Номер варианта контрольной работы определяется двумя последними цифрами номера зачетной книжки или студенческого билета.

Исходные данные для задания 1 выбираются из столбцов таблицы 1, соответствующих номеру варианта.

В задании 2 в соответствии с номером варианта выбирается показатель y(t). Если число, которое образуют две последние цифры номера зачетной книжки, превышает 45, то предварительно из него вычитается эта величина, а затем выбираются соответствующие данные указанным выше способом.

Контрольная работа должна состоять из титульного листа, оглавления, основной части и списка использованной литературы. Допускается включение в работу приложений, содержащих таблицы, рисунки и т.п. В основной части контрольной работы необходимо привести постановку конкретной задачи (определенную номером варианта), затем оформить подробное решение поставленной задачи, после чего записать четкий ответ, согласующийся с вопросами задания. Вычисления необходимо провести с двумя знаками в дробной части. Основные и промежуточные результаты вычислений необходимо представить в таблицах.

Задание 1

Задан годовой товарооборот (млн.руб.) 100 торговых предприятий города. Первые 60 значений товарооборота относятся к государственным предприятиям, остальные 40  - к приватизированным (частным) предприятиям.

Решить следующие задачи:

1. построить интервальный вариационный ряд и  полигон частот, секторную диаграмму, гистограмму.

2. Найти средний товарооборот всех предприятий города по общей формуле и формуле моментов для всех предприятий, для государственных и приватизированных.

3. Найти структурные средние: моду (наиболее вероятный товарооборот) и медиану для построенного вариационного ряда, для каждой групп и в общем.

4. Найти показатели относительного рассеяния: коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение и коэффициент вариации для каждой из групп и в общем.

5. Найти общую дисперсию, внутригрупповые дисперсии, межгрупповую и среднюю из  внутригрупповых  дисперсии методом моментов и по общей формуле для дисперсии.

6. На основе полученных в п.2, п.4, п.5 характеристик сравнить деятельность государственных и приватизированных предприятий города.

7. Проверить справедливость закона (правила) сложения дисперсии (вариаций) на примере товарооборота города.

8. Найти коэффициент детерминации, сделать на его основе вывод о причинах вариации в товарообороте города.

9. Выдвинуть гипотезу о возможном виде распределения предприятий города по их товарообороту.

Задание II.

Для экономических временных рядов, определенных в задании как у(t):

1. Найти основные статистические показатели: абсолютные приросты (базисные и цепные), темпы роста, прироста, наращивания, ускорения. Найти средние статистические показатели в ряду у(t): средний уровень ряда у(t), средний абсолютный прирост, средний темп роста, прироста.

2. Провести статистический анализ динамического ряда и на его основе с учетом графического изображения ряда выдвинуть гипотезы о возможных видах тренда в этом ряду;

3. Синтезировать наиболее адекватную трендовую модель заданного ряда динамики; проверить значимость оценок параметров тренда и найти доверительные интервалы для этих оценок;

4. Проверить качество синтезированной трендовой модели, то есть ее адекватность исследуемому динамическому ряду и ее точность (степень близости к фактическим данным), а именно:

а) случайность уровней ряда остатков;

б) независимость (отсутствие корреляции) последовательных уровней остаточной компоненты;

в) соответствие ряда остатков нормальному закону распределения

г) гипотезу о равенстве нулю математического ожидания остаточной компоненты;

д) по значению средней относительной ошибки оценить точность синтезированной модели.

5. Построить точечный прогноз на глубину t.

6. С уровнями значимости a=0,05 и 0,01 (с надежностью 95% и соответственно 99%), найти доверительные интервалы, в которых будут располагаться прогностические значения в моменты t+t , где t- последний известный период времени, t -глубина прогноза.

7. Провести ретроспективный анализ для трех произвольных периодов времени.

8. Отобразить на графике фактические данные, результаты  аппроксимации и прогнозирования по лучшей эконометрической модели.