.

Задача 24.

На основании данных задачи №22:

1) используя метод аналитического выравнивания, постройте модель среднемесячной начисленной заработной платы в ценах 1997 г.;

2) оцените адекватность построенной модели и дайте прогнозную оценку показателя среднемесячной начисленной заработной платы на 2002 г.;

3) сформулируйте выводы.

Задача 25.

Имеются следующие данные о товарообороте торгового дома:

Определите:

1) на сколько процентов изменился физический объем продаж в 2001 г. по сравнению с 2000 г. в целом по 3-м видам товаров;

2) на сколько процентов изменились цены в среднем по реализуемым товарам в 2001 г. по сравнению с предыдущим годом;

3) на сколько процентов изменился товарооборот торгового дома в отчетном году по сравнению с базисным. Проверьте взаимосвязь индексов: товарооборота, цен и физического объема продаж;

4) разложите абсолютное изменение стоимости реализованного товара, выделив влияние фактора цен и фактора физического объема продаж;

5) сформулируйте выводы.

Задача 26.

Индексы цен на продукцию цветной металлургии (декабрь к декабрю предыдущего года, в разах):

Определите:

1) по какому виду продукции имел место наибольший рост цен с 1998 по 2000 гг.;

2) на сколько процентов в среднем ежегодно изменялись цены каждого вида продукции с 1998 по 2000 гг.

Задача 27.

Имеются данные о выпуске алюминиевого проката:

Определите:

1) цепные и базисные индексы физического объема выпуска продукции, проверьте их взаимосвязь;

2) на сколько процентов изменилась цена 1 тонны продукции в 2000 г. по сравнению с 1996 г. и с 1998 г.;

3) индексы стоимости продукции, характеризующие изменение по сравнению с предыдущим годом с 1998 по 2000 гг.;

4) сформулируйте выводы.

Задача 28.

Себестоимость и выпуск продукции на предприятии характеризуются следующими данными:

Определите в целом по предприятию:

1) относительное изменение выпуска продукции от месяца к месяцу;

2) абсолютное изменение общих затрат на производство продукции в июне по сравнению с апрелем, а также их изменение за счет выпуска и себестоимости продукции.

Задача 29.

Объем реализованной продукции промышленного предприятия составил:

I квартал – 120 тыс. руб.

II квартал – 144 тыс. руб.

III квартал – 240 тыс. руб.

IV квартал – 200 тыс. руб.

Цены на продукцию предприятия в I квартале по сравнению с IV кварталом предыдущего года увеличены в среднем на 3 %, во II квартале по сравнению с I кварталом – снижены на 1,5%, в III квартале по сравнению со II увеличены на 5,6%, а в IV квартале остались на уровне III квартала. Оцените динамику физического объема продукции данного предприятия по кварталам года и за год в целом.

Задача 30.

Имеются следующие данные о заработной плате и численности занятых в отраслях экономики по Северному экономическому району РФ за два года:

Определите (в абсолютном и относительном выражении):

1) динамику средней заработной платы в целом по Северному экономическому району РФ;

2) влияние на изменение средней заработной платы по Северному экономическому району РФ:

а) изменений заработной платы по областям,

б) изменений в структуре численности занятых по областям;

3) влияние на изменение фонда заработной платы по Северному экономическому району РФ:

а) средней заработной платы;

б) численности занятых в экономике;

4) сформулируйте выводы.